Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре (8 класс) ФГОС по учебнику Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина

Рабочая программа по алгебре (8 класс) ФГОС по учебнику Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 8 классов разработана на основе следующих нормативно- правовых документов:

- Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (далее - Закон об образовании) № 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года п.п. 2, 3, 6 ст. 28, п. 9, ст. 2;

- «Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования» от 17.12.2010г. №1897,

- «Примерная основная образовательная программа основного общего образования» (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 № 85, изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013 № 72, изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 № 81).

- Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»;

- Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

- Типового положением об общеобразовательном учреждении (Раздел II ст. 42);

- Письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

- Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Аксайского района Ленинской средней общеобразовательной школы (Раздел II п. 2.2);

- Примерная программа по математике для основной школы Алгебра . 8 класс : учебник / Г.К. Муравин, О.В. Муравина – М.: «Дрофа», 2016

Цели изучения предмета: развитие ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры; формирование устойчивого интереса к изучению математики; воспитание упорства, аккуратности, способности к преодолению трудностей.

Задачи

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • освоение языка математики в устной и письменной формах;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления;

  • понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира;

  • формирование способностей выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению.



Место учебного предмета - базисный учебный (образовательный) и школьный учебный план на изучение алгебры в 8 классе отводит 3 часа в инвариантной части учебного плана;

- количество часов в неделю-3;

- количество часов на учебный год-102;

- 34 учебных недель.

Преподавание ведется по учебно-методическому комплекту Муравина Г.К., М.:, «Дрофа», 2016г., содержание которого соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования





























Содержание учебного предмета.

Наименование разделов, количество часов

Характеристика основных содержательных линий

Оценка планируемых результатов (выраженная в формах и видах контроля в определении КИМов)

1

Рациональные выражения

25 часов

Формулы сокращенного умножения: куб суммы и куб разности. Формула суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители. Корень многочлена. Квадратный трехчлен. Рациональные выражения и их преобразования. Дробные уравнения с одной переменной.

Диагностическая контрольная работа


Контрольная работа по теме: «Рациональные выражения»

2

Степень с целым показателем

16 часов

Прямая и обратная пропорциональность величин. График функции . Определение степени с целым показателем. Свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа.

Контрольная работа по теме: «Функция »


Контрольная работа по теме: «Степень с целым показателем»

3

Квадратные корни


19 часов

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

График функции у=х2.

Контрольная работа по теме: «Квадратные корни»

4

Квадратные уравнения

21 час

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения».


Контрольная работа по теме: «Решение систем уравнений»

5

Вероятность

7 часов

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий

Контрольная работа по теме: «Вероятность»

6

Повторение

14 часов


Итоговая контрольная работа



Календарно – тематическое планирование по алгебре 8 класс. 102 ч.



п/п

Тема урока

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся на уровне УУД

Повторение курса алгебры 7 класса 5 ч

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.






Применять формулы квадрата двучлена, разности квадратов, свойства степени с натурным показателем в преобразованиях многочленов. Решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными.

2

Свойства степени с натуральным показателем



3

Арифметические операции над одночленами и многочленами.


4

Разложение многочленов на множители


5

Диагностическая контрольная работа.


Глава 1. Рациональные выражения 25 ч

6


Формулы куба двучлена


Применять формулы куба двучлена для приведения многочленов к стандартному виду, для вычисления значений выражений, для доказательства тождеств

7

Формулы куба двучлена


8

Формулы куба двучлена


9

Формулы суммы и разности кубов


Применять формулы суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, решения уравнений, доказательства тождеств и делимости чисел

10

Формулы суммы и разности кубов


11

Формулы суммы и разности кубов


12

Допустимые значения.

Сокращение дробей.



Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращенного умножения.

Находить множество допустимых значений рациональных выражений.

Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей

13

Допустимые значения.

Сокращение дробей.





14

Допустимые значения.

Сокращение дробей.


15

Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень


Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби

16

Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень


17

Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень


18

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

19

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений, для доказательства тождеств.

Решать задачи, сводящиеся к составлению алгебраических дробей.

Применять бином Ньютона при решении трудных задач

21

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


22

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


23

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


24

Упрощение рациональных выражений


Упрощать выражения, используя действия с алгебраическими дробями и основное свойство дроби

25

Упрощение рациональных выражений


26

Упрощение рациональных выражений


27

Дробные уравнения с одной переменной


Различать и называть дробные и целые уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения. Объяснять появление посторонних корней, делать проверку найденных корней. Решать задачи, сводя их к решению дробных уравнений

28

Дробные уравнения с одной переменной


29

Дробные уравнения с одной переменной


30

Контрольная работа по теме: «Рациональные выражения»


Упрощать рациональные выражения с помощью формул сокращённого умножения и решать дробные уравнения с одной переменной

Глава 2. Степень с целым показателем 16 ч

31

Прямая и обратная пропорциональность величин


Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Различать и называть прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональностью. Вычислять значения функции, заполнять таблицы

32

Прямая и обратная пропорциональность величин


33

Прямая и обратная пропорциональность величин


34

Функция и её график


Распознавать виды функций . Находить значения функции с помощью инженерного калькулятора. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций по точкам, описывать их свойства. Находить точки пересечения графиков. Определять, проходит ли график функции через указанную точку. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности

35

Функция и её график


36

Функция и её график


37

Контрольная работа по теме: «Функция »


Знать определение функции у = к/х, уметь строить её график, знать свойства данной функции.

38

Определение степени с целым отрицательным показателем


Формулировать определение степени с целым показателем.

Вычислять значения степеней с целыми показателями. Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби

39

Определение степени с целым отрицательным показателем


40

Определение степени с целым отрицательным показателем


41

Свойства степеней с целыми показателями


Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями.

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

42

Свойства степеней с целыми показателями


43

Свойства степеней с целыми показателями


44

Стандартный вид числа





Записывать числа в стандартном виде.

Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Пользоваться справочными материалами учебника и других источников

45

Стандартный вид числа


46


Контрольная работа по теме: «Степень с целым показателем»


Применять свойства степени с целыми показателями при решении упражнений

Глава 3. Квадратные корни 19 ч

47


Рациональные и иррациональные числа


Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество: целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику

48

Рациональные и иррациональные числа


49

Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби


Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. Находить закономерности в записи чисел. Выполнять сложение и вычитание периодических десятичных дробей

50

Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби


51

Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби


52

Функция

у = х² и её график


Строить график функции

у = х2 на координатной плоскости.

Описывать свойства функции. Находить значения функции, заполнять таблицу значений. Находить графическое решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания

53

Функция

у = х² и её график


54

Понятие квадратного корня





Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный корень из указанного числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор или таблицы; проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение

х2 = а; находить точные и приближенные корни при

а > 0

55

Понятие квадратного корня


56

Свойства арифметических квадратных корней



Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор или таблицы

57

Свойства арифметических квадратных корней



58

Свойства арифметических квадратных корней



59

Внесение и вынесение множителя из-под знака корня


Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений

60

Внесение и вынесение множителя из-под знака корня


61

Действия с квадратными корнями



Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни

62

Действия с квадратными корнями



63

Действия с квадратными корнями



64

Действия с квадратными корнями


65

Контрольная работа по теме: «Квадратные корни»


Применять свойства квадратных корней при решении упражнений.

Глава 4. Квадратные уравнения 21 ч

66


Выделение полного квадрата


Различать дробные и целые уравнения. Определение степени уравнения, представленного в виде многочлена. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена

67

Выделение полного квадрата


68

Решение квадратного уравнения в общем виде



Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения с параметрами. Построение выигрышной стратегии игры. Составлять блок-схему решения линейного и квадратного уравнения

69

Решение квадратного уравнения в общем виде



70

Решение квадратного уравнения в общем виде


71

Теорема Виета


Анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач

72

Теорема Виета


73

Частные случаи квадратных уравнений


Классифицировать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращенным дискриминантом

74

Частные случаи квадратных уравнений


75

Задачи, приводящие к квадратным уравнениям



Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач. Устанавливать соответствие между текстами задач и математическими моделями; объяснять готовые модели к задачам

76

Задачи, приводящие к квадратным уравнениям



77

Задачи, приводящие к квадратным уравнениям



78

Задачи, приводящие к квадратным уравнениям


79

Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения».


Решать квадратные уравнения и задачи приводящие к квадратным уравнениям

80

Решение системы уравнений способом подстановки


Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. системы уравнений.

Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Выяснять, являются ли системы уравнений равносильными.

Решать системы уравнений способом сложения, способом подстановки, по теореме Виета. Решать задачи, сводящиеся к составлению системы, в которых одно из уравнений не является линейным

81

Решение системы уравнений способом подстановки


82

Решение системы уравнений способом подстановки


83

Решение задач с помощью систем уравнений


Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

84


Решение задач с помощью систем уравнений


85


Решение задач с помощью систем уравнений


86

Контрольная работа по теме: «Решение систем уравнений»


Решать системы уравнений с двумя переменными и задачи помощью систем уравнений

Глава 5. Вероятность 7 ч

87

Вычисление вероятностей



Находить вероятность случайных событий на основе классического определения вероятности.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики

88

Вычисление вероятностей



89

Вычисление вероятностей


90

Вероятность вокруг нас





Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Находить геометрические вероятности. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем

91

Вероятность вокруг нас



92

Вероятность вокруг нас


93

Контрольная работа по теме: «Вероятность»


Решать простейшие задачи по теории вероятности

Глава 6. Повторение 9 ч

94

Числа и числовые выражения


Находить значения числовых выражений, используя свойства и правила рациональных вычислений

95

Рациональные выражения


Упрощать рациональные выражения с помощью формул сокращённого умножения и решать дробные уравнения с одной переменной

96

Квадратные корни


Применять свойства квадратных корней при выполнении заданий

97

Квадратные уравнения


Решать рациональными способами квадратные уравнения и задачи, приводящие к квадратным уравнениям

98

Итоговая контрольная работа






Уметь выполнять задания за курс алгебры 8 класса

99

Анализ итоговой контрольной работы.


100

Повторение курса алгебры 8 класса.


101

Повторение курса алгебры 8 класса.


102

Повторение курса алгебры 8 класса.




















Планируемые результаты.


Личностные:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  • умение самостоятельно определять и высказывать общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы); - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотиваций к обучению.

  • формирование учебно -познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи; самоанализ и самоконтроль результата; способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.



Метапредметные:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; принимать активное участие в групповой и коллективной работе; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

  • допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение; координировать различные мнения; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

  • формирование учебно-познавательного интереса к новому материалу, способам решения новой задачи;

  • умение строить логическое рассуждение; умение классифицировать; умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы;

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать изученные понятия; представлять информацию в виде конспектов;

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • составление плана и последовательности действий.


Предметные: обучающийся научится:


  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями;

  • сокращать дробь;

  • возводить дробь в степень;

  • выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочлена на множители применением формул; сокращенного умножения;

  • выполнять преобразование рациональных выражений;

  • решать простейшие рациональные уравнения;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла.

  • извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

  • строить график функции , описывать её свойства;

  • применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

  • выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

  • вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

  • выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня;

  • оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные

значения;

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

  • находить область определения и область значений функции, читать график функции;

  • строить графики функций у=ах2, функции у=k/х;

  • выполнять простейшие преобразования графиков функций;

  • строить график квадратичной функции,

  • находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

  • решать неполные квадратные уравнения;

  • решать квадратные уравнения по формуле;

  • решать задачи с помощью квадратных уравнений;

  • применять теорему Виета и обратную теорему;

  • раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

  • решать дробные рациональные уравнения;

  • решать комбинаторные задачи.


Обучающийся получит возможность научиться:


  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для решения задач

  • решать простейшие иррациональные уравнения;

  • освобождаться от иррациональности в знаменателе;

  • раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

  • выполнять преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители;

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

  • решать квадратное уравнение графически;

  • решать неравенство ах2+вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

  • графически решать уравнения и системы уравнений;

  • графически определять число решений системы уравнений;

  • упрощать функциональные выражения;

  • строить графики кусочно-заданных функций;

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

  • строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ.

  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

  • решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

  • решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

  • решать биквадратные уравнения;

  • решать простейшие иррациональные уравнения.

  • решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;

  • решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

  • выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

  • воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметры.

  • овладеть некоторыми специальными приемами решения комбинаторных задач.




Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров57
Номер материала ДБ-308813
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх