Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Рабочая программа по алгебре 7-9 класс ФГОС по учебнику Мордковича

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс ФГОС по учебнику Мордковича

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ РП 7-9 алгебра ФГОС Мордкович.pdf

Оглавление 1. Пояснительная записка..................................................................................... 2

2. Общая характеристика учебного предмета, курса................................................................ 2

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане................................................... 4

4. Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО................................................................................................................................................... 6

5. Основные содержательно-методические линии курса алгебры 7-9.................................... 7

6. Тематическое планирование................................................................................................. 21

7. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса....................................................................................................................................... 35

8. Планируемые результаты обучения................................................................................... 41

1. Пояснительная записка.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (учебных блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Цели изучения предмета.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи,

способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

В качестве внеурочной работы предусмотрена работа учащихся в центре дистанционного обучения на курсе «Алгебра. 7-11» (http://lyceum8.com), а также запланирована тематическая работа учащихся на сайте http://uztest.ru и тестирование по теме каждого раздела или модуля на сайте http://lyceum8.com.

При изучении алгебры в 8 классе большое внимание уделяется творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, по выбору адекватных способов и методов решения задач, прогнозированию ожидаемого результата.

Методика организации занятий может быть представлена следующим образом:

теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также на изучение нестандартных методов решения физических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, а новые знания теории помогут ему в процессе решения этой задачи. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению.

Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осозна¬вать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение ученику последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным.

Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с содержанием этой деятельности, а также методы, воздействующие на нее извне, путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных заданий, создание проблемных ситуаций, доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к творчеству учеников, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в различных формах дискуссий.

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7-9 классах отводит 7 учебных часов в неделю в течение 7 класса и 6 учебных часов в 8 и 9 классе, всего 659 часов, из них 416 часов - на изучение алгебры и 243 часов - на изучение геометрии.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; освоение универсальных учебных действий.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической профессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интефативным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как универсальные учебные действия, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных регулятивных, коммуникативных и познавательных учебных умений. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интефированных уроков и т. д.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность, использовать элементы причинно-следственного и структурнофункционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов - в программе это является основой для целеполагания.

На ступени основной школы задачи учебных занятий (в схеме - планируемый результат) определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, уметь формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение коммуникативных учебных действий, в том числе способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационносмысловый анализ текста, составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся более уверенно овладеют монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), научатся приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы.

В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды как основа духовно-нравственного развития школьника.

4. Требования к результатам освоения основной образовательной программы в соответствии с ФГОС ОО

Личностные результаты:

• Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

• Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

• Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметные результаты:

• Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

• Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

• Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

• Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

• Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

• Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

• Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

• Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

Предметные результаты:

• Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.

• Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

• Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

• Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.

• Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.

• Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

• Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

5. Основные содержательно-методические линии курса алгебры 7-9

Числовая линия

Натуральные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Изображение чисел на числовой прямой. Числовые промежутки: аналитическая и геометрическая модели промежутков, обозначение, название. Принадлежность числа числовому промежутку. Числовые выражения, значения числовых выражений. Оценка иррациональных чисел. Запись рационального числа в виде конечной и бесконечной периодической дроби. Запись конечной и бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной. Сравнение чисел, свойства числовых неравенств. Множества и подмножества. Пересечение и объединение множеств.

Арифметические действия на множестве действительных чисел. Понятие квадратного и кубического корня и корня n-ой степени из неотрицательного числа. Возведение действительных чисел в степень, извлечение квадратного и кубического корня из неотрицательного числа. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Приближенные вычисления. Приближение с избытком, с недостатком. Оценка приближения. Абсолютная и относительная погрешность приближения. Стандартный вид числа, его порядок, арифметические действия с числами стандартного вида.

Функционально-графическая линия

Координатная прямая. Координатная плоскость. Расположение точек на координатной плоскости. Абсцисса точки, ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Симметрия точек, расположенных на координатной плоскости, относительно осей координат и начала координат. Уравнения прямых, параллельных осям координат.

Линейная функция, функция 𝑦 = 𝑥², 𝑦 = −𝑥², 𝑦 ^𝑘, 𝑦 = |𝑥|, 𝑦 =

𝑥

𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐, их свойства и графики. Степенные функции с целым показателем. Функция 𝑦 . Параллельный перенос графиков элементарных функций на координатной плоскости. Область определения и область значений функции, наименьшее и наибольшее значения функции, монотонность, непрерывность, ограниченность, четность, нечетность, выпуклость. Графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Кусочные функции, чтение графиков кусочных функций. Функциональная символика. Взаимное расположение графиков функций, в том числе кусочных, и прямой 𝑦 = 𝑎, исследование числа общих точек при различных значениях параметра.

Графики уравнений: график линейного уравнения с двумя переменными, график квадратного уравнения, график уравнения 𝑥𝑦 − 𝑘 = 0 и др.

Числовые последовательности, способы задания числовой последовательности, график числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Алгебраическая линия

Математический язык. Математическая модель. Буквенные выражения, значения буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв. Допустимые и недопустимые значения выражений. Степень числа с натуральным показателем, степень числа с нулевым и отрицательным показателем. Свойства степени. Одночлены, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, арифметические действия с одночленами, возведение одночлена в степень. Многочлены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, арифметические операции с многочленами. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Тождества. Тождественные преобразования многочленов. Алгебраические дроби. Допустимые и недопустимые значения алгебраических дробей. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Степень дроби. Преобразования алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Понятие квадратного корня из неотрицательного выражения, его свойства. Вынесение множителя за знак радикала. Внесение множителя под знак радикала. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, алгебраические уравнения, сводимые к квадратным. Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства как математические модели реальных ситуаций. Системы уравнений и неравенств как математические модели реальных ситуаций.

Элементы статистики и комбинаторики

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения. Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

7 КЛАСС Содержание курса

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

Математический язык.

Математическая модель Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации.

Координатная прямая.

Умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении. Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат. Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку. УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Линейная функция Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Умение строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Первоначальные умения записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям. Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Умение строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.

Понимание, что такое линейная функция, что такое независимая переменная – аргумент, зависимая переменная – функция. Знание способов задания функции формулой и графически, умение составлять таблицы значений функции. Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции, решать графически линейные уравнения и неравенства. Умение показывать схематически положение на

Содержание курса	Планируемые результаты обучения
	координатной плоскости графиков функций 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏, 𝑦 = 𝑘𝑥 в зависимости от значений коэффициентов k и b. УУД Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядноинтуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.	Понимание того, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функциональнографические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения. Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат. УУД Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.
Степень с натуральным показателем и ее свойства Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	Знание определения степени с натуральным показателем и ее свойств, умение вычислять степень числа. Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Понятие степени с нулевым показателем. Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

Степень с нулевым показателем.

неотрицательным целым показателем.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядноинтуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Первичное умение проводить доказательство утверждения. Умение выполнять действия по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Одночлены.

Арифметические операции над одночленами Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду. Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен в корректных случаях.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы. Умение работать по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Многочлены.

Арифметические операции над многочленами Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Понимание, что такое многочлен. Умение записывать многочлены в стандартном виде, умение выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Умение выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно.

УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию

Содержание курса	Планируемые результаты обучения
	в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул. Умение осуществлять мини проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.
Разложение многочленов на множители Понятие о разложении многочлена на множители и его необходимости. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.	Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений. Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений. УУД Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.
Функция 𝒚 = 𝒙^𝟐 Функция 𝑦 = 𝑥² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.	Понятие о функциях 𝑦 = 𝑥², 𝑦 = −𝑥², умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. УУД Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания. Умение читать математический текст и находить информацию
Содержание курса	Планируемые результаты обучения
	в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение осуществлять мини проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.
Элементы описательной статистики Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.	Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах. УУД Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности. Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.
Итоговое повторение

8 КЛАСС Содержание курса

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

Повторение курса алгебры 7 класса

Актуализация знаний за курс алгебры 7 класса

Алгебраические дроби

Основные понятия об алгебраических дробях. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений.

Представление о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить. Знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей; умение выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества. Понятие степени с целым показателем, умение вычислять значения степеней с отрицательным показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение работать по правилу, алгоритму, по аналогии. Умение анализировать свои действия, прогнозировать и оценивать результат.

Содержание курса	Планируемые результаты обучения
Первые представления о простейших рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.	Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.
Функция 𝒚 . Свойства квадратного корня Рациональные, иррациональные числа, множество действительных чисел, стандартный вид числа. Квадратный корень из неотрицательного числа. Функция 𝑦 . Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	Систематизация знания о рациональных числах, понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Умение находить приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Освоение понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции 𝑦 , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений, вычислять квадратные корни с помощью калькулятора. Умение исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений.Освоение понятие модуля действительного числа, функции 𝑦 = \|𝑥\|, умение строить ее график и описывать свойства, умение строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений, использовать функциональную символику, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. УУД Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы.Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение работать по правилу, алгоритму, образцу. Умение осуществлять прикидку и оценку результата действий, примерно определять положение точки на числовой прямой. Умение логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.
Квадратичная функция. 𝒌 Функция 𝒚 = 𝒙 Функции 𝑦 = 𝑘𝑥², 𝑦 = ^𝑘, их 𝑥 свойства и графики.	Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функции𝑦 = 𝑓(𝑥)на координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

Параллельный перенос графика функции. Функция 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-

интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Формулы корней квадратных уравнений.

Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Освоение понятия квадратного уравнения, умение распознавать квадратные уравнения, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, умение применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Умение решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: составлять математическую модель – квадратное либо рациональное уравнение, решать его и интерпретировать результат.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить анализ, исследование, делать выводы. Умение проводить доказательство утверждений. Умение выполнять действия по формуле, правилу, образцу. Умение моделировать с помощью уравнений реальные ситуации. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Неравенства

Свойства числовых неравенств. Исследование

Знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств. Умение распознавать линейные и квадратные неравенства,

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

функций на монотонность. Линейные и квадратные неравенства.

Приближенные значения действительных чисел.

Стандартный вид числа.

решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой. Умение находить приближенные значение числа с недостатком и с избытком, умение прикидывать и примерно оценивать результат. Умение представлять числа в стандартном виде и выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнение, анализ, исследование, обобщение. Умение работать по правилу и образцу.Умение выполнять прикидку, оценку размера объектов, длительности реальных процессов. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Ознакомление с основными методами решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. Умение применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение проводить организованный перебор вариантов, работать по правилу и образцу.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Итоговое повторение

9 КЛАСС Содержание курса

Содержание курса	Планируемые результаты обучения
Повторение курса алгебры 8 класса	Актуализация знаний за курс алгебры 8 класса
Неравенства и системы	Умение распознавать виды неравенств: линейное, квадратное, рациональное, и выбирать способ

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

неравенств

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Системы неравенств.

решения. Освоение различных методов решения неравенств и систем неравенств. Умение строить геометрическую модель решения неравенства и систем неравенств. Умение интерпретировать результат.

Освоение понятий множество, элемент множества, пустое множество, подмножество, объединение и пересечение множеств. Умение показывать объединение и пересечение множеств с помощью кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение работать по правилу, алгоритму, по аналогии. Умение анализировать свои действия, прогнозировать и оценивать результат. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения𝑝(𝑥; 𝑦) = 0. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности. Системы уравнений с двумя переменными.

Решение систем уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Знание уравнений окружности, прямой, параболы, гиперболы, уравнений с модулем.

Умение применять в решении систем уравнений графические и аналитические методы. Умение выполнять преобразование уравнений, входящих в систему, вводить новую переменную, интерпретировать и оценивать результат.

Умение применять системы уравнений в решении задач. Освоение приемов решения задач на производительность труда.

Умение проводить анализ и графическое исследование решения систем уравнений, в том числе с уравнением окружности, делать выводы и интерпретировать результат исследования.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядноинтуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение работать по правилу, алгоритму, образцу. Умение осуществлять прикидку и оценку результата с точки зрения его достоверности. Умение логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

Содержание курса	Планируемые результаты обучения
	Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.
Числовые функции Функция. Независимая и зависимая переменные. Определение числовой функции. Область определения и область значений функции. Естественная область определения функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Функции𝑦 = 𝑥^𝑛 (𝑛 ∈ 𝑁), их свойства и графики. Функции𝑦 = 𝑥^−𝑛 (𝑛 ∈ 𝑁), их свойства и графики. Функция 𝑦 , ее свойства и график.	Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, способы их задания, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функции𝑦 = 𝑓(𝑥)на координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств. Умение находить решение в проблемной ситуации. УУД Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядноинтуитивного уровня на рабочий и далее на формальный уровень восприятия. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.
Прогрессии Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.	Ознакомление с новой математической моделью – числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии, способами задания последовательностей, формуламиn-го члена, графикамичисловых последовательностей. Знание формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Освоение новой терминологии, новых символов и обозначений. Умение распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии, находить неизвестный компонент формулы n-го члена, формулы суммы конечной арифметической или геометрической прогрессии, применять характеристическое свойство прогрессии. Знание формулы сложных процентов. Умение производить несложные расчеты процентов

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. . Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Характеристическое свойство.

Прогрессии и банковские расчеты.

банковских операций. Умение моделировать реальные ситуации с помощью последовательностей.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение читать утверждения, записанные на математическом языке в знаково-символьной форме. Умение наблюдать, находить закономерности, выдвигать гипотезы, проводить обоснование. Умение переходить от наглядно-интуитивного уровня восприятия к рабочему и далее формальному уровню. Умение проводить анализ, исследование, делать обоснованные выводы. Умение выполнять действия по формуле, правилу, образцу. Умение моделировать реальные ситуации. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи.Правило умножения. Факториал.

Перестановки. Статистика – дизайн информации.Группировка информации. Общий ряд данных.

Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.

Умение применять основные методы решения комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. Умение применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Освоение понятия факториал, умение применять определение факториала в решении комбинаторных задач.

Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и формулой для подсчета вероятности.

Знание основных видов случайных событий: достоверные, невозможные, несовместные события, события, противоположные данным; сумма двух случайных событий. Умение проводить доказательство формул и теорем.

Знание числовых характеристик информации, полученной в результате эксперимента. Умение проводить эксперимент. Умение использовать методы статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента. Умение группировать данные, проводить обработку данных, представлять информацию в виде таблиц, диаграмм, гистограмм, графиков.

УУД

Содержание курса

Планируемые результаты обучения

Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Статистическая устойчивость и статистическая вероятность.

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение проводить эксперимент, добывать, обрабатывать и представлять информацию, работать по правилу и образцу.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Итоговое повторение Числовые выражения.

Алгебраические выражения. Функции и графики. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Задачи на составление уравнений или систем уравнений. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Основные виды учебной деятельности

- Чтение формул, правил, теорем, записанных на математическом языке в знаковосимвольном виде. Перевод словесных формулировок математических утверждений на математический язык.

- Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей: функций, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

- Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

- Узнавание, построение и описание графических моделей элементарных функций, изучаемых в 7 – 9 классах. Применение графического метода решения уравнений, неравенств, систем уравнений.

- Составление алгоритма построения графика, решения уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований.

- Выполнение алгебраических преобразований, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма преобразования.

- Поиск, обнаружение и устранение ошибок арифметического, алгебраического и логического характера.

- Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.

- Осуществление исследовательской деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

- Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

- Сбор, анализ, обобщение и представление статистических данных.

- Поиск информации в учебной и справочной литературе и в Интернете.

6. Тематическое планирование

7 класс

Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 7 классах в объеме 140 часов, в неделю-4 часа.

В том числе отводится для проведения:

• контрольных работ - 9 учебных часов;

• проектной деятельности - 5 учебных часов;

• исследовательской деятельности - 4 учебных часа.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
	Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ	17	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений. Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений. Работа в паре и группе. Участие в деловой игре. Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа. Применение алгоритма при решении линейного уравнения. Изображение чисел и числовых промежутков на числовой прямой. Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой
1.	Числовые и алгебраические выражения	4
2.	Что такое математический язык	2
3.	Что такое математическая модель	4
4.	Линейное уравнение с одной переменной	4
5.	Координатная прямая	2
	Контрольная работа № 1	1

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
			урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму. Подведение итогов. Самооценка знаний.
	Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ	18	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости. Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными. Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата. Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией. Работа в паре и в группе. Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работа в группе. Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения. Участие в мини проектной деятельности «Линейная функция как модель описания реальных ситуаций». Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя
6.	Координатная плоскость	3
7.	Линейное уравнение с двумя переменными	4
8.	Линейная функция	5
9.	Линейная функция 𝑦 = 𝑘𝑥	3
10.	Взаимное расположение графиков линейных функций	2
	Контрольная работа № 2	1

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
			переменными и линейной функции. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
	Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ	15	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Изучение новой математической модели – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом. Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений. Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе. Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре. Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем. Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования. Участие в мини проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью систем линейных уравнений». Отыскание информации на заданную тему в учебнике. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
11.	Основные понятия	3
12.	Метод подстановки	3
13.	Метод алгебраического сложения	3
14.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	5
	Контрольная работа № 3	1
	Глава 4. СТЕПЕНЬ С	11	Постановка цели и задач на каждом

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
	НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА		уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке. Составление таблицы степеней. Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования. Доказательство свойств степени. Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре. Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению. Мини проект. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
15.	Что такое степень с натуральным показателем	2
16.	Таблица основных степеней	2
17.	Свойства степени с натуральным показателем	3
18.	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	3
19.	Степень с нулевым показателем	1
	Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ	8	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему. Выполнение алгебраических преобразований с одночленами, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре. Сравнение двух дробей по виду и выявление, которая из них является одночленом, а которая нет, обоснование вывода. Составление алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, сложения одночленов. Работа в паре. Выполнение действий с одночленами. Описание реальных ситуаций с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решение
20.	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	2
21.	Сложение и вычитание одночленов	2
22.	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	2
23.	Деление одночлена на одночлен	2
	Контрольная работа № 4	1

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
			задач в три этапа математического моделирования. Мини проект. Наблюдение и вывод, в каком случае один одночлен можно разделить на другой одночлен и как это сделать. Выполнение заданий, связанных с выявлением некорректных высказываний. Самоконтроль выполнения действий и преобразований с одночленами, поиск и устранение ошибок. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
	Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ	18	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала. Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре. Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект. Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности. Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
24.	Основные понятия	2
25.	Сложение и вычитание многочленов	2
26.	Умножение многочлена на одночлен	3
27.	Умножение многочлена на многочлен	3
28.	Формулы сокращенного умножения	6
29.	Деление многочлена на одночлен	1
	Контрольная работа № 5	1
	Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ	23	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.
30.	Что такое разложение многочлена на множители и	2

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
	зачем оно нужно		Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного. Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители. Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре. Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
31.	Вынесение общего множителя за скобки	2
32.	Способ группировки	3
33.	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	6
34.	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов	3
	Контрольная работа № 6	1
35.	Сокращение алгебраических дробей	4
36.	Тождества	2
	Глава 8. ФУНКЦИЯ 𝑦 = 𝑥²	10	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме. Изучение новых функций 𝑦 = 𝑥², 𝑦 = −𝑥², графических моделей этих функций, свойств. Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований. Участие в проектной деятельности «Описание реальных ситуаций с помощью кусочных функций». Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней. Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а. Подведение итогов. Самооценка знаний.
37.	Функция 𝑦 = 𝑥²	3
38.	Графическое решение уравнений	2
39.	Что означает в математике запись 𝑦 = 𝑓(𝑥)	4
	Контрольная работа № 7	1
	ЭЛЕМЕНТЫ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ (Приложение к задачнику)	9	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового
№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
40.	Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения	3	узнали, чему научились. Самоконтроль. Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Мини проект.
41.	Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты	3
42.	Группировка данных	3
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	10	Постановка цели и задач на при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
	Итого	140

8 класс

Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 8 классах в объеме 140 часов, в неделю-4 часа.

В том числе отводится для проведения:

• контрольных работ - 9 учебных часов;

• проектной деятельности - 5 учебных часов;

• исследовательской деятельности - 4 учебных часа.

№	Тема	Количество часов	Характеристика видов деятельности
	ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 класса	6
	Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ	20	Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему общему знаменателю, сложении, вычитании, умножении и делении дробей, возведении дроби в степен, преобразовании выражений, содержащих степень с отрицательным показателем, решении рациональных уравнений. Поиск и отбор корней рационального уравнения.
1.	Основные понятия	2
2.	Основное свойство алгебраической дроби	4
3.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	2
4.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	5
	Контрольная работа № 1	1
5.	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	3
6.	Преобразование рациональных выражений	3
7.	Первые представления о решении рациональных	3

№	Тема	Количество часов	Характеристика видов деятельности
	уравнений		Моделирование реальных ситуаций с помощью рациональных уравнений. Работа в паре и группе. Подведение итогов. Самооценка знаний.
8.	Степень с отрицательным целым показателем	3
	Контрольная работа № 2	1
	Глава 2. ФУНКЦИЯ 𝑦 СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ	25	Постановка цели и задач. учебника, информации как ча учебной деятельности. выполнение алгебраических де действительных рациональных обыкновенной периодической возможности обыкновенной дро по образцу. Составление алгоритма. от противного. Изучение свойств функций \|𝑥\|, построение Построение и кусочных функций. графических уравнений, уравнений. расположения рассматриваемых прямой𝑦 = 𝑎. Проведение корень. Работа в паре. Поиск, обнаружение выражений. чему научились. Самооценка знаний.	Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала извлечение учебной о множестве рациональных и иррациональных чисел сти множества действительных чисел, осмысление ее и применение в Изображение чисел на числовойпрямой, сравнение, арифметических и йствий на множестве чисел. Запись чисел в виде и десятичной дроби. Прикидка представления би в виде конечной десятичной дроби. Работа по правилу и Знакомство с методом доказательства 𝑦 их графиков. чтение графиков Применение методов при решении неравенств и систем Исследование взаимного графиков функций и преобразований выражений, содержащих квадратный и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании Подведение итогов: что нового узнали,
9.	Рациональные числа	2
10.	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	3
11.	Иррациональные числа	2
12.	Множество действительных чисел	2
13.	Функция 𝑦 = √𝑥, ее свойства и график	3
14.	Свойства квадратных корней	3
15.	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	5
	Контрольная работа № 3	1
16.	Модуль действительного числа	4
	Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ	24	Постановка цели и задач на каждом

№	Тема	Количество часов	Характеристика видов деятельности
	ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ 𝑦 = 𝑘 𝑥		уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Изучение графических моделей и свойств функций 𝑦 = 𝑘𝑥², 𝑦 = ^𝑘, 𝑦 = 𝑥 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐. Исследование зависимости графиков функций от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде 𝑦 = 𝑎(𝑥 + 𝑙)²+ 𝑚и 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐. Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функции𝑦 = 𝑓(𝑥)и графиков функций 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑙), 𝑦 = 𝑓(𝑥) + 𝑚, 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑙) + 𝑚, обобщение результатов наблюдения в виде правила. Составление алгоритмов построение параболы, гиперболы, построения графика функции с учетом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим методом. Участие в мини проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций». Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены). Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
17.	Функция 𝑦 = 𝑘𝑥², ее свойства и график	4
18.	𝑘 Функция 𝑦 = , ее свойства 𝑥 и график	4
	Контрольная работа № 4	1
19.	Как построить график функции𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑙), если известен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥)	3
20.	Как построить график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) + 𝑚, если известен график функции𝑦 = 𝑓(𝑥)	2
21.	Как построить график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑙) + 𝑚, если известен график функции𝑦 = 𝑓(𝑥)	3
22.	Функция 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐, ее свойства и график	4
23.	Графическое решение квадратных уравнений	2
	Контрольная работа № 5	1
	Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ	20	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование
24.	Основные понятия	2
25.	Формула корней квадратных уравнений	3
26.	Рациональные уравнения	4
	Контрольная работа № 6	1
27.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	4

№	Тема	Количество часов	Характеристика видов деятельности
28.	Еще одна формула корней квадратного уравнения	2	квадратных уравнений на предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения. Исследование соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучение теоремы Виета (прямой и обратной). Применение теоремы Виета для составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители. Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений. Участие в мини проектной деятельности «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.
29.	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители	3
	Контрольная работа № 7	1
	Глава 5. НЕРАВЕНСТВА	19	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации и изучения материала на заданную тему. Иллюстрация свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на монотонность с помощью свойств числовых неравенств. Применение правил при решении неравенств. Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямойОх. Установление взаимосвязи между коэффициентома квадратного неравенства, знаком неравенства и
30.	Свойства числовых неравенств	4
31.	Исследование функций на монотонность	3
32.	Решение линейных неравенств	3
33.	Решение квадратных неравенств	4
	Контрольная работа № 8	1
34.	Приближенные значения действительных чисел	2
35.	Стандартный вид числа	2
№	Тема	Количество часов	Характеристика видов деятельности
			наличием решений при отрицательном дискриминанте. Исследование квадратного уравнения с параметром на число корней. Поиск, обнаружение и устранение ошибок в решении линейных и квадратных неравенств. Участие в проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных неравенств» и «Где используются числа, записанные в стандартном виде?». Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.
	ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ	10	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения. Мини проект «Комбинаторика вокруг нас».
	(Приложение к задачнику) Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения	10
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	16	Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.
	Итого	140

9 класс

Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 9 классе в объеме 136 часов (4 часа в неделю).

В том числе для проведения:

- контрольных работ отводится 9 учебных часов;

- проектной деятельности - 12 учебных часов и 10 учебных часов (индивидуальное обучение);

- исследовательской деятельности - 14 учебных часов и 7 учебных часов (индивидуальное обучение).

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий. В качестве внеурочной работы предусмотрена работа учащихся в центре дистанционного обучения на курсе «Алгебра 7-11» (http://lyceum8.com), а также запланирована тематическая работа и тестирование по теме каждого раздела, или модуля, на сайте http://uztest.ru.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
	ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 класса	4
	Глава 1. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ НЕРАВЕНСТВ	22	Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний. Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств и систем неравенств. Исследование знаков неравенства на числовых промежутках, отбор результатов решения. Поиск, обнаружение и исправление ошибок. Подведение итогов. Самооценка знаний.
1.	Линейные и квадратные неравенства	3
2.	Рациональные неравенства	5
3.	Множества и операции над ними	4
4.	Системы рациональных неравенств	5
	Контрольная работа № 1	1
	Глава 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ	21	Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений. Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного
5.	Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными	6
6.	Методы решения систем уравнений	6
7.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	8
	Контрольная работа № 2	1

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
			расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью. Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность. Участие в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность». Работа в паре, группе. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
	Глава 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ	29	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний. Описание свойств функций 𝑦 = 𝑘𝑥², 𝑦 = ^𝑘, 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑦 = 𝑥 \|𝑥\|. Исследование функций. Задание функций разными способами и построение графиков. Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму. Изучение свойств функций 𝑦 = 𝑥^𝑛 (𝑛 ∈ 𝑁), 𝑦 = 𝑥^−𝑛 (𝑛 ∈ 𝑁), 𝑦 = , построение их графиков. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств,
8.	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	5
9.	Способы задания функции	3
10.	Свойства функций	5
11.	Четные и нечетные функции	3
	Контрольная работа № 3	1
12.	Функции 𝑦 = 𝑥^𝑛, 𝑛 ∈ 𝑁, их свойства и графики	4
13.	Функции 𝑦 = 𝑥^−𝑛, 𝑛 ∈ 𝑁, их свойства и графики	4
14.	Функция 𝑦 , ее свойства и график	3
	Контрольная работа № 4	1

№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
			систем уравнений и неравенств. Участие в проектной деятельности «Описание реальных процессов с помощью графиков функций𝑦 = 𝑥^𝑛 (𝑛 ∈ 𝑁), 𝑦 = 𝑥^−𝑛 (𝑛 ∈ 𝑁)». Поиск решения в проблемной ситуации: неточность и недостаточность применения графического метода решения уравнения𝑎 = 𝑥^𝑛, – по аналогии с решением проблемы 𝑥²= 𝑎. Знакомство с новой математической моделью . Работа в паре и группе. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.
	Глава 4. ПРОГРЕССИИ	18	Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Изучение материала учебника с целью освоения понятиями: последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Освоение понятий арифметическая и геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование последовательностей, в том числе арифметической и геометрической прогрессий. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе. Участие в проекте «Прогрессии
15.	Числовые последовательности	6
16.	Арифметическая прогрессия	5
17.	Геометрическая прогрессия	6
	Контрольная работа № 5	1
№	Тема	Количес тво часов	Характеристика видов деятельности
			как математические модели реальных ситуаций». Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.
	Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	18	Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений. Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения. Участие в проведении эксперимента. Сбор, обработка и представление информации. Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета вероятности. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций. Мини проект «Игры и вероятности событий».
18.	Комбинаторные задачи	5
19.	Статистика – дизайн информации	5
20.	Простейшие вероятностные задачи	5
21.	Экспериментальные данные и вероятности событий	4
	Контрольная работа № 8	1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 9 класса	21	Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.
	Итого	136

7. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса.

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебнометодического комплекта:

7 класс

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. :

Мнемозина, 2010.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. — М. :

Мнемозина, 2011.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред.

А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

Дополнительная литература для учителя:

1. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М. : Просвещение, 2007.

2. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов / Н. П. Ко- стрикина. - М.: Просвещение, 2007.

3. Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. -

М.: Просвещение, 2007.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса. Дополнительная литература для учащихся.

1. Мантуленко, В. Г. Математика : кроссворды для школьников / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. - Ярославль : Академия развития, 2004.

2. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры : книга для учащихся 7-9 классов средней школы / Л. Ф. Пичурин. - М.: Просвещение, 1990.

3. Черкасов, О. Ю. Математика : справочник для старшеклассников и поступающих в вузы / О.Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-Пресс Школа, 2006.

4. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под ред. М. Аксеновой. - М. : Аванта+, 2007.

5. Я познаю мир. Великие ученые : энциклопедия. - М. : ACT : Астрель : Ермак, 2004.

6. Я познаю мир. Математика : энциклопедия.- М. : ACT : Астрель : Хранитель : Харвест, 2007. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru;

http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http://

teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu.

samara.ru/~nauka

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа : http://mega.km.ru

7. Сайты энциклопедий. - Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http//www. encyclopedia.ru

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. — Режим

доступа:http://school-collection.edu.ru/collection

8 класс

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Александрова, J1. А. Алгебра. 8 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. :

Мнемозина, 2011.

9 класс

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват.

учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Александрова, J1. А. Алгебра. 9 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. :

Мнемозина, 2011.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.

Дополнительные пособия для учителя.

1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев [и др.]. - М. : Дрофа, 2000.

2. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации : учебно-тренировочные тесты : в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2009.

3. Лебединцева, Е. А. Алгебра. 8 класс : задания для обучения и развития учащихся / Е. А. Лебединцева, Е. Ю. Беленкова. - М.: Интеллект-Центр, 2007.

4. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 8 класс / С. С. Худадатова. - М.: Школьная Пресса, 2003.

1. При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Дополнительные пособия для учащихся.

1. Звавич, Л. И. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе / Л. И. Звавич [и др.]. - М. : Просвещение, 2005.

2. Пичурин, JI. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. - М., 1990.

3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. - М., 1998.

4. Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса.

2. Таблицы по курсу алгебры 8 класса.

3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1C: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».

Интернет-ресурсы для учителя.

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru;

http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ru

6. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа : http://www. rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/ easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа : http:// zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа : http:// mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим

доступа : http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим

доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: http://zaba.ru

4. 10/Московские математические олимпиады. - Режим доступа : http://www.mccme.ru/olym- piads/mmo

10. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа : http

://ai makaro v .chat. ru/schoo 1/schoo 1. htm 1

11. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

12. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа : http:// mschool.kubsu.ru

13. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа : http://www.algmir. org/ in- dex.html

14. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

15. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной ЗО-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа : http:// www.etudes.ru

16. Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/ index.php

17. ЕГЭ по математике. — Режим доступа: http://uztest.ru

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.

Дополнительные пособия для учащихся.

1. Алгебра : сб. заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова [и др.]. - М. : Просвещение, 2011.

2. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. - М.: ООО «Издательство «Оникс» : ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007.

3. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г.

Гетманенко. - Ярославль : Академия развития, 1998.

4. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011 : учеб.-метод. пособие / под ред. Ф. Ф.

Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион, 2010.

5. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / под ред. С. А. Шестакова. - М. : ACT : Астрель, 2010.

6. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М. : АСТ- ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

7. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.

8. Я познаю мир. Великие ученые : энциклопедия. - М. : ООО «Издательство АСТ», 2003.

9. Я познаю мир. Математика : энциклопедия. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

Дополнительные пособия для учителя.

1. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. - М., 1995.

2. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М. :

Просвещение, 2007.

3. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011 : учебно-тренировочные тесты. Алгебра и геометрия / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион, 2010.

4. Математика. 9 класс : решение задач повышенной сложности / авт.-сост. Ю. В. Лепехин. - Волгоград: Учитель, 2010.

5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы : 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В.

Заболотне- ва. - Волгоград : Учитель, 2006.

6. Пичурин, JI. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. - М., 1990.

7. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы / авт.- сост.

В. Н. Студенецкая. - Волгоград : Учитель, 2010.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1C: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».

Интернет-ресурсы для учителя.

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.infomiika.ru;

http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.rn

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!» . - Режим

доступа: http://rusedu.ru

4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа: http://mega.km.ru

5. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http//www.encyclo-pedia.ru

6. Вся элементарная математика. - Режим доступа : http//www.bymath.net

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа : http://www. rusolymp.ru

3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа : http://zadachi.mccme.

ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа :

http://zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа :

http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим доступа : http://www. mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа : http://www. mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа : http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. - Режим доступа : http://www.mccme.ru/olym- piads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа :

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа : http// mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа : http://www.algmir.org/in- dex.html

15. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 30-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим

доступа : http:// www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/ index.php

18. ЕГЭ по математике. - Режим доступа : http://uztest.ru

19. Сайт МОУ лицей № 8 г. Волгограда, дистанционный курс «Алгебра 9» . - Режим доступа :

http://lyceum8.com

8. Планируемые результаты обучения

К концу изучения курса алгебры в основной школе будет обеспечена готовность учащихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

- осознание возможностей и роли математики в познании и описании реальных ситуаций окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

- осознание того, как математически определенные функции описывают реальные процессы и зависимости, умение приводить примеры;

- умение моделировать реальные ситуации;

- понимание того, как потребности практической деятельности человека привели к расширению понятия числа;

- понимание того, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; умение приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

- способность понимать существо понятия математического доказательства, алгоритма действия, приводить их примеры;

- способность проводить математическое исследование, анализировать, обобщать, делать выводы;

- применение универсальных учебных действий (анализ, сравнение, обобщение, классификация) для упорядочивания, установления закономерностей на основе математических фактов;

- осознание вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира; понимание статистических закономерностей и выводов;

- осуществление поиска необходимой информации в учебной и справочной литературе и в Интернете;

- осуществление проверки хода решения и оценки результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре 7-9 класс ФГОС по учебнику Мордковича"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 274 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

Календарно-тематическое планирование по математике для 6 класса на 210 часов по учебнику Виленкина (ФГОС)

19.05.2016
584
1

rar

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса на 70 часов по учебнику Атанасяна (ФГОС)

19.05.2016
491
0

rar

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 7 класса на 140 часов по учебнику Мордковича (ФГОС)

19.05.2016
471
1

docx

Статья по теме "Универсальные учебные действия"

19.05.2016
477
0

docx

Статья по теме:"Урок по Фгос"

19.05.2016
361
0

docx

Карточка по математике для работы на уроке

19.05.2016
363
0

docx

Формирование целей при разработке плана урока

19.05.2016
459
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 19.05.2016 496
- RAR 708.3 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Осипова Ольга Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Осипова Ольга Валентиновна
- На сайте: 8 лет и 1 месяц
- Подписчики: 4
- Всего просмотров: 22943
- Всего материалов: 15