Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордкович
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордкович

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Займо – Обрывская средняя общеобразовательная школа

Азовского района




«Согласовано»

Руководитель МО

естественно – математического цикла

___________________ Евтеенко А.В.

Протокол № _______ от

«____» ________________ 2016 года


Согласовано

Заместитель директора по УВР


_________________ Литвиненко О.Н.


«____» ________________ 2016 года


Утверждаю.

Директор школы


____________ Александренко Т.М.

Приказ № _______ от

«____» ________________ 2016 года






Рабочая программа

Бейсовой Галины Александровны,

учителя первой квалификационной категории

по предмету «Алгебра»

для 8 класса

на 2016 – 2017 учебный год




Рассмотрено на заседании педагогического совета.

Протокол № _____ «_____» _______________ 2016 года






с. Займо – Обрыв

2016 год

Пояснительная записка.


1.

Роль и место дисциплины

Рабочая программа по алгебре составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897), приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт ООО, утверждённый приказом Министерства образования и науки от 17.12.2010 г. № 1897», письмом Минобрнауки России от 03.03.2016 г. № 08-334, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторской программы Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. «Математика. 5–6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы». М.: Мнемозина, 2011.


2.

Адресат

Программа адресована обучающимся восьмого класса общеобразовательных школ.


3.

Система учебников

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


4.

Место учебного курса в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю. Программа рассчитана на 105 часа за год (35 учебных недель).


5

Планируемые результаты по курсу «Математика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).


Уравнения

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.


Неравенства

Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.


Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.


Числовые последовательности

Выпускник научится:

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.


Описательная статистика

  • Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

  • Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.


Случайные события и вероятность

  • Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

  • Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.



Комбинаторика

  • Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

  • Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки :анализ, построение, доказательство и исследование;

  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.


Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Векторы

Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».






















Содержание учебного предмета.


1. Алгебраические дроби. Арифметические действия с алгебраическими дробями.

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

2. Функция у = . Свойства квадратного корня.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция у = , её свойства и график. Графическое решение уравнений вида = f (х), где f (х) = кх +т, f (х) = ах2 + вх + с. Построение графика функции . Понятие о выпуклости функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня.

3. Квадратичная функция. Функция .

Функция у = ах2, её свойства и график. Функция , её свойства и график. Построение графиков функций у=f(х+t)+т и у = - f (х) по известному графику функции у = f (х). График квадратичной функции у = ах2 + вх + с (а ≠ 0). Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх, у = кх + т, , у = ах2 + вх + с.


4. Квадратные уравнения.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

5. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных и квадратных неравенств. Равносильность неравенств (первые представления). Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).


6. Повторение.








Тематическое планирование.


Наименование

темы, раздела

Кол-

во

часов

Тема по часам

1.

Повторение изученного

3

1. Повторение изученного. Свойства степени с натуральным показателем.

2-3. Повторение изученного. Разложение многочлена на множители.

2.

Алгебраические дроби. Арифметические действия с алгебраическими дробями.

22

1. Алгебраические дроби. Основные понятия.

2-3. Основные свойства алгебраической дроби.

4. Диагностическая тестовая работа.

5. Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

6-10. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

11-12. Умножение и деление алгебраических дробей.

13. Возведение алгебраической дроби в степень.

14-16. Преобразование рациональных выражений.

17-18. Первое представление о решении рациональных уравнений.

19-21. Степень с отрицательным целым показателем.

22. Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

3.

Функция у = . Свойства квадратного корня.

18

1. Анализ контрольной работы. Множество рациональных чисел.

2. Множество рациональных чисел.

3-4. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

5. Иррациональные числа.

6. Множество действительных чисел.

7-8. Функция у = , её свойства и график.

9-10. Свойства квадратных корней.

11-14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.

15-17. Модуль действительного числа.

18. Контрольная работа по теме «Свойства квадратного корня»

4.

Квадратичная функция. Функция .

18

1. Анализ контрольной работы. Функция у = кх2, её свойства и график.

2-3. Функция у = кх2, её свойства и график.

4-6. Функция , её свойства и график.

7-8. Построение графика функции у = f(х + 1).

9-10. Построение графика функции у = f(х) + т.

11-12. Построение графика функции у = f(х + 1) + т.

13-16. Функция у = ах2 + вх + с, её свойства и график.

17. Графическое решение квадратных уравнений.

18. Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция »

5.

Квадратные уравнения.

21

1. Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Основные понятия.

2. Квадратные уравнения. Основные понятия.

3-5. Формулы корней квадратных уравнений.

6-8. Рациональные уравнения.

9. Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

10. Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения.

11-13. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

14-15. Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

16-17. Теорема Виета.

18-20. Иррациональные уравнения.

21. Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

6.

Неравенства.

15

1. Анализ контрольной работы. Свойства числовых неравенств.

2-3. Свойства числовых неравенств.

4-6. Исследование функций на монотонность и экстремумы.

7-8. Решение линейных неравенств.

9-11. Решение квадратных неравенств.

12-13. Приближённые значения действительного числа.

14. Стандартный вид числа.

15. Контрольная работа по теме «Неравенства»


Итоговое повторение.

11

1. Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби.

2. Повторение изученного материала. Свойства квадратного корня.

3. Итоговая контрольная работа.

4. Итоговое повторение. Квадратичная функция.

5-6. Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

7-8. Итоговое повторение. Неравенства.


Итого:

105




Общая информация

Номер материала: ДБ-313924

Похожие материалы