Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс к учебнику А.Г. Мордковича
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 10 класс к учебнику А.Г. Мордковича

библиотека
материалов




Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе образовательной программы среднего общего образования с учетом УМК по учебнику Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов общеобразовательных школ под редакцией А.Г. Мордковича и Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атаносяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Коломцева, Э.Г. Позняка и И.И.Юдиной. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Структура документа

  1. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; УМК; критерии и нормы оценки знаний обучающихся;

требования к уровню подготовки выпускников; тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета не менее 4 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Программа рассчитана на 306 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 23 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Методы обучения

В качестве технологии обучения по данной рабочей учебной программе используется традиционная технология. В рамках традиционной технологии применяются элементы педагогических технологий:

Технология дифференцированного обучения

Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе (В,С)

Технология проектного обучения

Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.

Информационно-коммуникационные технологии:

Цель: создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную

деятельность.

При обучении по данной рабочей учебной программе используются следующие общие формы обучения:

индивидуальная (консультации);

групповая (обучающиеся работают в группах, создаваемых на различных основах: по темпу усвоения – при изучении нового материала, по уровню учебных достижений – на обобщающих по теме уроках);

фронтальная (работа преподавателя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);

парная (взаимодействие между двумя гимназистами с целью осуществления взаимоконтроля).

При реализации данной рабочей учебной программы применяется классно–урочная система обучения. Таким образом, основной формой

организации учебного процесса является урок. Кроме урока, используется ряд других организационных форм обучения:

лекции;

практические занятия;

домашняя самостоятельная работа (включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся, выполнение упражнений и

решение расчетных задач разной сложности);

домашняя контрольная работа;

приготовление презентаций;

зачеты.

На уроках геометрии уроки лекционного типа, на которых, например, могут ставиться задачи для дальнейшей проработки, анализироваться истоки возникновения новых математических методов и результаты, которых с их помощью удалось достичь;
 уроки-беседы, на которых совместными усилиями учителя и учащихся доказываются те или иные теоремы;
 уроки-практикумы, на которых учащиеся самостоятельно решают задачи, отрабатывая навыки;
 уроки-семинары, на которых учащиеся рассказывают о проделанной работе, о решении какой-то задачи, сравнивают решения;
 уроки-зачеты, где учащиеся демонстрируют знание материала и умение его применять на практике. Ученику нужно уметь не просто воспроизводить добытые прежде знания, но и проводить исследование “в реальном времени”.Если ученики при изучении темы заранее знают, что зачет будет проходить именно в такой форме, то они начинают стараться всё, что можно, открывать самостоятельно и уже не считают знание ответов на вопросы из заданного списка достаточным, чтобы тема им была зачтена. Иначе говоря, они понимают, что к зачету совершенно недостаточно “все выучить”, нужно ещё и “владеть”, то есть свободно пользоваться идеями и методами изученной темы.

Средства обучения

Информационные бумажные носители

Информационные электронные носители

Интернет

Компьютер

Проектор

Конструктор геометрических фигур


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.


Распределение учебных часов по разделам программы 10 класса

Алгебра и начала анализа по учебнику А.Г. Мордковича

Числовые функции – 9 часов.

Тригонометрические функции-26 часов.

Тригонометрические уравнения- 10 часов.

Преобразование тригонометрических выражений -15 часов.

Производная – 31 час.

Обобщающее повторение - 14 часов.


Геометрия по учебнику Л.С Атанасяна.

Некоторые сведения из планиметрии -12 часов

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия – 3 часов.

Параллельность прямых и плоскостей –16 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17 часов.

Многогранники – 14часов.

Повторение – 8 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведения восьми контрольных работ по алгебре. Четырех контрольных работ и трех зачетов по основным темам по геометрии.

Распределение учебных часов по разделам программы 11класса


Алгебра и начала анализа по учебнику А.Г. Мордковича

Степени и корни. Степенные функции – 18 часов.

Показательная и логарифмическая функции – 29 часов.

Первообразная и интеграл – 8 часов.

Элементы математической статистики, комбинаторики, теории вероятностей – 15часов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 20 часов.

Повторение-12 часов.


Геометрия по учебнику Л.С. Атанасяна

Векторы в пространстве -6 часов

Метод координат в пространстве – 15 часов.

Цилиндр, конус и шар – 16 часов.

Объёмы тел – 17 часа.

Заключительное повторение – 14 часов.


.В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведения шести контрольных работ по алгебре и пяти контрольных работ по геометрии, трёх зачетов по основным темам.





УМК 10-11 классы

1. Программы. Математика. 5 -6 классы. Алгебра. 7 -9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы / авт.-сост. И.И.Зуборева, А.Г.Мордкович/

2. Алгебра и начала анализа.10 – 11 кл.: В двух частях. Ч. I: Учебник для общеобразоват. учреждений(базовый уровень)/. Мордкович А.Г. – М.: Мнемозина,2012. 3. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.II: Задачник для общеобразовательных учреждений(базовый уровень)./А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;Под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. 4.Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г.Мордковича. – М.: ВАКО,2011. 5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/В.И.Глизбург; под редакцией А.Г.Мордковича.- М. :Мнемозина,2009. 6. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/В.И.Глизбург; под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2009. 7.Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.:Мнемозина,2009. 8.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.:Мнемозина,2009. 9.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. 10.Геометрия . 10-11 кл. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни./ Л.С.Атаносян, В.Ф. Бутузов и др/ 11.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 кл. 12.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 11 кл. 13.Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь.10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. 14.Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь.11 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.









ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(340час)

АЛГЕБРА

Корни и степени.(5 часов) Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. (7часов) Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений(10 часов) включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии.(41 час) Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


ФУНКЦИИ
(31час)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой hello_html_m1b232020.gif, растяжение и сжатие вдоль осей координат.



НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (42 часа)


Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
(30 час)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(15 час)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Обобщающее повторение 23 часа.


ГЕОМЕТРИЯ
(136 часа)


Прямые и плоскости в пространстве. (36 часа) Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. (14 часов) Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. (16 часов) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей.(17 часов)Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. (21 часов) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Итоговое повторение 20 часов.

Некоторые сведения из планиметрии 12 часов.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;



Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Требования к математической подготовке учащихся по геометрии

  • Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

  • Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  • Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

  • Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

  • Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

  • Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

  • Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

  • Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

  • Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

  • Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.





















Поурочно - тематическое планирование по учебнику А.Г. Мордковича 10 класс

Тема изучаемого материала

Тема по учебнику

Сроки изучения

Домашнее задание (задачник)

месяц

неделя


Глава 1. Числовые функции (9 часов)

1

Определение числовой функции. Способы её задания

§1, стр5-10

сентябрь

1

§1,№1.2(а,б);1.4(а,б);1.5(в,г)

2

Построение графиков

§1,стр5-10


1

§1,№1.8(а,б);1.10(б);1.13(в,г)

3

Преобразование графиков

§1,5-10


1

§1,№1.9(б,в);1.11(в,г);1.14(б,г)

4

Свойства функций

§2,стр 11-18


2

§2,№2.1(в,г);2.2(в,г);2.4(в,г)

5

Монотонность функции

§2


2

§2,№2.5(а,б);2.6(в,г);2.7(а,б)

6

Исследование функции

§2


2

§2,№2.8(в,г);2.10(а,б);2.13;2.15

7

Обратная функция

§3,стр 18-22


3

§3,№3.1(в,г);3.2(а,б);3.3(б,в)

8

Обратная функция

§3


3

§3,№3.4(а,б);3.5(б,г)

9

Зачетная работа по теме «Числовые функции»

§1-§3


3


Глава 2.Тригонометрические функции (26 часов)

10

Числовая окружность

§4,стр 23-35


4

§4,№4.2;4.4;4.9;4.12

11

Числовая окружность

§4


4

§4,№4.13(а,б);4.15;4.18

12

Числовая окружность на координатной плоскости

§5


4

§5,№5.2;5.5

13

Числовая окружность на координатной плоскости

§5


5

§5,№5.7;5.9;5.10(в,г)

14

Числовая окружность на координатной плоскости

§5

октябрь

5

§5,№5.12;5.17

15

Контрольная работа №1 «Числовые функции. Тригонометрические функции»



5


16

Синус и косинус

§6стр44-51


6

§6,№6.2;6.4;6.6(в,г)

17

Синус и косинус

§6


6

§6,№6.10(г);6.12(а,б);6.14(в,г);6.16

18

Тангенс и котангенс

§6стр51-57


6

§6,№6.21(в,г);6.25(в,г);6.29

19

Тригонометрические функции числового аргумента

§7


7

§7,№7.2(в,г);7.5(б);7.9(б,г)

20

Тригонометрические функции числового аргумента

§7


7

§7,№7.11(в,г);7.16(б);7.20(в,г)

21

Тригонометрические функции углового аргумента

§8


7

§8,№8.2;8.4;8.8;8.11

22

Тригонометрические функции углового аргумента

§8


8

§8,№8.12(б);8.14;8.16

23

Формулы приведения

§9


8

§9,№9.5(в,г);9.6(в,г);9.9(а,б)

24

Формулы приведения

§9


8

§9,№9.10(б);9.11(а);9.12(б);9.13(б)

25

Контрольная работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций»



9


26

Функция y=sinx, её свойства и график

§10


9

§10,№10.3(а,б);10.5(в);10.9(в);10.10б

27

Функция y=sinx, её свойства и график

§10


9

§10,№10.11(в,г);10.13,10.16

28

Функция y=cosx, её свойства и график

§11

ноябрь

10

§11,№11.3(б);11.5(б);11.6(б)

29

Функция y=cosx, её свойства и график

§11


10

§11,№11.9(г);11.11(в);,11.12(б)

30

Периодичность функции y = sinx, y = cosx.

§12


10

§12,№12.2;12.9

31

Преобразование графиков тригонометрических функций

§13


11

§13,№13.2(в,г);13.4;13.7(в,г)

32

Преобразование графиков тригонометрических функций

§13


11

§13,№13.8(в,г);13.11(в,г);13.(в);13. 18

33

Функции y=tgx, y=ctgx,их свойства и графики§

§14


11

§14,№14.3;14.6;14.7

34

Функции y=tgx, y=ctgx,их свойства и графики

§14


12

§14,№14.10;14.13;14.14

35

Контрольная работа 3по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»



12


Глава3.Тригонометрические уравнения (10 часов)

36

Арккосинус и решение уравнения cost=a.

§15


12

§15,№15.3(в,г),15.4(в,г);15.12

37

Арккосинус и решение уравнения cost=a.

§15

декабрь

13

§15;№15.14(в,г);15.17(в,г);15.21

38

Арксинус и решение уравнения sint=a .

§16


13

§16,№16.4(в,г);16.7(б);16.8(а)

39

Арксинус и решение уравнения sint=a .

§16


13

§16,№16.13;16.15;16.19

40

Арктангенс и решение уравнения tgt=a.

Арккотангенс и решение уравнения ctgt=a.

§17


14

§17,№17.4;17.5(в,г);17.7(в,г)

41

Простейшие тригонометрические уравнения.

§18


14

§18,№18.1(в,г);18.3(в,г);18.5(в,г)

42

Однородные тригонометрические уравнения.

§18


14

§18,№18.6(в),18.8(в,г);18.9(в)

43

Основные методы решения тригонометрических уравнений.

§18


15

§18,№18.11(в,г);18.12(в,г);18.15(б)

18.16

44

Основные методы решения тригонометрических уравнений.

§18


15

§18,№18.26(б);18.25(б),18.27(г)18.31

45

Контрольная работа№4 по теме «Тригонометрические уравнения»



15


Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 часов)

46

Синус и косинус суммы аргументов

§19


16

§19,№19.2(в,г);19.4(в,г);19.8

47

Синус и косинус суммы аргументов

§19


16

§19,№19.10(в,г);19.13;19.16(б)

48

Синус и косинус разности аргументов

§19


16

§19,№19.17(в,г);19.20(б);19.22

49

Синус и косинус разности аргументов

§19

январь

17

§19,№19.23(б);19.24(г),19.25(б)

50

Тангенс суммы и разности аргументов

§20


17

§20,№20.2(в,г);20.5;20.7(б)

51

Тангенс суммы и разности аргументов

§20


17

§20,№20.9(б);20.12(б);20.14

52

Формулы двойного аргумента

§21


18

§21,№21.3(в,г);21.5;21.10

53

Формулы двойного аргумента

§21


18

§21,№21.11(б);21.12(а);21.14;21.17

54

Формулы понижения степени

§21


18

§21,№21.24(в,г);21.25(в,г);21.29

55

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

§22


19

§22,№22.1;22.2;22.3;22.4;22.7(в,г)

56

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

§22


19

§22,№22.9;22.11,;22.13

57

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

§22


19

§22,№22.13,22.16;22.30

58

Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических функций»


февраль

20


59

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

§23


20

§23,№23.1(в,г);23.2(в,г);23.3(в,г)

60

Преобразование выражения

Аsinx +Bcosx к виду Csin(x + t)

§23


20

§23,№23.5;23.9;23.10(в,г)


Глава 5.Производная (31 час)

61

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

§24


21

§24,№24.1(в,г);24.2(в,г);24.3(в,г)

62

Вычисление пределов последовательностей

§24


21

§24,№24.8(а,б);24.10(а,б);24.20;24.21

63

Сумма бесконечной геометрической последовательности

§25


21

§25,№25.2(в,г);25.3(в,г);25.5;25.6

64

Сумма бесконечной геометрической последовательности

§25


22

§25,№25.7(в,г);25.8;25.10;25.11

65

Предел функции на бесконечности

§26


22

§26,№26.3;26.6(в,г);26.8(в,г);26.10

66

Предел функции в точке

§26


22

§26,№26.14;26.16(в,г);26.17(в,г)

67

Приращение аргумента. Приращение функции.

§26


23

§26,№26.20(в,г);26.21(в,г);26.22

68

Задачи, приводящие к понятию производной

§27


23

§27,№27.1(в,г);27.2(в,г);27.3(в,г)

69

Определение производной, её геометрический и физический смысл

§27


23

§27,№27.4(в,г);27.5(в,г);27.6(в,г)

70

Алгоритм отыскания производной

§27

март

24

§27,№27.9;27.11(в,г);27.13(в,г)

71

Формулы дифференцирования

§28


24

§28,№28.5;28.7;28.10(в,г);28.11(в,г);28.12(в,г);28.13(в,г)

72

Правила дифференцирования

§28


25

§28,№28.16(в,г);28.18(в,г);28.21(в,г)

73

Дифференцирование функции y = f(kx + m)

§28


25

§28,№28.27;28.29;28.28;28.32

74

Контрольная работа №6 «Вычисление производных»



26


75

Уравнение касательной к графику функции

§29


26

§29,№29.5(в,г);29.12(в,г);29.14

76

Уравнение касательной к графику функции

§29


26

§29,№29.15;29.17;29.21

77

Применение производной для исследований функций

§30

апрель

27

§30,№30.4;30.5;30.8

78

Исследование функций на монотонность

§30


27

§30,№30.9(в,г);30.11;30.14;30.17

79

Точки экстремума функции и их нахождение

§30


27

§30,№30.19;30.21;30.26;30.29

80

Построение графиков функций

§31


28

§31,№31.3(в,г);31.4(в,г);31.5(в,г)

81

Построение графиков функций

§31


28

§31,№31.6(в,г);31.7(в,г);31.8(в,г)

82

Построение графиков функций

§31


28

§31,№31.9(в,г);31.10(в,г),31.11(в,г)

83

Контрольная работа №7 «Применение производной»



29


84

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

§32


29

§32,№32.6;32.8;32.9

85

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

§32


29

§32,№32.10;32.11;32.12

86

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

§32


30

§32,№32.14;32.15;32.16

87

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

§32


30

§32,№32.22;32.23;32.24

88

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

§32


30

§32,№32.26;32.27.32.28

89

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

§32

май

31

§32,№32.32;32.33;32.34

90-91

Контрольная работа №8«Применение производной»



31



Обобщающее повторение 11 часов

92

Исследование функций

§30


31

§30,тест

93

Исследование функций

§30


32

§30,тест

94

Функция y =sinx, её свойства и график

§10


32

§10,тест

95

Функция y =cosx, её свойства и график

§10


32

§10,тест

96

Функции y = tgx иy = ctgx, их свойства и графики

§14


33

§14,тест

97

Построение графиков тригонометрических функций

§9-15


33

Самостоятельная работа

98

Преобразование тригонометрических выражений

§21-28


33

Самостоятельная работа

99

Решение тригонометрических уравнений

§16-20


34

Самостоятельная работа

100

Алгоритм отыскания производной

§29-34


34

Самостоятельная работа

101

Вычисление производных

§32-36


34

Самостоятельная работа

102

Итоговый урок



35


103

Резервный урок





104

Резервный урок





105

Резервный урок




















Лист внесения изменений и дополнений

Дата

Содержание изменений

Нормативный акт, закрепляющий изменения

Примечание



















































Учебно –

методический комплект для ученика

1. Алгебра и начала анализа.10 – 11 кл.: В двух частях. Ч. I: Учебник для общеобразоват. учреждений.Мордкович А.Г. – М.: Мнемозина,2003. 2. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.II: Задачник для общеобразовательных учреждений./А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;Под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2003.

3. Геометрии . 10-11 кл.для общеобразовательных школ./ Л.С.Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Коломцев, Э.Г. Позняк и И.И.Юдина. – М.:Просвещение,2006.


Учебно-методический комплект для учителя

1. Алгебра и начала анализа.10 – 11 кл.: В двух частях. Ч. I: Учебник для общеобразовательных учреждений./Мордкович А.Г. – М.: Мнемозина,2003.

2. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.II: Задачник для общеобразовательных учреждений./А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;Под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2003.

3.Алгебра и начала анализа.10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений./Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е._ М.: Мнемозина,2003.

4. Алгебра и начала анализа.10 – 11 кл.: Методическое пособие для учителя./Мордкович А.Г. – М.: Мнемозина,2000.

5.Алгкбра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы : пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина,2007.

6.. Геометрии . 10-11 кл.для общеобразовательных школ./ Л.С.Атаносян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Коломцев, Э.Г. Позняк и И.И.Юдина. – М.:Просвещение,2006.

7.Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив – М.: Просвещение, 2003.




1


Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров282
Номер материала ДВ-407195
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх