Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордковича (ФГОС)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордковича (ФГОС)

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Учебный предмет Алгебра относится к предметной области Математика и информатика.

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и на основе Сборника рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [ сост. Т.А. Бурмистрова]. – 3-е изд.-М.: Просвещение, 2016.- 96с.

Изучение предмета «Алгебра» входит в инвариантную часть учебного плана.


Место предмета в базисном учебном плане

Для обязательного изучения учебного предмета Алгебра на этапе основного общего образования федеральный учебный базисный учебный план отводит 306 часов, в том числе 102 часа в 8 классе, из расчета 3 часа в неделю.


Общее количество часов

Количество часов

для контрольных работ

8

102

9


Цели и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.




Результаты освоения предмета

  1. Личностные:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

- формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

  1. Метапредметные:

- формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

- формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

- формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.

  1. Предметные:

- формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.

- формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

- развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

- формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.

- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

- развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.















Содержание курса «Алгебра-8»


Повторение курса алгебры 7 класса (5 ч)


Алгебраические дроби (21ч)


Основные понятия об алгебраических дробях. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.


Функция hello_html_3b4d75ca.gif. Свойства квадратного корня (15 ч)


Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция hello_html_54ca9b92.gif, ее свойства и график. Выпуклость функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.


Квадратичная функция. Функция hello_html_57baaabf.gif (18 ч)


Функции hello_html_4715b9c2.gifих свойства и графики. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y= - f(x) по известному графику функции y=f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, hello_html_m44e2382a.gif, hello_html_mb24d271.gif Графическое решение квадратных уравнений.


Квадратные уравнения (18 ч)


Квадратные уравнения. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.


Неравенства (12ч)


Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции и монотонность с использованием свойств числовых неравенств. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.


Итоговое повторение (12 ч)




















Планируемые результаты обучения

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Алгебраические дроби

Выпускник научится:

  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями;

  • сокращать дробь;

  • возводить дробь в степень;

  • выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочлена на множители применением формул; сокращенного умножения;

  • выполнять преобразование рациональных выражений;

  • решать простейшие рациональные уравнения;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла.

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • выбирать рациональный способ решения;

  • давать определения алгебраическим понятиям;

  • работать с заданными алгоритмами;

  • работать с текстами научного стиля, составлять конспект;

  • осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  • формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

  • работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

Квадратичная функция y=ax2. Функция у=k/х

Выпускник научится:

  • находить область определения и область значений функции, читать график функции;

  • строить графики функций у=ах2, функции у=k/х;

  • выполнять простейшие преобразования графиков функций;

  • строить график квадратичной функции,

  • находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

  • решать квадратное уравнение графически;

  • решать неравенство ах2 + вх +с ≥ 0 на основе свойств квадратичной функции;

  • графически решать уравнения и системы уравнений;

  • графически определять число решений системы уравнений;

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

  • упрощать функциональные выражения;

  • строить графики кусочно-заданных функций;

  • работать с чертёжными инструментами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

  • строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;

  • задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

  • на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.



Функция у=hello_html_9b3c352.pngх. Свойства квадратного корня

Выпускник научится:

  • извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

  • строить график функции hello_html_m77eb0075.png, описывать её свойства;

  • применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

  • решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

  • решать простейшие иррациональные уравнения;

  • выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

  • вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

  • выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня;

  • освобождаться от иррациональности в знаменателе;

  • раскладывать выражения на множители - способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

  • оценивать не извлекаемые корни, находить их приближенные значения;

  • выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

  • свободно работать с текстами научного стиля;

  • делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы;

  • участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;

  • понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

  • осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

  • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.





Квадратные уравнения

Выпускник научится:

  • решать неполные квадратные уравнения;

  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

  • решать квадратные уравнения по формуле;

  • решать задачи с помощью квадратных уравнений;

  • применять теорему Виета и обратную теорему;

  • раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

  • решать дробные рациональные уравнения;

  • решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;

  • решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

  • решать биквадратные уравнения;

  • решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

  • выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

  • воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;

  • составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;

  • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Неравенства

Выпускник научится:

  • решать неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной;

  • решать квадратные неравенства методом интервалов;

  • применять свойства числовых неравенств;

  • исследовать различные функции на монотонность;

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • применять аппарат неравенств для решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

  • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;

  • аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

  • объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

  • организовывать исследование с целью проверки гипотез;

  • осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.












Список методической литературы по предмету


Календарно-тематический план ориентирован на использование в 8 классе основной школы,


для учащихся:

  1. Алгебра-8. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.

  2. Алгебра-8. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014.

для учителя:

  1. Алгебра-8. Контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2015.

  2. Александрова Л.А. Алгебра: 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова: под ред. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.

  3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  4. Алгебра: 8 класс. Блиц-опрос. / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014.

  5. Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

  6. КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

  7. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2014.

  8. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

  9. Программы. Математика. 7-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009.

Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010.

ТЕСТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.

А также дополнительных пособий:


для учащихся:

  1. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

  2. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

  3. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.

  4. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

  5. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

для учителя:

  1. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.

  2. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

  3. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  4. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  5. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

  6. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.




Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса


Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  • CD «Витаминный курс. Математика 8 класс» (Руссобит-М);

  • CD «Электронное сопровождение курса. Алгебра 8 кл. Под. ред. А.Г. Мордкович» (Мнемозина);

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:


Интернет-ресурсы:


1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

4.www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

5.www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

6.http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

7.http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»))

8.www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

9.www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).

10.http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

11.www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы)


Календарно - тематическое планирование. Алгебра. 8 класс


Наименование разделов,

тем уроков


Кол-во часов

Дата

Домашнее

задание

Примечание,

повторение

По плану

Фактически


Повторение курса 7 класса. 5ч.


1

Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения.

1



Гл. №1.,§9-15 (7 Кл.); само­образование: http://uztest.ru

ЦОР [3] Демонстраци­онные плака­ты 1,2

2

Основные методы разложения на множители.

1



Гл.2,§ 16-20 (7 Кл.); твор­ческое зада­ние группам

ЦОР [11]. Демонстраци­онные плака­ты 3,4

3

Функция y = x2 и ее график.

Линейная функция, линейные уравнения.

1



Гл. 3.,§21-28 (7 Кл.); само­образование: http://uztest.ru

ЦОР [8]. Демонстраци­онные плака­ты 5

4

Свойства степени с натуральным показателем.


1



Гл.4.,§29-36 (7 Кл.); само­образование: http://uztest.ru

ЦОР [9]. Демонстраци­онные плака­ты 6

5

Административная входная контрольная работа.

1



Главы №№ 1-4 (7кл.) Само­образование: http://uztest.ru

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.


Глава 1. Алгебраические дроби. 21 ч.


6

§1.Основные понятия.

1



Гл. 1.,§1 (8 Кл.); само­образование: http://uztest.ru

Стр.5-7, № № 1.1, 1.3, 1.4(а, в)

ЦОР [5]. Демонстраци­онные плака­ты 6

7

§2.Основное свойство алгебраической дроби.

1



Гл. 1.,§ 1 (8 Кл.); творческие задания группам http://uztest.ru

№№ 1.15, 1.18, 1.27

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

8

§2.Основное свойство алгебраической дроби

1



Гл. 1.,§2 (8 кл.); индивидуальное творческое задание группам

№№ 2.10, 2.13, 2.15

ЦОР [11]. Демонстраци­онные плака­ты 6

9

§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1



Гл. 1.,§3 (8 Кл.); само­образование: http://uztest.ru

№№ 3.2. 3.6, 3.11, 3.10

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

10

§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1



Гл. 1.,§1- 3 (8 Кл.); №№ 3.7;. 3.9, 3.13, 3.20

ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 6

11

§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1



Гл. 1.,§4 (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru

№№ 4.4, 4.6 , 4.8

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

12

§4. Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1



Гл. 1.,§4 (8 Кл.); творческие задания группам http://uztest.ru

№№ 4.37; 4.40; 4.44.

ЦОР [13]. Демонстраци­онный плака­т 6

13

§1-§4. Подготовка к контрольной работе №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1



Гл. 1.,§4 (8 Кл.); индивидуальное творческое задание; №№ 4.20, 4.22, 4.27.

ЦОР [9]. Демонстраци­онный плака­т 7

14

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей» §1-§4.

1



Гл. 1.,§1- 4

№№ 4.29, 4.30, 4.49

Дополнительно № 4.54.

Домашняя контрольная работа №1

Индивидуальные карточки.

15

§5.Умножение
и деление алгебраических дробей.

1



Гл. 1.,§5 (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru

№№ 5.2, 5.6, 5,11, 5.17

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

16

§5. Умножение
и деление алгебраических дробей.

1



Гл. 1.,§5. (8 Кл.); №№ 5.35, 5.36, 5.30.

ЦОР [15]. Демонстраци­онный плака­т 7

17

§5. Возведение алгебраической дроби в степень

1



Гл. 1.,§5 . (8 Кл.); индивидуальное творческое задание; №№ 5.38, 5.42

ЦОР [15]. Демонстраци­онный плака­т 7

18

§5. Возведение алгебраической дроби в степень

1



Гл. 1.,§ 5 (8 Кл) № 5.46. само­образование: http://uztest.ru

ЦОР [15]. Демонстраци­онный плака­т 7

19

§6.Преобразование рациональных выражений

1



Гл. 1.,§ 6 (8 Кл.); разно уровневые индивидуальные задания №№ 6.2, 6.9(б ,в), 6.12, 6.14, 6.15

Слайд-лекция «Алгебраические дроби», ЦОР [9]. Демонстраци­онный плака­т 7

20

§6.Преобразование рациональных выражений

1



Гл. 1.,§6 . (8 Кл.); индивидуальное творческое задание

№№ 6.18, 6.21

ЦОР [11]. Демонстраци­онный плака­т 7

21

§7. Первые представления о рациональных уравнениях

1



Гл. 1.,§7 (8 Кл.);

само­образование:

http://uztest.ru

№№ 7.5, 7.14

ЦОР [12]. Демонстраци­онный плака­т 7

22

§7. Первые представления о рациональных уравнениях

1



Гл. 1.,§ 7. (8 Кл.); творческие задания группам; №7.29

ЦОР [18]. Разноуровневые дифференцированные задания.

23

§8. Степень
с отрицательным целым показателем

1



Гл. 1.,§ 8. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ , 8.5, 8.7, 8.10

Слайд-лекция «Действительные числа»

24

§8. Степень
с отрицательным целым показателем

1



Гл. 1.,§8 . (8 Кл.); №№ 8.14, 8.16, 8.18

ЦОР [14]. Демонстраци­онный плака­т 12

25

§5 - § 8. Подготовка к контрольной работе № 2 по теме: «Алгебраические дроби»

1



Гл. 1.,§8. (8 Кл.); №№ 5.22, 6.12, 7.32, 7.27

ЦОР [14]. Демонстраци­онный плака­т 12

26

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби» §5 - § 8.

1



Гл. 1.,§5- 8 . (8 Кл.);

Домашняя контрольная работа №1. Стр.51-52. (Задачник)

Домашняя контрольная работа №2

Индивидуальные карточки.

Глава 2. Функция hello_html_742bf52.gif. Свойства квадратного корня. 15 ч.


27

§9. Рациональные числа

1



Гл. 2.,§9 (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru

№№ 9.8, 9.9, 9.15, 9.20(б, в); 9.22.

ЦОР [2]. Демонстраци­онный плака­т 10

28

§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1



Гл. 2.,§10. (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru

№№ 10.1, 10.4, 10.7

ЦОР [2]. Демонстраци­онный плака­т 10

29

§10 .Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1



Гл. 2.,§ 10. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 10.22, 10.23

ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 10

30

§11. Иррациональные числа

1



Гл. 2.,§ 11 (8 Кл.); разноуровневые индивидуальные задания

№№ 11.5, 11.8, 11.12

ЦОР [7]. Демонстраци­онный плака­т 10

31

§12. Множество действительных чисел

1



Гл. 2.,§ 12 (8 Кл.);

№№ 12.4, 12.16, 12.18

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 10

32

§13. Функция hello_html_742bf52.gif, ее свойства и график

1



Гл.2.,§ 13. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 13.9, 13.18

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

33

§13. Функция hello_html_742bf52.gif, ее свойства и график

1



Гл. 2.,§ 13. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 13.11, 13.13

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

34

§14. Свойства квадратных корней

1



Гл. 2.,§14 . (8 Кл.); №№ 14.2, 14.4, 14.12

ЦОР [9]. Демонстраци­онный плака­т 10

35

§14. Свойства квадратных корней

1



Гл. 2.,§14. (8 Кл.); №№ 14.32, 14.35

ЦОР [9]. Демонстраци­онный плака­т 10

36

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня


1



Гл. 2.,§15. (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru

№№ 15.2, 15.12, 15.18

ЦОР [13]. Демонстраци­онный плака­т 10

37

§15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1



Гл. 2.,§ 15. (8 Кл.); №№ 15.23, 15.30, 15.33, 15.51, 15.57

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

38

§9-§15.Подготовка к контрольной работе № 3 по теме: «Функция hello_html_742bf52.gif. Квадратные корни»

1



Гл. 2.,§ 15. (8 Кл.); разноуровневые индивидуальные задания

№№ 15.64, 15.42, 15.73

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

39

Контрольная работа №3 по теме «Функция hello_html_742bf52.gif. Квадратные корни» §9-§15

1



Гл.2.,§ 9-15. (8 Кл.);

Домашняя контрольная работа №2. Стр.94-95.(задачник)

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

40

§16. Модуль действительного числа

1



Гл. 2.,§ 16. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание или

№№ 16.14, 16.16, 16.18, 16.20

ЦОР [14]. Демонстраци­онный плака­т 10

41

§16. Модуль действительного числа

1



Гл. 2.,§ 16. (8 Кл.);

№№ 16.26, 16. 27

ЦОР [15]. Демонстраци­онный плака­т 10

Глава3. Квадратичная функция. Функция hello_html_7486e234.gif. 18 ч.

42

§17 .Функция = kx2, её свойства и график

1



Гл.3.,§17. (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru

№№ 17.6, 17.9 , 17.10, 17.11

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 8

43

§17.Функция = kx2, её свойства и график

1



Гл. 3.,§ 17. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание или №№ 17.13, 17.24

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

44

§18. Функция
hello_html_7486e234.gif, ее свойства и график

1



Гл. 3.,§ 18. (8 Кл.);

№№ 18.9, 18.10, 18.11

ЦОР [16]. Демонстраци­онный плака­т 8

45

§18. Функция
hello_html_7486e234.gif, ее свойства и график

1



Гл. 3.,§18. (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru

№№ 18.15(б, г), 18.23

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

46

§17 - § 18. Подготовка к контрольной работе № 4 по теме «Функция = kx2,

hello_html_7486e234.gif»

1



Гл. 3., §17-§18. (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru



47

Контрольная работа № 4 по теме: «Функция = kx2,

hello_html_7486e234.gif», §17 - § 18.

1



Гл. 3. ,§ 17-18. (8 Кл.);


ЦОР [18]. Тестовые задания в форме Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

48

§19. Как построить график функции
= f(x + l), если известен график функции
= f(x)

1



Гл. 3.,§19. (8 Кл.); индивидуальное задание

№№ 19.5, 19.13, 19.30(а)

ЦОР [15]. Демонстраци­онный плака­т 8

49

§ 19. Как построить график функции
= f(x + l), если известен график функции
= f(x)

1



Гл. 3.,§19. (8 Кл.);

№№ 19.32; 19.40

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

50

§20. Как построить график функции
= f(x) + m, если известен график функции
= f(x)

1



Гл. 3.,§20. (8 Кл.); разно -уровневые инд. задания;

№№ 20.1, 20.6

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

51

§20. Как построить график функции
= f(x) + m, если известен график функции
= f(x)

1



Гл. 3.,§20. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 20.16, 20.19

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

52

§21.Как построить график функции =

= f(x + l) + m, если известен график функции = f(x)

1



Гл. 3. ,§ 21. (8 Кл.);

№№ 21.5, 21.9

ЦОР [17]. Демонстраци­онный плака­т 8

53

§21. Как построить график функции =

= f(x + l) + m, если известен график функции = f(x)

1



Гл. 3. ,§ 21. (8 Кл.); разноуровневые задания

№№ 21.15, 21.23, 21.26

ЦОР [10]. Демонстраци­онный плака­т 8

54

§22. Функция

= ax2 + bx + c, её свойства и график

1



Гл. 3.,§22. (8 Кл.);

само­образование:http://uztest.ru; №№ 22.8, 22.10

ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 9.

55

§22. Функция

= ax2 + bx + c, её свойства и график

1



Гл. 3.,§22. (8 Кл.);

творческие задания группам.

№№ 22.13,, 22.15, 22.17, 22.26.

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

56

§23. Графическое решение квадратных уравнений

1



Гл.3.,§23. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание или №№23.9, 23.14

ЦОР [11]. Демонстраци­онный плака­т 9.

57

§23. Графическое решение квадратных уравнений


1



Гл. 3.,§19- 23. (8 Кл.);

само­образование:

http://uztest.ru. №№23.2, 23.8

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

58

Подготовка к контрольной работе № 5 по теме: «Квадратичная функция. Функция hello_html_7486e234.gif»

1



Гл. 3.,§ 19-23 . (8 Кл.);


Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

59

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратичная функция. Функция hello_html_7486e234.gif»

1



Гл. 3.,§ 19-23 . (8 Кл.);

Домашняя контрольная работа № 3. Стр.147-148. (задачник)


ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.


Глава 4 . Квадратные уравнения. 18ч.


60

§24. Основные
понятия

1



Гл. 4.,§24. (8 Кл.);

само­образование: http://uztest.ru.

№№ 24.1, 24.5, 24.7 или

творческие задания группам.

№№ 24.25, 24.33

ЦОР [1]. Демонстраци­онный плака­т 11.

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

61

§25. Формулы
корней квадратного уравнения

1



Гл. 4.,§25. (8 Кл.);

индивидуальное творческое задание №№ 25.2, 25.5

ЦОР [3]. Демонстраци­онный плака­т 11.

62

§25. Формулы
корней квадратного уравнения

1



Гл. 4.,§25. (8 Кл.);

№№ 25.14, 25.24 или

само­образование: http://uztest.ru.№ 25.39, 25.40

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

ЦОР [18]. Демонстраци­онный плака­т 11.

63

§26. Рациональные уравнения

1



Гл. 4.,§26. (8кл.);

само­образование: http://uztest.ru.№ 26.2, 26.6, 26.9, 26.10

ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 11.

64

§26.Рациональные уравнения

1



Гл. 4.,§26. (8 Кл.);

творческие задания группам.

№№ , 26.11, 2 6.13, 26.14

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

65

§24-§26. Подготовка к контрольной работе № 6 по теме: «Квадратные уравнения»

1



Гл. 4.,§26. (8 Кл.);


ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 11.

66

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения» §24-§26

1



Гл. 3. ,§ 24-26. (8 Кл.);


ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

67

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1



Гл. 4.,§27. (8 Кл.); индивидуальное творческое задание, №№ 27.5, 27.11

ЦОР [11]. Демонстраци­онный плака­т 11.

68

§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1



Гл. 4.,§27. (8 Кл.); №№ 27.13, 27.25

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

69

§27. Решение задач по теме: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

1



Гл. 4.,§27. (8 Кл.);

№№ 27.9, 27.18, 27.12, 27.23

ЦОР [10]. Демонстраци­онный плака­т 11.

70

§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения

1



Гл. 4.,§28. (8 Кл.);

само­образование:http://uztest.ru.

№№ 28.7, 28.12

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

71

§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения

1



Гл.4.,§28. (8 Кл.); разноуровневые задания

№№ 28.11, 28.21, 28.24

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 11

72

§29. Теорема Виета

1



Гл. 4.,§29. (8 Кл.);

само­образование:http://uztest.ru.

№№ 29.2, 29,6, 29.13

ЦОР [3]. Демонстраци­онный плака­т 11

73

§29.Теорема Виета

1



Гл. 4.,§29. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 28.30, 29.15, 29.21

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

74

§ 24-§ 29. Подготовка к контрольной работе № 7 по теме: «Квадратные и рациональные уравнения»

1



Гл. 4. ,§ 24-29.

Домашняя контрольная работа № 4 стр.183-184 (задачник) или

№№ 30.13, 30.21

Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

75

Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные и рациональные уравнения» § 24-§ 29.

1



Гл. 4. ,§ 24-29. (8 Кл.);

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

76

§30. Иррациональные уравнения

1



Гл. 4.,§ 30. (8 Кл.); Инд. творческие задания; №№ 30.1, 30.7, 30.11

ЦОР [13]. Демонстраци­онный плака­т 11

77

§30. Иррациональные уравнения.

1



Гл. 4.,§ 30. (8 Кл.); №№ 30.15, 30.19

Слайд-лекция «Квадратные уравнения» Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.


Глава 5. Неравенства. 12ч.


78

§31.Свойства числовых
неравенств

1



Гл. 5.,§ 31. (8 Кл.);

само­образование:http://uztest.ru.

№№ 31.1, 31.3, 31.16

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 13

79

§31. Свойства числовых
неравенств

1



Гл. 5.,§ 31. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 31.20, 31.23, 31.30, 31.41, 31.46, 31,55

Слайд-лекция «Неравенства».

ЦОР [7]. Демонстраци­онный плака­т 13

80

§32.Исследование функции на монотонность

1



Гл. 5.,§ 32. (8 Кл.);

само­образование:http://uztest.ru.

№№ 32.6, 32.7

ЦОР [17]. Демонстраци­онный плака­т 13

81

§32.Исследование функции на монотонность

1



Гл. 5.,§ 32. (8 Кл.); само­образование: http://uztest.ru.; №№ 32.9, 32.11, 32.16, 32.14

Слайд-лекция «Неравенства».

82

§33.Решение линейных неравенств

1



Гл. 5.,§ 33. (8 Кл.);

разноуровневые задания

№№ 33.3, 33.5, 33.8

ЦОР [9]. Демонстраци­онный плака­т 13

83

§33. Решение линейных неравенств

1



Гл. 5.,§ 33. (8 Кл.); №№ 33.15, 33.17, 33.19

Слайд-лекция «Неравенства».

84

§34.Решение квадратных неравенств

1



Гл. 5.,§ 34. (8 Кл.); творческие задания группам.

№№ 34.5, 34.6, 34.10

ЦОР [6]. Демонстраци­онный плака­т 13

85

§34.Решение квадратных неравенств


1



Гл. 5.,§ 34. (8 Кл.);

№№ 34.15, 34.19, 34.21

Слайд-лекция «Неравенства».

86

§31-§34.Подготовка к контрольной работе № 8 по теме: «Неравенства»

1



Гл. 5.,§ 31-34. (8 Кл.); №№ 34.26, 34.37

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 13

87

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства» §31-§34

1



Гл. 5.,§ 31-34. (8 Кл.);


ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ОГЭ. Часть II.

88

§ 35. Приближенное значение действительных чисел

1



Гл. 5.,§ 35. (8 Кл.); само­образование:http://uztest.ru.

№№ 35.3, 35.7, 35.9, 35.10(б, в), 35.12

ЦОР [7]. Демонстраци­онный плака­т 12

89

§36.Стандартный вид числа


1



Гл.5.,§ 36. (8 кл.); №№ 8.5, 8.7, 8.10, 8.12

Слайд-лекция «Действительные числа»


Глава 6. Итоговое повторение. 12ч.


90

Организованный перебор вариантов

к главе I «Алгебраические дроби»

1



Гл.1., Само­образование:

http://uztest.ru.

стр.240 задачника, решить: №№ П.2

ЦОР [8].Опорные конспекты.

91

Дерево вариантов к главе I «Алгебраические дроби»

1



Гл.2 . стр.243 задачника, решить №№ П.8

Раздаточные дифференцированные материалы. ЦОР [4].

92

Простейшие комбинаторные задачи к главе II «Функция hello_html_742bf52.gif. Свойства квадратного корня»

1



Гл.3 . стр.244 задачника, решить №№ П.12

ЦОР [4].Опорные конспекты.

93

Простейшие комбинаторные задачи к главе II «Функция hello_html_742bf52.gif. Свойства квадратного корня».

1



Гл.4 . стр. 245 задачника, решить №№ П. 15

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

94

Простейшие комбинаторные задачи к главе III «Квадратичная функция. Функция hello_html_7486e234.gif».

1



Гл.5 . стр. 248, решить №№ П. 29.


Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

95

Простейшие комбинаторные задачи к главе III «Квадратичная функция. Функция hello_html_7486e234.gif».

1



стр.248, решить №№ П.24

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

96

Простейшие комбинаторные задания к главе IV «Квадратные уравнения»

1



стр.249 задачника, решить №№ П.32

Дифференцированные контрольные задания.

97

Простейшие комбинаторные задания к главе IV «Квадратные уравнения»

1



стр.251 задачника, решить №№ П.38

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

98

Простейшие комбинаторные задачи к главе V «Неравенства»

1



стр.253 задачника, решить №№ П. 48

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/

99

Простейшие комбинаторные задачи к главе V «Неравенства»

1



стр.253 задачника, решить №№ П. 48

Тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

100

Подготовка к итоговой контрольной работе

1



стр.220 задачника № 13; стр.166 задачника № 25.44.

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/

101

Административная итоговая контрольная работа

1



Повторить теоремы о квадратных неравенствах и алгоритм решения квадратного неравенства.

Обучающая система Д. Гущина https://sdamgia.ru/;тестовые задания в форме ГИА и ОГЭ. Часть II.

102

Анализ контрольной работы

1



Создание базы тестовых заданий; само­образование:

http://uztest.ru.


Творческие задания на время летних каникул.








Тематическое планирование. Алгебра. 8 класс.


Наименование разделов,

тем


Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые результаты (УДД)

Формы контроля

ЭОР

Предметные

Личностные

Метапредметные

1

Повторение курса 7 класса

5

Повторяют понятия: степень одночлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращённого умножения, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными; Раскладывают многочлены на множители различными способами, строят графики линейных функций, находят значения функции по заданному аргументу, решают линейные уравнения, решают системы линейных уравнений способами подстановки и сложения, выбирают рациональный способ решения, проводят сравнительный анализ, осуществляют проверку выводов.

Уметь: выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

Уметь описывать геометрические свойства параболы, линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функций на заданном

отрезке,

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач., учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы, прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели.

ФО

ИРД

ИРК

(С за 7класс)

Т

ДСР

(С - за 7 класс)

ЦОР [3] Демонстраци­онные плака­ты 1,2

ЦОР [11]. Демонстраци­онные плака­ты 3,4

ЦОР [8]. Демонстраци­онные плака­ты 5

2

Алгебраические дроби

21

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби, о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла; знают, как распознавать алгебраические дроби, как найти допустимые значения переменной алгебраической дроби; Находят рациональным способом значение алгебраической дроби, устанавливают, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, аргументированно обосновывают свое решение, осмысливают и устраняют свои ошибки. Знают правила разложения на множители, основное свойство дроби; Раскладывают многочлен на множители несколькими способами, преобразовывают алгебраические дроби к одному знаменателю, работают по алгоритму сокращения дробей, доказывают правильность решения с помощью аргументов. Знают, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями; Находят все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом, составляют конспект, складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями, проводят сравнительный анализ. Получают представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, как находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, как добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Упрощают выражения наиболее рациональным способом, применяя формулы сокращенного умножения, доказывают тождества, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение; излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; работают с текстами научного стиля Получают представление об умножении и делении алгебраических дробей, о возведении их в степень. Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей; как пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения. Упрощают выражения наиболее рациональным способом, применяя формулы сокращенного умножения, доказывают тождества, развернуто обосновывают суждения, формулируют выводы, дают определения, приводят доказательства, примеры; излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, вступают в речевое общение, участвуют в диалоге. Получают представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями. Выполняют преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решают рациональные уравнения, доказывают тождества, решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования, используют для решения познавательных задач справочную литературу, воспроизводят изученные правила и понятия, подбирают аргументы, соответствующие решению, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, составляют план действий, приводят примеры, формулируют выводы, вопросы, задачи, создают проблемную ситуацию, развернуто обосновывают суждения, воспроизводят теорию с заданной степенью свернутости; Получают представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации. Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении, решают проблемные задачи, составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования, излагают информацию, интерпретируя факты, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение, аргументированно отвечают на вопросы собеседников.

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь:

преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами, применять
основное свойство дроби; находить значение дроби при заданном значении переменной

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Формирование стартовой моти­вации к изуче­нию нового. Формирова­ние навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового. Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца.

Коммуникативные: развить у учащихся пред­ставление о месте математики в системе наук.

Коммуникативные: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения.

воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы, оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений, формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации, различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление), выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения


ФО

ДСР

(С-1)

ИРД

ИРК

(С-2.1)

ДСР

(С-2.2)

МД

(С- 3.1)

(С- 3.2)

КР

ЦОР [5]. Демонстраци­онные плака­ты 6

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

ЦОР [11]. Демонстраци­онные плака­ты 6

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 6

3

Глава 2. Функция hello_html_742bf52.gif. Свойства квадратного корня.


17

Получают представление о способе извлечения квадратного корня из неотрицательного числа, действительных и иррациональных числах, как строить график функции hello_html_m77eb0075.png, знают ее свойства. Знают свойства квадратных корней. Решают квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа, и простейшие иррациональные уравнения, читают графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений, применяют данные свойства корней при нахождении значения выражений, выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом, вычисляют значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел, решают функциональные уравнения, вступают в речевое общение, участвуют в диалоге, излагают информацию, обосновывая свой собственный подход, воспроизводят изученные правила и понятия, подбирают аргументы, соответствующие решению. Получают представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе. Знают, как выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Раскладывают выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности, оценивают не извлекаемые корни, находят их приближенные значения, выполняют преобразования иррациональных выражений, сокращают дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаются от иррациональности в знаменателе, свободно работают с текстами научного стиля, формулируют выводы, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Знать действительные и иррациональные числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, вычислять квадратный корень из чисел и выражений.























Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля

Коммуникативные: уметь находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы;

Регулятивные: составлять план и последова­тельность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препят­ствий, формировать целевые установки учебной

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов


ИРД

ИРК

(С-9.1)

ФО

ДСР

(С-10.1)

ИР

(С-10.2)

(С-11.1)

(С-12.1)

(С-13.1)

(С-13.2)

МД

(С-14.1)

(С-14.2)

(С-15.1)

(С-15.2)

(С-15.3)

КР

ЦОР [2]. Демонстраци­онный плака­т 10

ЦОР [2]. Демонстраци­онный плака­т 10

ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 10

ЦОР [7]. Демонстраци­онный плака­т 10

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 10

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

ЦОР [9]. Демонстраци­онный плака­т 10

ЦОР [9]. Демонстраци­онный плака­т 10

ЦОР [13]. Демонстраци­онный плака­т 10

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»






4

Глава3. Квадратичная функция. Функция hello_html_7486e234.gif.

18

Получают представление о функции вида hello_html_72028bbf.png, о ее графике и свойствах. о функции видаhello_html_28c4e882.png, о ее графике и свойствах. Знают, как строить график функции hello_html_72028bbf.png, функции hello_html_28c4e882.png, свойства функции. Получают представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x + l), как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x +l) + m. Знают, как строить график функции вида у = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику. Графически решают уравнения и системы уравнений, графически определяют число решений системы уравнений, упрощают функциональные выражения, строят графики кусочно-заданных функций, решают нетиповые задачи с помощью графического метода, выполняя продуктивные действия эвристического типа; воспроизводят теорию с заданной степенью свернутости, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, работают с чертежными инструментами. По алгоритму строят график функции у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = а(x + l)2 + m, читают и описывают свойства графика, самостоятельно исправляют допущенные ошибки или неточности; принимают участие в диалоге, подбирают аргументы для объяснения ошибки, классифицируют и проводят сравнительный анализ, рассуждают и обобщают. Получают представление о функции
у = аx2 + bx + с, о ее графике и свойствах. Знают, как строить график функции у = аx2 + bx +с, описывать ее свойства по графику. Знают способы решения квадратных уравнений, применяют их на практике. Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; упрощают функциональные выражения, находят значения коэффициентов в формуле функции у = аx2 + bx + с без построения графика функции, работают с чертежными инструментами, применяют несколько способов графического решения уравнений; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решают нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

строить график функции y = kx2; читать его.

Иметь представления о функции вида hello_html_7486e234.gif, о ее графике и свойствах.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить графики функции



Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками .Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия), воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия), ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий, формировать способность к мо­билизации сил и энергии.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов


ФО

Т

(С-17.1)

(С-17.2)

МД

(С-17.3)

ИРД

(С-18.1)

ДСР

(С-18.2)

КР

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 8

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 8

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

ЦОР [16]. Демонстраци­онный плака­т 8

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типов В и С

ЦОР [17]. Демонстраци­онный плака­т 8

ЦОР [10]. Демонстраци­онный плака­т 8

ЦОР [5]. Демонстраци­онный плака­т 9.

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

Слайд-лекция «Преобразование графиков»

ЦОР [11]. Демонстраци­онный плака­т 9.

ЦОР [18]. Тестовые задания в форме ЕГЭ типов В и С

5

Глава 4 . Квадратные уравнения

21

Получают представление о полном 
и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения, о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.
 Знают, как решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив левую часть на множители. Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Решают любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; решают рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений, выводят формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный, решают простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводят исследование всех корней квадратного уравнения с параметром, решают задачи на составление квадратных уравнений, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, свободно работают с текстами научного стиля, участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение. Получают представление о рациональных уравнениях и способах их решения, как решаются рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. Знают алгоритм решения рациональных уравнений, алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной, решают простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром, работают по заданному алгоритму, доказывают правильность решения с помощью аргументов. Решают задачи на числа, задачи на движение по дороге, задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Решают биквадратные уравнения, развернуто обосновывают суждения, приводят доказательства, 
в том числе от противного. Аргументированно отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки и устраняют их.
Получают представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными, об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнений. Применяют теорему Виета и обратную теорему Виета для решения квадратных уравнений. Умеют, не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Составляют квадратные уравнения по их корням, раскладывают на множители квадратный трехчлен, решают иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, проверяют корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях, составляют конспект, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, воспроизводят теорию с заданной степенью свернутости, принимают участие в диалоге, подбирают аргументы для объяснения ошибки.

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.


Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками, уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата,

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

ФО

ИРД

(С-24.1)

ДСР

(С-24.2)

МД

(С-25.1)

(С-25.2)

(С-25.3)

КР

ЦОР [1]. Демонстраци­онный плака­т 11.

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

ЦОР [3]. Демонстраци­онный плака­т 11.

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

ЦОР [18]. Демонстраци­онный плака­т 11.

6

Глава 5. Неравенства

15

Получают представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши. Знают, как применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Получают представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Знают, как решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Доказывают справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши, доказывают справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных, выполняют действия с числовыми неравенствами, развернуто обосновывают суждения, приводят доказательства, в том числе от противного, изображают на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству, аргументированно отвечают на поставленные вопросы, участвуют в диалоге, оформляют полностью или сокращают решения в зависимости от ситуации. Решают квадратные неравенства Получают представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов, о решении квадратных неравенств с параметром. Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Решают квадратные неравенства методом интервалов, работают по заданному алгоритму, доказывают правильность решения с помощью аргументов, решают квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений, решают квадратные неравенства с параметром, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; составляют план выполнения построений. Исследуют функцию на монотонность. Получают представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Знают, как построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корня. Исследуют различные функции на монотонность, решают уравнения и неравенства, используя свойство монотонности, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, исследуют кусочно-заданные функции на монотонность, составляют конспект, проводят сравнительный анализ.

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи, навы­ков выполне­ния творческого задания

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания. Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния.

Коммуникативные: поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации, вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Регулятивные: ставить учебную задачу на осно­ве соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисле­ние)

ДСР

(С-31.1)

ФО

ИРД

МД

(С-31.2)

(С-32.1)

(С-32.2)

(С-32.3)

(С-32.4)

КР

ЦОР [8]. Демонстраци­онный плака­т 13

Слайд-лекция «Неравенства».

ЦОР [7]. Демонстраци­онный плака­т 13

ЦОР [17]. Демонстраци­онный плака­т 13

Слайд-лекция «Неравенства».

Слайд-лекция «Неравенства».


7

Итоговое повторение курса алгебры за 8 класс

5

Проводят самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе алгебры за 8 класс при итоговом повторении тем: «Алгебраические дроби», «Квадратные уравнения», «Неравенства».


Уметь: применять основное свойство дроби; находить значение дроби при заданном значении переменной; преобразовывать рациональные выражения, действия с алгебраическими дробями.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения различными способами.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной, о функциях, их графиках

Знать, как проводить исследование функции на

монотонность.

Уметь применять полученные знания при решении заданий.

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками. Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца.

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания, навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния, мотивации к са­мосовершен­ствованию.


Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации, формировать навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательности необходимых операций (алгоритм действий),

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, определять новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учеб­ной задачи, произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач, уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий.




ФО

ИРД

ДПР

СР

Т

ДСР

КР


ЦОР [8].Опорные конспекты.

Раздаточные дифференцированные материалы. ЦОР [4].Опорные конспекты.

ЦОР [4].Опорные конспекты.







График контроля


Дата

урока


Тема урока



Форма контроля


Источники КИМов


5

Математика за курс 7 класса. Административный контроль.

Входная контрольная работа


Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.


14

«Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Контрольная работа №1

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


26

«Алгебраические дроби»

Контрольная работа №2

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


39

«Функция hello_html_742bf52.gif. Квадратные корни»

Контрольная работа №3

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


47

«Функция = kx2,

hello_html_7486e234.gif

Контрольная работа №4

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


59

«Квадратичная функция. Функция hello_html_7486e234.gif»

Контрольная работа №5

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


66

«Квадратные уравнения»

Контрольная работа №6

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


75

«Квадратные и рациональные уравнения»

Контрольная работа №7

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


87

«Неравенства»

Контрольная работа №8

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


101

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа №10

Контрольные и проверочные работы к учебнику:

Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.


Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать на координатной прямой числа точками;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации



















Список методической литературы по предмету


  1. Алгебра-8. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

  2. Алгебра-8. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013.

  3. Алгебра-8. Рабочая тетрадь / М. В. Волович; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.

  4. Алгебра-8. Контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

  5. Александрова Л.А. Алгебра: 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова: под ред. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

  6. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  7. Алгебра: 8 класс. Блиц-опрос. / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.

  8. Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.

  9. КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.

Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – 4-е изд. - М.: Мнемозина, 2009.

Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

  1. Программы. Математика. 7-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009.

  2. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010.

  3. ТЕСТЫ ПО АЛГЕБРЕ: 8 КЛАСС: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

  1. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

  2. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

  3. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.

  4. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

  5. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

для учителя:

  1. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.

  2. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

  3. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  4. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  5. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

  6. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.


Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  • CD «Витаминный курс. Математика 8 класс» (Руссобит-М);

  • CD «Электронное сопровождение курса. Алгебра 8 кл. Под. ред. А.Г. Мордкович» (Мнемозина);

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Контрольная работа № 1

Вариант 1

  1. Сократите дробь:

а) hello_html_39a7966d.gif б) hello_html_m4f2aa24d.gif в) hello_html_93d1c71.gif г) hello_html_54bb3d6e.gif


  1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_614aa4ac.gif б) hello_html_mecdef1a.gif

  1. Найдите значение выражения hello_html_77e4dda2.gif

при x = -

  1. Докажите тождество hello_html_5ee307ae.gif

Вариант 2


  1. Сократите дробь:


а) hello_html_m11d7987a.gif б) hello_html_m1039b2.gif в) hello_html_m3def1d59.gif г) hello_html_63b67b34.gif


  1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_7c4a2a79.gif б)hello_html_21ad6ed4.gif

  1. Найдите значение выражения hello_html_256730a1.gif

при a = 1,1.

  1. Докажите тождество hello_html_1b999809.gif




Контрольная работа № 2


Вариант 1


  1. Выполните действия:

а) hello_html_20c2a8f4.gif б) hello_html_109e177c.gif в) hello_html_5256cd15.gif


  1. Упростите выражение hello_html_m534f6a2e.gif

  2. Найдите значение x, при котором сумма дробей hello_html_6838b490.gif и hello_html_m4dd33d19.gif равна дроби hello_html_7cc9585b.gif

  3. Докажите тождество hello_html_1816e693.gif


Вариант 2


  1. Выполните действия:


а) hello_html_21ace5b8.gif б) hello_html_3276b519.gif в) hello_html_m4d418efa.gif


  1. Упростите выражение hello_html_7d481d8e.gif

  2. Найдите значение x, при котором разность дробей hello_html_m5cbf03c.gif и hello_html_5cdb6b7f.gif равна дроби hello_html_m2a5bce6c.gif

  3. Докажите тождество hello_html_m1bb6182a.gif




Контрольная работа № 3

Вариант 1

  1. Постройте график функции: а) y = 2x2; б) y = - hello_html_m24efbf57.gif

  2. Дана функция y = f(x), где f(x) = 2x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 3) – 14?

  3. Решите графически уравнение x2 + 2 = hello_html_m24efbf57.gif

  4. Постройте график функции y = hello_html_358b446c.gif

  5. Постройте и прочитайте график функции у = hello_html_619f7215.gif

Вариант 2

  1. Постройте график функции: а) y = -2x2; б) y = hello_html_m24efbf57.gif

  2. Дана функция y = f(x), где f(x) = 4x2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x - 1) = f(x + 2) – 18?

  3. Решите графически уравнение x2 + 1 = hello_html_m49c639bf.gif

  4. Постройте график функции y =hello_html_1ee3fb9.gif

  5. Постройте и прочитайте график функции у = hello_html_m629c5897.gif


Контрольная работа № 4

Вариант 1

  1. Постройте график функции:

а) y = 2(x + 1)2 – 3; б) y = x2 – 4x + 3.

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = x2 – 4x + 3 на отрезке [1; 3].

  1. Решите графически систему уравнений hello_html_3dafddcf.gif

  2. Дана функция y = f(x), где f(x) = 2x2 x – 3. При каком значении аргумента выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 1)?

  3. При каких значениях p уравнение x2 – 4x + 3 = p:

а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня?


Вариант 2

  1. Постройте график функции:

а) y = 3(x - 1)2 + 1; б) y = x2 – 6x + 8.

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

y = x2 – 6x + 8 на отрезке [2, 4].

3. Решите графически систему уравнений hello_html_m13c96a37.gif

  1. Дана функция y = f(x), где f(x) = 2x2 + x – 1. При каком значении аргумента выполняется равенство f(x - 3) = f(x + 3)?

  2. При каких значениях p уравнение x2 – 6x + 8 = p:

а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня?



Контрольная работа № 5

Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_65642122.gif б) hello_html_3b40b932.gif

  2. Упростите выражение:

а)hello_html_m4192b169.gif б) hello_html_39b8d10.gif

  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) hello_html_6d8a866.gif б) hello_html_m21a863ab.gif

4. а) Постройте график функции y = hello_html_7bcf4de8.gif

б) найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [-2; 2].

5. Решите графически уравнение hello_html_a88c480.gif

6. Докажите, что верно равенство hello_html_m626df2a1.gif

Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_m3b0cacb9.gif б) hello_html_m5223a7fb.gif

  2. Упростите выражение:

а)hello_html_75da0451.gif б) hello_html_mfd90267.gif

  1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) hello_html_2a3b675c.gif б) hello_html_680571bf.gif

4. а) Постройте график функции y = hello_html_2d8e26e.gif

б) найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [2; 5]

5. Решите графически уравнение hello_html_5423cd47.gif

6. Докажите, что верно равенство hello_html_7e48f544.gif


Контрольная работа № 6

Вариант 1

  1. Решите уравнение:

а) 5x2 = 0; б) x2 + 3x = 0; в) x2 – 49 = 0;

г) x2 – 10x + 25 = 0; д) 2x2x + 3 = 0.

  1. Решите уравнение:

а) x2 – 6x + 8 = 0; б) x4 + 15x2 - 16 = 0.

  1. Решите уравнение hello_html_m3b4e71e5.gif

  2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Периметр прямоугольника равен 58 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 214 см2.


Вариант 2

  1. Решите уравнение:

а) 7x2 = 0; б) x2 - 6x = 0; в) x2 – 36 = 0;

г) x2 + 14x + 49 = 0; д) 3x2 + x + 1 = 0.

  1. Решите уравнение:

а) x2 – 10x + 21 = 0; б) x4 - 26x2 + 25 = 0.

  1. Решите уравнение hello_html_e72c121.gif

  2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Площадь прямоугольника равна 273 смhello_html_m5c273eeb.gif. Найдите его стороны, если известно, что периметр прямоугольника равен 68 см.

Контрольная работа № 7

Вариант 1

  1. Сократите дробь hello_html_m359fc9bf.gif

  2. При каких значениях параметра p сумма корней квадратного уравнения x2 + (p2p - 6)xp = 0 равна нулю?

  3. Решите уравнение hello_html_m2bc3983d.gif

  4. Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2 + 5x – 3 = 0. Не решая уравнения, вычислите:

а) x12 + x22; б) x12x2 + x1x22.

  1. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 720 км

Вариант 2

  1. Сократите дробь hello_html_m4f02660b.gif

  2. При каких значениях параметра p произведение корней квадратного уравнения x2 + 5x + (p2 – 8p + 15) = 0 равно нулю?

  3. Решите уравнение hello_html_m356693d0.gif

  4. Пусть x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2 - 7x + 4 = 0. Не решая уравнения, вычислите:

а) x12 + x22; б) hello_html_m673036eb.gif.

  1. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает

на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 420 км.

Контрольная работа № 8

Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_m5be6ef1c.gif б) hello_html_62cd653b.gif в) hello_html_4c2d9061.gif г) hello_html_5b88e74f.gif

  2. а) Постройте график функции y = hello_html_2e897007.gif

б) Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [-3; 0].

  1. Решите уравнение hello_html_f7e6b3c.gif

  2. Вычислите: а) hello_html_4ebcf424.gif б) hello_html_1658cec8.gif

  3. Упростите выражение hello_html_m4e67f452.gif

  4. Вычислите hello_html_m5847bc08.gif

Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_4eec82d9.gif б) hello_html_c41102a.gif в) hello_html_m3eb1c7eb.gif г) hello_html_m5e973d33.gif

  2. а) Постройте график функции y = hello_html_m33ddf72d.gif

б) найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции

на отрезке [0; 4].

  1. Решите уравнение hello_html_m4eb94580.gif

  2. Вычислите:

а) hello_html_1b319b16.gif б) hello_html_m6fe07cb6.gif

  1. Упростите выражение hello_html_m3257ab37.gif

  2. Вычислите hello_html_9ea9094.gif


Контрольная работа № 9

Вариант 1

  1. Решите неравенство:

а) 4 + 12x > 7 + 13x; б) 5x2 – 4x – 1 > 0.

  1. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) hello_html_m1bbd5580.gif б) hello_html_163835e8.gif?

  1. При каких значениях параметра p квадратное уравнение

x2 + 4px + 4 = 0:

а) имеет два различных корня;

б) имеет один корень;

в) не имеет корней?

  1. Постройте и прочитайте график функции у = hello_html_549c2e06.gif

Вариант 2

  1. Решите неравенство:

а) 4x + 19 5x - 1; б) 3x2 – 5x + 2 0.

  1. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) hello_html_44430a09.gif б) hello_html_m673f49c1.gif?

  1. При каких значениях параметра p квадратное уравнение

x2 + 10px + 25 = 0:

а) имеет два различных корня;

б) имеет один корень;

в) не имеет корней?

  1. Построить и прочитать график функции у = hello_html_6305a396.gif






Общая информация

Номер материала: ДБ-127563

Похожие материалы