Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику авторов Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.

Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику авторов Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m505946c8.gifhello_html_m505946c8.gifмуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Савоськинская средняя общеобразовательная школа №5


«Рассмотрено» «Утверждаю»

на методическом приказ

объединении от 28.08.2015г.

протокол № 160

от 27.08.2015 г. Директор

1 __________

Руководитель МО Петрова Н.В.

________

Фоменко В. Н.











Рабочая программа




Предмет: алгебра

Класс: 8

Учебный год: 2015-2016

Учитель: Фоменко В.Н..




х. Савоськин

2015


1. Пояснительная записка

1.1 Нормативно-правовое обеспечение

1. Федеральный закон от 29.12. 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (утверждён приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089)

3. Основная образовательная программа основного и среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Савоськинской средней общеобразовательной школы №5 (утверждена приказом МБОУ Савоськинской СОШ № 5 от 28.08.2015 №159)

4. Приказ от 14.03 2015 г. № 35/1 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

5. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных

учреждений. М., «Просвещение», 2010 год.

6. Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Савоськинской средней общеобразовательной школы №5 (утверждён приказом МБОУ Савоськинской СОШ № 5 от 05.08.2015 № 143).


1.2 Цель изучения:

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является создание условий для развития вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки обучающихся.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся обучающиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

1.3 Задачи изучения:

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений. - Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых обучающемуся для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

1.4 Ведущие формы и методы, технологии обучения, используемые на уроке

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Текущий контроль осуществляется с помощью контрольных работ.


Методы обучения: объяснительно-иллюстративные, частично-поисковые.


На уроках математики использую элементы следующих технологий: информационно-коммуникационные (использование готовых ЦОР, применение собственных презентаций, презентации по отдельным темам (созданные учащимися), игровые, здоровьесберегающие.


1.5 Обоснование выбора УМК для реализации учебной программы

На уроках использую учебно-методический комплект авторов Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин, предназначенный для изучения алгебры в 7-9 классах. В курсе особое внимание уделяется реализации принципов научности и доступности, их взаимосвязи, а также обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми обучающимися.

Основной теоретический материал излагается в учебниках с постоянным возрастанием сложности;

изложение, как правило, ведётся конкретно-индуктивным методом с поэтапным увеличением роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения вводимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математической абстракции;

большое значение придаётся практической направленности курса, которая выражается системой упражнений, ориентированных на формирование важных алгебраических умений и навыков, и представлена задачами трёх уровней по каждой теме.

Состав УМК:

Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Учебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра, 8 класс. - М.: Просвещение, 2012 г.

Рабочая тетрадь. Алгебра, 8 класс. /Автор-составитель Колягин Ю.М,/ - М. Просвещение, 2013 г.

Дидактические материалы. Алгебра, 8 класс. /Ткачёва М.В., М.И. Шабунин, Н.Е. Фёдорова/ - М. Просвещение. 2010 г.

Тематические тесты. ГИА. Алгебра, 8 класс. /Ткачёва М.В./- М.: Просвещение, 2011г.

2. Содержание учебного материала.

1. Неравенства.

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

2.Приближенные вычисления.

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячейки памяти.

Цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

3. Квадратные корни.

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять квадратные уравнения при решении задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

5. Квадратичная функция.

Определение квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Цель – научить строить график квадратичной функции, определять вершину параболы, нули функции, промежутки возрастания, убывания функции, промежутки знакопостоянства.

6. Квадратные неравенства.

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов.

Цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать квадратные неравенства методом интервалов, научить решать несложные рациональные неравенства методом интервалов.


3.Тематическое планирование


Тема

Количество часов на изучение раздела по примерной программе

Количество часов на изучение раздела по рабочей программе

Характеристика основных содержательных линий, тем

Вводное повторение.

0

3

формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;

овладение умением обобщения и систематизации знаний обучающихся по основным темам курса алгебры 7 класса;

развитие логического математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


Неравенства

19

19

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным.

Основные цели:

формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных числах, о числовых промежутках;

формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств;

овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств;

овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля


Приближенные вычисления

14

14

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа. Обратного данному. Последовательность выполнения нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основные цели:

формирование представлений о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности, о правиле округления;

формирование умений вычислять на микрокалькуляторе степени, числа, обратные данному числу, с использованием ячейки памяти;

овладение навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком;

овладение умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной погрешности


Квадратные корни

14

14

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основные цели:

формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби;

формирование умений вычисления арифметического корня из степени, произведения и дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня из любого неотрицательного числа;

овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.


Квадратные уравнения

23

23

Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Основные цели:

формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета;

формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

овладение навыками решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.


Квадратичная функция

16

16

Определение квадратичной функции. Функции у = х2, у = ах2, у = ax2+bx+c. Построение графика

Основные цели:

формирование представлений о функциях у = кх2у = х2у = ах2 + bх + с, о перемещении графика по координатной плоскости;

формирование умений построения графиков функций у = кх2у = ах2 +bх + с и описания их свойств;

овладение умением использования несколько способов графического решения уравнения, алгоритма построения графика функции у = f(x + l) + m;

овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

Квадратные неравенства

12

12

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основные цели:

формирование представлений о квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов;

формирование умений решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции;

овладение умением решения квадратных неравенств методом интервалов;

овладение навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции


Итоговое повторение

4

1

обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.



4. Календарный график прохождения материала по алгебре, 8 класс


п/п



Название раздела

Количество часов на изучение раздела

Сроки прохождения темы

Контроль

1.


Вводное повторение




3








01.09.15 – 03.09.15

3.09 –входная контрольная работа


2.




Неравенства




19








8.09.15 – 20.10.15






15.10 – контрольная работа № 1


3.




Приближённые вычисления.

14




21.10.15 – 26.11.15




25.11- контрольная работа № 2


4.




Квадратные корни.

14




01.12.15 – 14.01.16




14.01 – контрольная работа № 3


5.






Квадратные уравнения.






23






19.01.16 – 15.03.16






16.01 – контрольная работа № 4

15.03 – контрольная работа № 5


6.




Квадратичная функция.


16




16.03.16 – 27.04.16




27.04 – контрольная работа № 6


7.






Квадратные неравенства.


12






28.04.16 – 25.05.16




25.05 – контрольная работа № 7


8.




Итоговое повторение.

1

26.05.16

.




Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов в год. Согласно учебному плану МБОУ Савоськинской СОШ № 5 на алгебру в 8 классе выделен 3 учебных часа в неделю. Итого на изучение предмету алгебра в 8 классе отводится 105 часов .

В 2015-2016 учебном году в связи с праздничными днями программа скорректирована и будет выдана в полном объеме 101 часа за счет уменьшения часов на повторение в конце учебного года. Так как по программе не отводятся часы на повторение в начале учебного года, то 3 часа, которые по рабочей программе, отводятся на повторение, взяты из 4 часов итогового повторения. Поэтому по рабочей программе на итоговое повторение отводится 1 час.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и самостоятельных работ.

5. Календарно-тематический план



п/п

Дата прохождения

Отметка о выполнении

Тема урока

Раздел

Кол-во часов

Виды контроля

1

1.09


Алгебраические выражения. Уравнения с одним неизвестным.

Вводное повторение.

3


2

2.09


Одночлены и многочлены. Разложение многочлена на множители (вынесение за скобку, способ группировки)


3

3.09


Алгебраические дроби. Входная контрольная работа.

Контрольная работа

4

8.09


Положительные и отрицательные числа

Неравенства

19


5

9.09


Применение свойств чисел при решении уравнений.


6

10.09


Числовые неравенства


7

15.09


Основные свойства числовых неравенств


8

16.09


Основные свойства числовых неравенств


9

17.09


Сложение и умножение числовых неравенств


10

22.09


Строгие и нестрогие неравенства


11

23.09


Неравенства с одним неизвестным


12

24.09


Решение неравенств с одним неизвестным.




13

29.09


Решение неравенств с одним неизвестным в случае когда коэффициент равен нулю.


14

30.09


Решение неравенств.


15

1.10


Система неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки


16

6.10


Решение систем неравенств



17

7.10


Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль




18

8.10


Решение систем неравенств. Неравенства, содержащие модуль числа.



19

13.10


Решение задач с помощью составления систем

неравенств. Неравенства, содержащие модуль числа.







20

14.10


Повторение и обобщение темы «Неравенства»


21

15.10


Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

Контрольная работа № 1

22

20.10


Анализ контрольной работы.

Повторение темы «Неравенства»





23

21.10


Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

Приближенные вычисления


14


24

22.10


Оценка погрешности


25

27.10


Округление чисел


26

28.10


Относительная погрешность


27

29.10


Простейшие вычисления на микрокалькуляторе


28

10.11


Стандартный вид числа


29

11.11


Стандартный вид числа


30

12.11


Последовательное выполнение операций на МК


31

17.11


Последовательное выполнение операций на МК


32

18.11


Вычисления на МК с использованием ячейки памяти


33

19.11


Вычисления на МК с использованием ячейки памяти


34

24.11


Обобщение по теме «Приближенные вычисления»


35

25.11


Контрольная работа №2 по теме «Приближенные вычисления»


Контрольная работа № 2

36

26.11


Анализ контрольной работы. Повторение темы «Приближённые значения величин».




Глава 3. Квадратные корни

14 часов


37

1.12


Арифметический квадратный корень




38

2.12


Арифметический квадратный корень Сравнение корней



39

3.12


Действительные числа



40

8.12


Квадратный корень из степени



41

9.12


Квадратный корень из степени




42

10.12


Квадратный корень из произведения



43

15.12


Квадратный корень из произведения



44

16.12


Квадратный корень из дроби



45

17.12


Квадратный корень из дроби



46

22.12


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



47

23.12


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



48

24.12


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в ОГЭ.



49

13.01


Обобщение по теме «Квадратные корни»



50

14.01


Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»


Контрольная работа № 3



Глава 4. Квадратные уравнения

23


51

19.01


Квадратные уравнения и его корни




52

20.01


Квадратные уравнения и его корни



53

21.01


Неполные квадратные уравнения



54

26.01


Неполные квадратные уравнения



55

27.01


Метод выделения полного квадрата



56

28.01


Метод выделения полного квадрата



57

2.02


Решение квадратных уравнений



58

3.02


Решение квадратных уравнений



59

4.02


Решение квадратных уравнений



60

9.02


Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета



61

10.02


Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета



62

11.02


Разложение квадратного трехчлена на множители



63

16.02


Контрольная работа №4 по теме «Квадратные уравнения»


Контрольная работа № 4

64

17.02


Анализ контрольной работы. Уравнения, сводящиеся к квадратным



65

18.02


Уравнения, сводящиеся к квадратным



66

24.02


Решение задач с помощью квадратных уравнений



67

25.02


Решение задач с помощью квадратных уравнений



68

1.03


Решение задач с помощью квадратных уравнений, сводящиеся к квадратным



69

2.03


Решение задач с помощью квадратных уравнений, сводящиеся к квадратным



70

3.03


Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени



71

9.03


Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени



72

10.03


Обобщение по теме «Квадратные уравнения»



73

15.03


Контрольная работа №5 по теме «Уравнения, сводящиеся к квадратным, Системы уравнений»


Контрольная работа № 5





Глава 5. Квадратичная функция

16


74

16.03


Определение квадратичной функции




75

17.03


Определение квадратичной функции



76

29.03.


График функции hello_html_7940430c.gif



77

30.03


График функции hello_html_7940430c.gif



78

31.03


График функции hello_html_m7575a9b6.gif



79

5.04


График функции hello_html_m7575a9b6.gif



80

6.04


График функции hello_html_m1603f752.gif



81

7.04


График функции hello_html_m1603f752.gif



82

12.04


Построение графика функции hello_html_m1603f752.gif



83

13.04


Построение графика функции hello_html_m1603f752.gif



84

14.04


Построение графиков квадратичной функции y=f(x+l)+m



85

19.04


Построение графиков квадратичной функции y=f(x+l)+m



86

20.04


Построение графиков квадратичной функции



87

21.04


Построение графиков квадратичной функции





88

26.04


Обобщение по теме «Квадратичная функция»



89

27.04


Контрольная работа № 6 по теме «Квадратичная функция»


Контрольная работа № 6

90

28.04


Квадратное неравенство и его решение

Квадратичные неравенства

12


91

03.05


Квадратное неравенство и его решение с помощью системы неравенств



92

04.05.


Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции



93

05.05


Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции



94

10.05


Метод интервалов



95

11.05


Метод интервалов



96

12.05


Метод интервалов



97

17.05


Решение квадратных неравенств



98

18.05


Исследование квадратного трехчлена



99

19.05


Обобщение по теме «Квадратные неравенства»



100

24.05


Контрольная работа №7 по теме «Квадратные неравенства»



101

25.05


Анализ контрольной работы. Повторение темы «Квадратные неравенства».


Контрольная работа №7

101

26.05


Итоговое повторение







Требования к уровню подготовки обучающихся

Раздел

Количество часов

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности

Повторение

3



Неравенства

19

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Решение уравнений и неравенств.


Формировать понятие положительные и отрицательные числа; основные свойства числовых неравенств; правила сложения и умножения неравенств; понятия строгие и нестрогие неравенства; разновидности числовых промежутков; определение модуль числа; алгоритм решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Откладывать на числовой оси положительные и отрицательные числа; сравнивать числа; применять свойства неравенств при решении заданий; определять знаки неравенств; составлять линейное уравнение по тексту задачи; решать текстовую задачу при помощи линейного уравнения; применять алгоритм к решению неравенств; определять на числовой прямой множество чисел х, удовлетворяющих неравенству; решать системы неравенств; записывать формулой определение модуля.


Приближенные вычисления

14

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Практические приемы приближенных вычислений. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Действия над числами, записанными в стандартном виде. Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратному данному. Последовательное выполнение операций

Знать: как получаются приближенные значения некоторых величин; определение абсолютной погрешности приближения; формулу границы абсолютной погрешности; правило округления чисел; определение относительной погрешности; алгоритм работы с МК для записи числа в стандартном виде; правило ввода чисел для вычисления степени на МК.

Находить абсолютную погрешность приближения числа; округлять числа; складывать и вычитать приближенные значения; умножать и делить приближенные вычисления; работать с МК.


Квадратные корни.

14

Арифметический квадратный корень. Действительные числа. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.

Ввести определение арифметического квадратного корня; запись квадратного корня; теорему вычисления квадратного корня из степени; определение тождества; формулу вычисления квадратного корня из произведения; формулу вычисления квадратного корня из дроби;

Представлять любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби; упрощать выражение, используя теоремы; вычислять квадратный корень из произведения; вычислять квадратный корень из дроби;


Квадратные уравнения.

23

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Комплексные числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Решение квадратных уравнений и систем, содержащих уравнение второй степени.

Формулировать определение квадратного уравнения; записывать общий вид квадратного; виды неполного квадратного уравнения; метод выделения полного квадрата; формулу корней квадратного уравнения;знать определение приведенного квадратного уравнения; алгоритм решения систем, содержащих уравнение второй степени;

Уметь: находить корни простейшего квадратного уравнения; находить корни простейшего квадратного уравнения; применять формулу корней квадратного уравнения;

применять теорему Виета; решать биквадратные уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; выполнять действия над комплексными числами; решать квадратные уравнения и системы, содержащие уравнение второй степени.


Квадратичная функция.

16

Определение квадратичной функции. Функция y=x2 Функция y=ax2 Функция y=ax2+bx+c. Построение графика квадратичной функции.


Знают и понимают определение квадратичной функции; все свойства функции; все свойства функций.

Уметь: приводить примеры кв.ф-ции; строить график функции, используя таблицу; охарактеризовать функцию по её графику график.


Квадратные неравенства

12

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Исследование квадратичной функции

Знают и понимают : какое неравенство называется квадратным; как исследовать квадратичную функцию; алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Умеют: решать квадратное неравенство; решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции; решать неравенство методом интервалов.


Повторение 

1





Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

-умения и навыки ученика:

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

Обучающиеся должны знать/понимать:

  • Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

  • Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенства с одной переменной. Решение линейных и квадратных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

  • Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны однадве неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены одиндва недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

    1. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Контрольно-измерительные материалы

03.10

Входная контрольная работа

ВАРИАНТ № 1

Работа состоит из 6 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Все задания выполняются на обратной стороне листа.

«5» - 7 баллов

«4» - 5-6 баллов

«3» - 4-3 балла

«2» - менее 3 баллов



  1. Упростите выражение:hello_html_m4a5819e6.gif 2 балла

  2. Постройте график функции: у=2х+2. 2 балла

  3. Решите уравнение: 2(3-2х)=3х-4(1+3х). 2балла

  4. Решите систему уравнений: х-у=-2, 2 балла

х-2у=4.


  1. Найдите значение выражения: 1балл

22,2 : 5hello_html_4cdf1535.gif.


6.* Упростите выражение:hello_html_m6b6642be.gifа 3в)2 (- 2hello_html_685d8d49.gifа 2 в3 ). 3балла



Вариант 2


  1. Упростите выражение:hello_html_m672e8309.gif

  2. Постройте график функции: у=-2х-2.

  3. Решите уравнение: 6-4(1-х)=2(3х+4).

  4. Решите систему уравнений: у - х=0,

3х+у=8.


  1. Найдите значение выражения:

24hello_html_36b5a9e0.gif- 2,3 :7hello_html_6a1c94eb.gif.


6. Упростите выражение:hello_html_m6b6642be.gifа 3в)3 (- 2hello_html_685d8d49.gifа3в).















15.10


Контрольная работа № 1. «Неравенства»


1 вариант.


1). Решите неравенства:

hello_html_4ac1ebd4.gif


2). При каких значениях в значение дроби hello_html_52d1809c.gif больше соответствующего значения дроби hello_html_3e5879d7.gif ?

3). Решите системы неравенств:


hello_html_1d3b667e.gif


4). Решите уравнения:


hello_html_ma46ecc3.gif


5). Решите неравенства:


hello_html_7c0a9908.gif






2 вариант.


1). Решите неравенства:

hello_html_m57d5e640.gif


2). При каких значениях в значение дроби hello_html_m55901092.gif меньше соответствующего значения двучлена 12 + в ?


3). Решите системы неравенств:


hello_html_63159f14.gif


4). Решите уравнения:


hello_html_401171f7.gif


5). Решите неравенства:


hello_html_5a35073d.gif


25.11

Контрольная работа № 2 ( 20 – 30 мин. )

«Приближенные вычисления»


1 вариант.


1). Округлите число 2,53 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.


2). Запишите число в стандартном виде:

а). 48,16 ; б). 0,0184.


3). Выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ):


а). 4,12 + 26,1872 ; б). 3,2 · 21,34 ;

в). 37,12 – 19,268 ; г). 9,162 : 3,25.


4). Вычислите :


( 1,72 · 6,3 + 8,2 ) : 5,42 – ( 0,16 ) 3



2 вариант.


1). Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.


2). Запишите число в стандартном виде:

а). 159,6 ; б). 0,00043.


3). Выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ):


а). 12,784 + 5,36 ; б). 4,5 · 16,64 ;

в). 47,184 – 5,26 ; г). 16,45 : 2,51 .


4). Вычислите :


( 2,37 + 1,56 : 3,16 ) · 4,81 – ( 3,21 ) 3












14.01 Контрольная работа № 3.

«Квадратные корни»


1 вариант.


1). Вычислите:

hello_html_m1d9e622f.gif


2). Упростите выражения:

hello_html_34134e6b.gif


3). Внесите множитель под знак корня:

hello_html_m50273ec9.gif.


4). Упростите выражение hello_html_6b805ec7.gif и найдите его значение при х = 2,6.


5). Сократите дробь:

hello_html_m3e290f23.gif.


6). Найдите значение выражения:

hello_html_m69f8ee4c.gif.


2 вариант.


1). Вычислите:

hello_html_530f30f6.gif


2). Упростите выражения:

hello_html_m6551d937.gif


3). Внесите множитель под знак корня:

hello_html_m2fcf4d08.gif


4). Упростите выражение hello_html_34e4bdd7.gif и найдите его значение при а = 3,7.


5). Сократите дробь:

hello_html_m6e8b041b.gif.


6). Найдите значение выражения:

hello_html_79a1306c.gif.



16.02 Контрольная работа № 4.

«Квадратные уравнения»


1 вариант.


1). Решите уравнения:

hello_html_5f4861eb.gif


2). Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 13х2 + 36 = 0 .


3). Сократите дробь:

hello_html_7333ed79.gif.


4). Один из корней уравнения х 2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.








2 вариант.


1). Решите уравнения:

hello_html_mdf23cec.gif


2). Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 29х2 + 100 = 0 .


3). Сократите дробь:

hello_html_m2271783d.gif.


4). Один из корней уравнения х 2 – 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.





15.03

Контрольная работа № 5.

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Системы уравнений»


1 вариант.


1). Решите уравнение:


hello_html_6cde3fb4.gif.


2). Решите систему уравнений:


hello_html_12079897.gif


3). Решите задачу:


Расстояние от А до В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвращался по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшая скорость на 10 км/ч . С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В , если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе ?









2 вариант.


1). Решите уравнение:


hello_html_a7b5286.gif.


2). Решите систему уравнений:


hello_html_53a7b417.gif


3). Решите задачу:


Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч ?


27.04 Контрольная работа № 6.

«Квадратичная функция»


1 вариант.


1). При каких значениях переменной х функция у = – 2х2 + 5х +3 принимает значение, равное – 4 ?


2). Постройте график функции у = х2 – 2х – 8 . Найдите с помощью графика:

а). значение у при х = – 1,5 ;

б). значения х , при которых у = 3 ;

в). значения х , при которых у > 0;

г). промежуток, в котором функция убывает.


3). Не выполняя построения графика функции у = – 5 х2 + 6х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.


4 Найдите точки пересечения графиков функций у = - х - 1 и

у = -( х + 2)² + 3

2 вариант.


1). При каких значениях переменной х функция у = – 3х2 + 7х +1 принимает значение, равное – 5 ?



2). Постройте график функции у = х2 + 4х - 2 . Найдите с помощью графика:

а). значение у при х = – 1,5 ;

б). значения х , при которых у = 4 ;

в). значения х , при которых у < 0;

г). промежуток, в котором функция возрастает.


3). Не выполняя построения графика функции у = 7 х2 – 4х , найдите её наибольшее или наименьшее значение.


4) Найдите точки пересечения графиков функций

у = х + 2 и у = ( х – 2)² + 2












25.05

Контрольная работа № 7.

Тема. Квадратные неравенства


1 вариант.


1). Решите неравенства:


а). 4х2 – 4х – 15 < 0 ; б). х 2 – 81 > 0 ;

в). х 2 < 1,7х ; г). х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .


2). Решите неравенства методом интервалов:

hello_html_m5899f981.gif


3). При каких значениях х имеет смысл выражение:

hello_html_440940ee.gif?


2 вариант.


1). Решите неравенства:


а). 2х 2 + 5х – 12 > 0 ; б). х 2 – 64 < 0 ;

в). х 2 > 2,3х ; г). х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .


2). Решите неравенства методом интервалов:

hello_html_19c49929.gif


3). При каких значениях х имеет смысл выражение:

hello_html_ma899dec.gif
















Контрольная работа № 8 ( итоговая ).


1 вариант.


1). Решите неравенство:


2 + 7х – 4 > 0 .


2). Упростите выражение:


hello_html_3a9f77f2.gif.


3). Решите систему уравнений:


hello_html_434efd18.gif


4). Решите задачу:


Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик – 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик ?


5). Найдите координаты вершины параболы

у = х 2 – 4х + 3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.




2 вариант.


1). Решите неравенство:


2 – 7х – 24 < 0 .


2). Упростите выражение:


hello_html_568f5541.gif.


3). Решите систему уравнений:


hello_html_m36e059f6.gif


4). Решите задачу:


Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада ?


5). Найдите координаты вершины параболы

у = – х 2 + 6х - 8 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.




Информационно-методическое обеспечение

Для учащихся


  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение», 2012

  2. Жохов В.И. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. Москва «Просвещение», 2009.

  3. Тульчинская Е.Е. Алгебра: 8 класс: Блицопрос: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина. 2010

  4. Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение», 2009.

  5. Алгебра. 8 класс. КИМы.  Cост. Бабушкина Л.Ю. М.: ВАКО, 2010.



Для учителя


  1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004.

  2. Сборник  нормативных документов. Математика, М.:Дрофа.2009 г.

  3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение», 2012.

  4. Бессонова М.Ю. Поурочное планирование по алгебр. 8 класс. К учебнику Ш.А.Алимова и др. Учебно-методическое пособие. М.: Экзамен. 2009

  5. Жохов В.И. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. Москва «Просвещение», 2009.

  6. Тульчинская Е.Е. Алгебра: 8 класс: Блицопрос: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина. 2007

  7. Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение», 2009.

  8. Гусева И.Л. Пушкин С.А. Рыбакова Н.В. Терехова Т.В. Алгебра. 8 класс. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Интеллект-Центр. 2009

  9. Ткачева М.В.  Алгебра. Тематические тесты. 8 класс.  Москва «Просвещение». 2009.

  10. Алгебра. 8 класс. КИМы.  Cост. Бабушкина Л.Ю. М.: ВАКО, 2010.


Интернет – ресурсы


  1. http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru –Министерство образования РФ.

  2. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.

  3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

  4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.



Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1)Компьютеры.  2) Проектор.   3) Учебные диски «Алгебра 7-11», «Математика 5-11 Практикум», и др.  4) Плакаты, таблицы к урокам 5. Интерактивная доска





























Контрольные работы


Дата проведения

Виды работ

Темы работ

1 четверть

25.10

Контрольная работа № 1

«Неравенства»

2 четверть

24.11

Контрольная работа № 2

«Приближенные вычисления»

27.12

Контрольная работа № 3

«Квадратные корни»

3 четверть

6.02

Контрольная работа № 4

«Квадратные уравнения»

25.02

Контрольная работа № 5

«Уравнения, сводящиеся к квадратным. Системы уравнений»

4.04

Контрольная работа № 6

«Квадратичная функция»

4 четверть

8.05

Контрольная работа № 7

«Квадратные неравенства»

25.05

Итоговая контрольная работа



















Контрольная работа № 1. «Неравенства»


1 вариант.


1). Решите неравенства:

hello_html_4ac1ebd4.gif


2). При каких значениях в значение дроби hello_html_52d1809c.gif больше соответствующего значения дроби hello_html_3e5879d7.gif ?

3). Решите системы неравенств:


hello_html_1d3b667e.gif


4). Решите уравнения:


hello_html_ma46ecc3.gif


5). Решите неравенства:


hello_html_7c0a9908.gif






2 вариант.


1). Решите неравенства:

hello_html_m57d5e640.gif


2). При каких значениях в значение дроби hello_html_m55901092.gif меньше соответствующего значения двучлена 12 + в ?


3). Решите системы неравенств:


hello_html_63159f14.gif


4). Решите уравнения:


hello_html_401171f7.gif


5). Решите неравенства:


hello_html_5a35073d.gif


Контрольная работа № 2 ( 20 – 30 мин. ) «Приближенные вычисления»


1 вариант.


1). Округлите число 2,53 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.


2). Запишите число в стандартном виде:

а). 48,16 ; б). 0,0184.


3). Выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ):


а). 4,12 + 26,1872 ; б). 3,2 · 21,34 ;

в). 37,12 – 19,268 ; г). 9,162 : 3,25.


4). Вычислите :


( 1,72 · 6,3 + 8,2 ) : 5,42 – ( 0,16 ) 3



2 вариант.


1). Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.


2). Запишите число в стандартном виде:

а). 159,6 ; б). 0,00043.


3). Выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ):


а). 12,784 + 5,36 ; б). 4,5 · 16,64 ;

в). 47,184 – 5,26 ; г). 16,45 : 2,51 .


4). Вычислите :


( 2,37 + 1,56 : 3,16 ) · 4,81 – ( 3,21 ) 3









Контрольная работа № 3. «Квадратные корни»


1 вариант.


1). Вычислите:

hello_html_m1d9e622f.gif


2). Упростите выражения:

hello_html_34134e6b.gif


3). Внесите множитель под знак корня:

hello_html_m50273ec9.gif.


4). Упростите выражение hello_html_6b805ec7.gif и найдите его значение при х = 2,6.


5). Сократите дробь:

hello_html_m3e290f23.gif.


6). Найдите значение выражения:

hello_html_m69f8ee4c.gif.


2 вариант.


1). Вычислите:

hello_html_530f30f6.gif


2). Упростите выражения:

hello_html_m6551d937.gif


3). Внесите множитель под знак корня:

hello_html_m2fcf4d08.gif


4). Упростите выражение hello_html_34e4bdd7.gif и найдите его значение при а = 3,7.


5). Сократите дробь:

hello_html_m6e8b041b.gif.


6). Найдите значение выражения:

hello_html_79a1306c.gif.



Контрольная работа № 4. «Квадратные уравнения»


1 вариант.


1). Решите уравнения:

hello_html_5f4861eb.gif


2). Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 13х2 + 36 = 0 .


3). Сократите дробь:

hello_html_7333ed79.gif.


4). Один из корней уравнения х 2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.








2 вариант.


1). Решите уравнения:

hello_html_mdf23cec.gif


2). Решите биквадратное уравнение:

х 4 – 29х2 + 100 = 0 .


3). Сократите дробь:

hello_html_m2271783d.gif.


4). Один из корней уравнения х 2 – 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.






Контрольная работа № 5. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Системы уравнений»


1 вариант.


1). Решите уравнение:


hello_html_6cde3fb4.gif.


2). Решите систему уравнений:


hello_html_12079897.gif


3). Решите задачу:


Расстояние от А до В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвращался по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшая скорость на 10 км/ч . С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В , если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе ?









2 вариант.


1). Решите уравнение:


hello_html_a7b5286.gif.


2). Решите систему уравнений:


hello_html_53a7b417.gif


3). Решите задачу:


Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч ?


Контрольная работа № 6. «Квадратные неравенства»


1 вариант.


1). При каких значениях переменной х функция у = – 2х2 + 5х +3 принимает значение, равное – 4 ?


2). Постройте график функции у = х2 – 2х – 8 . Найдите с помощью графика:

а). значение у при х = – 1,5 ;

б). значения х , при которых у = 3 ;

в). значения х , при которых у > 0;

г). промежуток, в котором функция убывает.


3). Не выполняя построения графика функции у = – 5 х2 + 6х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.


4 Найдите точки пересечения графиков функций у = - х - 1 и

у = -( х + 2)² + 3

2 вариант.


1). При каких значениях переменной х функция у = – 3х2 + 7х +1 принимает значение, равное – 5 ?



2). Постройте график функции у = х2 + 4х - 2 . Найдите с помощью графика:

а). значение у при х = – 1,5 ;

б). значения х , при которых у = 4 ;

в). значения х , при которых у < 0;

г). промежуток, в котором функция возрастает.


3). Не выполняя построения графика функции у = 7 х2 – 4х , найдите её наибольшее или наименьшее значение.


4) Найдите точки пересечения графиков функций

у = х + 2 и у = ( х – 2)² + 2




















Контрольная работа № 7.


1 вариант.


1). Решите неравенства:


а). 4х2 – 4х – 15 < 0 ; б). х 2 – 81 > 0 ;

в). х 2 < 1,7х ; г). х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .


2). Решите неравенства методом интервалов:

hello_html_m5899f981.gif


3). При каких значениях х имеет смысл выражение:

hello_html_440940ee.gif?


2 вариант.


1). Решите неравенства:


а). 2х 2 + 5х – 12 > 0 ; б). х 2 – 64 < 0 ;

в). х 2 > 2,3х ; г). х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 ) .


2). Решите неравенства методом интервалов:

hello_html_19c49929.gif


3). При каких значениях х имеет смысл выражение:

hello_html_ma899dec.gif
















Контрольная работа № 8 ( итоговая ).


1 вариант.


1). Решите неравенство:


2 + 7х – 4 > 0 .


2). Упростите выражение:


hello_html_3a9f77f2.gif.


3). Решите систему уравнений:


hello_html_434efd18.gif


4). Решите задачу:


Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик – 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик ?


5). Найдите координаты вершины параболы

у = х 2 – 4х + 3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.




2 вариант.


1). Решите неравенство:


2 – 7х – 24 < 0 .


2). Упростите выражение:


hello_html_568f5541.gif.


3). Решите систему уравнений:


hello_html_m36e059f6.gif


4). Решите задачу:


Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада ?


5). Найдите координаты вершины параболы

у = – х 2 + 6х - 8 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.









Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся


  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение», 2012

  2. Жохов В.И. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. Москва «Просвещение», 2009.

  3. Тульчинская Е.Е. Алгебра: 8 класс: Блицопрос: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина. 2010

  4. Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение», 2009.

  5. Алгебра. 8 класс. КИМы.  Cост. Бабушкина Л.Ю. М.: ВАКО, 2010.



Для учителя


  1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004.

  2. Сборник  нормативных документов. Математика, М.:Дрофа.2009 г.

  3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение», 2012.

  4. Бессонова М.Ю. Поурочное планирование по алгебр. 8 класс. К учебнику Ш.А.Алимова и др. Учебно-методическое пособие. М.: Экзамен. 2009

  5. Жохов В.И. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. Москва «Просвещение», 2009.

  6. Тульчинская Е.Е. Алгебра: 8 класс: Блицопрос: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина. 2007

  7. Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение», 2009.

  8. Гусева И.Л. Пушкин С.А. Рыбакова Н.В. Терехова Т.В. Алгебра. 8 класс. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Интеллект-Центр. 2009

  9. Ткачева М.В.  Алгебра. Тематические тесты. 8 класс.  Москва «Просвещение». 2009.

  10. Алгебра. 8 класс. КИМы.  Cост. Бабушкина Л.Ю. М.: ВАКО, 2010.


Интернет – ресурсы


  1. http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru –Министерство образования РФ.

  2. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.

  3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

  4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.



Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1)Компьютер.  2) Проектор.   3) Учебные диски «Алгебра 7-11», «Математика 5-11 Практикум», и др.  4) Плакаты, таблицы к урокам







Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена на 2015 - 2016 учебный год. Рабочая программа составлена из расчёта 3 часов в неделю. Рабочая программа состоит из разделов: пояснительная записка, содержание учебного материала, тематическое планирование, календарный график прохождения учебного материала, календарно-тематическое планирование, требования к уровню подготовки обучающихся, критерии и нормы оценки знаний обучающихся, контрольно-измерительные материалы, информационно-методическое обеспечение.

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров434
Номер материала ДВ-315951
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх