Рабочая программа по алгебре 9 класс к учебнику Макарычев

Пояснительная записка

Данная образовательная программа разработана на основе следующих нормативных документов:

1.      Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ).

2.      Приказ Министерства образования  и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

3.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897.

     4. Федеральный базисный учебный план, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в редакции приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 20 августа 2008 года № 241, от 30 августа 2010 года № 889, от 03 июня 2011 года № 1994, от 01 февраля 2012 года, № 74).

      5. Приказ Министерства образования и молодежной политики Ставропольского края от 25.07.2014  № 784-пр «Об утверждении примерного учебного плана для общеобразовательных организаций Ставропольского края».

     6. Приказ Министерства Просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 г. № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

     7. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях. СанПин 2.4.2.2821-10 (Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189 в редакции от 24.11.2015 г).

   8. Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15) www.fgosreestr.ru

9. Письмо Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786 “О рабочих программах учебных предметов”

10.         Учебный план МБОУ СОШ №44;

11. Концепции   развития математического образования.

12.         Положение о рабочей программе МБОУ СОШ №44 г. Ставрополя

Учебник: Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных организаций  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., под редакцией С.А. Теляковского –  М.: Просвещение, 2019 год.

Программа:

 Рабочая программа  по алгебре 9 класс разработана на основе примерной программы по геометрии 7-9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2018 год

При данной программе на изучение курса в объёме обязательного минимума содержания основного общего образования требуется:

в 9 классе  три часа в неделю, 105 часов в год;

Курс, соответствующий этой программе, изложен в опубликованном издательством «Просвещение» учебнике для 9 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев и др., под редакцией С.А. Теляковского –  М.: Просвещение, 2016 год.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные  результаты

У обучающегося сформируется:

1.     • ответственное отношение к учению;
2.     •  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3.     •  умение  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной  речи,  понимать  смысл  поставленной  задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4.     •  начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5.     •  экологическая  культура:  ценностное  отношение  к  природному  миру,  готовность  следовать  нормам  природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6.    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7.     • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Обучающийся получит возможность для формирования:

ñ  первоначальных  представлений  об  алгебраической    науке  как  сфере  человеческой  деятельности,  об  этапах  её  развития,  о  её

ñ    значимости для развития цивилизации;

ñ  коммуникативной  компетентности  в  общении  и  сотрудничестве  со  сверстниками  в  образовательной,  учебно-исследовательской,

ñ    творческой и других видах деятельности;

ñ   критичности мышления, умение распознавать логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта;

 креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических  задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

           Обучающийся научится:

ñ  формулировать и удерживать учебную задачу;

ñ  выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

ñ  планировать  пути  достижения  целей, осознанно  выбирать наиболее  эффективные  способы  решения  учебных  и  познавательных

задач;

ñ  предвидеть  уровень  усвоения  знаний,  его  временных  характеристик;

ñ  составлять план и последовательность действий;

ñ  осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

ñ  адекватно  оценивать  правильность  или  ошибочность  выполнения  учебной  задачи,  её  объективную  трудность  и  собственные

возможности её решения;

ñ  сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающийся получит возможность научиться:

ñ  определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

ñ   предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

ñ   осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

ñ   выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

ñ  концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

ñ  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,  распределять

функции и роли участников;

ñ   взаимодействовать  и  находить общие  способы  работы;  работать  в  группе:  находить общее  решение  и  разрешать  конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

ñ   прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

ñ   разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

ñ   координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

ñ   аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в

             совместной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

ñ  действовать с учетом позиции другого и уметь  согласовывать свои действия;

ñ   устанавливать и поддерживать необходимые контакты с  другими людьми, владея нормами и техникой общения.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

·                                                  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

·                                                  использовать общие приёмы решения задач;

·                                                  применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

·                                                  осуществлять смысловое чтение;

·                                                  создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

·                                                  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·                                                  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·                                                  понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

·                                                  находить  в  различных  источниках  информацию,  необходимую  для  решения  математических  проблем,  и  представлять  её  в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Обучающийся получит возможность научиться:

ñ  устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;

ñ   формировать  учебную  и  общепользовательскую  компетентности  в  области  использования  информационно -коммуникационных

технологий (ИКТ-компетентности);

ñ   видеть алгебраическую  задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ñ   выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

ñ   планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

ñ   выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

ñ   интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в

том числе с помощью ИКТ);

ñ   оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

ñ   устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Предметные  результаты

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Выпускник научится:

-         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

-         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

-         применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит возможность:

-          познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-          углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-          научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

-  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

-  владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

-  развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

-  развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Выпускник научится:

-  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

-  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

-  понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит возможность:

- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые последовательности»

Арифметические и геометрические прогрессии

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

Выпускник научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Содержание учебного предмета

1. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b , у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение (21ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса)

 Тематическое планирование

№	Тема раздела	Количество часов по  программе	Количество  часов по КТП	Контрольные работы
1	Квадратичная функция.	22	22	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	16	16	1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	15	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	13	1
6	Повторение	22	22	2
	Итого	105	105	9

Календарно - тематическое планирование   

№ урока	Тема урока	Количество часов	Неурочные  формы	Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся	Дата проведения		Примечание
					По плану	По факту
I четверть
Квадратичная функция (22 ч.)
1	Функция	1		Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического пред- ставления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически поло- жение на координат ной плоскости графиков функ- ций у = ах2, у = ах2 + n, y = а ( x − m)2. Строить график функции y = ax2 + bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции y = xn с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида  ,  и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора
2	Функция	1
3	Свойства функции	1
4	Свойства функции	1
5	Свойства функции	1
6	Квадратный трехчлен. Разложение на множители.	1
7	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
8	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
9	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
10	Урок обобщения материала	1
11	Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».	1
12	Анализ контрольной работы. График функции y=ax2. Понятие квадратичной функции.	1
13	Построение графика функции y=ax2.	1
14	Графики функций   и  . Алгоритм построения.	1
15	Графики функций   и  . Алгоритм построения.	1
16	Построение графика квадратичной функции.	1
17	Построение графика квадратичной функции.	1
18	Построение графика квадратичной функции.	1
19	Функция у=хп.	1
20	Корень п-ой  степени.	1
21	Степень с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе	1
22	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».	1
Уравнения и неравенства с одной переменной  (16 ч. )
23	Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни	1		Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств
24	Целое уравнение и его корни	1
25	Целое уравнение и его корни.	1
26	Дробные рациональные уравнения	1
27	Дробные рациональные уравнения	1
28	Дробные рациональные уравнения.	1
29	Дробные рациональные уравнения	1
30	Дробные рациональные уравнения.	1
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
34	Решение неравенств методом интервалов	1
	Решение неравенств методом интервалов	1
35	Решение неравенств методом интервалов.	1
36	Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе.	1
37	Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными     (17 ч.)
38	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	1		Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
39	Уравнение с двумя переменными и его график	1
40	Графический способ решения систем уравнений	1
41	Графический способ решения систем уравнений	1
42	Графический способ решения систем уравнений	1
43	Графический способ решения систем уравнений.	1
44	Решение систем уравнений второй степени	1
45	Решение систем уравнений второй степени	1
46	Решение систем уравнений второй степени	1
47	Решение систем уравнений второй степени.	1
48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
49	Неравенства с двумя переменными	1
50	Неравенства с двумя переменными	1
51	Системы неравенств с двумя переменными	1
52	Системы неравенств с двумя переменными	1
53	Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе.	1
54	Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии   (15 ч.)
55	Анализ контрольной работы. Последовательности	1		Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
56	Последовательности	1
57	Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии.	1
58	Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии.	1
59	Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.	1
60	Арифметическая прогрессия.	1
61	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
62	Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия».	1
63	Анализ контрольной работы. Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  1члена  геометрической  про­грессии	1
64	Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии	1
65	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии	1
66	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии	1
67	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии.	1
68	Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе	1
69	Контрольная работа № 6  «Геометрическая прогрессия»	1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей   (13 ч.)
70	Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач	1		Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять пра- вило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа пере- становок, размещений, сочетаний и применять со- ответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оцени- вать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе класси- ческого определения вероятности. Приводить при- меры достоверных и невозможных событий .
71	Примеры комбинаторных задач.	1
72	Перестановки	1
73	Перестановки	1
74	Размещения	1
75	Размещения	1
76	Сочетания	1
77	Сочетания	1
78	Перестановки. Размещения. Сочетания.	1
79	Относительная частота случайного события.	1
80	Вероятность равновозможных событий.	1
81	Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе	1
82	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Повторение   (22 ч.)
83	Анализ контрольной работы.  Функции и их свойства.	1		Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 9 класса.
84	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1
85	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1
86	Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.	1
87	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1
88	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1
89	Степенная функция. Корень п-ой  степени.  Подготовка к ГИА	1
90	Степенная функция. Корень п-ой  степени.  Подготовка к ГИА.	1
91	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА	1
92	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА	1
93	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА	1
94	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА.	1
95	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
96	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
97	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
98	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1
99	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1
100	Подготовка к итоговой контрольной работе	1
101	Итоговая контрольная работа	1
102	Итоговая контрольная работа	1
103	Анализ контрольной работы. Итоговый урок.	1
104	Подготовка к ГИА
105	Подготовка к ГИА
	Итого	105

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа составлена к учебнику Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных организацийЮ.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., под редакцией С.А. Теляковского –М.: Просвещение, 2019 год.

Рабочая программа по алгебре 9 класс разработана на основе примерной программы по геометрии 7-9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2018 год