Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н.Макарычева

         Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов имени Героя Советского Союза Н.А. Тимофеева" города Бронницы.

УТВЕРЖДЕНО Директор школы №2 ______________ Н. С. Соловьева Приказ № ______ от _____________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ (алгебра)

8 «Г» класс

на 2017 - 2018 учебный год

Учитель Хрунов Константин Алексеевич

Рабочая программа по математике (алгебра) для 8 класса составлена в соответствии с положениями рабочей программы основного общего образования Муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов» (Приказ №503 от 02.09.2013г.) и  Федерального государственного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М: Просвещение,2014) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2014).

г. Бронницы, 2017 г.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе основной школы отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом часы на изучение алгебры и геометрии учебным планом в МОУ СОШ №2 выделы следующие:

4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 140 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 7-9 классов Ю. Н. Макарычева и коллектива авторов. Уровень изучения – базовый.

15 часов отведено для проведения текущих и итоговой контрольных работ.

I.                  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

I.I. ЛИЧНОСТНЫЕ. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

§  Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

§  Критичность мышления, умение распознавать логические не корректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

§  Представление математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

§  Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

§  Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

§  Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2.  В метапредметном направлении:

§  Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

§  Умение находить информацию в других источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

§  Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстраций, интерпретации, аргументации;

§  Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их проверки;

§  Умение применять дедуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

§  Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

§  Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

§  Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

§  Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки оценки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

-        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

-        выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

-        решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

-        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

-        изображать числа точками на координатной прямой;

-        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-        моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы статистики»

-        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

-        извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-        вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

-        распознавания логически некорректных рассуждений;

-        записи математических рассуждений, доказательств;

-        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-        понимание статистических утверждений.

I.2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ

В результате изучения алгебры ученик должен:

þ  Знать/понимать:

ü  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

ü  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

ü  как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

ü  примеры их применения для решения математических и практических задач; 

ü  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

ü  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

ü  примеры статистических закономерностей и выводов;

ü  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной;

ü  действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

þ   Уметь

ü  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

ü   выполнять разложение многочленов на множители;

ü   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

ü  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

ü  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

ü  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

ü  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

ü  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; 

ü  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1.      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; 

2.      нахождения нужной формулы в справочных материалах;

3.      моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; 

4.      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

5.       интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

II.               СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА) в 8 КЛАССЕ

№ п/п	Наименование темы	К-во часов		Учебник
		Примерная программа	Рабочая  программа
	Повторение курса алгебры 7 класса		3
1	Рациональные дроби	30	30	Глава I. §1-3 п. 1-8
2	Квадратные корни	25	25	Глава II. §4-7 п. 10-19
3	Квадратные уравнения	30	30	Глава III. §8-9 п. 21-26
4	Неравенства	24	24	Глава IV. §10-11 п. 28-35
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики	13	14	Глава V. §12-13 п. 37-41
6	Повторение	14	13
	Итоговый зачет	1
	Итоговая контрольная работа	2	1
	Итого часов	140	140

Содержание учебного предмета по разделам программы

1.   Рациональные дроби (30 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

 Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

 Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби.

Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям  на  все  действия  с  дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках.  Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (25 ч)

Понятие  об  иррациональных  числах.  Общие  сведения  о  действительных  числах.  Квадратный корень.  Понятие  о  нахождении  приближенного  значения  квадратного  корня.  Свойства  квадратных корней. Преобразования  выражений,  содержащих  квадратные  корни. Функция  ее  свойства  и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное  внимание  уделяется  понятию  арифметического  квадратного  корня  и  свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество  ,  которые  получают  применение  в  преобразованиях  выражений,  содержащих квадратные  корни.  Специальное внимание  уделяется  освобождению  от  иррациональности  в знаменателе  дроби  в  выражениях  вида .Умение  преобразовывать  выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция  , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (30 ч)

Квадратное  уравнение.  Формула  корней  квадратного  уравнения.  Решение рациональных уравнений.  Решение  задач,  приводящих  к  квадратным  уравнениям  и  простейшим  рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В  начале  темы  приводятся  примеры  решения  неполных  квадратных  уравнений. Этот материал  систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное  внимание  следует  уделить  решению  уравнений  вида  где  с

использованием  формулы  корней.  В  данной  теме  учащиеся  знакомятся  с  формулами  Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в  дальнейшем  при  доказательстве  теоремы  о  разложении  квадратного  трехчлена  на  линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том,  что  решение  таких  уравнений  сводится  к  решению  соответствующих  целых  уравнений  с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (24 ч)

Числовые неравенства и их  свойства. Почленное  сложение и  умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная  цель –  ознакомить  учащихся  с  применением  неравенств  для  оценки  значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства  числовых  неравенств  составляют  ту  базу,  на  которой  основано  решение  линейных неравенств  с  одной  переменной.  Теоремы  о  почленном  сложении  и  умножении  неравенств  находят применение  при  выполнении  простейших  упражнений  на  оценку  выражений  по  методу  границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения  проводить  дедуктивные  рассуждения  получают  развитие,  как  при  доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В  связи  с  решением  линейных  неравенств  с  одной  переменной  дается  понятие  о  числовых промежутках,  вводятся  соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению  систем неравенств  с одной  переменной  предшествует  ознакомление  учащихся  с  понятиями  пересечения  и  объединения множеств.

При  решении  неравенств  используются  свойства  равносильных  неравенств,  которые разъясняются  на  конкретных  примерах.  Особое  внимание  следует  уделить  отработке  умения  решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В  этой  теме  рассматривается  также  решение  систем  двух  линейных  неравенств  с  одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики (14 ч)

Степень  с  целым  показателем  и  ее  свойства.  Стандартный  вид  числа. Приближенные вычисления.

Основная  цель –  выработать  умение  применять  свойства  степени  с  целым  показателем  в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. 

6.   Повторение (13 ч.)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

 Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Входная диагностическая контрольная работа	1
2	Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»	1
3	Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»	1
4	Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства»	1
5	Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1
6	Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».	1
7	Контрольная работа № 6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»	1
8	Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»	1
9	Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы».	1
10	Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства».	1
11	Итоговая контрольная работа	1

III.           КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ на 2017-2018 учебный год

№	Тема урока	Дата по плану	Дата по факту
Повторение изученного в 7 классе (3 ч)
1.	Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями
2.	Повторение. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
3	Входная диагностическая контрольная работа
Глава 1. Рациональные дроби (30 ч.)
§ 1. Рациональные дроби и их свойства (5 часов)
4.1	Комбинированный урок. Рациональные выражение
5.2	Урок - закрепление изученного. Рациональные выражение
6.3	Комбинированные урок. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
7.4	Урок - закрепление изученного. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
8.5	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 2.1 " Основное свойство дроби. Сокращение дробей"
§ 2. Сумма и разность дробей. (8 часов)
9.1	Комбинированный урок. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
10.2	Урок - закрепление изученного. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
11.3	Урок - практикум. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
12.4	Комбинированный урок. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
13.5	Урок - закрепление изученного. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
14.6	Урок решения задач. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
15.7	Урок решения задач.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
16.8	Урок - практикум. Самостоятельная работа 2.2 "Сумма и разность дробей"
17	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
§ 3. Произведение и частное дробей (15 часов)
18.1	Комбинированный урок. Умножение дробей. Возведение дроби в степень
19.2	Урок - практикум. Умножение дробей. Возведение дроби в степень
20.3	Комбинированный урок. Деление дробей
21.4	Урок - практикум. Деление дробей
22.5	Урок-практикум. Самостоятельная работа 2.3 "Умножение и деление дробей"
23.6	Комбинированный урок. Преобразование рациональных выражений
24.7	Урок - закрепление изученного. Преобразование рациональных выражений
25.8	Урок - практикум. Преобразование рациональных выражений
26.9	Урок - решение задач. Преобразование рациональных выражений
27.10	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 2.4 "Преобразование рациональных выражений"
28.11	Урок - лекция.  Функция                              и ее график
29.12	Урок - закрепление изученного. Функция                           и ее график
30.13	Урок - практикум.  Функция                            и ее график
31.14	Урок - решение задач. Функция                             и ее график
32.	Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей»
33.15	Анализ контрольной работы
Глава II. Квадратные корни (25 часов)
§ 4. Действительные числа (3 часа)
34.1	Комбинированный урок. Рациональные числа
35.2	Комбинированный урок. Иррациональные числа
36.3	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 3.1 "Действительные числа"
§ 5. Арифметический квадратный корень (6 часов)
37.1	Комбинированный урок. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
38.2	Комбинированный урок. Уравнение х2 = а.
39.3	Урок - практикум. Нахождение приближенных значений квадратного корня
40.4	Урок изучения нового материала. Функция             у =              и ее график.
41.5	Урок - закрепление изученного. Функция             у =              и ее график.
42.6	Урок - практикум.  Функция             у =              и ее график. Самостоятельная работа 3.2 "Арифметический квадратный корень"
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня (4 часа)
43.1	Комбинированный урок. Квадратный корень из произведения и дроби
44.2	Комбинированный урок. Квадратный корень из степени
45.3	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 3.3 "Свойства арифметического квадратного корня"
46	Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства»
47.4	Анализ контрольной работы
§ 7. Применение арифметического квадратного корня (10 часов)
48.1	Комбинированный урок. Вынесение множителя за знак корня.
49.2	Урок - закрепление изученного. Вынесение множителя за знак корня.
50.3	Урок - практикум. Внесение множителя под знак корня
51.4	Урок - решение задач. Внесение множителя под знак корня
52.5	Комбинированный урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
53.6	Урок - закрепление изученного. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
54.7	Урок - практикум. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
55.8	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 3.4 "Применение свойств арифметического квадратного корня"
56.9	Урок - решение задач. Тест 2 "Квадратные корни"
57	Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
58.10	Анализ контрольной работы
Глава 3. Квадратные уравнения (30 часов).
§ 8. Квадратное уравнение и его корни (16 часов)
59.1	Урок - лекция. Понятие квадратного уравнения
60.2	Комбинированный урок. Неполные квадратные уравнения.
61.3	Комбинированный урок. Формула корней квадратного уравнения
62.4	Урок - закрепление изученного. Формула корней квадратного уравнения
63.5	Урок - практикум. Формула корней квадратного уравнения
64.6	Урок - решение задач. Формула корней квадратного уравнения
65.7	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 4.1 "Квадратное уравнение и его корни"
66.8	Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа 4.2 "Решение квадратных уравнений по формуле"
67.9	Урок - практикум. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
68.1	Урок - практикум. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
69.11	Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа 4.3 "Решение задач с помощью квадратных уравнений"
70.12	Урок - лекция. Теорема Виета
71.13	Урок - закрепление изученного. Теорема Виета
72.14	Урок - практикум. Теорема Виета
73.15	Урок - обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме "Квадратные уравнения"
74	Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения».
75.16	Анализ контрольной работы
§ 9. Дробные рациональные уравнения (12 часов)
76.1	Комбинированный урок. Решение дробных рациональных уравнений
77.2	Урок - закрепление изученного. Решение дробных рациональных уравнений
78.3	Урок - практикум. Решение дробных рациональных уравнений
79.4	Урок - практикум. Решение дробных рациональных уравнений
80.5	Урок - практикум. Решение дробных рациональных уравнений
81.6	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 4.4 "Дробные рациональные уравнения"
82.7	Комбинированный урок. Решение задач с помощью рациональных уравнений
83.8	Урок - закрепление изученного. Решение задач с помощью рациональных уравнений
84.9	Урок - практикум. Решение задач с помощью рациональных уравнений
85.10	Урок - практикум. Решение задач с помощью рациональных уравнений
86.11	Комбинированный урок. Графический способ решения уравнений
87	Контрольная работа № 6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»
88.12	Анализ контрольной работы
Глава 4. Неравенства (24 часа)
§ 10. Числовые неравенства и их свойства (9 часов)
89.1	Комбинированный урок. Числовые неравенства
90.2	Урок - закрепление изученного. Числовые неравенства
91.3	Урок - лекция. Свойства числовых неравенств
92.4	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 5.1 "Свойства числовых неравенств"
93.5	Комбинированный урок. Сложение и умножение числовых неравенств
94.6	Урок - решение задач. Сложение и умножение числовых неравенств
95.7	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 5.2 "Сложение и умножение числовых неравенств"
96.8	Погрешность и точность приближения
97	Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
98.9	Анализ контрольной работы
§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы (13 часов)
99.1	Комбинированный урок. Пересечение и объединение множеств
100.2	Комбинированный урок. Числовые промежутки
101.3	Урок - закрепление изученного. Числовые промежутки
102.4	Комбинированный урок. Решение неравенств с одной переменной
103.5	Урок - закрепление изученного. Решение неравенств с одной переменной
104.6	Урок - практикум. Решение неравенств с одной переменной
105.7	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 5.3 "Решение неравенств с одной переменной"
106.8	Комбинированный урок. Решение систем неравенств с одной переменной
107.9	Урок - закрепление изученного. Решение систем неравенств с одной переменной
108.10	Урок - практикум. Решение систем неравенств с одной переменной
109.11	Урок - тест. Тест 4 "Неравенства"
110.12	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 5.4 "Решение неравенств с одной переменной и их систем"
111	Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы».
112.13	Анализ контрольной работы
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (14 часов).
§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства (8 часов)
113.1	Комбинированный урок. Определение степени с целым отрицательным показателем
114.2	Урок - практикум. Определение степени с целым отрицательным показателем
115.3	Комбинированный урок. Свойства степени целым показателем
116.4	Урок - практикум. Свойства степени целым показателем
117.5	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 6.1 "Степень с целым показателем"
118.6	Комбинированный урок. Стандартный вид числа
119.7	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 6.2 "Стандартный вид числа. Приближенные вычисления"
120	Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства».
121.8	Анализ контрольной работы
§ 13. Элементы статистики (5 часов).
122.1	Комбинированный урок. Сбор и группировка данных
123.2	Урок - практикум. Самостоятельная работа7.1 "Сбор и группировка статистических данных"
124.3	Комбинированный урок. Наглядное представление статистической информации
125.4	Урок - практикум. Наглядное представление статистической информации
126.5	Урок - решение задач. Самостоятельная работа 7.2 "Статистические исследования"
Повторение (13 часов)
127.1	Повторение. Дроби
128.2	Повторение. Самостоятельная работа 8.1 "Рациональные дроби"
129.3	Повторение. Квадратные уравнения
130.4	Повторение. Неравенства
131.5	Повторение. Самостоятельная работа 8.3 "Уравнение и неравенства"
132.6	Повторение. Свойства степени целым показателем
133.7	Повторение. Свойства степени целым показателем
134.8	Повторение. Самостоятельная работа 8.3 "Степень с целым показателем"
135.9	Обобщение и систематизация заний. Подготовка к итоговой контрольной работе.
136	Итоговая контрольная работа
137.10	Анализ контрольной работы
138.11	Решение задач «Занимательная математики»
139.12	Решение задач «Занимательная математики»
140.13	Резерв учебного времени

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО ________________/________________/ Протокол № _____ от «_____» _________________ 201__ г.

СОГЛАСОВАНО Зам. Директора по УВР __________________/__________________/ «____»____________ 201_г.

Контрольно-измерительные материалы (алгебра 8 класс)

Входная контрольная работа

Вариант 1 А1. Найдите значение выражения    . А2. Решите уравнение:       .              А3. Разложите на множители:       а) ;              б)   .   А4. Решите систему уравнений:       А5. Сумма чисел равна  11, а их разность равна 35. Найдите эти числа. __________________ В1. Докажите, что при любом натуральном  х  значение выражения   делится на  6. Задания А1-А5  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Вариант 2 А1. Найдите значение выражения    . А2. Решите уравнение:       .              А3. Разложите на множители:       а) ;              б)   .   А4. Решите систему уравнений:       А5. Сумма чисел равна  10, а их разность равна 26. Найдите эти числа.  __________________________________ В1. Докажите, что при любом натуральном  х  значение выражения   делится на  6. Задания А1-А5 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
1 вариант 1). Сократить дробь: 2). Представьте в виде дроби: 3). Найдите значение выражения      при а = 0,2, в = – 5. 4). Упростите выражение:	2 вариант 1). Сократить дробь: 2). Представьте в виде дроби: 3). Найдите значение выражения        при х = – 8, у = 0,1. 4). Упростите выражение:

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»
1 вариант 1). Представьте в виде дроби: 2). Постройте график функции  . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1 значение выражения   не зависит от в.	2 вариант 1). Представьте в виде дроби: 2). Постройте график функции   .  Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2 значение выражения   не зависит от х.

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства»
1 вариант 1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х2 = 0,49;     б). х2 = 10;      в). х2 = – 25 4). Упростите выражение: , где х ≥ 0; , где в < 0. 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение	2 вариант 1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х2 = 0,64;     б). х2 = 17;     в). х2 = – 36 4). Упростите выражение: , где у ≥ 0; , где а < 0. 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
1 вариант 1). Упростите выражение: 2). Сравните:    и  . 3). Сократите дробь: 4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 5). Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.	2 вариант 1). Упростите выражение: 2). Сравните:    и  . 3). Сократите дробь: 4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 5). Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения».
1 вариант 1). Решите уравнение: а). 2х2+7х – 9 = 0; б). 3х2 = 18х; в). 100 х2 – 16 = 0; г). х2 – 16х + 63 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2. 3). В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.	2 вариант 1). Решите уравнение: а). 3х2+13х – 10 = 0; б). 2х2 – 3х = 0; в). 16 х2 = 49; г). х2 – 2х – 35 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней равен – 7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа № 6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»
1 вариант 1). Решите уравнение: 2). Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна   3 км/ч?	2 вариант 1). Решите уравнение: 2). Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч ?

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1 вариант 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а < в. Сравните: а). 21а и 21 в;    б). – 3,2а  и – 3,2в; в). 1,5в и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3). Известно, что Оцените:    4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 2,6 < а < 2,7,     1,2 < в < 1,3. 5). К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

2 вариант 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 > х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а > в. Сравните: а). 18а и 18 в;    б). – 6,7а  и – 6,7в; в). – 3,7в и – 3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3). Известно, что Оцените:    4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 1,5 < а < 1,6,    3,2 < в < 3,3. 5). Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы».
1 вариант 1). Вычислите:   2). Упростить выражение:  . 3). Найдите , если известно, что 4). Упростить выражение:   5). Докажите тождество:	2 вариант 1). Вычислите:   2). Упростить выражение:   . 3). Найдите , если известно, что 4). Упростить выражение:  5). Докажите тождество:

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства».
1 вариант 1). Вычислить: 2). Решить уравнение: а). 2х² + 7х – 9 = 0;        в). 100х² - 16 = 0; б). 3х² = 18х;                  г). х² - 16х + 63 = 0. 3). Упростить выражение: 4). Сократить дробь:	2 вариант 1). Вычислить:   2). Решить уравнение: а). 7х² - 9х + 2 = 0;         в). 7х²-28=0; б). 5х² = 12х;                   г). х² + 20х + 91 = 0. 3). Упростить выражение: 4). Сократить дробь:

Итоговая контрольная работа

Краткое описание документа:

Содержание рабочей программы отвечает всем современным требованиям к тексту рабочей программы.

Календарно-тематическое планирование рассчитано на 4 учебных часа в неделю. Предусмотрено приложение с текстами контрольных работ на вею учебный год. Содержание самостоятельных работ предусматривает использование сборника дидактических материалов из УМК.