Рабочая программа по алгебре 7-9 класс.( 7-8 кл - учебник А.Б.Мордкович и др, 9 кл - Ю.М.Колягин)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Новосибирского района Новосибирской области – Марусинская средняя общеобразовательная школа № 24

«Согласовано» Заместитель директора по УВР __________________________ «___» _________________20___г.

«Утверждаю» Директор школы: _____________________ «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре 7-9 класс

                                Учебник: А.Г.Мордкович Алгебра 7 кл, ч.1: Учебник, ч.2. Задачник –

                                                 М.: Мнемозина, 2013

                                                 А.Г.Мордкович Алгебра 8 кл, ч.1: Учебник, ч.2. Задачник –

                                                 М.: Мнемозина, 2013

                                                 Ю.М.Колягин. Алгебра 9 кл.: учебник для 

                                                 общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2014

                         Программа: «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы.

                                     Пособие для  учителей общеобразовательных организаций» /  

                                     сост. Т.А.Бурмистрова;   М: «Просвещение»,2014г.)

Составила: Пахилова Ю.В. учитель математики  - первой  квалификационной  категории

.

2016-2017 г.

Пояснительная записка.

          Рабочая программа основного общего образования составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения. Приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым, математика занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание школьников.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами алгебры и геометрии. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое  значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В ходе обучения по данной программе с использованием учебников и методических пособий для учителя, решаются следующие задачи:

·         овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

·         Умение составлять алгоритмы и решать с их использованием различные задачи.

·         Умение описывать реальные процессы, используя графики функций.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).

Основные виды учебной деятельности:

ü  формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий…) через фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий;

ü   формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания (индивидуальная и парная отработка навыков, выполнение практических заданий);

ü  Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля (построение алгоритма действий);

ü  Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности)

ü  Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции (контроль и самоконтроль изученных понятий).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Место предмета в учебном плане.

Базисный учебный план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков

Содержание курса обучения.

АРИФМЕТИКА.

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где m- целое число,  n – натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие иррационального числа. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел, представление действительных чисел бесконечными десятичными  дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки.  Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя  - степени десяти в записи числа. Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающие реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция ее график и свойства. Степенные функции с натуральным показателем 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у=√х,  у=³√х, у=IхI.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена прогрессий, суммы n-первых членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ  И  СТАТИСТИКА.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, среднее, мода, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значение. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном событии и опыте. Частота случайного события. Статистический подход к определению вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВО.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, если…, логические связки и, или.

Планируемые  предметные результаты изучения курса алгебры в 7-9 классах.

Рациональные числа.

Выпускник научится:

1)      Понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      Владеть понятиями, связанными с делимость натуральных чисел;

3)      Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

6)      Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные математические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7)      Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8)      Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9)      Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

1)      Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2)      Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3)      Развить представление о числе и числовых системах счисления от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4)      Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби)

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

1)      Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

Выпускник получит возможность:

2)      Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3)      Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

1)      Владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2)      Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3)      Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4)      Выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5)      Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6)      Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего (наименьшего) значений для выражения).

Уравнения.

Выпускник научится:

1)      Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2)      Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

3)      Применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4)      Овладеть специальными приемами решения уравнений и решения систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5)      Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства.

Выпускник научится:

1)      Понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)      Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3)      Применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4)      Разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5)      Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

1)      Понимать и использовать функциональные понятия и язык: термины, символические обозначения;

2)      Строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3)      Понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4)      Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе, с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.)

5)      Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности.

 Выпускник научится:

1)      Понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2)      Применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3)      Решать комбинированные задачи с применением формул  n –го члена  и суммы n-первых членов прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств.

4)      Понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде диаграмм и таблиц.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Отметка может быть повышена за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

ü   К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

ü   К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

ü   К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

ü  изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

ü  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

ü  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

         Отметка «5» ставится, если:

ü  работа выполнена полностью;

ü  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

ü  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной  мере.

Отметка «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка самостоятельных и контрольных работ ( в процентном соотношении).

Контрольная работа состоит чаще из 5 заданий:	Самостоятельная работа состоит чаще из 3 заданий.
100% - «5» (5 заданий верно) 80% - «4» ( 4 задания верно) 40-60% -«3» (-2-3 задания верно) 0-20 % - «2» (ни одного верного).	100% -«5» ( 3 задания верно) 75-90% -«4 (2 задания верно) 60-70% -«3» (1 задание верно) 50%  - «2» (ни одного верного).

Распределение учебных часов по разделам программы.

Алгебра – 7 класс (3 ч/нед * 35 нед = 105 час)

(контрольные работы включаются в количество часов по темам)

Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контрольных работ
Повторение.	5	1
Гл.1. Математический язык. Математическая модель.	13	1
Гл.2. Линейная функция.	14	1
Гл.3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	11	1
Гл.4. Степень с натуральным показателем и ее свойства.	10	1
Гл.5. Одночлены. Операции над одночленами.	8	1
Гл.6. Многочлены. Операции над многочленами.	15	1
Гл.7. Разложение многочленов на множители.	16	1
Гл.8. Функция y=x2.	10	1
Обобщающее повторение.	3	0
Общее количество часов	105	9

Календарно-тематическое планирование по математике – 7 класс.

№ урока	Тема урока	Количество часов
	Повторение изученного в 5-6 классах	5 ч
1	Действия с дробями	1
2	Задачи на дроби и проценты	1
3	Упрощение выражений	1
4	Решение уравнений	1
5	Входная контрольная работа	1
	Глава I. Математический язык. Математическая модель	13 ч
6	Числовые и алгебраические выражения	1
7	Выражения с переменными	1
8	Что такое математический язык	1
9	Решение упражнений с помощью математического языка	1
10	Что такое математическая модель	1
11	Решение упражнений с помощью математической модели	1
12	Линейное уравнение с одной переменной	1
13	Решение уравнений с одной переменной	1
14	Координатная прямая	1
15	Нахождение точек на координатной прямой	1
16	Контрольная работа по алгебре №1 по теме «Математический язык. Математические модели»	1
17	Данные. Ряды данных.	1
18	Данные. Ряды данных.	1
	Глава II. Линейная функция	14 ч
19	Координатная плоскость.	1
20	Координатная плоскость. Построение фигур на координатной плоскости	1
21	Линейное уравнение с двумя переменными.	1
22	Решение линейных уравнений с двумя переменными.	1
23	Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция.	1
24	Линейная функция.	1
25	Линейная функция. Построение графиков функций вида у=kx+m	1
26	Линейная функция. Практическая работа по теме «График линейной функции»	1
27	Линейная функция вида  у=kx	1
28	Линейная функция у=kx	1
29	Взаимное расположение графиков функций.	1
30	Взаимное расположение графиков функций.	1
31	Таблицы распределения. Упорядоченные ряды данных.	1
32	Контрольная работа по алгебре №2 по теме «Линейная функция»	1
	Гл.3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	11 час
33	Основные понятия о системе двух линейных уравнений	1
34	Основные понятия о системе двух линейных уравнений. Графическое решение систем уравнений.	1
35	Метод подстановки	1
36	Решение систем уравнений методом  подстановки.	1
37	Метод алгебраического сложения.	1
38	Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.	1
39	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	1
40	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	1
41	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	1
42	Контрольная работа по алгебре №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1
43	Нечисловые ряды данных.	1
	Гл.4. Степень с натуральным показателем и ее свойства	10 час
44	Что такое степень с натуральным показателем.	1
45	Степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней.	1
46	Свойства степени с натуральным показателем.	1
47	Свойства степени с натуральным показателем.	1
48	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	1
49	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	1
50	Применение свойств степени с натуральным показателем к преобразованию выражений.	1
51	Степень с нулевым показателем.	1
52	Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.	1
53	Контрольная работа по алгебре №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»	1
	Гл.5. Одночлены. Операции над одночленами.	8час
54	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1
55	Сложение и вычитание одночленов.	1
56	Сложение и вычитание одночленов.	1
57	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	1
58	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	1
59	Деление одночлена на одночлен.	1
60	Частота результата. Таблица распределения частот.	1
61	Контрольная работа по алгебре  №5 по теме «Одночлены. Операции над одночленами».	1
	Гл.6. Многочлены. Операции над многочленами	15 час
62	Многочлены. Основные понятия.	1
63	Сложение многочленов.	1
64	Вычитание многочленов.	1
65	Умножение многочлена на одночлен.	1
66	Умножение многочлена на одночлен.	1
67	Умножение многочлена на многочлен.	1
68	Умножение многочлена на многочлен.	1
69	Раскрытие скобок..	1
70	Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.	1
71	Формулы сокращенного умножения. Квадрат двучлена.	1
72	Формулы сокращенного умножения. Сумма и разность кубов.	1
73	Формулы сокращенного умножения.	1
74	Деление многочлена на одночлен.	1
75	Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах.	1
76	Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Операции над многочленами»	1
	Гл.7. Разложение многочленов на множители	16 час
77	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.	1
78	Вынесение общего множителя за скобки.	1
79	Вынесение общего множителя за скобки.	1
80	Способ группировки.	1
81	Способ группировки.	1
82	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения: разности квадратов.	1
83	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения: квадрата двучлена.	1
84	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	1
85	Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов.	1
86	Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов.	1
87	Группировка данных.	1
88	Группировка данных.	1
89	Сокращение алгебраических дробей.	1
90	Сокращение алгебраических дробей.	1
91	Тождества.	1
92	Контрольная работа по алгебре №7 по теме «Разложение многочленов на множители».	1
	Гл.8. Функция y=x2	10 час
93	Функция y=x2. Ее свойства и график.	1
94	Построение графика функции y=x2	1
95	Функция y=x2	1
96	Графическое решение уравнений.	1
97	Графическое решение уравнений.	1
98	Что означает в математике запись y=f(x)	1
99	Что означает в математике запись y=f(x). Построение кусочно-заданных функций	1
100	Построение кусочно-заданных функций.	1
101	Группировка данных.	1
102	Контрольная работа по алгебре №8 по теме «Функция y=x2»	1
	Итоговое повторение по алгебре.	3 час
103	Линейная функция. Функция y=x2. Системы линейных уравнений. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.	1
104	Итоговая контрольная работа по математике.	1
105	Итоговое повторение и обобщение материала за курс 7 класса	1

Алгебра – 8 класс (3 ч/нед * 36 нед = 108 час)

(контрольные работы включаются в количество часов по темам)

Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контрольных работ
Повторение.	4	1
Гл.1. Алгебраические дроби.	21	2
Гл.2. Функция y=√x. Свойства квадратного корня.	19	1
Гл.3. Квадратичная функция. Функция y=k/x	17	2
Гл.4.Квадратные уравнения.	20	1
Гл.5. Неравенства.	16	1
Обобщающее повторение.	9	1
Резерв.	2
Общее количество часов	108	9

Календарно-тематическое планирование по математике – 8 класс.

№ урока	Тема урока	Количество часов
	Повторение изученного в 7 классе.	4 час
1	Степень и ее свойства.	1
2	Решение уравнений и систем уравнений.	1
3	Формулы сокращенного умножения.	1
4	Входная контрольная работа.	1
	Гл.1. Алгебраические дроби.	21час
5	Основные понятия.	1
6	Основное свойство алгебраической дроби.	1
7	Приведение дробей к общему знаменателю. Область допустимых значений дроби.	1
8	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми  знаменателями.	1
9	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми  знаменателями.	1
10	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными  знаменателями.	1
11	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными  знаменателями.	1
12	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1
13	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»	1
14	Умножение и деление алгебраических дробей.	1
15	Возведение алгебраической дроби в степень.	1
16	Преобразование рациональных выражений.	1
17	Преобразование рациональных выражений.	1
18	Преобразование рациональных выражений.	1
19	Первые представления о решении рациональных выражений.	1
20	Решение рациональных уравнений.	1
21	Степень с отрицательным целым показателем.	1
22	Степень с отрицательным целым показателем.	1
23	Перебор вариантов. Дерево вариантов.	1
24	Перебор вариантов. Дерево вариантов.	1
25	Контрольная работа  №2 по теме «Действия с алгебраическими дробями».	1
	Гл.2. Функция y=√x. Свойства квадратного корня.	19час
26	Рациональные числа.	1
27	Рациональные числа.	1
28	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	1
29	Вычисление квадратных корней из неотрицательного числа.	1
30	Иррациональные числа.	1
31	Множество действительных чисел.	1
32	Функция y=√x. Ее свойства и график.	1
33	Функция y=√x. Ее свойства и график.	1
34	Свойства квадратных корней.	1
35	Свойства квадратных корней.	1
36	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1
37	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1
38	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1
39	Контрольная работа  №3 по теме «Квадратный корень. Свойства квадратных корней».	1
40	Модуль действительного числа.	1
41	График функции y=│x│, √x2=│x│.	1
42	Построение графиков функций, содержащих модуль.	1
43	Простейшие комбинаторные задачи.	1
44	Простейшие комбинаторные задачи.	1
	Гл.3. Квадратичная функция. Функция y=k/x	17час
45	Функция y= x2, ее свойства и график.	1
46	Функция y= x2, ее свойства и график.	1
47	Функция y=k/x, ее свойства и график.	1
48	Функция y=k/x, ее свойства и график.	1
49	Контрольная работа №4 по теме «Графики функций y= x2 и y=k/x.	1
50	Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)	1
51	Параллельный перенос графика функций вдоль оси Ох.	1
52	Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)	1
53	Параллельный перенос графика функции вдоль осей координат.	1
54	Параллельный перенос графика функции.	1
55	Функция y=ax2+bx+c, ее свойства и график.	1
56	Построение графика квадратичной функции.	1
57	Построение графика квадратичной функции.	1
58	Графическое решение квадратных уравнений.	1
59	Организованный перебор вариантов.	1
60	Простейшие вероятностные задачи.	1
61	Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция».	1
	Гл.4.Квадратные уравнения.	20час
62	Квадратное уравнение. Основные понятия.	1
63	Решение неполных квадратных уравнений.	1
64	Формула корней квадратного уравнения.	1
65	Решение квадратных уравнений.	1
66	Рациональные уравнения.	1
67	Решение рациональных уравнений.	1
68	Решение рациональных уравнений.	1
69	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).	1
70	Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.	1
71	Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.	1
72	Еще одна формула корней квадратного уравнения.	1
73	Еще одна формула корней квадратного уравнения.	1
74	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.	1
75	Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.	1
76	Применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений.	1
77	Дерево вариантов. Простейшие вероятностные задачи.	1
78	Дерево вариантов. Простейшие вероятностные задачи.	1
79	Иррациональные уравнения.	1
80	Решение иррациональных уравнений.	1
81	Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные уравнения».	1
	Гл.5. Неравенства.	16час
82	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.	1
83	Свойства числовых неравенств.	1
84	Исследование функции на монотонность.	1
85	Исследование функции на монотонность.	1
86	Решение линейных неравенств.	1
87	Решение линейных неравенств.	1
88	Решение квадратных неравенств.	1
89	Графическое решение квадратных неравенств.	1
90	Решение неравенств.	1
91	Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства».	1
92	Приближенные значения действительных чисел.	1
93	Погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.	1
94	Стандартный вид числа.	1
95	Простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.	1
96	Решение простейших комбинаторных задач.	1
97	Решение простейших вероятностных  задач.	1
	Обобщающее повторение.	9 час.
98	Повторение. Действия с алгебраическими дробями.	1
99	Повторение. Решение рациональных уравнений.	1
100	Повторение. Преобразование выражений, содержащих арифметический квадратный корень. Решение иррациональных уравнений.	1
101	Решение иррациональных уравнений.	1
102	Повторение. График квадратичной функции.	1
103	Повторение. Решение квадратных уравнений.	1
104	Повторение. Решение квадратных неравенств.	1
105	Итоговая контрольная работа.	1
106	Повторение. Решение квадратных уравнений и неравенств.	1
107-108	Резерв.	2 час

Алгебра – 9 класс (3 ч/нед * 34 нед = 102 час)

(контрольные работы включаются в количество часов по темам)

Наименование разделов и тем	Количество часов	Количество контрольных работ
Повторение.	2	0
Гл.1. Степень с рациональным показателем.	13	1
Гл.2. Степенная функция.	15	1
Гл.3. Прогрессии.	15	1
Гл.4.Случайные события.	14	1
Гл.5. Случайные величины.	12	1
Гл.6. Множества. Логика.	16	1
Повторение курса алгебры.	15	1
Общее количество часов	102	7

Календарно-тематическое планирование по математике – 9 класс.

№ урока	Тема урока	Количество часов
	Повторение изученного в 8 классе.	2 час
1	Квадратные корни.	1
2	Квадратные уравнения и неравенства.	1
	Гл.1. Степень с рациональным показателем.	13
3	Степень с натуральным показателем.	1
4	Преобразование степеней с натуральным показателем.	1
5	Степень с целым показателем.	1
6	Степень с целым показателем.	1
7	Преобразование степеней с целым показателем.	1
8	Преобразование степеней с целым показателем.	1
9	Арифметический корень натуральной степени.	1
10	Арифметический корень натуральной степени.	1
11	Свойства арифметического корня.	1
12	Свойства арифметического корня.	1
13	Степень с рациональным показателем.	1
14	Возведение в степень числового неравенства.	1
15	Обобщение повторение материала по теме «Степень с рациональным показателем».	1
16	Контрольная работа №1 по теме: « Степень с рациональным показателем»	1
	Гл.2. Степенная функция.	15
17	Область определения функции.	1
18	Область определения функции.	1
19	Область определения функции.	1
20	Возрастание и убывание функции.	1
21	Возрастание и убывание функции.	1
22	Четность и нечетность функции.	1
23	Четность и нечетность функции.	1
24	Функция y=k/x.	1
25	Неравенства и уравнения, содержащие степень.	1
26	Неравенства и уравнения, содержащие степень.	1
27	Урок повторения по теме: «Свойства степенной функции»	1
28	Урок повторения по теме: «Свойства степенной функции»	1
29	Контрольная работа №2 по теме: « Степенная функция».	1
	Гл.3. Прогрессии.	15
30	Числовая последовательность.	1
31	Арифметическая прогрессия.	1
32	Нахождение номера члена арифметической прогрессии.	1
33	Нахождение n-го члена арифметической прогрессии.	1
34	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.	1
35	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.	1
36	Сумма n-первых членов арифметической прогрессии.	1
37	Геометрическая прогрессия.	1
38	Нахождение номера члена геометрической  прогрессии.	1
39	Нахождение n-го члена геометрической прогрессии.	1
40	Сумма n-первых членов геометрической прогрессии.	1
41	Сумма n-первых членов геометрической прогрессии.	1
42	Сумма n-первых членов геометрической прогрессии.	1
43	Обобщающий урок по теме: «Прогрессии»	1
44	Контрольная работа №3 по теме: «Прогрессии».	1
	Гл.4.Случайные события.	14
45	События. Виды событий.	1
46	События. Виды событий.	1
47	Вероятность события.	1
48	Формула классической вероятности.	1
49	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.	1
50	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.	1
51	Сложение и умножение вероятностей.	1
52	Сложение и умножение вероятностей.	1
53	Сложение и умножение вероятностей	1
54	Относительная частота и закон больших чисел.	1
55	Относительная частота и закон больших чисел.	1
56	Повторение по теме «Случайные события».	1
57	Решение задач по теме: «Случайные события».	1
58	Контрольная работа №4. По теме: «Случайные события».	1
	Гл.5. Случайные величины.	12
59	Таблицы распределения.	1
60	Таблицы распределения.	1
61	Полигоны частот.	1
62	Генеральная совокупность и выборка.	1
63	Центральные тенденции.	1
64	Решение задач на нахождение центральных тенденций.	1
65	Решение задач на нахождение центральных тенденций.	1
66	Меры разброса.	1
67	Меры разброса.	1
68	Повторение по теме «Случайные величины».	1
69	Решение задач по теме: «Случайные величины».	1
70	Контрольная работа №5. По теме: «Случайные величины».	1
	Гл.6. Множества. Логика.	16
71	Множества.	1
72	Объединение и пересечение множеств.	1
73	Высказывания. Теоремы.	1
74	Высказывания. Теоремы.	1
75	Следование и равносильность.	1
76	Следование и равносильность.	1
77	Следование и равносильность.	1
78	Уравнение окружности.	1
79	Уравнение окружности.	1
80	Уравнение прямой.	1
81	Составление уравнения прямой.	1
82	Множества точек на координатной плоскости.	1
83	Множества точек на координатной плоскости.	1
84	Повторение по теме «Множества»	1
85	Повторение по теме: «Уравнение окружности и прямой»	1
86	Контрольная работа №6 по теме: « Множества. Логика».	1
	Повторение курса алгебры.	15
87	Алгебраические выражения.	1
88	Нахождение значений буквенных выражений.	1
89	Арифметический квадратный корень.	1
90	Линейные уравнения и неравенства.	1
91	Квадратные уравнения.	1
92	Квадратные неравенства.	1
93	Решение неравенств методом интервалов.	1
94	Системы уравнений.	1
95	Степень с рациональным показателем.	1
96	Арифметическая прогрессия.	1
97	Геометрическая прогрессия.	1
98	Решение вероятностных задач.	1
99	Построение графиков функций.	1
100	Итоговая контрольная работа.	1
101	Анализ контрольной работы.	1
102	Обобщающее повторение за курс 9 класса.	1

Перечень учебно-методического обеспечения предмета.

ü  Набор инструментов (циркули, транспортиры, треугольники, линейки).

ü  Карточки для проведения самостоятельных и контрольных работ.

ü  Тетради для контрольных работ.

ü  Учебники, рабочие тетради, дидактические материалы.

ü  Комплект инструментов классный. Набор таблиц.

Учебно-методические комплекты:

 1. Учебник: А.Г.Мордкович Алгебра 7 кл, ч.1: Учебник, ч.2. Задачник – М.: Мнемозина, 2013

 2. А.Г.Мордкович Алгебра 8 кл, ч.1: Учебник, ч.2. Задачник – М.: Мнемозина, 2013     

 3. Ю.М.Колягин. Алгебра 9 кл.: учебник для  общеобразовательных организаций – М.:   

                               Просвещение, 2014

 4. Программа: «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы. Пособие для  учителей   

      общеобразовательных организаций» /  сост. Т.А.Бурмистрова;   М: «Просвещение»,2014г.)

5.  Александрова Л.А. Алгебра, 7 кл.: Контрольные работы., - М.: Мнемозина, 2013

6.  Александрова Л.А. Алгебра, 7 кл.: Самостоятельные  работы., - М.: Мнемозина, 2013.   

7.  Александрова Л.А. Алгебра, 8 кл.: Контрольные работы., - М.: Мнемозина, 2013

8.  Александрова Л.А. Алгебра, 8 кл.: Самостоятельные  работы., - М.: Мнемозина, 2013.   

9.  Ткачева М.В. Алгебра 9 кл.: Дидактические материалы. М.: Просвещение,2014

10. Ткачева М.В. Алгебра 9 кл.: Тематические тесты. М.: Просвещение,2014

.