Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 9 класс Макарычев

Рабочая программа по алгебре 9 класс Макарычев


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ) ДЛЯ 9 КЛАССОВ

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы» (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011).

Рабочая программа рассчитана на: 9 класс 102 часа в год, 3 часа в неделю,

34 учебных недели – основание годовой календарный график школы.

В программу 9 класса по алгебре были внесены следующие изменения:

увеличено количество часов на темы:

«Уравнения и неравенства с одной переменной» (15ч вместо 14 ч);

«Арифметическая прогрессия» (10 ч вместо 9 ч)




Планируемые результаты освоения учебного предмета


По окончанию 9 класса обучающиеся должны знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


По окончанию 9 класса обучающиеся должны уметь:

  • сравнивать рациональные и действительные числа;

  • выполнять оценку числовых выражений;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

  • решать рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Содержание учебного предмета

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени.


2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (15 ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c> 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.


3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.


4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (16 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.


5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение (19 ч)


Тематическое планирование












КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА) КЛАСС 9


Темы уроков.

Вид

занятий

Дом.задание

Дата проведения

урока

план

факт





1





Квадратичная функция.

( 22ч )


1 – Функция. Область определения и область значений функции.


П.1

1 нед сент


2– Функция. Область определения и область значений функции.


П.1

1 нед сент


3– Функция. Область определения и область значений функции.


П.1

1 нед сент


4 – Свойства функции.


П.2

2 нед сент


5 – Свойства функции


П.2

2 нед сент


6 – Свойства функции.


П.2

2 нед сент


7 – Квадратный трехчлен и его корни.


П.3

3 нед сент


8 – Разложение квадратного трехчлена на множители.


П.4

3 нед сент


9– Разложение квадратного трехчлена на множители.


П.4

3 нед сент


10– Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.


П.4

4 нед сент


11 –Функция у = ах 2, ее график и свойства.


П.5

4 нед сент


12 – Функция у = ах 2, ее график и свойства.


П.5

4 нед сент


13 – Графики функций у = ах2 + п и у = а ( х - m) 2.


П.6

1 нед окт


14 - Графики функций у = ах2 +п и у = а ( х - m) 2.


П.6

1 нед окт


15– Построение графика квадратичной функции.


П.7

1 нед окт


16 - Построение графика квадратичной функции.


П.7

2 нед окт


17– Построение графика квадратичной функции.


П.7

2 нед окт


18– Контрольная работа № 1 по теме «Квадратичная функция».

к/р

П.1-7

2 нед окт


19 – Четные и нечетные функции


П.8

3 нед окт


20 – Функция у = хп


П.8

3 нед окт


21 – Определение корня п-ой степени.


П.9

3 нед окт


22– Определение корня п-ой степени.


П.9

4 нед окт




2



Уравнения и неравенства с одной переменной

(15ч)

1 – Целое уравнение и его корни


П.12

4 нед окт


2 – Целое уравнение и его корни.


П.12

4 нед окт


3– Целое уравнение и его корни.


П.12

2 нед нояб


4-Целое уравнение и его корни


П.12

2 нед нояб


5 - Дробные рациональные уравнения


П.13

2 нед нояб


6 - Дробные рациональные уравнения


П.13

3 нед нояб


7 -Дробные рациональные уравнения.


П.13

3 нед нояб


8 -Дробные рациональные уравнения


П.13

3 нед нояб


9– Неравенства второй степени с одной переменной


П.14

4 нед нояб


10 – Неравенства второй степени с одной переменной


П.14

4 нед нояб


11 –Метод интервалов.


П.15

4 нед нояб


12 –Метод интервалов.


П.15

5 нед нояб


13 – Метод интервалов.


П.15

5 нед нояб


14 – Целые уравнения. Неравенства 2-ой степени.


П.12-

15

5 нед нояб


15 - Контрольная работа № 2 по теме «Корень n-ой степени. Уравнения и неравенства с одной переменной»

к/р

П.12-

15

1 нед дек





3




Уравнения и неравенства с двумя переменны-ми.

(17ч)






1–Уравнение с двумя переменными.


П.17

1 нед дек


2 -Уравнение с двумя переменными.


П.17

1 нед дек


3 -Графический способ решения систем уравнений.


П.18

2 нед дек


4 - Графический способ решения систем уравнений.


П.18

2 нед дек


5 - Решение систем уравнений второй степени


П.19

2 нед дек


6 - Решение систем уравнений второй степени


П.19

3 нед дек


7– Решение систем уравнений второй степени


П.19

3 нед дек


8– Решение систем уравнений второй степени


П.19

3 нед дек


9 – Решение задач с помощью систем уравнений 2-ой степени.


П.20

4 нед дек


10– Решение задач с помощью систем уравнений 2-ой степени.


П.20

4 нед дек


11– Решение задач с помощью систем уравнений 2-ой степени.


П.20

4 нед дек


12– Решение задач с помощью систем уравнений 2-ой степени. Неравенства второй степени.


П.20

2 нед янв


13 -Неравенства с двумя переменными.


П.21

2 нед янв


14- Неравенства с двумя переменными.


П.21

2 нед янв


15 -Системы неравенств с двумя переменными.


П.22

3 нед янв


16 -Системы неравенств с двумя переменными.


П.22

3 нед янв


17-Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

к/р


3 нед янв




4



Арифметическая и геометрическая прогрессии.

(16ч )


1 – Понятие последовательности.


П.24

4 нед янв


2 –Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.


П.25

4 нед янв


3–Формула п-го члена арифметической прогрессии.


П.25

4 нед янв


4– Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.


П.25

1 нед февр


5 – Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.


П.26

1 нед февр


6– Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.


П.26

1 нед февр


7– Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.


П.26

2 нед февр


8 – Арифметическая прогрессия.


П.26

2 нед февр


9 - Контрольная работа № 4 по теме «Арифметическая прогрессия»

к/р


2 нед февр


10 – Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.


П.27

3 нед февр


11– Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии.


П.27

3 нед февр


12–Формула п-го члена геометрической прогрессии.


П.27

3 нед февр


13 – Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.


П.28

4 нед февр


14– Сумма п первых членов геометрической прогрессии.


П.28

4 нед февр


15 - Сумма п первых членов геометрической прогрессии


П.28

4 нед февр


16 - Контрольная работа №5 по теме «Геометрическая прогрессия»

к/р


1 нед март






5





Элементы комбинаторики и теории вероятностей


(13ч)

1 -Примеры комбинаторных задач


П.30

1 нед март


2 -Перестановки


П.31

1 нед март


3 -Перестановки


П.31

2 нед март


4-Перестановки.Размещения


П.32

2 нед март


5 -Размещения


П.32

2 нед март


6 - Сочетания


П.32

3 нед март


7 – Сочетания


П.33

3 нед март


8 - Относительная частота случайного события


П.33

3 нед март


9 - Вероятность равновозможных событий


П.34

4 нед март


10 - Вероятность равновозможных событий


П.35

4 нед март


11 - Вероятность равновозможных событий


П.35

4 нед март


12 – Решение задач по теме.


П.35

1 нед апр


13 - Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы комбинаторики»

к/р


1 нед апр





6



Итоговое повторение 19ч

1– Рациональные числа.



1 нед апр


2 –Тождественные преобразования.



2 нед апр


3 – Тождественные преобразования.



2 нед апр


4 –Тождественные преобразования



2 нед апр


5 – Степень с целым показателем, свойства.



3 нед апр


6 – Способы разложения на множители.



3 нед апр


7 – Способы разложения на множители.



3 нед апр


8 – Действия с рациональными дробями.



4 нед апр


9 – Свойства квадратного корня.



4 нед апр


10 – Преобразование выражений, содержащих квадратный корень.



4 нед апр


11 – Уравнения и системы уравнений.



1 нед май


12 – Уравнения и системы уравнений



1 нед май


13 -Уравнения и системы уравнений.



1 нед май


14 – Неравенства и системы неравенств.



2 нед май


15 -Неравенства и системы неравенств.



2 нед май


16 - Неравенства и системы неравенств.



2 нед май


17 –Линейная функция.



3 нед май


18 –Квадратичная функция.



3 нед май


19 –Задачи на «производительность»



3 нед май



9


Автор
Дата добавления 08.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров93
Номер материала ДБ-152944
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх