Рабочая программа по алгебре, 9 класс, Макарычев

Рабочая программа по алгебре

к учебнику Ю.Н. Макарычева. «Алгебра», 9  класс

Нормативные документы:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 9  класса на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы  основного общего образования по геометрии  для общеобразовательных учреждений        «Алгебра », 9  класс , 2014 г., Ю.Н. Макарычева., для учащихся МКОУ СОШ №7» г.о. Баксан.

Рабочая программа пот геометрии представляет собой целостный документ, включающий четыре раздела: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, учебно-тематический план,  учебно-  методическое обеспечение. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. В основе программы лежит принцип единства.

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы  :

1	Закон  «Об образовании в Российской Федерации» (№273-ФП)
2	Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего общего образования: Приказ министерства образования и науки Российской федерации№ 373 от 6 октября 2009 г. « Об утверждениии введении в действиефедерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.»
3	Основная образовательная программа НОО МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016 уч.год
4	Базисный  учебный план РФ
5	Базисный учебный план КБР
6	Учебный план  МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016уч.год.
7	Календарный учебный график  МКОУ СОШ №7 г. Баксана, утвержденный
8	СанПиН 2.4.2.2821 – 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса)
9	Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. № 544н "Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)»
10	Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МОН РФ от 31.03. 2014г №253, Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548  «О Федеральном перечне учебников»
11	Программа базового курса   «Алгебра»  для средней школы (9 класс)    Ю. Н. Макарычев .

I.                   Пояснительная записка

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·                    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·                    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

     Изучение математики на ступени основного общего образова­ния    направлено на     достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

      Математической речи;

      Сенсорной сферы; двигательной моторики;

      Внимания; памяти;

      Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

      Волевых качеств;

      Коммуникабельности;

      Ответственности.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·         совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·         формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·         развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·         развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·         важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·         формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Место предмета в базисном учебном плане

      Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011»  (первый вариант планирования) отводится 102 часа (3 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре  рассчитано на 102 учебных часа согласно календарному планированию на  2013-14 учебный год.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

            В начале учебного года данной рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 3 часа. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов,  выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 8 класса) и двухчасовая диагностическая  контрольная работа ИМЦ Калининского района г.Санкт-Петербурга, также запланирован пробный экзамен за курс основной школы в формате ГИА. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение». Вместо предложенных в авторской программе 21 ч и 2 ч на итоговую контрольную работу, в рабочей программе 2 часа на повторение в начале года,  10 часов на раздел «Повторение», 1 час на итоговую контрольную работу и 5 ч на пробную работу ГИА. Количество контрольных работ 10 и 1 пробная работа в формате ГИА, вместо 8, с учётом итоговой контрольной работы.

Используемые технологии, методы и формы работы.

При реализации данной программы используются элементы следующих технологий:

    1.  здоровьесбережения;

    2. педагогики сотрудничества;

    3. проблемного обучения;

    4. поэтапного формирования умственных действий;

    5. развития исследовательских навыков;

    6. индивидуально-личностного обучения;

    7. развития творческих способностей;

    8. дифференцированного подхода в обучении;

    9. ИКТ;

  10. игровых;

Методы обучения:

II. Содержание тем учебного курса.

1.Квадратичная функция, 22 ч

1) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,}выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции y=ax²  + bx + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

Уметь раскладывать  квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное неравенство ах² +вх+с.≥0 алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции.

2) Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени. 

 Цель – ввести понятие корня n-й степени. 

Знать определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени; при каких значениях а имеет смысл выражение . Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

• В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
• Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
• Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
• При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
• Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n..Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида,.Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

УУД:

Коммуникативные:Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

2.Уравнения и  неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Цель – выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов.

Знать методы решения уравнений

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов.

• В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия дробного рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
• Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
• Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 или  ах²+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).
• Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы, 17 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

• В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
• Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.
• Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
• Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
• Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

УУД:

Коммуникативные:Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:Проводить анализ способов решения задач

4. Прогрессии, 15 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых  членов  прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать текстовые задачи.

• При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
• Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
• Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

УУД

Коммуникативные:Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей,  13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

            Цель: ознакомить учащихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей.

• Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
• При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
• В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

УУД

Коммуникативные:Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

  Регулятивные:Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

     Познавательные:Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 кл , 10 ч

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства (курс алгебры 9 класса).

УУД

Коммуникативные:Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

  Регулятивные:Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

     Познавательные:Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

III. Учебно-тематический план.

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Повторение материала 7-8 класса	2
2	Квадратичная функция	22	2
3	Уравнения и  неравенства с одной переменной	14	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы	17	1
5	Прогрессии	15	2
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9	13
	Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -промежуточный контроль -пробный ГИА итоговая контрольная	1 2 5 1	1 1 1 1
	Итого	105	11

IV.Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

       уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением

·         формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

·         находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

     - выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

       между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

     - моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

       использованием аппарата алгебры;

     - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами  

       при исследовании несложных практических ситуаций;

     - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или    

     ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

     использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

     таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

     вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические     

           данные;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

     - выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

     - распознавания логически некорректных рассуждений;

     - записи математических утверждений, доказательств;

     - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

       использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

              скорости;

            - решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

              вариантов;

     - понимания статистических утверждений.

Формирование УУД:

Регулятивные УУД:

-     определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-     учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-     учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-     высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

-     работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

-     определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

         Познавательные УУД:

-     ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-     делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

-     добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

-     добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

         Коммуникативные УУД:

-    доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

-    слушать и понимать речь других;

-    выразительно читать и пересказывать текст;

-    вступать в беседу на уроке и в жизни;

-    совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

-    учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемно­го диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о           государственной (итоговой) аттестации  выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

На основании результатов промежуточной аттестации  выставляются итоговые оценки.

. V. Cписок литературы

1.             Алгебра.  Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред.

 С. А. Теляковского. – 15-е изд. Дораб.– М.: Просвещение, 2012г. ФП Приказ №253 от 31.03 2014г.;1.2.3.2.5.3

2.             Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.

3.             М.: Просвещение, 2011.

4.             Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе

5.             Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. / М: Просвещение, 2009 – 240с.

6.                    Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., СувороваС.Б., Шлыкова И.С.4-е изд. - М.: «Просвещение» 2011. - 304 с

7.                    4.Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.  Жохов В.И.,   Крайнева Л.Б. М.: 2001. - 96 с.

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измеренийwww.fipi.ru
2. Федеральный центр тестированияwww.rustest.ru
3. РосОбрНадзорwww.obrnadzor.gov.ru
4. Российское образование. Федеральный порталedu.ru
5. Федеральное агенство по образованию РФed.gov.ru
6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерацииhttp://fsu.edu.ru

7. Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

8. Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/

9. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/

Календарно-тематическое планирование

 по алгебре  к учебнику Ю.Н. Макарычева. «Алгебра», 9 класс– 3 н/ч

№ п/п		Тема урока	Кол-воуроков	Требования к уровню содержания	Домашнее задание	Дата
						План		Факт
Глава I. Квадратичная функция (22ч)
§1. Функции и их свойства
1		Функции. ООФ и ОЗФ.	1	Знать понятие функции и другую функциональную терминологию. Уметьправильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте и речи учителя, в формулировке задач, находить значения функции, заданных формулами, таблицей, графиком, решать обратную задачу	П.1 № 3,5, 6(а),9(авд), 13,16	3.09
2		График функции	1		П.1 № !5, 17(ав), 18(а), 30(абв)	4.09
3		Свойства функций	1		П.1 и 2 № 17(б), 19 , 22,24(а),33, 36	8.09
4		Свойства линейных функций	1		П.1 и .2 №25(б), 37,41, 30(где)	10.09
5		Свойства обратной пропорциональности	1		П.1 и 2 №44,53,46(а), 50(а), 31(аб)	11.09
§2. Квадратный трёхчлен
6		Квадратный трёхчлен и его корни	1	Знать определение квадратного трёхчлена. Уметь находить его корни и определять количество корней	Фронтальный опрос П.3  № 60,62,72, 74(а),75(а)	15.09
7		Количество корней квадратного трёхчлена	1		Проверочный тест П.3  № 65,66(аб),67,74(б), 75(б)	17.09
8		Разложение квадратного трёхчлена на множители	1	Знать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена их трёхчлена и раскладывать его на множители	П.4 №77,79(а),80(аб),87(а), 88(а)	18.09
9		Сокращение дробей с помощью разложения кв. трёхчлена на множители	1		П.4 №83(авд),84(а),85(а), 87(б),89	22.09
10		Контрольная работа №1 по теме: «Функции. Квадратный трёхчлен»	1	Уметь находить корни квадратного трёхчлена и уметь раскладывать его на множители, работать с графиком функции	Повторить п .1-4	24.09		00
§3. Квадратичная функция и её график
11		Функция y=ax2, её свойства и график	2	Знать и понимать функции y=ax2, их свойства и особенности графиков. Уметь строить график функции y=ax2	П.5  № 91,93,96(ав),103(а), 104(а)	25.09
12					П.5 №95(а),97(аб), 98,105	29.09
13		График функции y=ax2+n	1	Знать и понимать функции y=ax2+n и y=a(x-m)2 , их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков	П.6№107(ав), 108(ав), 117(а), 118(аб)	1.10
14		График функции y=a(x-m)2	1		П.6 №110(ав),1111, 117(б), 118(вг)	2.10
15		График функции y=a(x-m)2+n	1		П.6 №113,114(а),119,221,227(а)	6.10
16		Построение графика квадратичной функции	3	Знать, что график функции y=ax2+bx+c может быть получен из графика функции y= ax2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции	П.7 №121(а), 123,131	8.10
17					П.7 №124(а),125(б),132	9.10
18					П.7№126(б),127(б),133	13.10
§4. Степенная функция. Корень n-ой степени
19		Функция y=xn.	2	Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-ой степени. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-ой степени (несложных заданий)	П.8№138(вг),139(вг),140(абв),143,155(аб)	15.10
20					П.8  № 147,150, 156(а),157	16.10
21		Корень n-ой степени	1		П.9 № 161,163,168(ад),170(аб),172,177	20.10
22		Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция и её график»	1	Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции, вычислять корни n-ой степени (несложных заданий)	Повторить п. 5-9	22.10
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)
§5. Уравнения с одной переменной
23 24		Целое уравнение и его корни	2	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приёмы нахождения приближённых значений корней. Уметь решать уравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители	П.12 № 266(аб),2739абв),285		23.10
					П.12№267(аб),273(где),271,286(а)		27.10
25 26		Уравнения, приводимые к квадратным	2	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной. Уметь решатьуравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной	П.12 №276(ав),277(б), 286(б)		29.10
					П.12 №279,280(аб).287		30.10
27		Биквадратные уравнения	1	Знать понятие биквадратного уравнения. Уметь решать биквадратные уравнения с помощью введения новой переменной	П.12 №282(а), 283(а), 284(а), 178(а)		10.11
28		Дробные рациональные уравнения	3	Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители	П.13 № 288(а),289(а),290(а), 301(а)		12.11
29					П.13 №291(а),292(а) 293(а),302		13.11
30					П.13№294(а),295(а),297(а), 303		17.11
§6. Неравенства с одной переменной
31		Решение неравенств второй степени с одной переменной	2	Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной	П.14 №305(б),306,312(аб), 320(аб),322		19.11
32					П.14 №309,313(а), 314(а),315(абв),323(а)		20.11
33		Решение неравенств методом интервалов	3	Знать метод интервалов Уметь применять метод интервалов при решении неравенств второй степени с одной переменной, дробных рациональных неравенств	П.15 №326,327(а),328,339		24.11
34					П.15№331(аб),332,335.323(б)		26.11
35					П.15№336(ав),338, 352(аб),358(аб)		27.11
36		Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения с одной переменной»	1	Уметь решать уравнения 3-ей и 4-ой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители, с помощью введения вспомогательной переменной, решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители, применять метод интервалов при решении неравенств второй степени с одной переменной, дробных рациональных неравенств	Повторить п.12-15		1.12
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
§7. Уравнения с двумя  переменными и их системы
37		Уравнение с двумя переменными и его график	1	Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности	П.17 №399(авд),401,402(аб) 412(абв),413(а)		3.12
38		Графический способ решения систем уравнений	2	Знать графический способ решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. Уметь решать графически системы двух уравнений второй степени с двумя переменными	П.18 №417,419(а),421(аб), 414(а)		4.12
39					П.18 №420,422(б),412(где),414(б)		8.12
40		Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными	4	Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой , а другое – второй степени, оба уравнения второй степени с двумя переменными	П.19 №4309аб),431(ав),452(аб),543(а)		10.12
41					П.19 №432(ав),434(аб),436(а), 440(а),454(а)		11.12
42					П.19 №435(а),441(а),444(а). 454(б)		15.12
43					П.19 №443(ав),447(а),448(а)454(в)		17.12
44		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	5	Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений	П.20 №456,458,479(а), 480(а)		18.12
45					П.20 №462,464,473,481(а)		22.12
46					П.20 №467,474,479(б),481(б)		24.12
47					П.20 №469,476,480(б), 481(в)		25.12
48					П.20 №539,544,528(а), 533(а)		29.12
§8. Неравенства с двумя  переменными и их системы
49		Неравенства с двумя переменными	2	Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными	П.21 №483(аб),484(ав),486(ав).493(а), 494		12.01
50					П.21 №487(ав),490(а),492(а),495		14.01
51		Системы неравенств с двумя переменными	2	Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными	П.22 №497(ав), 498(а),499(а),504(а)		15.01
52					П.22 №500(ав),501(а),502(а),505		19.01
53		Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»	1	Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными	Повторить п.17-22		21.01
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)
§9. Арифметическая прогрессия
54		Последовательности	4	Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения	П.24 №562,565(авд),568(а),570,572		22.01
55		Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии		Знать и понимать: арифметическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул	П.25 №573,577,580,582		26.01
56					П.25 №584(а),585(а),586, 588,599		28.01
57					П.25 №590,592,594,600(а),601		29.01
58		Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	3	Знать и понимать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул	П.26 №604,606,607,621(а)		2.02
59					П.26 № 608(аб), 610,613,619, 620		4.02
60					П.26 №615,621(б),673(а), 678(а)679(а)		5.02
61		Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»	1	Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии	Повторить п.24-26		9.02
§10. Геометрическая прогрессия
62	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии		3	Знать и понимать: геометрическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул	П.27		11.02
63					П.27 №632,633(а),636,637,646		12.02
64					П.27 №640,642,658,660(а)		16.02
65	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии		3	Знать и понимать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изученных формул	П.28 №649(аб), 650(а),651(б),659		18.02
66					П.28 №653(а),654(а),660(б),661		19.02
67					П.28 № 656,705(а) 701(а), 710(а)		23.02
68	Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»		1	Уметь применять формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач	Повторить п.27-28		25.02
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
§11. Элементы комбинаторики
69	Примеры комбинаторных задач		2	Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний	П.30 № 715,718(а),720,722, 729(а)		26.02
70					П.30 № 724,726 ,728,730(а), 731		2.03
71	Перестановки		2	Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением  изучаемых формул	П.31		4.03
72					П.31 №733,736,739,746,752(а)		5.03
73	Размещения		2	Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением  изучаемых формул	П.32 №755,757,759,765(а),766(а)		9.03
74					П.32 №760(а),762(а),763,766(б). 767		11.03
75	Сочетания		3	Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением  изучаемых формул	П.33 №769,771,772(а),783		12.03
76					П.33 №776(а),778(аб),784(а),785(а)		16.03
77					П.33 №779(а),781,874(б). 786		18.03
§12. Начальные сведения из теории вероятностей
78	Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий		3	Знать и понимать теории вероятностей. Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики	П.34 №788,790(а),792, 796(а)		19.03
79					П.34 №793,795,797(аб)		1.04
80					П.35 №799,801,803,808, 818,819(а)		2.04
81	Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей		1	Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей	Повторить п. 30-35		6.04
82	Вычисления		2	Уметь находить значения числовых и буквенных выражений, применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии	№ 875(а),878,881(а),882(аб), 884(а),887(а)		8.04
83					№ 888,891, 892(ав), 894(а)		9.04
84	Тождественные преобразования		3	Уметь выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, содержащими квадратные корни, применять формулы сокращённого умножения, упрощать выражения, содержащие квадратные корни, раскладывать многочлен на множители различными способами	№902(абв),903(а),905(ав),906(абв),9079абв),908(аги)		13.04
85					№ 909(а), 910(а),911(аб), 912(ав),913(аб)		15.04
86					№ 914(ав) 917(ав),919(а-г), 920(а-в),921(ав),922(аб), 923(ав)		16.04
87	Уравнения и системы уравнений		1	Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью составления уравнения и системы уравнений с двумя переменными	№ 925(ав), 927, 929,931(аб)		20.04
88			1		№ 933(ав),934(ав),936,942 940(а-в),		22.04
89			1		№944, 947,948,951(аб), 952(а),		23.04
90			1		№953(агдж), 956(аб), 957(аб), 958(а),967,		27.04
91			1		№970, 975(а),973(абв), 981,983,		29.04
92			1		№985,987,989,993,996		30.04
93	Неравенства		3	Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной	№1001(а-г), 1002(а-в) 1003(а)1004(ав),1005(ав)		4.05
94					№1007(ав),1008(а), 1009(ав)1010(б)		6.05
95					№ 1011(а-г),1012(аб) 1014(ав),1016(авд), 1017(а)		7.05
96	Функции		3	Уметь строить графики функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства, область определения и область значений функции	№ 1018,1021(ав),1023, 1025,1024(аб)		11.05
97					№ 1028(абд),1030(а) 1032(аб) 1034(а)		13.05
98					№1029(ав),1034(б), 1035(ав), 1027		14.05
99	Итоговая контрольная работа		2	Уметь решать задания по изученному материалу	Повторитьизученный материал		16.05
100							19.05
101	Анализ контрольной работы		1	Уметь решать задания по изученному материалу	Повторить и систематизировать изученный материал		20.05
102- 105	Повторение: Решение КИМов ОГЭ		4		№ 1031(абв),1020.1033		22.05-29.05