Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре (8 класс. Макарычев)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре (8 класс. Макарычев)

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:


  • Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009)

  • Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)


Рабочая программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 9 текущих контрольных работ и 1 итоговая.

Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю и ещё 1 час добавлен из вариативной части учебного плана который используется на алгебру, что обусловлено необходимостью углублением и расширением отдельных тем курса, введение темы: элементы статистики. Дополнительные часы распределены по всем разделам курса алгебры.


Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут), в конце логически законченных блоков учебного материала проводится зачет.

Уровень обучения – базовый.

Программа соответствует авторской программе и учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014г.


Изучение алгебры в 8 классах направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.


В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий, презентации результатов познавательной и практической деятельности.




Структура программы

Рабочая программа по математике включает разделы:

основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса;

программное и учебно-методическое оснащение учебного плана;

календарно-тематическое планирование;

требования к уровню подготовки учащихся 8 класса или выпускников.




































ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


Глава 1. Рациональные дроби (28 часов)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =hello_html_me51fde8.gif и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =hello_html_me51fde8.gif.

Глава 2. Квадратные корни (25 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = hello_html_m68e71d1b.gif, её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_4ddedd40.gif=hello_html_76532a61.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_694fef7d.gif, hello_html_m42c1b109.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=hello_html_m68e71d1b.gif, её свойства и график. При изучении функции у=hello_html_m68e71d1b.gif, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (27 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а hello_html_5825b7de.gif 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (22 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.



Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (15 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.


Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.


























Программное учебно-методическое оснащение учебного плана


класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент




8

3


1

Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы/Составитель:Бурмистрова Т.Н.-М.:Просвещение, 2009г.

Учебник: Алгебра 8/Ю.Н.Макарычев и др.; под ред. С.А.Теляковского – М.:Просвещение, 2014г.

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/В.И.Жохов-М.:Просвещение,2014г.

Учебник: Алгебра 8/Ю.Н.Макарычев и др.; под ред. С.А.Теляковского – М.:Просвещение, 2014г.

Поурочные разработки по алгебре/А.Н.Рурукин и др.- М.:Вако, 2008г.

Математические диктанты/Е.Б.Арутюнян и др.– М.:Просвещение, 2010г.















Календарно-тематическое планирование





hello_html_m7e72ddcf.jpg



Учебник: «Алгебра.8 класс» Ю.Н.Макарычев и другие

Количество часов в неделю – 4

Годовое количество часов – 136

Текущих контрольных работ – 9

Итоговая контрольная работа - 1















Номер урока

Дата

Содержание учебного материала

Домаш.задание

Примечание

Глава I Рациональные дроби (28 часов)

1



Рациональные выражения.



2


Алгебраические дроби. Допустимые значения переменных



3


Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



4


Сокращение рациональных дробей.



5



Сокращение рациональных дробей.



6


Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.



7


Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.



8


Сложение дробей с разными знаменателями.




9


Вычитание дробей с разными знаменателями.



10


Сложение и вычитание рациональных дробей.



11


Сложение и вычитание рациональных дробей.



12


Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей».



13


Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».




14


Анализ контрольной работы.



15


Умножение алгебраических дробей.



16


Возведение дроби в степень.



17


Умножение дробей и возведение дробей в степень



18


Деление алгебраических дробей.



19


Деление алгебраических дробей.



20


Преобразование рациональных выражений.



21


Преобразование рациональных выражений.



22


Функция hello_html_m5ef78bc3.gif и ее график.



23


Дробно-линейная функция и ее график



24


Графики функций, содержащих модуль




25


Зачет по теме: «Умножение и деление рациональных дробей».



26


Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление рациональных дробей».



27


Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».



28


Анализ контрольной работы.



Глав II Квадратные корни (25 часов)

29/1



Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.



30/2


Иррациональные числа, действительные числа.



31/3



Квадратные корни.



32/4


Арифметический квадратный корень.



33/5


Уравнение hello_html_19cae9ce.gif



34/6


Уравнение hello_html_19cae9ce.gif



35/7


Решение уравнений с параметрами и модулем



36/8


Функция hello_html_66c9cd77.gifи ее график.



37/9


Функция hello_html_66c9cd77.gifи ее график.



38/10


Взаимно обратные функции.



39/11


Квадратный корень из произведения и дроби.



40/12


Квадратный корень из степени.



41/13



Обобщающий урок по теме: «Квадратный корень и его свойства».



42/14


Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».



43/15


Анализ контрольной работы



44/16


Вынесение множителя из-под знака корня.



45/17


Внесение множителя под знак корня.



46/18


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.



47/19


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.



48/20


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование двойных радикалов.



49/21


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.



50/22


Зачет по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».



51/23



Обобщающий урок по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».



52/24


Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня».




53/25


Анализ контрольной работы



Глава III Квадратные уравнения (27 часов)

54/1



Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения



55/2



Решение неполных квадратных уравнений



56/3


Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.



57/4


Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена



58/5


Решение квадратных уравнений по формуле D, D1.



59/6


Решение квадратных уравнений.



60/7


Решение задач с помощью квадратных уравнений.



61/8


Решение задач с помощью квадратных уравнений.



62/9


Решение задач с помощью квадратных уравнений.



63/10


Теорема Виета.



64/11


Теорема Виета.



65/12


Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения».



66/13


Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».



67/14


Анализ контрольной работы.



68/15


Решение дробных рациональных уравнений.



69/16


Решение дробных рациональных уравнений.



70/17


Решение дробных рациональных уравнений.



71/18


Решение задач с помощью рациональных уравнений.



72/19


Решение задач с помощью рациональных уравнений.



73/20


Решение задач с помощью рациональных уравнений.



74/21



Графическая интерпритация решения уравнений.



75/22


Графическое решение уравнений



76/23


Решение уравнений с параметрами и модулем.



77/24


Зачет по теме: «Квадратные уравнения»



78/25



Обобщающий урок по теме: «Дробные рациональные уравнения».




79/26


Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».




80/27


Анализ контрольной работы




Глава IV Неравенства (22 часа)

81/1


Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.



82/2


Свойства числовых неравенств.



83/3


Сложение и умножение числовых неравенств



84/4


Сложение и умножение числовых неравенств.



85/5


Погрешность и точность приближения



86/6


Числовые промежутки.



87/7


Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств.



88/8


Обобщающий урок по теме: «Числовые неравенства и их свойства».



89/9


Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».



90/10


Анализ контрольной работы



91/11


Линейные неравенства с одной переменной.



92/12


Решение неравенств с одной переменной.



93/13


Решение неравенств с одной переменной.



94/14


Решение неравенств с одной переменной.



95/15


Решение систем неравенств с одной переменной.



96/16


Решение систем неравенств с одной переменной.



97/17


Решение систем неравенств с одной переменной.



98/18


Решение систем неравенств с одной переменной.

30.03


99/19


Зачет по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

1.04


100/20



Обобщающий урок по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

1.04


101/21


Контрольная работа №8 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

3.04


102/22


Анализ контрольной работы

4.04


Глава V Степень с целым показателем. Элементы статистики (15 часов)

103/1


Определение степени с целым отрицательным показателем.

4.04


104/2


Степень с целым отрицательным показателем.

6.04


105/3


Свойства степени с целым показателем.

8.04


106/4


Свойства степени с целым показателем.

8.04


107/5


Стандартный вид числа.

10.04


108/6


Выполнение действий над числами в стандартном виде.

10.04


109/7


Запись приближенных значений. Действия с приближенными значениями. Вычисления с приближенными данными на калькуляторе.

11.04


110/8


Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем, действия над приближёнными значениями».

13.04


111/9


Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».

15.04


112/10


Анализ контрольной работы

17.04


113/11


Сбор и группировка статистических данных

17.04


114/12


Сбор и группировка статистических данных

18.04


115/13


Наглядное представление статистической информации

20.04


116/14


Наглядное представление статистической информации

22.04


117/15


Зачет по теме: «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

24.04


Повторение (19 часов)

118/1



Повторение темы «Преобразование рациональных выражений».

25.04


119/2



Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

27.04


120/3



Повторение темы «Решение квадратных уравнений».

29.04


121/4


Повторение темы «Решение дробных рациональных уравнений».

4.05


122/5


Повторение темы «Решение дробных рациональных уравнений».



123/6


Повторение темы «Решение уравнений с модулем»

6.05


124/7


Повторение по теме «Решение уравнений с параметрами»

8.05


125/8


Повторение по теме «Решение уравнений с параметрами»

11.05


126/9


Повторение темы «Решение задач путем составления уравнений»

13.05


127/10


Повторение темы «Решение задач путем составления уравнений»

15.05


128/11


Повторение темы «Решение задач на проценты»

18.05


129/12


Повторение темы «Решение комбинаторных задач»

20.05


130/13


Повторение темы «Решение систем неравенств с одной переменной».

22.05


131/14


Повторение темы «Решение систем неравенств с одной переменной».



132/15


Повторение темы «Степень с целым показателем»

23.05


133/16


Повторение темы «Степень с целым показателем»



134/17


Обобщающий урок по теме: «Повторение»



135/18


Итоговая контрольная работа.

25.05


136/19


Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

27.05




































Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по алгебре за курс 8 класса


В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать и понимать

- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.



Элементы статистики

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

-понимания статистических утверждений.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров443
Номер материала ДВ-044141
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх