Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (Макарычев) ФГОС

Муниципальное образование Ейский район   Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №21 имени

летчика Игоря Щипанова станицы Ясенской муниципального образования Ейский район

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от  31августа 2016   года,

протокол № 1

Председатель педсовета

Марченко Т.А.______________

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По _Алгебре

Уровень образования Основное общее 7-9 класс

Количество часов 306

Учитель_______

Программа разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря2010 г. № 1897 ),с учётом примерной программы « Рабочие программы. Алгебра. Предметная линия Ю.Н.Макарычева и др.7– 9 классы» / составитель: Н.Г.Миндюк - М:

 Просвещение, 2014.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Данная рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря2010 г. № 1897) к результатам освоения основной образовательной программы,а также в соответствии с основными направлениями программ, включённых в структуру основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №__21 имени летчика Игоря Щипанова  (утверждена___решением педсовета от 31  августа 2016 года протокол №1 председатель Марченко Т.А.), с учётом примерной программы « Рабочие программы. Алгебра. Предметная линия Ю.Н.Макарычева и др.7– 9 классы» / составитель: Н.Г.Миндюк - М: Просвещение, 2014.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные от­ношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и исполь­зования современной техники, восприятия научных и техни­ческих понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и на­выки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алге­бра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критич­ность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать само­стоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с ин­дукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, ана­лизом и синтезом, классификацией и систематизацией, аб­страгированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способ­ности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навы­ки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка ре­зультатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лако­нично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и гра­мотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты мате­матических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обо­сновывать и доказывать суждения, приводить чёткие опреде­ления, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их при­менению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьни­ков. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспита­ние учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

Ø      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,        пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø      Математической речи;

Ø      Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø      Внимания; памяти;

Ø      Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

Ø      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø      Волевых качеств;

Ø      Коммуникабельности;

Ø      Ответственности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; ве­роятность и статистика. Наряду с этим в содержание включе­ны два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что свя­зано с реализацией целей обще интеллектуального и общекуль­турного развития учащихся. Содержание каждого из этих раз­делов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсально­го математического языка, вторая — «Математика в истори­ческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практиче­ских навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональны­ми и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей ре­альности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде все­го для формирования у учащихся функциональной грамотно­сти — умения воспринимать и критически анализировать ин­формацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его иссле­дования, формируется понимание роли статистики как источ­ника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3. ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры основного общего образования отводится не менее 306 часов из расчета 3 часа в неделю с 7 по 9 класс.

Класс	Часы в неделю	Часы за год
7	3	102
8	3	102
9	3	102
Итого часы за год		306

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра 7 класс

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

            Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

            Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции (11 часов)

            Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

            Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (11 часов)

            Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

            Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

            В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n;  а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

            Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

            Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (17 часов)

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

            Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

            Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения  (19 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³,  (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (16 часов)

 Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Авторская программа	Рабочая программа
1	Выражения, тождества, уравнения	22	22
2	Функции	11	11
3	Степень с натуральным показателем	11	11
4	Многочлены	17	17
5	Формулы сокращённого умножения	19	19
6	Системы линейных уравнений	16	16
7	Повторение	6	6

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби  (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция  и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни  (19 часов)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения   (21 час)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства   (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

6. Повторение. Решение задач  (8 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 8 классе

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Авторская программа	Рабочая программа
1	Рациональные дроби	23	23
2	Квадратные корни	19	19
3	Квадратные уравнения	21	21
4	Неравенства	20	20
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики	11	11
6	Повторение	8	8

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция  (22 часа)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax²  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax²  + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и неравенства с одной переменной  (14 часов)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

3.  Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии   (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы комбинаторики  и теории вероятностей  (13 часов)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач  (21 час)

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Авторская программа	Рабочая программа
1	Квадратичная функция	22	22
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	14
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	15
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	13
6	Повторение	21	21

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1.                  Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

2.                  Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2014. – (Стандарты второго поколения).

3.                  Дудицын Ю.П. Алгебра: 7 кл.: тематические тесты / Ю.П.Дудицын,  В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.

4.                  Дудицын Ю.П. Алгебра: 8 кл.: тематические тесты / Ю.П.Дудицын,  В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.

5.                  Дудицын Ю.П. Алгебра: 9 кл.: тематические тесты / Ю.П.Дудицын,  В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.

6.                  Жохов В.И. Алгебра: 8 кл.: дидактические  материалы / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2010.

7.                  Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 кл.: кн. Для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2010.

8.                  Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 кл.: кн. Для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташёва. – М.: Просвещение, 2009.

9.                  Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 кл.: кн. Для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2009.

10.               Звавич Л.И. Алгебра: 7 кл.: дидактические материалы / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2010

11.              Макарычев Ю.Н. Алгебра: 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

12.              Макарычев Ю.Н. Алгебра: 7кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2007-2011.

13.              Макарычев Ю.Н. Алгебра: 8 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. – М.: Просвещение, 2008-2011.

14.              Макарычев Ю.Н. Алгебра: 9кл / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. – М.: Просвещение, 2008-2011.

15.              Макарычев Ю.Н. Алгебра:  9кл.: дидактические материалы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Н.Г.Крайнева. – М.: Просвещение, 2010.

16.              Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 кл.: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2009.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1.                  Макарычев Ю.Н. Алгебра: 7кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2007-2011.

2.                  Макарычев Ю.Н. Алгебра: 8 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. – М.: Просвещение, 2008-2011.

3.                   Макарычев Ю.Н. Алгебра: 9кл / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. – М.: Просвещение, 2008-2011

4.                  Звавич Л.И. Алгебра: 7 кл.: дидактические материалы / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2010

5.                  Жохов В.И. Алгебра: 8 кл.: дидактические  материалы / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2010.

6.                  Макарычев Ю.Н. Алгебра:  9кл.: дидактические материалы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Н.Г.Крайнева. – М.: Просвещение, 2010

Технические средства обучения (средства ИКТ, цифровые образовательные ресурсы)

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В

7-9 классах

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1)         понимать особенности десятичной системы счисления;

2)         владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наибо­лее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6)         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональ­ностью величин, процентами в ходе решения математиче­ских задач и задач из смежных предметов, выполнять не­сложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7)         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8)         углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости;

9)         научиться использовать приемы, рационализирующие вы­числения, приобрести привычку контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1)         использовать начальные представления о множестве дейст­вительных чисел;

2)         владеть понятием квадратного корня, применять его в вы­числениях.

Выпускник получит возможность:

3)         развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в человеческой практике;

4)         развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1)         использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2)         понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся преимущественно приближенными, что по записи при­ближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3)         понять, что погрешность результата вычислений долж­на быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1)         владеть понятиями «тождество», «тождественное преобра­зование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2)         выполнять преобразования выражений, содержащих степе­ни с целыми показателями и квадратные корни;

3)         выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4)         выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5)         научиться выполнять многошаговые преобразования ра­циональных выражений, применяя широкий набор спосо­бов и приемов;

6)         применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахож­дения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1)         решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменны­ми;

2)         понимать уравнение как важнейшую математическую мо­дель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3)         применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4)         овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравне­ний для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5)         применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные ко­эффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1)         понимать и применять терминологию и символику, связан­ные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств;

2)         решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на гра­фические представления;

3)         применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4)         разнообразным приемам доказательства неравенств; уве­ренно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5)         применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1)         понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2)         строить графики элементарных функций; исследовать свой­ства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3)         понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследо­вания зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4)         проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точка­ми и т. п.);

5)         использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различ­ных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1)         понимать и использовать язык последовательностей (тер­мины, символические обозначения);

2)         применять формулы, связанные с арифметической и гео­метрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3)         решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; I

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать ариф­метическую прогрессию с линейным ростом, геометри­ческую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести перво­начальный опыт организации сбора данных при проведе­нии опроса общественного мнения, осуществлять их ана­лиз, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и ве­роятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт про­ведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их резуль­татов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на на­хождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторы­ми специальным приемам решения комбинаторных задач.

СОГЛАСОВАНО Протокол  заседания методического объединения учителей От___31 августа__2016 протокол___ №__1______ Руководитель МО __._________

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР      _Дементьева Е.В.________          «_31____»августа__2016___ года