Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение
«Гимназия №2» города
Белгорода
«Согласовано»
Руководитель кафедры
точных наук
____________________
Глебова М.В.
Протокол № 6 от
«_16_»___июня____2015 г.
|
«Согласовано»
Заместитель директора МБОУ «Гимназия №2» г. Белгорода
________________________
Мухомедзянова Т.Н.
«____»________________2015 г.
|
«Утверждено»
п\с №__ от________2015
г.
Директор МБОУ «Гимназия №2» г. Белгорода
_________________________
Работягова Э.Г.
Приказ №_______
от «___»____________2015 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
учителя Глебовой
Марины Викторовны
7 «В» класс
(базовый уровень)
Белгород, 2015
Пояснительная
записка
Данная
рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7 «В» класса и разработана
в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного
стандарта на основе рабочей программы на уровень основного общего образования
по алгебре 7-9 классы МБОУ «Гимназия №2» города Белгорода и авторской программы
Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова (Программы общеобразовательных учреждений Алгебра
7–9 классы/составитель Т.А.Бурмистрова, – М: «Просвещение», 2010, с.22-35).
Срок реализации
программы – 1 год.
Цели программы:
·
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
·
развитие
вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники),
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического
моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки
школьников.
Основные задачи:
·
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения
алгебры, а также для продолжения образования;
·
сформировать устойчивый интерес обучающихся к предмету;
·
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке
школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и
памяти;
·
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
·
выявить и
развить математические и творческие способности обучающихся;
·
обеспечить
развитие логического мышления и умения логически обосновывать суждения,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
·
учить решать
и составлять по условию текстовой задачи линейные уравнения и их системы;
·
учить
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять
подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через
остальные;
·
учить
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями и с
многочленами;
·
дать
представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения.
Рабочая
программа рассчитана на 5 часов в неделю в первой четверти и 3 часа в неделю во
второй, третьей и четвертой четвертях. В связи с праздничными днями 4.11,
22.02, 7.03, 2.05, 9.05 уменьшено количество часов на изучение следующих тем:
«Выражения, тождества, уравнения» на 1 час, «Функции» на 2 часа, «Степень с
натуральным показателем» на 1 час, «Системы линейных уравнений» на 1 час,
«Итоговое повторение» на 3 часа. Во время изучения темы «Выражения, тождества,
уравнения» запланировано проведение административной контрольной работы
(входной контроль). Таким образом, данная рабочая программа рассчитана на 113
часов, из них контрольных работ – 11. В течении учебного года по стержневым
линиям курса проводятся самостоятельные и тестовые работы (10-15 минут),
которые оцениваются дифференцированно.
№
|
ТЕМА
|
Кол-во
часов
|
Контр. работа
|
1
|
Повторение курса 6 класса
|
2
|
-
|
2
|
Выражения, тождества, уравнения
|
23+1
|
Входная,
№1, №2
|
3
|
Функции
|
12
|
№3
|
4
|
Степень с натуральным показателем
|
14
|
№4
|
5
|
Многочлены
|
20
|
№5,
№6
|
6
|
Формулы сокращенного умножения
|
20
|
№7,
№8
|
7
|
Системы линейных уравнений
|
14
|
№9
|
8
|
Итоговое повторение
|
7
|
итоговая
|
Учебно-методический комплект:
1.
Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ автор:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред.
С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2011.- 263 с.
2.
В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Уроки алгебры. 7 класс: книга для
учителя. — М.: Просвещение, 2008. 128 с.
3. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова,
С. Б. Суворова. Алгебра: дидактические материалы 7 класс.— М.: Просвещение, 2011.-
159 с.
Формы организации учебного процесса.
Основной
формой организации учебного процесса в 7 В классе является урок, на которых
используются индивидуальные и групповые формы работы с применением элементов личностно-ориентированных,
ИКТ, здоровьесберегающих технологий, разноуровневого и проектного обучения с
целью развития и реализации личностного потенциала учащихся.
Календарно-тематическое
планирование
Для расшифровки графы Подготовка к ОГЭ
необходимо использовать кодификатор элементов содержания для проведения основного
государственного экзамена по математике в 2016 году, распечатанный с сайта
www.fipi.ru (прилагается)
№
п/п
|
№
урока в теме
|
Содержание
материала
|
Подготовка
к ОГЭ
|
Дата
проведения
|
План
|
Факт
|
1.
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 6 КЛАССА. 2часа
Основная цель: повторить материал 6 класса, совершенствовать вычислительные навыки учащихся,
развивать математическую речь учащихся.
|
1
|
1
|
Повторение. Рациональные числа.
|
1.3.1–1.3.4
|
1.09
|
|
2
|
2
|
Повторение. Решение уравнений и задач с
помощью уравнений.
|
3.1.1–3.1.2
|
2.09
|
|
2.
ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ. 23 часа
+ 1 час входной контроль
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения
о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной
переменной, сформировать первоначальные умения статистического анализа
массивов числовых данных.
|
3
|
1
|
Числовые выражения
|
1.3.6
|
4.09
|
|
4
|
2
|
Числовые выражения
|
1.3.6
|
5.09
|
|
5
|
3
|
Выражения с переменными
|
2.1.1
|
7.09
|
|
6
|
4
|
Выражения с переменными
|
2.1.1
|
8.09
|
|
7
|
5
|
Сравнение значений выражений
|
2.1.2
|
9.09
|
|
8
|
6
|
Свойства действий над числами
|
2.1.2
|
11.09
|
|
9
|
7
|
Свойства действий над числами
|
2.1.2
|
12.09
|
|
10
|
8
|
Тождества, тождественные преобразования
выражений
|
2.1.3
|
14.09
|
|
11
|
9
|
Тождества, тождественные преобразования
выражений
|
2.1.3
|
15.09
|
|
12
|
10
|
Тождества, тождественные преобразования
выражений
|
2.1.3
|
16.09
|
|
13
|
11
|
Контрольная
работа №1 «Выражения с переменными. Преобразование выражений»
|
|
18.09
|
|
14
|
12
|
Анализ контрольной работы. Уравнение и его
корни
|
2.2.1
|
19.09
|
|
15
|
13
|
Уравнение и его корни
|
2.2.1
|
21.09
|
|
16
|
14
|
Административная контрольная работа
|
|
22.09
|
|
17
|
15
|
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение
с одной переменной
|
2.2.2
|
23.09
|
|
18
|
16
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
2.2.2
|
25.09
|
|
19
|
17
|
Решение задач с помощью уравнений
|
2.2.2
2.2.16
|
26.09
|
|
20
|
18
|
Решение задач с помощью уравнений
|
28.09
|
|
21
|
19
|
Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная
работа.
|
29.09
|
|
22
|
20
|
Среднее арифметическое, размах и мода
|
4.2.2
|
30.09
|
|
23
|
21
|
Среднее арифметическое, размах и мода
|
4.2.2
|
2.10
|
|
№
п/п
|
№
урока в теме
|
Содержание
материала
|
Подготовка
к ОГЭ
|
Дата
проведения
|
План
|
Факт
|
24
|
22
|
Медиана как статистическая характеристика
|
4.2.2
|
3.10
|
|
25
|
23
|
Медиана как статистическая характеристика
|
4.2.2
|
5.10
|
|
26
|
24
|
Контрольная работа №2 «Решение линейных
уравнений и задач с помощью линейных уравнений».
|
|
6.10
|
|
3.
ФУНКЦИИ. 12 часов
Основная цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными
понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего
вида.
|
27
|
1
|
Анализ контрольной работы. Понятие
функции. Область определения и множество значений функции.
|
2.4.1
|
7.10
|
|
28
|
2
|
Вычисление значений функции по формуле
|
2.4.1
|
9.10
|
|
29
|
3
|
Вычисление значений функции по формуле
|
2.4.1
|
10.10
|
|
30
|
4
|
Понятие графика функции
|
2.4.2
|
12.10
|
|
31
|
5
|
Понятие графика функции
|
2.4.2
|
13.10
|
|
32
|
6
|
Линейная функция и ее график
|
2.4.4
|
14.10
|
|
33
|
7
|
Линейная функция и ее график
|
2.4.4
|
16.10
|
|
34
|
8
|
Линейная функция и ее график.
Самостоятельная работа.
|
2.4.4
|
17.10
|
|
35
|
9
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
2.4.3
|
19.10
|
|
36
|
10
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
2.4.3
|
20.10
|
|
37
|
11
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
2.4.3
|
21.10
|
|
38
|
12
|
Контрольная работа №3 «Понятие
функции. Линейная функция и ее график»
|
|
23.10
|
|
4.
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. 14
часов
Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями.
|
39
|
1
|
Анализ контрольной работы. Определение
степени с натуральным показателем
|
1.1.3
|
24.10
|
|
40
|
2
|
Определение степени с натуральным
показателем
|
1.1.3
|
2.11
|
|
41
|
3
|
Умножение и деление степеней
|
1.1.3
|
6.11
|
|
42
|
4
|
Умножение и деление степеней
|
1.1.3
|
9.11
|
|
43
|
5
|
Возведение в степень произведения, степени и
частного
|
1.1.3
|
11.11
|
|
44
|
6
|
Возведение в степень произведения, степени и
частного. Самостоятельная работа.
|
1.1.3
|
13.11
|
|
45
|
7
|
Одночлен и его стандартный вид
|
2.1.4
|
16.11
|
|
46
|
8
|
Одночлен и его стандартный вид
|
2.1.4
|
18.11
|
|
47
|
9
|
Умножение одночленов. Возведение одночленов
в степень.
|
2.1.4
|
20.11
|
|
№
п/п
|
№
урока в теме
|
Содержание
материала
|
Подготовка
к ОГЭ
|
Дата
проведения
|
План
|
Факт
|
48
|
10
|
Умножение одночленов. Возведение одночленов
в степень.
|
2.1.4
|
23.11
|
|
49
|
11
|
Умножение одночленов. Возведение одночленов
в степень.
|
2.1.4
|
25.11
|
|
50
|
12
|
Функции y = x2 и y = x3 и их графики
|
2.4.6
|
27.11
|
|
51
|
13
|
Функции y = x2 и y = x3 и их графики
|
2.4.6
|
30.11
|
|
52
|
14
|
Контрольная работа №4 «Степень с
натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».
|
|
2.12
|
|
5.
МНОГОЧЛЕНЫ. 20 часов
Основная цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание,
умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
|
53
|
1
|
Анализ
контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена.
|
2.1.6
|
4.12
|
|
54
|
2
|
Сложение и вычитание многочленов
|
2.1.7
|
7.12
|
|
55
|
3
|
Сложение и вычитание многочленов
|
2.1.7
|
9.12
|
|
56
|
4
|
Сложение и вычитание многочленов
|
2.1.7
|
11.12
|
|
57
|
5
|
Умножение одночлена на многочлен
|
2.1.7
|
14.12
|
|
58
|
6
|
Умножение одночлена на многочлен
|
2.1.7
|
16.12
|
|
59
|
7
|
Умножение одночлена на многочлен.
Самостоятельная работа.
|
2.1.7
|
18.12
|
|
60
|
8
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
2.1.8
|
21.12
|
|
61
|
9
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
2.1.8
|
23.12
|
|
62
|
10
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
2.1.8
|
25.12
|
|
63
|
11
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
2.1.8
|
11.01
|
|
64
|
12
|
Контрольная
работа №5 «Сумма
и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен».
|
|
13.01
|
|
65
|
13
|
Анализ контрольной работы. Умножение
многочлена на многочлен
|
2.1.7
|
15.01
|
|
66
|
14
|
Умножение многочлена на многочлен
|
2.1.7
|
18.01
|
|
67
|
15
|
Умножение многочлена на многочлен
|
2.1.7
|
20.01
|
|
68
|
16
|
Разложение многочлена на множители способом
группировки
|
2.1.8
|
22.01
|
|
69
|
17
|
Разложение многочлена на множители способом
группировки
|
2.1.8
|
25.01
|
|
70
|
18
|
Разложение многочлена на множители способом
группировки. Самостоятельная работа.
|
2.1.8
|
27.01
|
|
71
|
19
|
Разложение многочлена на множители способом
группировки
|
2.1.8
|
29.01
|
|
72
|
20
|
Контрольная работа №6 «Произведение
многочленов. Разложение многочлена на множители».
|
|
1.02
|
|
№
п/п
|
№
урока в теме
|
Содержание
материала
|
Подготовка
к ОГЭ
|
Дата
проведения
|
План
|
Факт
|
6.
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. 20 часов
Основная цель: выработать умение применять формулы сокращенного
умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении
многочленов на множители.
|
73
|
1
|
Анализ контрольной работы. Возведение в
квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
|
2.1.7
|
3.02
|
|
74
|
2
|
Возведение в квадрат и в куб суммы и
разности двух выражений
|
2.1.7
|
5.02
|
|
75
|
3
|
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности
|
2.1.7
|
8.02
|
|
76
|
4
|
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности
|
2.1.7
|
10.02
|
|
77
|
5
|
Умножение разности двух выражений на их
сумму
|
2.1.7
|
12.02
|
|
78
|
6
|
Умножение разности двух выражений на их сумму.
Самостоятельная работа.
|
2.1.7
|
15.02
|
|
79
|
7
|
Разложение разности квадратов на множители
|
2.1.7
|
17.02
|
|
80
|
8
|
Разложение разности квадратов на множители
|
2.1.7
|
19.02
|
|
81
|
9
|
Разложение на множители суммы и разности
кубов
|
2.1.7
|
24.02
|
|
82
|
10
|
Разложение на множители суммы и разности
кубов
|
2.1.7
|
26.02
|
|
83
|
11
|
Контрольная
работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
|
|
29.02
|
|
84
|
12
|
Анализ контрольной работы. Преобразование
целого выражения в многочлен
|
2.1.4
|
2.03
|
|
85
|
13
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
2.1.4
|
4.03
|
|
86
|
14
|
Преобразование целого выражения в многочлен
|
2.1.4
|
9.03
|
|
87
|
15
|
Преобразование целого выражения в многочлен.
Самостоятельная работа.
|
2.1.4
|
11.03
|
|
88
|
16
|
Применение различных способов для разложения
на множители
|
2.1.8
|
14.03
|
|
89
|
17
|
Применение различных способов для разложения
на множители
|
2.1.8
|
16.03
|
|
90
|
18
|
Применение различных способов для разложения
на множители
|
2.1.8
|
18.03
|
|
91
|
19
|
Применение различных способов для разложения
на множители
|
2.1.8
|
21.03
|
|
92
|
20
|
Контрольная
работа №8 «Преобразование целых выражений»
|
|
23.03
|
|
№
п/п
|
№
урока в теме
|
Содержание
материала
|
Подготовка
к ОГЭ
|
Дата
проведения
|
План
|
Факт
|
7.
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 14 часов
Основная цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем
линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы
уравнений и применять их при решении текстовых задач.
|
93
|
1
|
Анализ контрольной работы. Линейное
уравнение с двумя переменными и их системы
|
2.2.6
|
4.04
|
|
94
|
2
|
График линейного уравнения с двумя
переменными
|
2.2.6
|
6.04
|
|
95
|
3
|
Системы линейных уравнений с двумя
переменными.
|
2.2.7
|
8.04
|
|
96
|
4
|
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
|
2.2.7
|
11.04
|
|
97
|
5
|
Способ подстановки
|
2.2.7
|
13.04
|
|
98
|
6
|
Способ подстановки
|
2.2.8
|
15.04
|
|
99
|
7
|
Способ подстановки
|
2.2.8
|
18.04
|
|
100
|
8
|
Способ сложения
|
2.2.8
|
20.04
|
|
101
|
9
|
Способ сложения. Самостоятельная работа.
|
2.2.8
|
22.04
|
|
102
|
10
|
Решение задач с помощью систем уравнения
|
2.2.8
2.2.16
|
25.04
|
|
103
|
11
|
Решение задач с помощью систем уравнения
|
2.2.8
2.2.16
|
27.04
|
|
104
|
12
|
Решение задач с помощью систем уравнения
|
2.2.8
2.2.16
|
29.04
|
|
105
|
13
|
Решение задач с помощью систем уравнения
|
2.2.8
2.2.16
|
4.05
|
|
106
|
14
|
Контрольная
работа №9 «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
|
|
6.05
|
|
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. 7 часов
Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний,
умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
|
107
|
1
|
Анализ контрольной работы.
Повторение. Выражения. Тождества. Уравнения.
|
1.3.6
2.1.3
|
11.05
|
|
108
|
2
|
Повторение.
Функции.
|
2.4.1
2.4.4
|
13.05
|
|
109
|
3
|
Повторение. Степень с натуральным
показателем.
|
1.1.3
|
16.05
|
|
110
|
4
|
Повторение. Многочлены. Формулы
сокращенного умножения.
|
2.1.6
2.1.7
|
18.05
|
|
111
|
5
|
Повторение. Системы линейных
уравнений. Статистические характеристики.
|
2.2.7
2.2.8
|
20.05
|
|
112
|
6
|
Итоговая контрольная работа
|
|
23.05
|
|
113
|
7
|
Анализ
контрольной работы.
|
|
25.05
|
|
Формы и средства
контроля
Для диагностики уровня усвоения знаний обучающихся все
самостоятельные и контрольные работы берутся из дидактических материалов (Л. И. Звавич, Л. В.
Кузнецова, С. Б. Суворова. Алгебра: дидактические материалы 7 класс.— М.:
Просвещение, 2011.- 159 с.) с внесением некоторых дополнений для всестороннего
контроля и оценки уровня усвоения изучаемого материала.
Контрольная
работа
|
Сроки
|
Контрольная работа №1 «Выражения с переменными.
Преобразование выражений»
|
18.09
|
Контрольная работа №2 «Решение линейных уравнений и
задач с помощью линейных уравнений»
|
6.10
|
Контрольная работа №3 «Понятие функции. Линейная
функция и ее график»
|
23.10
|
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным
показателем и ее свойства. Одночлены»
|
2.12
|
Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов.
Умножение одночлена на многочлен»
|
13.01
|
Контрольная работа №6 «Произведение многочленов. Разложение
многочлена на множители»
|
1.02
|
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного
умножения»
|
29.02
|
Контрольная
работа №8 «Преобразование целых выражений»
|
23.03
|
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений с
двумя переменными»
|
6.05
|
Итоговая контрольная работа
|
23.05
|
Контрольная
работа №1
Контрольная
работа №2
Вариант 1
1. Является ли
корнем уравнения х(х – 5) = -6 число: а) 0; б) 3?
2. Решите
уравнение:
а) 4х – 12,8 = 0,
б) 7х – 9 = 3х + 7,
в) 6х – 5(х + 1) =
х.
3. При каком
значении переменной у значение выражения 3(у – 5) равно -13?
4. Решите задачу с
помощью уравнения.
Рабочие трех
бригад изготовили за смену 590 деталей. Вторая бригада изготовила деталей в
четыре раза больше, чем первая, а третья – столько же, сколько первые бригады
изготовили вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
5. Решите уравнение
(х – 1)(х + 7) = 0 .
6. Найти среднее арифметическое, размах, моду и
медиану числового ряда:
1, 6,9,2,2,3,5,5,6,6
Вариант 2
1. Является ли
корнем уравнения (х + 1)(х – 4) = -4 число: а) 3; б) -1?
2. Решите
уравнение:
а) 5х – 7,5 = 0,
б) 6х – 5 = 3 - х,
в) 3(2 - х) + 5х =
2х +6.
3. При каком
значении переменной у значение выражения 4(2 – у) равно 10?
4. Решите задачу с
помощью уравнения.
Проволоку длиной 578
м разрезали на три части. Первая часть на 23 м длиннее второй. Третья часть в
три раза длиннее второй. Найдите длину каждой части.
5. Решите уравнение
(х – 2)(х + 3) = 0
6. Найти среднее арифметическое, размах, моду и
медиану числового ряда:
1, 7,2,4,2,3,5,5,8,5
Вариант 3
1.
Является ли корнем уравнения х(х – 2) = 8 число: а) 0; б) -2?
2.
Решите уравнение:
а)
3х – 15,6 = 0,
б)
8х + 2 = 3х - 18,
в)
7х – 3(2х - 1) = х + 3.
3.
При каком значении переменной у значение выражения 4(у + 2) равно -2?
4.
Решите задачу с помощью уравнения.
На
заводе в трех цехах изготовили 6000 деталей. Во втором цехе изготовили вдвое
больше деталей, чем в первом, а в третьем на 500 деталей меньше, чем во втором.
Сколько деталей изготовили в каждом цехе?
5.
Решите уравнение (х – 7)(х + 1) = 0
6. Найти среднее арифметическое,
размах, моду и медиану числового ряда:
2,2,7,4,3,5,1,8,6,2
Контрольная
работа №3
I вариант.
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х
= 1,5; при х = 2.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а)
у = – 2х; б) у = 3.
4.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 9 и у = – 13х + 21.
5.
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у =
3х – 7 и проходит через начало координат.
II вариант.
1. Функция задана
формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у,
если х = – 2,5;
б) значение х,
при котором у = – 6;
в) проходит ли
график функции через точку B(7; – 3).
2. а) Постройте
график функции у = – 3х + 3.
б) Укажите с
помощью графика, при каком значении х
значение у
= 6; у = 3.
3. В одной и той
же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5x; б) у
= – 4.
4.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = – 38x + 15 и у = – 21х – 36.
5.
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у =
– 5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №4
I
вариант.
1. Найдите значение выражения:
а) 8·; б) 1 – 5х2 при х
= – 4.
2. Выполните действия:
а) у7 ∙
у12; б) (у2)8; в) у20
: у5; г) (2у)4.
3. Упростите выражение: а) – 2аb3
· 3а2 · b4; б) (–2а5b2) 3.
4. Постройте график функции у = х2.
С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 1,5; x = – 1,5;
б) при каких значениях аргумента значение функции равно 4.
5.
Вычислите: а) ; б) .
6. Упростите выражение: .
7. Представьте выражение в виде степени:
а)
xn-2 ∙ х3-n ∙ х,
б) (а n+1)2 : а
2n.
II
вариант.
1. Найдите значение выражения:
a) б) – 9p3 при p = – .
2. Выполните действия:
а) c3
∙ c22; б) (c4)6; в) c18
: c6; г) (3c)5.
3. Упростите выражение: а) – 4x5y2
∙ 3xy4 ; б) (-
3x2y3) 2.
4. Постройте график функции у = х2.
С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 2,5; х = – 2,5;
б) при каких значениях аргумента значение функции равно 9.
5. Вычислите: а) ;
б) .
6. Упростите выражение: .
7. Представьте выражение в виде степени:
а)
а m+1 ∙ а
∙ а3-m, б) x2n : (x n-1)2.
III вариант.
1. Найдите значение выражения:
а) 5·; б) – 3х2 + 7 при
х = – 5.
2. Выполните действия:
а) у8 ∙
у16; б) (у3)5; в) у16
: у4; г) (2у)3.
3. Упростите выражение: а) 3a2b ∙ (-2a3b4); б) (-3a3b2) 3.
4. Постройте график функции у = х2.
С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 3,5; x = – 3,5;
б) при каких значениях аргумента значение функции равно 1.
5. Вычислите:
а) ; б) .
6. Упростите выражение: .
7. Представьте выражение в виде степени:
а)
а5-n . a . an-4, б)
(х n+2)3 :
х 3n.
Контрольная
работа №5
I вариант.
1.
Выполните действия: а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах),
б) 3у2 (у3 + 1)
в) 2а (а + b – с)
– 2b (а – b – с) + 2с (а – b + с).
2.
Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb – 15b2,
б) 18а3 + 6а2.
3.
Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
4. За 4 ч пассажирский поезд прошел то же расстояние,
что товарный – за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно,
что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5.
Решите уравнение: а) .; б) 2х2
– х = 0.
6.
Докажите, что 274 – 95 + 39 делится на 25.
II вариант.
1.
Выполните действия: а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а),
б) 3x (4x4 – x),
в) 3x (x + y + с)
– 3y (x – y – с) – 3с (x + y – с).
2.
Вынесите общий множитель за скобки:
а) 12xy – 3xy2,
б) 8b4 + 2b3.
3.
Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2x).
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но
завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за
18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение: а); б) у2
+ у = 0.
6.
Докажите, что 164 – 213 – 45 делится на 55.
III вариант.
1. Выполните действия: а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2
– 4);
б) 5а2 (2а – а4),
в) 5с (x + y – с) + 5у (x – y – с) – 5х (x + y + с).
2. Вынесите общий множитель за
скобки:
а)
7aх – 14aх2; б) 16ху2 + 12х2у.
3. Решите уравнение 30 + 5(3х
– 1) = 35х – 15.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада
вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому
закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите
уравнение: а) ; б) х2
+ х = 0.
6.
Докажите, что 1256 + 517 – 258 делится на 29.
Контрольная
работа №6
I вариант.
1. Выполните
умножение: а) (с + 2) (с – 3),
б) (2а – l) (3а + 4),
в) (5х – 2у) (4х – у),
г)
(а – 2) (а2- 3а +6)
2. Разложите на
множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3),
б) аx – аy + 5x – 5y.
3.
Упростите выражение: – 0,lx (2x2 + 6) (5 –
4x2).
4.
Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 – ху – 4х + 4у,
б) аb – ас – bx + сх
+ с – b.
5. Докажите тождество (y – 5)(y + 7) = y(y +
2) – 35.
6. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если
ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадьего увеличится на 78 см2.
Найдите длину и ширину прямоугольника.
II вариант.
1. Выполните
умножение: а) (а – 5) (а – 3),
б) (5x + 4) (2x – 1),
в) (3p – 2c) (2p + 4c),
г) (b – 2) (b2 + 2b – 3).
2. Разложите на
множители: а) x (x –
y) + а (x– y),
б) 2а – 2b + cа – cb.
3.
Упростите выражение: 0,5х (4x2 – 1) (5x2 + 2).
4.
Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а – аc – 2c
+ c2,
б) bx + by – x – y – аx –аy.
5. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).
6. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если
ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2.
Найдите длину и ширину прямоугольника.
Контрольная
работа №7
I вариант.
1.
Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 3)2; в)
(4а – b)(4а + b);
б) (2у + 5)2; г)
(х2 + 1)(х2 – 1).
2. Разложите
на множители:
а) с2
– 0,25; б) х2 – 8х + 16.
3. Найдите
значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.
4. Выполните
действия:
а) 2(3х – 2у)(3х
+ 2у); в) (а – 5)2 – (а + 5)2.
б) (а 3
+ b 2) 2;
5. Решите
уравнение:
а) (2х – 5)2
– (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25
= 0.
6. Разложите на
множители:
а) x2y2 – 9а4, б) 25а
2 – (а + 3)2, в) 27а 3 + b3.
II вариант.
1. Преобразуйте
в многочлен:
1а) (х + 4)2; в)
(2у + 5)(2у – 5);
б) (3b – с)2; г) (у 2 – х)(у
2 + х).
2. Разложите
на множители:
а) 0,16 – а2; б)
b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а
– 2b)2 + 4b(а – b) при а = – .
4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1
– 2ху); в) (а + b)2 – (а – b)2.
б) (х 2
– у 3) 2;
5. Решите
уравнение:
а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2
– 49 = 0.
6. Разложите на
множители:
а) 100а4 – b2, б) 9x2
– (x – 1)2, в) x3 + y6.
III вариант.
1. Преобразуйте
в многочлен:
а) (b – 5)2; в) (6x – y)(6x + y);
б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2 – q).
2. Разложите
на множители:
а) x2 – 0,81; б) a 2 – 6a + 9.
3. Найдите
значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.
4. Выполните
действия:
а) 4(5a – b)(5a + b); в) (x + 6)2 – (x – 6)2.
б) (c 4 + d 3) 2;
5. Решите
уравнение:
а) (3х – 2)2
– (3х – 1)(3х + 1) = –2x; б)
25a2 – 81 = 0.
6. Разложите на
множители:
а) 64а4 – b2, б) 16x2
– (x + 1)2, в) 8x3 - y6.
Контрольная
работа №8
I вариант.
1. Упростите
выражение:
а) (х – 3) (х – 7) – 2х
(3х – 5),
б) 4 а (а – 2) – (а
– 4)2,
в) 2 (b + 1)2 – 4b.
2. Разложите на
множители:
а) х3 – 9х,
б) – 5а 2 – 10аb – 5b2.
3. Упростите выражение (с2 – b)2 –
(с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и
найдите его значение при b= – 3.
4. Разложите на
множители:
а) (х – 4)2 – 25х2;
б) x2 – x – y2 – y.
5. Докажите тождество (а + b)2 – (а – b)2
= 4аb.
6. Решите
уравнение 36х3 – х = 0
7. Докажите, что выражение х2 – 4х
+ 9 может принимать лишь положительные значения.
II вариант.
1. Упростите
выражение:
а) (2 – х) (х – 3) – 3х
(х + 5),
б) (а + 3) (а – 1) –
(а – 3)2,
в) 3 (y + 5)2 – 3y2.
2. Разложите на
множители:
а) c3 – 16c,
б) 3а 2 – 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.
4. Разложите на
множители:
а) (х – 2)2 – 36х2;
б) y2 – x2 – 6x – 6y.
5. Докажите тождество (х – у)2 + (х + у)2
= 2(х 2 + у 2).
6. Решите
уравнение 4х3 – 25х = 0
7. Докажите, что выражение а2 – 2а
+ 12 может принимать лишь положительные значения.
Контрольная
работа №9
I вариант.
1°. Решите систему уравнений: 4х
+ у = 3,
6х – 2у = 1.
2°. Для детского
сада купили 8 кг конфет по цене 2 руб. за килограмм и 3 руб. за килограмм. За
всю покупку заплатили 19 руб. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?
3. Решите систему
уравнений:
2(3х + 2у)
+ 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 – (6х +
5у).
4. Прямая у = kx + b
проходит через точки A(3, 8) и В(– 4, 1).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько
решений?
3х + 2у
= 7,
6х + 4у = 1.
II вариант.
1°.
Решите систему уравнений: 3х – у = 7,
2х + 3у = 1.
2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по
шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем
скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с
какой – по лесной дороге?
3. Решите систему
уравнений:
2(3х – у)
– 5 = 2х – 3у,
5 – (х – 2у) = 4у
+ 16.
4. Прямая у = kx + b
проходит через точки A(5, 0) и В(– 2, 21).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько
решений?
5х – у
= 11,
–11х + 2у = –22.
ИТОГОВАЯ Контрольная работа
I вариант.
1°.
Упростите выражение (а + 6)2
– 2а (3 – 2а).
2°. Решите
систему уравнений:
5х – 2у
= 11,
4х – у = 4.
3°. а) Постройте график функции у = 2х – 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку
А(-10;-20).
4.
Разложите на множители: а) 2а 4b3–2а3b4+6а
2b2, б) x2–3x–3y–y2.
5. Решите уравнение: 18 – (5 – х)2
= (6 – x) x.
6. Из пункта А
вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В,
находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с
плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если
скорость течения реки 2 км/ч.
II вариант.
1°.
Упростите выражение (x – 2)2 – (x
– 1) (x + 2).
2°. Решите
систему уравнений:
3х + 5у
= 12,
х – 2у = –7.
3°. а) Постройте график функции у = – 2х + 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку
А(10;–18).
4.
Разложите на множители: а) 3x3y3 + 3x2y4 – 6xy2, б) 2а + а2
– b2–2b.
5. Решите уравнение: 25 – (x – 7)2
= –x
(x + 22).
6. Из поселка на
станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч
навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5
ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше
скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
Материально – техническое обеспечение
Основная
литература
1.
Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ автор:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред.
С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2011.- 263 с.
2.
В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе: книга для
учителя. — М.: Просвещение, 2008.
3. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова,
С. Б. Суворова. Алгебра: дидактические материалы 7 класс.— М.: Просвещение, 2011.-
159 с.
Дополнительная
литература
1.
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/под
редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. –
173 с.
2.
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.
/ Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2010.
3.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / сост.
Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с.
4. Нелин Е.П.
Алгебра в таблицах. 7 – 11 классы./серия комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА.
М.: Илекса, 2011. – 128 с.
Оборудование
1.
Транспортир
2.
Линейка
3.
Циркуль
4.
Чертежный треугольник
5.
Модели многогранников
Мультимедийные
средства обучения
1. Компьютер
2. Проектор
3. Интерактивная доска
4. Диски с презентациями
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.