Рабочая программа по алгебре 9 класс (Макарычев Ю.Н.)

Ростовская область  Багаевский район  п.Ясный

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

Ясненская средняя общеобразовательная школа

                              «Утверждаю»   

                                                                     Директор МБОУ Ясненской СОШ

                                                                     Приказ от         г.№

                                                                        __________________ Л.П.Бинько.                                                         

Рабочая программа 

по предмету «Алгебра»

 9 класс.

Количество часов: 99  часов

Учитель: Давыденко Валентина Ивановна

Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.

Пояснительная записка

        Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 9 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·         Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-          формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-           воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·      совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·      формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·      развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·       развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·      важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·      формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Нормативное обеспечение программы:

      1.Закон об образовании РФ.

      2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

      3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

      4.) Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в базисном учебном плане

      Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011

В связи с тем, что 9 класс заканчивает учебный год 24.05, программа должна быть выполнена за 99 часов за счёт уплотнения изучения материала

 Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Квадратичная функция	25	3
2	Уравнения и  неравенства с одной переменной	13	2
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы	19	1
4	Прогрессии	15	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
6	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9	14	1
	Итого	99ч	10

Характеристика основных содержательных линий

1.Квадратичная функция, 25 ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней  n–й степени.

2.Уравнения и  неравенства с одной переменной, 13 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы, 19 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4.Прогрессии, 15ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых  членов  прогрессии.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей,  13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

6.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9кл , 14 ч

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями  общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

§  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

§  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки обучающихся  в  9 классе.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·      существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из

1) Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                    работа выполнена полностью;

·                    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                    возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о           государственной (итоговой) аттестации  выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа.

На основании результатов промежуточной аттестации  выставляются итоговые оценки.

График проведения контрольных работ

№	ТЕМА	ДАТА
1	Вводный контроль	01.09
2	Контрольная работа   по теме «Квадратичная функция»	09.10
3	Контрольная работа за 1 четверть   «Степенная функция. Корень n-й степени»	27. 10
4	Контрольная работа  по теме «Уравнения и  неравенства с одной переменной»	04.12
5	Контрольная работа за 2 четверть	22.12
6	Контрольная работа  по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»	29.01
7	Контрольная работа  по теме «Арифметическая прогрессия»	16.02
8	Контрольная работа  за 3 четверть«Геометрическая прогрессия»	18.03
9	Контрольная работа  по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	19.04
10	Контрольная работа итоговая (тестирование)	23.05

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс 3 часа

№ урока	дата			Тема урока		Оборудова ние		Виды уч. деятельности,формы занятий	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы контроля
				Квадратичная функция – 25 часа
1	01.09			Вводный контроль		тест		практика	Знать: материал 7, 8  класса. Уметь: выполнять упражнения за курс 7, 8 класса	тест
2	04. 09			Функция. Область определения и область значений функции		Таблица «Функции и их свойства»		Работа с учебником Теория, практика	Знать: область определения и область значений функции. Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции	Твор. раб. «Мое настрое- ние на уроке»
3	07. 09			Свойства функций		«Функция и их свойства» Таблицы.		Учебная практическая работа в парах Теория, практика	Знать: основные свойства функций. Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций	Сам. работа
4	08. 09			Свойства функций		«Монотонность функций» »		Учебная практическая работа в парах Практика		Тест
5	11. 09			Квадратный трехчлен и его корни		Таблица «Квадрат-ный трехчлен»		Работа с учебником Теория, практика	Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения. Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней	Самост. раб
6	14. 09			Квадратный трехчлен и его корни		«Квадратный трехчлен»		Практика		Тест
7	15. 09			Разложение квадрат-ного трехчлена на множители				Составление опорного конспекта Теория, практика	Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители	Индиви-дуальные карточки
8	18. 09			Разложение квадрат-ного трехчлена на множители				Практика		Сам. раб.
9	21. 09			Функция у=ах2, ее свойства и график		«Графики функций. Па-рабола у=ах2», 12		Работа с учебником Теория, практика	Знать: свойства функции у=ах2. Уметь: строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразования графиков функций	Устный опрос
10	22.09			Функция у=ах2, ее свойства и график				Учебная практическая работа в парах Практика	Знать: свойства функции у=ах2. Уметь: применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а.	Сам. работа
11	25. 09			График функции  у=ах2 +n и у=а(х-m)2		Таблица «Преобразование графика квадратичной функции»		Учебная практическая работа в парах Теория, практика	Уметь: строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций	Устные контрольные вопросы
12	28. 09			График функции  у=ах2 +n и у=а(х-m)2				Учебная практическая работа в парах Практика	Уметь:  строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения	Сам. работа
13	29.09			Построение графика квадратичной функ-ции		Таблица «График квадратичной функции»		Индивидуальная работа с самооценкой Теория, практика	Знать: формулу  для вычисления координат вершины параболы. Уметь: строить график квадратичной функции	Фронт. работа
14	02.10			Построение графика квадратичной функ-ции		«График и свойства квадратичной функции» таблицы		Индивидуальная работа с самооценкой Практика		Тест
15	05.10			Построение графика квадратичной функ-ции		«График и свойства квадратичной фун-кции» (		Индивидуальная работа Теория, практика	Уметь строить график квадратичной функции у=ах2 +n,  у=а(х-m)2., у= ах2 + bх +с и отвечать на вопросы	Сам. работа
16	06.10			Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний		«Преобразование графиков функций», 21		Индивидуальная работа Практика		Коррек-ционная СР
17	09.10			Контрольная работа   по теме «Квадратичная функция»				Проверка знаний и умений	Уметь: строить графики функций вида у=ах2, у=ах2 +n,  у=а(х-m)2., у= ах2 + вх +с; читать графики	Контр. работа
18	12.10			Анализ контрольной работы. Функция у=хn		«Степенная функция», 15		Работа с учебником Теория, практика	Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь:  строить график функции у=хn , решать уравнения хn=а при n а) четных и б)нечетных значениях	Фронт. работа
19	13.10			Корень n-й степени.				Работа с учебником Теория, практика	Знать: определение корня n- й степени, арифм. корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение . Уметь: решать уравнения хn=а при четных и нечетных n	Матем. диктант
20	16.10			Корень n-й степени				Учебная практическая работа в парах Практика	Уметь: выражать корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n-й степени с помощью калькулятора	Сам. работа
21	19.10			Степень с рациональным показателем				Составление опорного конспекта Теория, практика	Знать: свойства степеней с рациональным показателем. Умет: выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем	Индиви-дуальные карточки
22	20.10			Преобразования вы-ражений, содержащих степени с рациональным показателем				Учебная практическая работа в парах	Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем	СР с взаимопроверкой
23	23.10			Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний				Индивидуальная работа с самооценкой Практика	Обобщить и систематизировать изученный материал	СР
24	26.10			Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний				Проверка умений и навыков учащихся	Уметь: решать задачи по теме «Степенная функция. Корень n-й степени»	КР
25	27.10			Контрольная работа за 1 четверть   «Степенная функция. Корень n-й степени»						Круговая СР
Уравнения и  неравенства с одной переменной – 13 часов
26		30.10		Целое уравнение и его корни				Составление опорного конспекта Теория, Практика	Знать: методы решения уравнений: а) разложение на множители; Уметь: решать уравнения разложением на множители Уметь: решать уравнения введением новой переменной	ФР
27		02.11		Целое уравнение и его корни				Учебная практическая работа в парах Практика	Умет: решать биквадратные уравнения	СР
28		2 четв 10.11		Дробные рациональ-ные уравнения				Решение примеров с комментированием Теория, практика	Знать: метод решения уравнений введением новой переменной. Уметь:  решать целые уравнения методом введения новой переменной	Индивид. карточки
29		13.11		Дробные рациональ-ные уравнения				Индивидуальная работа с самооценкой Практика		Индивид. карточки
30		16.11		Дробные рациональ-ные уравнения				Индивидуальная работа Практика		СР
31		17.11		Решение неравенств второй степени с одной переменной		Таблица «Неравенство 2 степени с одной переменной»		Решение примеров с комментированием Теория, практика	Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом. Уметь решать неравенство  ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции	ФР
32		20.11		Решение неравенств второй степени с одной переменной				Индивидуальная работа Практика		Индиви-дуальные карточки
33		23.11		Решение неравенств второй степени с одной переменной				Индивидуальная работа Практика	Уметь: применять алгоритм решения нера-венств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач	СР
34		24.11		Решение неравенств методом интервалов				Т Индивидуальная работа еория, практика	Знать: метод интервалов. Уметь  решать неравенства методом интервалов	ФР
35		27.11		Решение неравенств методом интервалов				Практик	Знать: метод интервалов. Уметь:  решать неравенства методом интервалов	СР
36		30.11		Решение неравенств методом интервалов				Практика	Знать: метод интервалов. Уметь:  решать неравенства методом интервалов	Тест
37		01.12		Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний				Практика		Зачет
38		04.12		Контрольная работа  по теме «Уравнения и  неравенства с одной переменной»				Проверка знаний и умений	Уметь решать неравенство  ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов	КР
		Уравнения и неравенства с двумя переменными  и их системы – 19 часов
39		07.12			Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график			Теория, практика	Знать:  понятие равносильных уравнений. Уметь: строить график уравнения  с двумя переменными	ФР Работа в парах
40		08.12			Уравнение с двумя переменными и его график			Составление опорного конспекта Практика	Уметь: строить график уравнения  с двумя переменными	СР
41		11.12			Графический способ решения систем уравнений	«Графики функций»		Теория, практика	Знать:  понятие решения системы уравнений;  графический способ решения систем уравнений. Уметь:  решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом	ФР
42		14.12			Графический способ решения систем уравнений			Практика	Уметь:  решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом	Работа  в группах
43		15.12			Решение систем уравнений второй степени	Таблица «Системы уравнений с 2 переменными»		Теория, практика	Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем. Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом подстановки	ФР Индиви-дуальные карточки
44		18.12			Решение систем уравнений второй степени			практика	Уметь: решать уравнения с 2 переменными	КР
45		21.12			Решение систем уравнений второй степени	«Решение систем рациональных уравнений»  таблицы		Практика	Уметь: решать системы уравнений второй степени способами сложения и подстановки, графически	Тест
46		22.12			Контрольная работа за 2 четверть			Практика		СР
47		25.12			Решение задач с по-мощью систем урав-нений			Теория, практика	Уметь: решать задачи составлением систем уравнений	ФР
48		28.12			Решение задач с помощью систем уравнений			Практика	Уметь: решать задачи на «движение» составлением систем уравнений	Индиви-дуальные карточки
49		3 четв 11.01			Решение задач с помощью систем уравнений			Практика	Уметь: решать задачи «на работу»  составлением систем уравнений	Индиви-дуальные карточки
50		12.01			Решение задач с помощью систем уравнений второй степени			Практика	Уметь: решать задачи на «проценты» составлением систем уравнений	Индиви-дуальные карточки
51		15.01			Решение задач с помощью систем уравнений второй степени			Проверка знаний и умений	Уметь: решать задачи «на работу», «на движение», «на проценты» и другие состав. систем уравнений	КР
52		18.01			Неравенства с двумя переменными			Составление опорного конспекта Теория, практика	Знать: что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с. Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений  данного неравенства	ФР
53		19.01			Неравенства с двумя переменными			Практика	Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений  данного неравенства	Индиви-дуальные карточки
54		22.01			Системы неравенств с двумя переменными			Теория, практика	Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.	ФР
55		25.01			Системы неравенств с двумя переменными			Практика	Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.	Работа  в парах
56		26.01			Обобщение, систе-матизация и коррекция знаний			Практика	Уметь: решать системы графически, способами подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения систем неравенств.	Работа  в группах
57		29.01			Контрольная работа  по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменны-ми и их системы»			Проверка знаний и умений	Уметь:  решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать задачи составлением систем уравнений; изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.	КР
		Прогрессии – 15 часов
58		01.02			Анализ контрольной работы. Последовательности.			Теория, практика	Знать и  понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности» Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности.	МД
59		02.02			Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	Таблица «Арифме-тическая прогрессия»		Составление опорного конспекта Теория, практика	Знать: определение арифметической прогрессии, понятие формулы n –го члена арифметической прогрессии, способы задания.	Инд. зад. разных уровней
60		05.02			Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.	«Арифметическая прогрессия»  таблица		Теория, практика	Знать: формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии. Уметь:  определять  номера отрицательных (положительных) членов арифметической прогрессии	ПР на компьют.
61		08.02			Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии			Практика		Инд. зад. разных уровней
62		09.02			Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	«Арифметическая прогрессия»  таблица		Составление опорного конспекта Теория, практика	Знать: формулы  I  и  II суммы n-членов арифметической прогрессии. Уметь: применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач	ФР ПР на компьют.
63		12.02			Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	Арифметическая прогрессия» таблица		Практика	Знать: формулы  I  и  II суммы n-членов арифметической прогрессии. Уметь: находить сумму n отрицательных или положительных член.	Тест
64		15.02			Формула суммы n первых членов арифметической прогресс.	Арифметическая прогрессия»  таблица		Практика	Знать: формулы  I  и  II суммы n-членов арифметической прогресс. Уметь: применять формулы к решению задач.	Зачет
65		16.02			Контрольная работа  по теме «Арифметическая прогрессия»			Проверка знаний и умений	Уметь: находить n –ый член, сумму n-членов арифметической прогрессии	КР
66		19.02			Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии	Таблица «Гео-метрическая прогрессия»		Теория, практика	Знать: какая последовательность  является геометрической. Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q	Инд. зад. разных уровней
67		22.02			Формула n – го члена геометрической прогрессии	«Геом. прогрессия»  таблица		Теория, практика	Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии	ФР
68		26.02			Формула n – го члена геометрической прогрессии	«Геометрическая прогрессия» (таблица)		Практика		1.Инд. зад. раз. уров. 2.Тест
69		29.02			Формула  суммы n членов геометри-ческой прогрессии	«Геометрическая прогрессия»		Практика	Знать: формулу  суммы n членов геометрической прогрессии. Уметь: применять формулу при решении стандартных задач	Инд. зад. разных уровней
70		01.03			Формула  суммы n членов геометри-ческой прогрессии			Практика		Инд. зад. разных уровней
71		04.03			Бесконечая геомет-рическая прогрессия	«Сумма бесконечно убывающей  геомет- прогрессии»		Теория, практика	Знать: формулу  S=. Уметь: применять формулу при решении практических задач	Зачет
72		07.03			Бесконечая геомет-рическая прогрессия			Проверка знаний и умений	Уметь: выполнять задания по теме «Геометрическая прогрессия»	КР
		Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов
73		11.03			Примеры комбинаторных задач		Теория, практика		Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов	ФР
74		14.03			Решение комбина-торных задач		Практика		Знать:  комбинаторное правило умножения. Уметь: решать комбинаторные задачи с использованием комбинат. правила умножения.	ФР                                                Работа  в группах
75		15.03			Перестановки		Теория, практика		Знать: формулу числа перестановок и  уметь пользоваться при выполнении упражнений	ФР
76		18.03			Контрольная работа  за 3 четверть «Геометрическая прогрессия»		Практика		Уметь: пользоваться при решении задач  формулой размещений	СР
77		4 четв. 01.04			Перестановки		Практика		Уметь: пользоваться при решении задач  формулой перестановок	СР с взаи-мопровер
78		04.04			Размещения		Теория, практика		Знать: формулы числа размещений Уметь: пользоваться ими  при выполнении упражнений	Индиви- дуальные карточки
79		05.04			Размещения Сочетания		Теория, практика		Знать: формулы числа сочетаний  и  уметь пользоваться ими при решении задач	Индивид. карточки
80		08.04			Сочетания		Практика			СР.
81		11.04			Относительная час- тота  случайного со-бытия		Теория, практика		Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события. Уметь: находить относительную частоту случайного события	ФР
82		12.04			Относительная час- тота  случайного события		Практика			СР
83		15.04			Вероятность равно- возможных событий		Теория, практика		Знать: понятие благоприятные исходы, определение вероятности. Уметь: пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей	ФР
84		18.04			Вероятность равно- возможных событий		Практика		Уметь: пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей	СР
85		19.04			Контрольная работа  по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»		Проверка знаний и умений		Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи; пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей	КР
		Повторение.  14 ч Решение задач по курсу алгебры 7-9 – 19 часов
86		22.04			Анализ контрольной работы. Числовые выражения		Практика		Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения прим.	Выполне-ние тестов
87		25.04			Выражения с переменными		Практика		Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения	Выполне-ние тестов
88-89		26.04 29.04			Линейные уравнения и их системы		Практика		Уметь решать линейные уравнения  и их системы	Выполн. тестов
90		02.05			Преобразование целых выражений		Практика		Уметь: упрощения выражения	Выполн. тестов
91		03.05			Преобразование дробных выражений		Практика		Уметь: выполнять преобразования дробных выражений	Выполн. тестов
92		06.05			Степень и её свойства		Практика		Знать: все свойства степеней с целым показателем	Выполн. тестов
93		10.05			Квадратные уравне-ния и их корни		Практика		Уметь: решать квадр. уравнения	Выполн. тестов
94		13.05			Целые уравнения		Практика		Уметь: решать целые уравнения	Выполн. тестов
95		16.05			Решение линейных и квадратных нера-венств		Практика		Уметь: решать линейные и квадратные  уравнения	Выполн. тестов
96		17.05			Функции и их гра-фики		Практика		Знать: свойства изученных функций. Уметь: строить их графики, «читать графики».	Выполнение тестов
97		20.05			Решение текстовых задач		Практика		Уметь: составлять уравнения по условию задачи	Выполн. тестов
98		23.05			Контрольная работа итоговая (тестирование)		Проверка знаний и умений		Уметь: выполнять тесты по повторенным темам.	Тестирование
99		24.05			Анализ к/р. Решение текстовых задач		Практика		Уметь: составлять уравнения по условию задачи	Выполн. тестов

Перечень учебно – методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Печатные пособия:

1.   Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007 – 2011гг.

2.   Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2007 - 2011гг.

3.   Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. Ковалева С.П. «Учитель», 2009.

4.   Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учите­ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2009.

5.   Алгебра, 9 класс. Итоговая аттестация . Предпрофильная подготовка.под редакцией Д.А. Мальцева. Ростов-на -Дону, 20010,2011.

6.   Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации.Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2010,2011.

7.   Карташёва Г.Д. Сборник тестовый заданий для тематического и итогового контроля . Геометрия 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.) – М.: , изд. Интеллект-Центр, 2007г.

.

Информационно-коммуникативные средства:

1.   Тематические презентации

2.   Компакт-диск Алгебра, 9 класс:  поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.

3.      Технические средства обучения

4.       Компьютер

5.      Оборудование класса

6.      Ученические столы 2-местные с комплектом стульев

7.      Стол учительский 

8.      Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и т.д.

9.      Стол демонстрационный

10.   Печатные пособия

11.   Учебные таблицы  по алгебре и геометрии

12.  Таблица квадратов  

13.  Экранно- звуковые пособия

14.  Компакт-диски

15.  «Живая геометрия»

16.   «Алгебра 7-9»

17.   «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс»

18.  Открытая математика.Планиметрия

19.  Интерактивные  уроки   электронное пособие С.Н.Поздняков и др.

20.  .Электронный учебник-справочник. Алгебра 7-11 классы

21.  Большая детская энциклопедия. Математика.

22.  Учебно-практическое и учебно-лабораторное  оборудование

23.  Набор геометрических тел «Стереометрия»      

24.  Набор по геометрии по теме «Площадь»

25.  Набор линеек и  треугольников  для работы у доски

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Приложения к рабочей программе алгебра 9 класс:

Контрольные работы

Диагностическая контрольная работа по тексту администрации.

Вариант – 1                                                  Вариант - 2

1.Решите неравенство:

                        5(у - 1,2) – 4,6  3у+1.                           6(у - 1,5) – 3,4  4у-2,4.

2.Решить систему неравенств:

                 2х-3 > 0 ,                                                             4х – 10  10,

                 7х + 4  18.                                                         3х – 5 > 0.

3. Упростите выражение:

а) 10 - 4 - ;                                    а)   6 - - 3; 

           б)  ( 5 -  );                                        б) ( - 2);                                                                    

в) (3 - )² .                                                      в) (2 - )² .

4. Решите уравнение:

                  а) 14х² - 9х = 0;                                                 а) 6х ² - 3х = 0;

                  б) 16х² = 49;                                                      б)  25х² = 81;

                  в)  2х² - 11х + 12 = 0.                                        в)  3х² - 7х - 6 = 0.

5.Упростите выражение:

              (  - )   .                                                             ( - ).

Контрольная работа №1 по алгебре в 9  классе  по теме

«Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0,              f (х) < 0,        f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х² -14х +45; б) 3у² +7у-6.

• 3. Сократите дробь .

Рис. 1

4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х²-10х+21; б) 5у²+9у-2.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.

Рис. 2

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение  будет наибольшим?

Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе

по теме «квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

• 1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х² - 8х + 7.

• 3. Найдите область значений функции у = х² - 6х - 13, где x  [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х² и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Вариант 2

          • 1. Постройте график функции у = х² - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х² + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = x² - 4х - 7, где х  [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х² и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №3  по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х³ - 81х = 0; б) .

•2. Решите неравенство: а) 2х² - 13х + 6 < 0; б) х² > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х⁴ - 19х² + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х² + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

у =  и y = x² - 3x+1.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x³ - 25x = 0; б) .

• 2. Решите неравенство: а) 2х² - х - 15 > 0; б) х² < 16.

•3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б)  > 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х⁴ - 4х² - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х² + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

      7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y =  и   y = .

Контрольная работа по тексту администрации за 1 полугодие.

Контрольная работа №4  по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений: 2x + y = 7, х2 - у = 1.	• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м,  а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: х2 + у2  9, y  x + 1.		26.  Не выполняя построения, найдите  координаты точек пересечения параболы  у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х² – ху - у²= 20.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений x - 3y = 2, xy + y = 6.	• 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см  больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: x2 +у2  16, х + у  -2.		27.   Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х² - 2ху + у² = 9.

Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе

по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 25,5 и а₉ = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а_n),, если а₁ = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 11,6 и а₁₅ = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе

по теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -32 и q =.

• 2. Первый член геометрической прогрессии (b_n), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 0,81 и q = - .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (b_n), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n), с положительными членами, зная, что b₂ = 1,2 и b₄ = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений: x - у = 6, ху = 16.

• 3. Решите неравенство: 5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х² - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений: x - у = 2, ху = 15.

• 3. Решите неравенство: 2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).

•4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у = -х² + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Тест за первую четверть (9 кл)

Вариант 1

Часть А.

            К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

A1. Какое из чисел является корнем уравнения х³+3х²+3х+1=0?

           1) 1;       2) 0;     3)-1;      4) 2.

A2. Решением системы уравнений   является пара чисел

    1) (1;2);     2)  (2;1)    3(-1;2);         4) (-1;-2).

A3. Сколько корней имеет уравнение  х(х-1)(х-2)(х-3)(х+4) = 0?

           1) 5:          2) 2;          3) 4;         4)6.

А 4. Найдите произведение корней уравнения х(х+1)(х-2,5)(х-0,45)(х+4)(х+5) = 0.

           1) 45;      2) 0;     3) -22,5;        4)-225.

А5. Выполните деление многочленов: (6х³+19х²+19х+6): (3х+2).

1) 2х²-5х+3;    2) 2х²+5х+3;    3) х²-5х+3+2;   4) 2х²+5х-3.

Часть В.

            К каждому заданию этой части записать краткий ответ.

B1. Сколько решений имеет система  ?

B2. Сократите дробь .                                                                      

Часть С.

            Решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе

С1. Решите уравнение х³ - 3х² - 4х + 12=0.

С2. Разность двух положительных чисел равна 20, а их произведение равно 96. Найдите эти числа.

Критерии оценивания работы:

5 заданий базового уровня – «3»,

6-7 заданий – «4»,

8-9 заданий – «5».

Тест за первую четверть (9 кл)

Вариант 2

Часть А.

            К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

A1. . Какое из чисел является корнем уравнения х³-3х²+3х -1=0?

                      1) 1;       2) 0;     3)-1;      4) 2.

A2. Решением системы уравнений   является пара чисел

               1) (1;2);     2)  (2;-1)    3(-1;2);         4) (-1;-2).

A3. Сколько корней имеет уравнение  х(х+1)(х-2)(х-3)(х+4)(х+5) = 0?

                     1) 5:          2) 2;          3) 4;         4)6.

А 4. Найдите произведение корней уравнения х(х+2)(х-0,5)(х- 4,5)(х+5) = 0.

                      1) 4,5;      2) 0;     3) 22,5;        4)-22,5.

А5. Выполните деление многочленов: (6х³-х²-20х+12): (2х- 3).

                      1) 3х²+4х - 4;     2)  3х²+2х - 4;       3) 3х²+х - 4;           4) 3х²- 4х - 4;    

Часть В.

            К каждому заданию этой части записать краткий ответ.

B1. Сколько решений имеет система  ?

B2. Сократите дробь .                                                                      

                                                                       Часть С.

            Решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на   листе.

  С 1. Решите уравнение х³ - 2х² - 3х + 6=0.

  С 2. Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно 96. Найдите эти числа.

Критерии оценивания работы:

5 заданий базового уровня – «3»,

6-7 заданий – «4»,

8-9 заданий – «5».

Тест за вторую четверть(9 кл)

Вариант 1

Часть А.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

А1. Представьте в виде степени с рациональным показателем а³

               1) а^3,25        2) а^3,4       3) а^2,6       4) а^3,5

А2. Запись числа 0,000024 в стандартном виде:

               1)  24* 10^-6;        2)2,4*10^-5;     3) )2,4*10⁵;      4)0,24*10^-4.

А3. Вычислите .

                1) 6;        2) 4;    3) -5;    4) -4.

А4.Упростите выражение   .

                1) а;        2) а²;    3) а^0,5;       4) а^-1.

А5. Найдите область определения функции у =.

                 1) х – любое число;   2)х-5;   3) х>-5;   4) х<-5.

А6.Укажите чётную функцию

                  1) у=х²+х;   2) у=х⁶+х⁴;    3) у= х²+х-6;    4) у=.  

А7.Найти наименьшее значение функции, изображённой на рисунке.

                   1) 1;      2) -2;     3) 4;      4) -1.           

Часть В.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ.

В1. Укажите промежуток возрастания функции, заданной графически на рисунке.

В2. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? (см. рисунок)

В3.Найдите значение  выражения  4^1,5 -  .

Часть С.

Решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.

С1.Постройте график функции у = и опишите её свойства.

С2.Упростите выражение .

Тест за вторую четверть(9 кл)

Вариант 2

Часть А.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

А1. Представьте в виде степени с рациональным показателем а³

               1) а^3,75        2) а^3,4       3) а^2,25       4) а^3,3

А2. Запись числа 0,0000524 в стандартном виде:

               1)524*10^-7;      2) 5,24*10^-5 ;        3) 5,24*10⁵ ;         4) 0,524*10^-4.   

А3. Вычислите

                1)-10;      2) -9;     3)-10,5;     4) -9,5.

А4.Упростите выражение   .

                1) а;        2) а²;    3) а^0,5;       4) а^-1.

 А5. Найдите область определения функции у =.

                 1) х – любое число;   2)х-5;   3) х-5;   4) х=-5.

А6.Укажите нечётную функцию

                  1) у=х³+х;   2) у=х⁵+х⁴;    3) у= х²+х-6;    4) у=.

А7. Найти наибольшее значение функции, изображённой на рисунке.

                   1) -3;      2) 2;     3) 3;      4) -1.           

Часть В.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ.                    

В1. Укажите промежуток убывания функции, заданной графически на рисунке.

В2. При каких значениях х функция принимает положительные значения? (см. рисунок)

В3.  Найдите значение  выражения   - .

Часть С.

Решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.

С1.Постройте график функции у = и опишите её свойства.

С2.Упростите выражение .

9 класс

Тест за третью четверть

Вариант 1

Часть А.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

А1.Найдите градусную меру угла  .

        1) 100    2) 200  3) 50 4) 185 

А2. Вычислите  (2 sin +  tg):  cos .

        1) 1;      2) 2;      3) 3;      4) 4.

А3. Определите четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки

Р(1; 0) на заданный угол .

         1)1 четв.;  2) 2 четв.;    3)  3 четв.;    4) 4 четв.

А4. Укажите пять первых членов последователь­ности, заданной формулой ее   п-го члена

а_п = п ² (п – 3).

1) -2,  -4,  0,   16,  50;   2) 1,  2,   3.  4,  5; 3) 0, -2, -4, -16, -50;    4) -4, -2, 0, 16, 50;

А5. Четвёртый член арифметической прогрессии  13; 9: … равен

         1) 1;  2) 6;    3) -1;   4) 0.

А6. В геометрической прогрессии в₁=2,  q =3. Найдите в₅. 

         1)162;    2) 180;      3)324;     4) 81.

А7. Число -22 является членом арифметической прогрессии 44, 38,32, …. Найдите его номер.

           1) 13;    2) 12;     3) 11;      4)10.  

Часть В.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ.

В1. Определите знаки sin, cos ,  tg , если   =  .

В2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 5; 2; -1;…

В3. В геометрической прогрессии в₁=72, в₂=8. Найдите  q.

Часть С.

Решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.

 С1.Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвёртого её членов равна -20. Найти сумму шести первых членов прогрессии.

С2.Чему равно число членов арифметической прогрессии -2; 2; …, меньших 55.

9 класс

Тест за третью четверть

Вариант 2

Часть А.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

А1. Найдите радианную меру угла  140.

          1) ;     2) ;  3)  ;  4)   .

А2.  Вычислите  (2 cos  -  tg) : sin 

        1) 1;      2) 2;      3) 3;      4) 0.

А3. Определите четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки

Р(1; 0) на заданный угол .

         1)1 четв.;  2) 2 четв.;    3)  3 четв.;    4) 4 четв.

А4. Укажите пять первых членов последователь­ности, заданной формулой ее п-го члена

а_п= п³(п - 4).

 1)-3, -16, -27, 0,  125;  2)       0, -3, -16, -27, -125;   3) 1, 2, 3, 4, 5; 4) -27, -16,  -3,  0,  125.

А5. Первый член арифметической прогрессии а_1; а₂; 4; 8; … равен

         1) 1;    2) 12;      3) -4;      4)-1.

А6. В геометрической прогрессии в₁=3,  q =2. Найдите в₆.

         1) 96;     2) 48;     3) 36;     4)192.

А7. Число -61 является членом арифметической прогрессии 1; -5; …. Найдите его номер.

           1) 12;    2) 11;     3) 10;      4) 9. 

Часть В.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ.

В1. Определите знаки sin, cos,  tg , если   = 200.

В2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 7; 1;…

В3. В геометрической прогрессии в₁=36, в₂=9. Найдите  q.

Часть С.

Решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.

 С1.Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -3, а разность между третьим и вторым её членами равна -6. Найдите сумму пяти её первых членов.

С2. Чему равно число членов арифметической прогрессии -12;-8; …, меньших 48.