Рабочая программа по алгебре 11 класс Мордкович

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Нормативная база

Рабочая программа по алгебре и началам анализа на 2015-2016 учебный год ориентирована на учащихся 11 класса, разработана на основе следующих нормативных правовых документов и инструктивно-методических материалов:

1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);

4. Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 №189;

5. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

6. Приказ Министерства образования Оренбургской области № 01 – 21 /1063 от 13.08.2014 года «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»;

7. Устав МАОУ «Андреевская СОШ»;

8. Учебный план МАОУ «Андреевская СОШ» на 2015-2016 учебный год (Протокол № 1 от 27.08.2015г.).

9. Авторская программа Алгебра и начала анализа 10-11 классы. авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.

1.2 Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

1.3 Задачи:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Содержание образования развивается в следующих направлениях:

- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебным планом предусмотрено: количество уроков в год 102 ч., 3 часа в неделю.

I четверть – 27 ч.

II четверть – 21ч.

III четверть – 30ч.

IV четверть – 24ч.

4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

рациональные уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Алгебра

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = . их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у =, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (12 ч)

6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Раздел	Количество часов
1	Степени и корни. Степенные функции	18 часов
2	Показательная и логарифмическая функции	29 часов
3	Первообразная и интеграл	8 часов
4	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15 часов
5	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	20 час
6	Обобщающее повторение	12 часов

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 11 класса

Всего: 102 часа (3 часа в неделю)

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Дата
№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	план	факт
	Понятие корня n-й степени из действительного числа	1	Корень n-й степени из неотрицательного числа. Корень нечетной степени п из отрицательного числа. Вычисление радикалов	1.09
	Вычисление корней n-степени из действительного числа.	1		3.09
	Функции у = , их свойства и графики	1	Функции у = . Свойства и графики функций	7.09
	Построение и чтение графиков у =	1	Функции у = . Свойства и графики функций	8.09
	Входная контрольная работа № 1 в рамках мониторинга	1	Проверка знаний и умений учащихся по темам, изученным в 10 классе	10.09
	Нахождение области определения функции.	1	Функции у = . Свойства и графики функций	14.09
	Свойства корня n-й степени. Корень частного.	1	Теоремы о свойствах корня n-й степени, доказательства теорем	15.09
	Свойства корня n-й степени. Возведение корня в степень.	1		17.09
	Свойства корня n-й степени. Извлечение корня из корня.	1		21.09
	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	Иррациональные выражения. Свойства радикалов. Способы упрощения выражений, содержащих радикалы	22.09
	Способы упрощения выражений, содержащих радикалы	1		24.09
	Упрощение иррациональных выражений.	1		28.09
	*Контрольная работа № 1* по теме «Корень n-й степени из действительного числа»	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степени и корни. Степенные функции»	29.09
	Обобщение понятия о показателе степени	1	Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем	1.10
	Преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем	1		5.10
	Зачет по теме «Степени. Корни»	1	Проверка знаний и умений учащихся по теме «Степени. Корни»	6.10
	Степенные функции, их свойства и графики	1	Степенные функции вида у =х^r, их свойства и графики. Построение графиков. Исследование функций. Формула производной степенной функции	8.10
	Формула производной степенной функции	1		12.10
	Исследование степенных функций.	1		13.10
	Показательная функция, ее свойства и график	1	Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция у = а^x. Свойства и график показательной функции. Экспонента. Показательно-степенная функция. Теоремы	15.10
	Показательная функция у = а^х.	1		19.10
	Показательная функция.	1		20.10
	Показательные уравнения	1	Показательные уравнения. Свойства показательных уравнений. Методы решения показательных уравнений	22.10
	Показательные неравенства	1	Показательные неравенства. Свойства показательных неравенств	26.10
	Основные методы решения показательных уравнений и неравенств	1	Основные методы решения показательных уравнений и неравенств	27.10
	Контрольная работа № 2 в рамках мониторинга	1		29.10
	Решение показательных уравнений и неравенств	1		9.11
	*Контрольная работа № 2* по теме «Показательная функция»	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степени и корни. Степенные функции»	10.11
	Понятие логарифма	1	Логарифм положительного числа. Логарифмирование. Десятичный логарифм	12.11
	Решение простейших уравнений и неравенств с логарифмами	1	Логарифм положительного числа. Логарифмирование. Десятичный логарифм	16.11
	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1		17.11
	Функция у =, ее свойства и график	1	Функция у = Свойства и график функции. Логарифмическая кривая	19.11
	Зачет по теме «Логарифмическая функция»	1	Проверка знаний учащихся по теме «Логарифмические функции». Работа в малых группах	23.11
	Свойства логарифмов	1	Свойства логарифмов. Логарифмирование. Потенцирование. Свойства десятичного логарифма	24.11
	Применение свойств логарифма при вычислении логарифмов	1		26.11
	Применение свойств логарифма при вычислении логарифмов и решении уравнений.	1	Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ	30.11
	Логарифмические уравнения	1	Логарифмические уравнения. Теорема о логарифмическом уравнении. Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений. Решение систем логарифмических уравнений	1.12
	Методы решения логарифмических уравнений.	1		3.12
	Системы логарифмических уравнений	1		7.12
	*Контрольная работа № 3* по теме «Логарифмическая функция»	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степени и корни. Степенные функции»	8.12
	Логарифмические неравенства	1	Логарифмические неравенства. Теорема о логарифмическом неравенстве. Метод интервалов. Решение систем логарифмических неравенств	10.12
	Системы логарифмических неравенств	1		14.12
	Решение логарифмических неравенств и систем логарифмических неравенств	1		15.12
	Переход к новому основанию логарифма	1	Формула перехода к новому основанию логарифма (теорема). Следствия из теоремы	17.12
	Применение формулы перехода к новому основанию логарифма	1		21.12
	Функция у = е^х, ее свойства и график	1	Число е. Функция у = е^х, ее свойства и график. Формула дифференцирования функции	22.12
	Контрольная работа № 3 в рамках мониторинга	1		24.12
	Натуральные логарифмы. Функция у = 1n х, ее свойства, график и дифференцирование	1	Натуральные логарифмы. Функция у = 1n х, ее свойства и график. Формула дифференцирования функции	28.12
	Дифференцирование показательной и логарифмической функции	1	Формулы дифференцирования функций у = е^x и у = ln x	29.12
	*Контрольная работа № 4* по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Показательная и логарифмическая функции»	11.01
	Первообразная	1	Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных	12.01
	Правила отыскания первообразных.	1	Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных	14.01
	Таблица основных формул для нахождения первообразных	1	Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Интегрирование. Определение первообразной и ее общий вид. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила отыскания первообразных	18.01
	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.	1	Вычисление площади криволинейной трапеции. Предел последовательности. Вычисление массы стержня. Физическая масса. Перемещение точки. Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла	19.01
	Понятие определенного интеграла	1		21.01
	Формула Ньютона — Лейбница	1	Формула Ньютона — Лейбница. Двойная подстановка. Два свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла	25.01
	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла	1		26.01
	*Контрольная работа № 5* по теме «Первообразная и интеграл»	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Первообразная и интеграл»	28.01
	Статистическая обработка данных	1	Многоугольник распределения данных. Гистограмма. Круговая диаграмма. Основные этапы статистической обработки данных. Объем измерения. Размах измерения. Мода измерения. Среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения	1.02
	Размах измерения. Мода измерения. Среднее арифметическое.	1		2.02
	Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения	1		4.02
	Простейшие вероятностные задачи	1	Случайные события. Вероятности. Классическое определение вероятности. Правило умножения. Невозможное, достоверное и противоположное события. Комбинаторика. Комбинаторный анализ	8.02
	Правило умножения. Невозможное, достоверное и противоположное события.	1		9.02
	Комбинаторика. Комбинаторный анализ	1		11.02
	Сочетания и размещения	1	Теорема о перестановках. Факториал. Число сочетаний из п элементов по 2. Число размещений из n элементов по 2. Число сочетаний из n элементов по к. Число размещений из n элементов по к. Треугольник Паскаля	15.02
	Число размещений из п элементов по к.	1		16.02
	Вычисление числа сочетаний и размещений по формулам	1		18.02
	Формула бинома Ньютона	1	Формула бинома Ньютона. Биномиальные коэффициенты	22.02
	Применение формулы бинома Ньютона	1	Формула бинома Ньютона. Биномиальные коэффициенты	25.02
	Случайные события и их вероятности.	1	Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей	29.02
	Использование комбинаторики для подсчета вероятностей	1	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность	1.03
	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Геометрическая вероятность	1		3.03
	*Контрольная работа № 6* по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности»	1	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Статистика. Комбинаторика. Вероятности»	10.03
	Равносильность уравнений	1	Равносильные уравнения. Следствие уравнения. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). Утверждение о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка. Теоремы о равносильности уравнений	14.03
	Теоремы о равносильности уравнений	1		15.03
	Пробный экзамен математики базового уровня в формате ЕГЭ в рамках мониторинга	3		16.03
	Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)	1	Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Проверка корней. Потеря корней	17.03
	Пробный экзамен математики профильного уровня в формате ЕГЭ в рамках мониторинга	4		18.03
	Общие методы решения уравнений Метод разложения на множители	1	Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители	31.03
	Метод введения новой переменной Функционально-графический метод	1	Общие методы решения уравнений. Метод введения новой переменной Функционально-графический метод. Построение графика функции	4.04
	Решение неравенств с одной переменной.	1	Решение неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства. Следствие неравенства. Теоремы о равносильности неравенств с одной переменной. Метод интервалов	5.04
	Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств	1		7.04
	Системы и совокупности неравенств	1	Система неравенств. Частное и общее решения системы неравенств. Решение системы неравенств — пересечение решений неравенств. Совокупность неравенств. Решение совокупности неравенств — объединение решений неравенств	11.04
	Иррациональные неравенства. Неравенства с модулями.	1	Иррациональные неравенства. Неравенства с модулями. Системы неравенств. Метод интервалов. Особая точка	12.04
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1	Решение уравнения с двумя переменными. Целочисленные решения уравнения. Диофантово уравнение. Решение неравенства с двумя переменными. Метод интервалов. Системы неравенств с двумя переменными	14.04
	Решение уравнений и неравенств с двумя переменными	1		18.04
	Системы уравнений	1	Система уравнений. Равносильные системы уравнений. Методы решения систем уравнений и неравенств	19.04
	Равносильные системы уравнений.	1		21.04
	Методы решения систем уравнений и неравенств	1		25.04
	Зачет по теме «Решение систем уравнений»	1	Проверка знаний и умений учащихся по теме «Решение систем уравнений»	26.04
	Уравнения и неравенства с параметрами	1	Решение уравнений и неравенств с параметрами	28.04
	Решение уравнений и неравенств с параметрами	1	Решение уравнений и неравенств с параметрами	2.05
	Решение уравнений и неравенств с параметрами	1	Решение уравнений и неравенств с параметрами. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ	3.05
	*Контрольная работа № 7* по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	2	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	5.05
	Повторение Степени. Корни	1	Корень n-й степени из действительного (неотрицательного) числа. Вычисление радикалов. Функции у =. Свойства и графики функций. Свойства корня n-й степени. Способы преобразования выражений, содержащих радикалы. Показатель степени. Свойства показателей	10.05
	Повторение Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	1	Показательная функция, ее свойства и график. Методы решения показательных уравнений и неравенств. Дифференцирование показательной функции	12.05
	Повторение Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства	11	Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Дифференцирование логарифмической функции	16.05
	Повторение Первообразная Определенный интеграл	1	Первообразная функции. Интегрирование. Формулы и правила отыскания первообразных. Определенный интеграл. Формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, массы прямолинейного неоднородного стержня, перемещения точки. Формула Ньютона — Лейбница. Два свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла	17.05
	Повторение Решение уравнений	1	Равносильные уравнения. Методы решения уравнений. Уравнения с двумя переменными. Уравнения с параметрами	19.05
	Повторение Решение неравенств	1	Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с двумя переменными. Системы неравенств. Метод интервалов. Неравенства с параметрами	23.05
	Повторение Системы и совокупности уравнений и неравенств	1	Решение систем и совокупностей уравнений и неравенств	24.05
	Повторение Обобщающий урок	1	Выполнение заданий в формате ЕГЭ	25.05

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Список рекомендованной литературы для учителя:

1. Учебник автор Г.М. Мордкович

2. Журнал «Математика в школе»

3. Блиц-опрос «Математика -11» автор Е.Е. Тульчинская.

4. «Преподавание математики в 11 классе» под редакцией В.И. Жохова

5. «Математические диктанты для 11 класса» составитель В.И. Жохов

6. «Сборник задач и примеров для 11 класса»

7. «Попробуй реши» - сборник задач В. Щурковой.

8. Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11. Учебник. М.: Просвещение, 2011

9.Л.А.Александрова Самостоятельные работы. Москва.Мнемозина.2006

10.Л.О.Догищева, Т.А.Коретникова Тематические тесты и зачёты. Москва. Мнемозина.

11.А.Г.Мордкович Методическое пособие для учителя. Москва.Мнемозина.

Список рекомендованной литературы для учеников:

1. Учебник 11 классас автор Г.М. Мордкович

2. Блиц-опрос 11 класс автор Е.Е. Тульчинская

3. «Попробуй реши» - сборник задач В. Щурковой.

4. «Сборник задач и примеров для 10-11 класса»

5. Л.А.Александрова Самостоятельные работы. Москва.Мнемозина.2006

6. .Л.О.Догищева, Т.А.Коретникова Тематические тесты и зачёты. Москва. Мнемозина.

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2. Карточки с заданиями по математике

3. Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Интернет-сайты для математиков

http://www.ed.gov.ru – Сайт Министерства образования РФ

http://www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ - Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников)

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

http://www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.intellecctntre.ru – сайт издательства «Интеллект - Центр» содержит учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники тестовых заданий.

http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад. Дидактический материал к УМК Никольского.

http://www.abitu.ru/start/about.esp (программа «Юниор – старт в науку»);

http://vernadsky.dnttm.ru/ (конкурс им. Вернадского);

http://www.step-into-the-future.ru/ (программа «Шаг в будущее)

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

http://olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.

Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.

http://zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.

http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task1.htm - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОЦЕНОЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Входная диагностическая работа ^{11
класс сентябрь 2015(база)}

Вариант № 1

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где — число шагов, — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.

5. Найдите значение выражения .

6. В доме, в котором живёт Люда, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Люда живёт в квартире №23. В каком подъезде живёт Люда?

Найдите корень уравнения .

8. На рисунке изображён график функцииy=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

9. На рисунке изображён график производной y = f'(x) функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 8). В какой точке отрезка [−3; 1] функция y = f(x) принимает наименьшее значение?

10. В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В? Ответ выразите в омах.

12. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

13. Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

15. В треугольнике угол равен 90°, — высота, , . Найдите .

16. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

17. На координатной прямой отмечены точкиK, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) A

Б) B

В) C

Г) D

18. В группе учатся 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой группе

1) найдутся 11 студентов, не получивших ни одного зачёта

2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Входная диагностическая работа ^{11
класс сентябрь 2015(база)}

Вариант № 2

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения (0,01)² · 10⁵ : 4⁻²

3. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 600 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 600 рублей?

4. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле , где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

5. Найдите значение выражения

6. Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. Чай продаётся в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек чая нужно купить на все дни конференции?

7. Решите уравнение .

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

10. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет 1?

11. Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости м/с равна . При каком максимальном угле (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?

12. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Вид билета	Набор аттракционов	Стоимость (руб.)
1	«Весёлый тир», «Ромашка»	350
2	«Весёлый тир», карусель	450
3	Автодром, колесо обозрения	200
4	«Ромашка»	250
5	«Ромашка», автодром	300
6	Колесо обозрения, карусель	400

Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

14. Найдите точку максимума функции .

15. В треугольнике угол равен 90°, угол равен , . Найдите .

16. В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и .

17. На координатной прямой отмечены точки Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) А

Б) B

В) C

Г) D

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам

18. На химическом заводе всего 15 промышленных ёмкостей для реакций. Объём каждой ёмкости меньше 100 литров, но не меньше 50 литров. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.

1) На химическом заводе есть ёмкость объёмом 60 литров.

2) Разница в объёме двух ёмкостей более 15 литров.

3) На заводе нет ёмкость объёмом 40 литров.

4) Объём любой ёмкости на заводе более 30 литров.

19. Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке убывания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 2

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке возрастания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 3

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке убывания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №1

Вариант 4

1. Вычислите:

а) б) в)

2. Расположите числа в порядке возрастания:

3. Постройте график функции:

а) б)

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: при

6. Решите уравнение:

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.

6. Дана функция , где

а) Вычислите: f(-1), f (3).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 2

1. Вычислите:

а) б) в) г)

2. Постройте график функции: а) б)

3. Решите уравнение: а) б)

4. Решите неравенство:

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;8].

6. Дана функция , где а) Вычислите: f(-2), f (7).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 3

Вычислите:

а) б) в) г)

Постройте график функции: а) б)
Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство:
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.
Дана функция , где

а) Вычислите: f(-4), f (31).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 4

Вычислите:

а) б) в) г)

Постройте график функции: а) б)
Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство:
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;9].
Дана функция , где

а) Вычислите: f(-1), f (4).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.

Контрольная работа №3

Вариант 1

Вычислите: а) б)
Постройте график функции: а) б)
Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство:
Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 2

Вычислите: а) б)
Постройте график функции: а) б)
Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство:
Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 3

Вычислите: а) б)
Постройте график функции: а) б)
Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство:
Решите уравнение:

Контрольная работа №3

Вариант 4

Вычислите: а) б)
Постройте график функции: а) б)
Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство:
Решите уравнение:

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=1.

4. Решите уравнение:

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 2

Решите неравенство:
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=3.

Решите уравнение:
Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 3

Решите неравенство:
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=4.

Решите уравнение: 2
Решите систему уравнений

Контрольная работа №4

Вариант 4

1. Решите неравенство:

2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке x=2.

4. Решите уравнение:

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5

Вариант 1

Докажите, что функция является первообразной для функции .
Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).
Вычислите интеграл: а) ; б) .
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .
Известно, что функция – первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 2

1. Докажите, что функция является первообраз-ной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-).

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Известно, что функция – первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 3

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5. Известно, что функция – первообразная для функции . Сравните числа F (6) и F (7).

Контрольная работа №5

Вариант 4

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().

3. Вычислите интеграл: а) ; б) .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

5. Известно, что функция – первообразная для функции . Сравните числа F (3) и F (4).

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?

2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

6. На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 2

1. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?

2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторяться?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Контрольная работа №6

Вариант 3

1. В городской думе 30 человек. Из них на общем заседании надо выбрать председателя, а также его первого, второго и третьего заместителей. Сколькими способами это можно сделать?

2. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры могут повторяться?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?

6. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 4

1. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них на общем собрании надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?

2. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3. Решите уравнение .

4. Напишите разложение степени бинома.

5. В урне находятся 2 белых, 3 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?

6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, а стороны не совпадают со сторонами этого многоугольника?

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 1

Решите уравнение: а) б)

в)

Решите неравенство: а) б)

в)

Решите уравнение в целых числах:
Решите систему уравнений:
Решите уравнение:

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 2

Решите уравнение: а) б)

в)

Решите неравенство: а) б)

в)

Решите уравнение в целых числах:
Решите систему уравнений:
Решите уравнение:

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 3

Решите уравнение: а) б)

в)

Решите неравенство: а) б)

в)

Решите уравнение в целых числах:
Решите систему уравнений:
Решите уравнение:

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 4

Решите уравнение: а) б)

в)

Решите неравенство: а) б)

в)

Решите уравнение в целых числах:
Решите систему уравнений:
Решите уравнение:

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

№ 1 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей

она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

№ 2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

№ 3 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

№ 4. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

№ 5 Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

№ 6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

№ 7 Найдите , если и .

№ 8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

№ 9 Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95 . Найдите диаметр основания конуса.

№ 10 Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

№ 11 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

№ 12 Найдите наименьшее значение функции .

Вариант 2

№ 1 Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

№ 2 На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

№ 3 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты(1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

№ 4 Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 27 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 30 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 450 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

№ 5 Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

№ 6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах .

№ 7 Найдите , если и .

№ 8 Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

№ 9 Высота конуса равна 21, а длина образующей — 75 . Найдите диаметр основания конуса.

№ 10 Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

№ 11 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

№ 12 Найдите наибольшее значение функции .

Вариант 3

№ 1 Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

№ 2 Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

№ 3 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

p6/p6.196

№ 4 Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 544 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

№ 5 Найдите корень уравнения $\sqrt{3x+49}~=~10$

№ 6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $\frac{1}{12}$ окружности. Ответ дайте в градусах.

№ 7 Найдите $3\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )$ .

№ 8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

№ 9 Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

№ 10 Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле $\pi(q)=q(p-v)-f$ . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 500000 руб.

№ 11 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

№ 12 Найдите наименьшее значение функции $y=\sqrt{x^2+8x+185}$ .

СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

В основе оценки знаний, умений и навыков должен лежать коммуникативный подход: осуществление учащимися любого типа школы общения и решение ими коммуникативных задач. Нормы оценки должны быть соотнесены с качеством выполнения этих задач.

Знания, умения и навыки учащихся оцениваются с учетом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1.Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

2.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

3. Итоговые отметки (за тему, четверть) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

· допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью.

· в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

· допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
более 85 %	отлично
70-85%	хорошо
50-60%	удовлетворительно
менее 50%	неудовлетворительно

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1. Математические диктанты.

2. Тесты

3. Самостоятельные работы

4. Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре 11 класс Мордкович"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 655 172 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по алгебре 10 класс Мордкович

Рейтинг: 3 из 5

28.09.2016
3065
13

pptx

Презентация по математике "Функция тарауын қайталау"

28.09.2016
574
1

docx

Рабочая программа по математике 5 класс

28.09.2016
349
0

rar

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 кл

28.09.2016
350
0

docx

Индивидуальный план работы на межаттестационный период

28.09.2016
395
0

docx

Конспект урока "История возникновения геометрии" (7 класс)

28.09.2016
937
12

docx

Открытый урок по математике в 1 классе.Тема"Задачи. Основные компоненты задачи"

28.09.2016
877
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 28.09.2016 3681
- DOCX 1.6 мбайт
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Волобуева Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Волобуева Елена Викторовна
- На сайте: 8 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 112666
- Всего материалов: 12