Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре8 класс Мордкович
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре8 класс Мордкович

библиотека
материалов

2





Пояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цель изучения курса алгебры в 8 классе:

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

  • развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;

  • овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Задачи обучения алгебры в 8 классе:

  • Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

  • Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

  • Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

  • Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

  • Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

  • Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:

Знать:

  • понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;

  • рациональное выражение, рациональное уравнение;

  • свойство степени с отрицательным показателем;

  • понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;

  • свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|

  • вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функции y=f(x).

  • алгоритм решения квадратного уравнения;

  • алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

  • свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.

Уметь:

  • записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

Содержание

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей .Сложение и вычитание алгебраических дробей .Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = hello_html_m34792c1c.gif . Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .

Квадратичная функция. Функция .

Функция у = kх2, ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, , у = ах2 + вх + с, , . Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства.

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение.



Учебно – тематическое планирование

Тема раздела

Количество часов

1

Алгебраические дроби.

14 часов


Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

2 часа


Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические дроби».

2 часа

2

Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

15 часов


Контрольная работа № 3 по теме: «Функция y= √x . Свойства квадратного корня.»

2 часа

3

Квадратичная функция, функция y=k/x

15 часов


Контрольная работа № 4 по теме: « Квадратичная функция. Функция y=k/x»

2 часа

4

4. Квадратные уравнения.

21 час


Контрольная работа № 5 по теме: « Квадратные уравнения»

2 часа

5

5. Неравенства.

16 часов


Контрольная работа № 6 по теме: «Неравенства».

2 часа

6

повторение

8 часов


Итоговая контрольная работа

1 час

всего


102 часа





Литература:

  1. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений А. Г.Мордкович. - 12-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2011. – 223 с.: ил.

  2. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011. – 239 с.: ил.

Тема урока

Кол-во часов

Содержание

Вид контроля

Дата

Корректировка

1

Понятие алгебраической дроби и ее значение.

1

Алгебраические дроби и основные понятия.

Задания устного счета.

2.09.2015


2

Основное свойство дроби.

1

Основное свойство дроби, сокращение дробей и приведение дробей к общему знаменателю.

Контроль усвоения материала ( письменный опрос + тест).

4.09.2015


3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

Задание устного счета.

7.09.2015


4

Сумма и разность дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Контроль усвоения материала(самостоятельная работа).

9.09.2015


5

Сумма и разность дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

11.09.2015


6

Сумма и разность дробей с разными знаменателями.

1

Задания устного счета.

14.09.2015


7

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

1


Контрольно – дидактический материал.

16.09.2015


8

Анализ контрольной работы.

1

Разборка трудных задач.


18.09.2015


9

Произведение дробей, возведение их в степень.

1

Умножение дробей и возведение их в степень.

Задания устного счета.

21.09.2015


10

Деление алгебраических дробей.

1

Деление дробей.

Контроль усвоения материала (тест)

23.09.2015


11



Алгебраические преобразования.

1

Преобразование рациональных выражений

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

25.09.2015


12

Алгебраические преобразования.

1

Задания устного счета.

28.09.2015


13

Простейшие рациональные уравнения.

1

Рациональное уравнение, его области допустимых значений и решения.

Контроль усвоения материала (тест).

30.09.2015


14

Простейшие рациональные уравнения.

1

Задания устного счета.

2.10.2015


15

Отрицательный показатель степени.

1

Расширение понятия степени.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

5.10.2015


16

Отрицательный показатель степени.

1

Задания устного счета.

7.10.2015


17

Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические дроби».

1


Контрольно – дидактический материал.

9.10.2015


18

Анализ контрольной работы.

1

Разборка трудных задач.


12.10.2015


19

Множество рациональных чисел.

1

Рациональные числа и подмножества множества рациональных чисел.

Задания устного счета.

14.10.2015


20

Множество рациональных чисел.

1

Задания устного счета.

16.10.2015


21

Квадратный корень.

1

Изучить понятие квадратного корня.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

19.10.2015


22

Понятие иррационального числа.

1

Расширение понятия числа и представление об иррациональных числах.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

21.10.2015


23

Действительные числа.

1

Множество действительных чисел и действия с ними.

Задания устного счета.

23.10.2015


24

Свойства функции y= hello_html_m5a39810d.gif .

1

Зависимость y= hello_html_m5a39810d.gif и ее свойства.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

26.10.2015


25

Свойства функции y= hello_html_m5a39810d.gif .

1

Задания устного счета.

28.10.2015


26

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

Свойства квадратного корня из произведения и дроби.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

30.10.2015


27

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

Задания устного счета.

9.11.2015


28

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

11.11.2015


29

Преобразования иррациональных выражений.

1

Преобразования иррационального уравнения.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

13.11.2015


30

Преобразования иррациональных выражений.

1

Задания устного счета.

16.11.2015


31

Преобразования иррациональных выражений.

1

Задания устного счета.

18.11.2015


32

Модуль числа и его свойства.

1

Уточнение понятия модуля числа и его свойства.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

20.11.2015


33

Модуль числа и его свойства.

1

Задания устного счета.

23.11.2015


34

Контрольная работа № 3 по теме: «Функция y= hello_html_m5a39810d.gif . Свойства квадратного корня.»

1


Контрольно – дидактический материал.

25.11.2015


35

Анализ контрольной работы.

1

Разборка трудных задач.


27.11.2015


36

Квадратичная функция y=kx2.

1

Расширение понятия квадратичная функция и ее свойство.

Задания устного счета.

30.11.2015


37

Квадратичная функция y=kx2.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

2.12.2015


38

Квадратичная функция y=kx2.

1

Задания устного счета.

4.12.2015


39

Обратная пропорциональность y=hello_html_38e3e06b.gif.

1

функция y=hello_html_38e3e06b.gif и ее свойство.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

7.12.2015


40

Обратная пропорциональность y=hello_html_38e3e06b.gif.

1

Задания устного счета.

9.12.2015


41

Построение графика функции y= f (x+l).

1

Простейшее преобразование графика функции.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

11.12.2015


42

Построение графика функции y= f (x+l).

1

Задания устного счета.

14.12.2015


43

Построение графика функции y= f(x) + m.

1

Продолжение изучения преобразований графика функции.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

16.12.2015


44

Построение графика функции y =f (x + l) + m.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

18.12.2015


45

Построение графика функции y =f (x + l) + m.

1

Задания устного счета.

21.12.2015


46

Квадратный трехчлен.

1

Изучение свойства квадратичной функции у = ах2+ вх+ с.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

23.12.2015


47

Квадратный трехчлен.

1

Задания устного счета.

25.12.2015


48

Квадратный трехчлен.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

11.01.2016


49

Решение уравнений с помощью графиков.

1

Использование графиков для решения уравнений.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

13.01.2016


50

Решение уравнений с помощью графиков.

1

Задания устного счета.

15.01.2016


51

Контрольная работа № 4 по теме: « Квадратичная функция. Функция y=hello_html_m38ddb51d.gif

1


Контрольно – дидактический материал.

18.01.2016


52

Анализ контрольной работы.

1

Разборка трудных задач.


20.01.2016


53

Понятия, связанные с квадратным уравнением.

1

Определение некоторых видов квадратных уравнений, решение простейших уравнений.

Задания устного счета.

22.01.2016


54

Понятия, связанные с квадратным уравнением.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

25.01.2016


55

Понятия, связанные с квадратным уравнением.

1

Задания устного счета.

27.01.2016


56

Решение квадратных уравнений.

1

Получение формулы для корней уравнений.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

29.01.2016


57

Решение квадратных уравнений.

1

Задания устного счета.

1.02.2016


58

Решение квадратных уравнений.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

3.02.2016


59

Решение рациональных уравнений.

1

Основные способы решения рациональных уравнений.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

5.02.2016


60

Решение рациональных уравнений.

1

Задания устного счета.

8.02.2016


61

Решение рациональных уравнений.

1

Задания устного счета.

10.02.2016


62

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

Использование рациональных уравнений для решения текстовых задач.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

12.02.2016


63

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

Задания устного счета.

15.02.2016


64

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

17.02.2016


65

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

1

Частный случай формулы квадратного уравнения.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

19.02.2016


66

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

1

Задания устного счета.

22.02.2016


67

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

1

Задания устного счета.

24.02.2016


68

Сумма и произведение корней квадратного уравнения.

1

Теорема Виета.

Контроль усвоения материала (письменный опрос).

26.02.2016


69

Сумма и произведение корней квадратного уравнения.

1

Задания устного счета.

29.02.2016


70

Сумма и произведение корней квадратного уравнения.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

2.03.2016


71

Уравнения, содержащие радикалы.

1

Решение простейших иррациональных уравнений.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

4.03.2016


72

Уравнения, содержащие радикалы.

1

Задания устного счета.

7.03.2016


73

Уравнения, содержащие радикалы.

1

Задания устного счета.

9.03.2016


74

Контрольная работа № 5 по теме: « Квадратные уравнения».

1


Контрольно – дидактический материал.

11.03.2016


75

Анализ контрольной работы.

1



14.03.2016


76

Числовые неравенства и их свойства.

1

Свойства числовых неравенств.

Задания устного счета.

16.03.2016


77

Числовые неравенства и их свойства.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

18.03.2016


78

Числовые неравенства и их свойства.

1

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

21.03.2016


79

Монотонность функции.

1

Монотонность основных изученных функций.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

23.03.2016


80

Монотонность функции.

1

Задания устного счета.

25.03.2016


81

Линейные неравенства.

1


Контроль усвоения материала (письменный опрос).

4.04.2016


82

Линейные неравенства.


Преобразования неравенств и решение линейных неравенств.

Задания устного счета.

6.04.2016


83

Линейные неравенства.


Задания устного счета.

8.04.2016


84

Квадратные неравенства.



Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

11.04.2016


85

Квадратные неравенства.


Способы решения квадратных неравенств.

Задания устного счета.

13.04.2016


86

Квадратные неравенства.


Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

15.04.2016


87

Решение сложных неравенств.


Решение более сложных неравенств.

Контроль усвоения материал (тест).

18.04.2016


88

Решение систем неравенств с одной переменой.


Решение систем неравенств и двойных неравенств с одной переменной.

Контроль усвоения материала (самостоятельная работа).

20.04.2016


89

Решение систем неравенств с одной переменой.


Задания устного счета.

22.04.2016


90

Запись приближенных значений.


запись приближенных значений и оценки абсолютной погрешности.

Контроль усвоения материал (тест)

25.04.2016


91

Запись числа в стандартном виде.


Навыки записи числа в стандартном виде.

Задания устного счета.

27.04.2016


92

Контрольная работа № 6 по теме: «Неравенства».



Контрольно – дидактический материал.

29.04.2016


93

Анализ контрольной работы.




4.05.2016


94

Графики функций.


Решение типичных задач по теме.

Задания устного счета.

6.05.2016


95

Графики функций.



Задания устного счета.

11.05.2016


96

Зачетная работа по теме : «Графики»


Решение типичных задач по теме.


13.05.2016


97

Уравнения.


Решение типичных задач по теме.

Задания устного счета.

16.05.2016


98

Уравнения.


Задания устного счета.

18.05.2016


99

Зачетная работа по теме : «Уравнения».


Решение типичных задач по теме.


20.05.2016


100

Неравенства.


Решение типичных задач по теме.

Задания устного счета.

23.05.2016


101

Зачетная работа по теме: «Неравенства».


Решение типичных задач по теме.


25.05.2016


102

Итоговая контрольная работа



Контрольно – дидактический материал.

27.05.2016


Оставляю за собой право коррекции в течении учебного года




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров175
Номер материала ДВ-124956
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх