Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс Мордкович

Рабочая программа по алгебре 10 класс Мордкович

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 классе.

Изучение алгебре и начала анализа в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Практическая часть программы представлена в виде контрольных работ. Всего 7 контрольных работ за год.



Содержание программы

Тригонометрические функции

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определениесинуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников.Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций y=sinx, y=cosx. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tgx и y=ctgx, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения

Определение и вычисление арккосинуса.Решение уравнения cost=a.Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a.Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов.Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.



Производная

Числовые последовательности и их свойства.Предел последовательности.Сумма бесконечной геометрической прогрессии.Предел функции на бесконечности.Предел функции в точке.Приращение аргумента. Приращение функции.Определение производной.Производная и график функции.Производная и касательная.Формулы для вычисления производных.Производная сложной функции.Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной.Применение производной для исследования функций.Построение графиков функций.Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение



Требования к уровню подготовки десятиклассников

знать / понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

.

Начала математического анализа

уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.



Уравнения и неравенства

уметь:

решать тригонометрические уравнения;

доказывать несложные неравенства;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.































 



п/п

НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА

всего часов

В том числе:

теория

практика

1

Введение

3



2

Тригонометрические функции

28

26

2

3

Тригонометрические уравнения

10

9

1

4

Преобразование тригонометрический выражений

16

14

2

5

Производная

36

34

2

6

Обобщающее повторение

9

9

-

7

ИТОГО

102

95

7

































Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс (А.Г. Мордкович)



урока

Тема раздела, урока

Кол-во часов


Основные понятия, знания

Контроль

1-3

Введение

3



Ι. Тригонометрические функции

28



4-6

Числовая окружность

3


Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь:

найти на числовой окружности
точку, соответствующую данному числу;

собрать материал для сообщения

по заданной теме;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат;

по координатам находить точку числовой окружности;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла; понятие тангенса, котангенса произвольного угла;

Уметь:

вычислять синус, косинус числа;

выводить некоторые свойства синуса, косинуса;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное,

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге,

вычислять тангенс и котангенс числа;

выводить некоторые свойства тангенса, котангенса;

Уметь:

совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

составлять текст научного стиля;

передавать информацию сжато, полно, выборочно;

работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. .


7-8

Числовая окружность на координатной плоскости

2


9-11

Синус и косинус.

3


12

Тангенс и котангенс

1


13-14

Тригонометрические функции числового аргумента

2


15-16

Тригонометрические функции углового аргумента

2



17

Контрольная работа №1

1



К. Р.№1

18-19

Формулы приведения

2

Знать вывод формул приведения.

Уметь:

упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач

Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика.

Уметь :

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах ;

работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

собрать материал для сообщения по заданной теме

Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика

Уметь:

использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Знать о периодичности и основном периоде функций
y = sin x и y = cos x.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Уметь:

график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в зависимости от значения m;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге ;

работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению;

работать с чертежными инструментами;

график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OY, в зависимости от значения k;

составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать;

приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика.

Уметь:

извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;

составлять текст научного стиля;

отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять


20-21

Функция y=hello_html_39b6f98e.gif, её свойства и график

2



22-23

Функция y=hello_html_m5cca13d6.gif, её свойства и график

2



24

Периодичность функций y=hello_html_39b6f98e.gif, y=hello_html_m5cca13d6.gif

1



25-27

Преобразование графиков тригонометрических функций

3




28

График гарманичского колебания

1


29-30

Функции y=hello_html_11852162.giftg x, у=ctg х, их свойства и графики

2



31

Контрольная работа № 2

1



К. Р.№2

ΙΙΙ. Тригонометрические уравнения

10



32

Первые представления о решении прстейших тригонометрических уравнений.

1

Знать определение арккосинуса.

Уметь:

решать простейшие уравнения сos t = a;

извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

аргументировано отвечать

Знать определение арксинуса.

Уметь:

решать простейшие уравнения sin t = a;

передавать информацию сжато, полно, выборочно;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

проводить сравнительный анализ, сопоставлять

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

решать простейшие уравнения
tg
t = a и ctg t = a;

обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры ;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

находить и использовать информацию

Уметь:

решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение


33-34

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a

2



35-36

Арксинус. Решение уравнения sin t = a

2



37

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

1



38-40

Тригонометрические уравнения

3



41

Контрольная работа № 3

1



К. Р.№ 3

ΙV. Преобразование тригонометрический выражений

16



42-45

Синус и косинус суммы и разности аргументов

4


Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.

Уметь:

преобразовывать простейшие выражения, используя

основные тождества, формулы приведения;

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

преобразовывать простые тригонометрические выражения;



46-47

Тангенс суммы и разности аргументов

2



48

Контрольная работа № 4



К. Р.№ 4

49-51

Формулы двойного аргумента

3


Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

применять формулы для упрощения выражений;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знать,

- как преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

- преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь:

преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение;

- простые тригонометрические выражения;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знать,

- как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму;

- преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь:

- преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму

- простые тригонометрические выражения;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


52-54

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

3



55-56

Преобразование произведение тригонометрических функций в суммы

2



57

Контрольная работа № 5




1








К. Р.№5

IV. Производная

36



58

Числовые последовательности и их свойства.


1

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь:

составлять текст научного стиля;

Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь:

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

Знать понятие
о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:

считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы;

Знать понятие
о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь работать
с учебником, отбирать и структурировать материал

Уметь:

находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;


59-60

Предел последовательности

2


61

Сумма бесконечной геометрической последовательности

1



62-63

Предел функции на бесконечности

2



64-65

Предел функции в точке

2


66

Приращение аргумента, приращение функции

1


67-70

Определение производной

4



71-72

Формулы Дифирнцирования

2


73-75

Правила дифференцирования

3


76

Дифференцирование функции y=f(rk+m)

1


77

Контрольная работа № 6

1



К. Р.№ 6

78-79

Уравнение касательной к графику функции

2


Уметь:

составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

решать проблемные задачи и ситуации

Уметь:

исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

Знать алгоритм построения графика функции.

Уметь:

определять стационарные и критические точки;

находить различные асимптоты;

Уметь:

исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;



80-83

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

4



84-86

Построение графиков функций

3



87-89

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3



90-92

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3



93

Контрольная работа № 7

1



К. Р.№ 7

Повторение

9



94-95

Графики тригонометрических функций

2


Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Уметь:

работать с учебником, отбирать
и структурировать материал;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

Уметь:

преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;

Уметь:

преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы;

собирать материал для сообщения

по заданной теме;

правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения

Уметь:

использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

развернуто обосновывать суждения;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге



96-98

Тригонометрические уравнения

3



99-100

Преобразование тригонометрических выражений

2


101-102

Применение производной

2












Общая информация

Номер материала: ДВ-537033

Похожие материалы