Рабочая программа по алгебре 9 класс (Мордкович)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РАЙОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«УСТЬ-КИРАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА - ИНТЕРНАТ»

«ПРИНЯТО»

Руководитель МО

_________ /Лебедева Т.С./

Протокол № _______

от «___» ________ 2015 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР МБОУ «У-КСОШ-И»

_____________ /Нечаева Т.С./

«_____» ____________ 2015 г.

«УТВЕРЖДЕНО»

Руководитель МБОУ «У-КСОШ-И»

___________/Имыгиров С.Л./

Приказ № _____

от «_____» ___________ 2015 г.

Рабочая программа

по алгебре

9 класс

Лебедевой Татьяны Сергеевны

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими документами:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»от 29.12.2012 г. №273 ФЗ;

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 (с изменениями и дополнениями);

• Примерной программы основного общего образования, предназначена для изучения алгебры в 9 классах.

• УМК А. Г. Мордковича.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 102 часов (3 часа в неделю).

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа. Для отработки вычислительных навыков и универсальных учебных умений на уроках проводится устная разминка с применением презентаций в среде Power Point.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретения математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Наименование тем

Количество часов

Всего

Контрольная работа

Повторение

3

Рациональные неравенства и системы неравенств

14

1

Системы уравнений

15

1

Числовые функции

26

2

Прогрессии

17

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

1

Обобщающее повторение

18

2

Итого

105

8

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Содержание учебного материала

Дата проведения

По плану

Фактически

ПОВТОРЕНИЕ (3 часа)

1/1

Повторение

2/2

Системы уравнений

3/3

Решение текстовых задач

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ (14 часов)

4/1

Линейные и квадратные неравенства

5/2

Линейные и квадратные неравенства

6/3

Линейные и квадратные неравенства

7/4

Рациональные неравенства.

8/5

Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств

9/6

Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств

10/7

Понятие множества. Подмножество.

11/8

Пересечение и объединение множеств. Круги Эйлера

12/9

Множества и операции над ними

13/10

Системы рациональных неравенств

14/11

Системы рациональных неравенств

15/12

Системы рациональных неравенств

16/13

Системы рациональных неравенств

17/14

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 часов)

18/1

Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными

19/2

График уравнения с двумя переменными

20/3

Системы уравнений с двумя переменными

21/4

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

22/5

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

23/6

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

24/7

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

25/8

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

26/9

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных

27/10

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

28/11

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

29/12

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

30/13

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

31/14

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

32/15

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (26 часов)

33/1

Определение числовой функции.

34/2

Область определения, область значений функций

35/3

Область определения, область значений функций

36/4

Решение задач на нахождение области определения и области значений функций

37/5

Решение задач на нахождение области определения и области значений функций

38/6

Способы задания функций

39/7

Способы задания функций

40/8

Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций.

41/9

Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций.

42/10

Линейная функция y=kx+m, функция y=kx² (k0), функция y=k/x, функция y=, функция y=, y=ax²+bx+c

43/11

Линейная функция y=kx+m, функция y=kx² (k0), функция y=k/x, функция y=, функция y=, y=ax²+bx+c

44/12

Четные и нечетные функции

45/13

Четные и нечетные функции

46/14

Четные и нечетные функции

47/15

Контрольная работа №3 по теме «Функции. Свойства функции»

48/16

Функции их  свойства и графики

49/17

Функции их  свойства и графики

50/18

Функции их  свойства и графики

51/19

Функции их  свойства и графики

52/20

Функции , их свойства и графики

53/21

Функции , их свойства и графики

54/22

Функции , их свойства и графики

55/23

Функции , ее свойства и график

56/24

Функции , функция , ее свойства и график

57/25

Исследование функций, ,

58/26

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

ПРОГРЕССИИ (17 часов)

59/1

Числовые последовательности. Определение числовой последовательности.

60/2

Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности

61/3

Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности

62/4

Монотонные последовательности

63/5

Арифметическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

64/6

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

65/7

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

66/8

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

67/9

Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов арифметической прогрессии

68/10

Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов арифметической прогрессии

69/11

Геометрическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

70/12

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии

71/13

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии

72/14

Прогрессии и банковские расчеты (сложные проценты)

73/15

Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии

74/16

Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической и арифметической прогрессии

75/17

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

(12 часов)

76/1

Комбинаторные задачи

77/2

Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения

78/3

Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения

79/4

Статистика – дизайн информации.

80/5

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений

81/6

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

82/7

Простейшие вероятностные задачи. Понятие и примеры случайных событий.

83/8

Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

84/9

Представление о геометрической вероятности

85/10

Экспериментальные данные и вероятности событий

86/11

Экспериментальные данные и вероятности событий

87/12

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (18 часов)

88/1

Повторение. Выражения и их преобразования

89/2

Повторение. Выражения и их преобразования

90/3

Повторение. Уравнения.

91/4

Повторение. Системы уравнений

92/5

Повторение. Системы уравнений

93/6

Повторение. Неравенства

94/7

Повторение. Неравенства

95/8

Повторение. Функции

96/9

Повторение. Функции

97/10

Координаты и графики

98/11

Координаты и графики

99/12

Арифметическая и геометрическая прогрессии

100/13

Арифметическая и геометрическая прогрессии

101/14

Решение текстовых задач

102/15

Итоговая контрольная работа

103/16

Итоговая контрольная работа

104/17

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

105/18

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Рациональные неравенства и системы НЕРАВЕНСТВ (14 часов).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

• формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

• расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

• формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

• отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции (26 часов).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

• формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

• овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

• формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

• формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии (17 часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

• формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

• сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

• овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

• формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

• овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

повторение (18 часов).

Основная цель:

• обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

• подготовка к единому государственному экзамену;

• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; 

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Для учителя:

1. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд.,стер.. -М.: Мнемозина, 2011.- 32 с.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012.- 88 с.

3. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова. –Волгоград : Учитель, 2012. – 133 с

4. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для учащихся 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского, - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2005. – 78 с. : ил.

5. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.

6. А. Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2 ч.Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 год.

Для учащихся:

1. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд.,стер.. -М.: Мнемозина, 2011.- 32 с.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012.- 88 с.

3 А. Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2 ч.Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 год.

4. Звавич Л. И. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. И.Звавич, А. Р.Рязановский, П. В. Семенов. – 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010 го

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и системы неравенств»

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) 3(2х - 3) – 2(3х - 2) ≤ 1 – 4х;

б) .

2. Решите систему неравенств:

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

4. Решите неравенство:

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а) 4(3х - 4) – 3(4х - 3) ≤ 1 – 5х;

б)

2. Решите систему неравенств:

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

4. Решите неравенство:

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений способом сложения.

2. Решите систему уравнений способом подстановки.

3. Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40 см². Найдите стороны прямоугольника.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений:

а) системы неравенств

б) неравенства

Вариант 2

1. Решите систему уравнений способом сложения.

2. Решите систему уравнений способом подстановки.

3. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см². Найдите стороны прямоугольника.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений:

а) системы неравенств

б) неравенства

Контрольная работа №3 по теме «Функции. Свойства функции»

Вариант 1

1. Найдите область определения и область значений функции

2. Исследуйте на монотонность функцию

3. Найдите наибольшее значение функции

4. Постройте график функции:

а)

б)

5. Постройте и прочитайте график функции

Вариант 2

1. Найдите область определения и область значений функции

2. Исследуйте на монотонность функцию

3. Найдите наибольшее значение функции

4. Постройте график функции:

а)

б)

5. Постройте и прочитайте график функции

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

Вариант 1

1. Постройте график функции По графику найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -1;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) решение неравенства

2. Решите графически уравнение

3. Упростите выражение:

а)

б)

в)

4. Решите графически систему неравенств

Вариант 2

1. Постройте график функции По графику найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -7;

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) решение неравенства

2. Решите графически уравнение

3. Упростите выражение:

а)

б)

в)

4. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»

Вариант 1

1. Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии (а_n), если а₁= - 18 и d = 4.

2. Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии 32, 29, 26 … .

3. Найдите сумму тридцати первых членов последовательности (а_n), заданной формулой

а_n = 3n +2.

4. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -64 и q = - .

5. Первый член геометрической прогрессии (b_n) равен 2, знаменатель равен 3. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

6. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24).

Вариант 2

1. Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии (а_n), если а₁= - 17 и d = 5.

2. Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии 37, 33, 29 … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (а_n), заданной формулой

а_n = 3n - 4.

4. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -81 и q = - .

5. Первый член геометрической прогрессии (b_n) равен 3, знаменатель равен 2. Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.

6. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(36).

Контрольная работа № 6 по теме

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Вариант 1

1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9?

3. Из 10 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Вычислите

5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 17 человек – в банке, 23 – в фирме и 19 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в фирме.

Вариант 2

1. Сколькими способами можно разместить 6 различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8?

3. Из 8 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Вычислите

5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 19 человек – в банке, 31 – в фирме и 15 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение

2. Решите уравнение

3. Решите систему уравнений

4. Решите двойное неравенство

5. Постройте график функции При каких значениях х функция принимает положительные значения?

6. Сын младше отца в 6 раз, а через год он станет младше отца в 5 раз. Через сколько лет сын будет младше отца в 3 раза?

Вариант 2

1. Упростите выражение

2. Решите уравнение

3. Решите систему уравнений

4. Решите двойное неравенство

5. Постройте график функции При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

6. Отец старше сына в 9 раз, а через год он станет старше сына в 7 раз. Через сколько лет отец будет старше сына в 5 раз?