МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РАЙОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«УСТЬ-КИРАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА - ИНТЕРНАТ»
«ПРИНЯТО»
Руководитель МО
_________ /Лебедева Т.С./
Протокол № _______
от «___» ________ 2015 г.
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель директора по УВР МБОУ «У-КСОШ-И»
_____________ /Нечаева Т.С./
«_____» ____________ 2015 г.
«УТВЕРЖДЕНО»
Руководитель МБОУ «У-КСОШ-И»
___________/Имыгиров С.Л./
Приказ № _____
от «_____» ___________ 2015 г.
Рабочая программа
по алгебре
10 класс
Лебедевой Татьяны Сергеевны
2015 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии со следующими документами:
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»от 29.12.2012 г. №273 ФЗ;
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 (с изменениями и дополнениями);
Авторская программа для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы».
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
Разделы программы
Всего часов
Контрольная работа
-
Числовые функции.
7
-
-
Тригонометрические функции.
26
2
-
Тригонометрические уравнения.
15
1
-
Преобразование тригонометрических выражений.
14
1
-
Производная.
28
2
-
Повторение. Итоговая контрольная работа
15
1
Итого:
105
7
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Содержание учебного материала
Дата проведения
По плану
Фактически
Числовые функции (7 часов)
1/1
Определение числовой функции. Способы её задания
2/2
Определение числовой функции. Способы её задания
3/3
Свойства функций
4/4
Свойства функций
5/5
Свойства функций
6/6
Обратная функция
7/7
Обратная функция
Тригонометрические функции (26 часов)
8/1
Числовые функции
9/2
Числовая окружность
10/3
Числовая окружность
11/4
Числовая окружность на координатной плоскости
12/5
Тригонометрические функции числового аргумента
13/6
Тригонометрические функции числового аргумента
14/7
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
15/8
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
16/9
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
17/10
Тригонометрические функции углового аргумента
18/11
Тригонометрические функции углового аргумента
19/12
Тригонометрические функции углового аргумента
20/13
Формулы приведения
21/14
Формулы приведения
22/15
Формулы приведения
23/16
Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»
24/17
Функция у = sin x, её свойства и график
25/18
Функция у = sin x, её свойства и график
26/19
Функция у = cos x, её свойства и график
27/20
Функция у = cos x, её свойства и график
28/21
Периодичность функций у = sin x, у = cos x
29/22
Преобразования графиков тригонометрических функций
30/23
Преобразования графиков тригонометрических функций
31/24
Функция у = tg x, у = ctg x, их свойства и графики
32/25
Функция у = tg x, у = ctg x, их свойства и графики
33/26
Контрольная работа №2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»
Тригонометрические уравнения (15 часов)
34/1
Арккосинус и решение уравнения cos t = а
35/2
Арккосинус и решение уравнения cos t = а
36/3
Арккосинус и решение уравнения cos t = а
37/4
Арксинус и решение уравнения sin t = а
38/5
Арксинус и решение уравнения sin t = а
39/6
Арксинус и решение уравнения sin t = а
40/7
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = а, ctg x = а
41/8
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = а, ctg x = а
42/9
Тригонометрические уравнения
43/10
Тригонометрические уравнения
44/11
Тригонометрические уравнения
45/12
Тригонометрические уравнения
46/13
Тригонометрические уравнения
47/14
Тригонометрические уравнения
48/15
Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения»
Преобразование тригонометрических выражений (14 часов)
49/1
Синус и косинус суммы и разности аргументов
50/2
Синус и косинус суммы и разности аргументов
51/3
Синус и косинус суммы и разности аргументов
52/4
Тангенс суммы и разности аргументов
53/5
Тангенс суммы и разности аргументов
54/6
Формулы двойного аргумента
55/7
Формулы двойного аргумента
56/8
Формулы двойного аргумента
57/9
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
58/10
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
59/11
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
60/12
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
61/13
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
62/14
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Производная (28 часов)
63/1
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
64/2
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
65/3
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
66/4
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
67/5
Предел функции
68/6
Предел функции
69/7
Предел функции
70/8
Определение производной
71/9
Определение производной
72/10
Определение производной
73/11
Вычисление производных
74/12
Вычисление производных
75/13
Вычисление производных
76/14
Контрольная работа №5 по теме «Вычисление производных»
77/15
Уравнение касательной к графику функции
78/16
Уравнение касательной к графику функции
79/17
Применение производной для исследования функций
80/18
Применение производной для исследования функций
81/19
Применение производной для исследования функций
82/20
Построение графиков функций
83/21
Построение графиков функций
84/22
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
85/23
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
86/24
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
87/25
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
88/26
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
89/27
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
90/28
Контрольная работа №6 по теме «Производная»
Обобщающее повторение (15 часов)
91/1
Определение числовой функции. Способы её задания
92/2
Свойства функций
93/3
Тригонометрические функции числового аргумента
94/4
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
95/5
Формулы приведения
96/6
Функция у = sin x, её свойства и график
97/7
Функция у = cos x, её свойства и график
98/8
Функция у = tg x, у = ctg x, их свойства и графики
99/9
Арккосинус и решение уравнения cos t = а
100/10
Арксинус и решение уравнения sin t = а
101/11
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = а, ctg x = а
102/12
Преобразование тригонометрических выражений
103/13
Производная
104/14
Итоговая контрольная работа
105/15
Подведение итогов обучения
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Числовые функции (7 часов)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости.
Тригонометрические функции (26 часов)
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (15 часов)
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (14 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (28 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (15 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Краткие методические рекомендации, средства обучения, методические и технологические аспекты управления и организации учебно-познавательным процессом.
Формы и методы организации и проведения занятий
Программа предусматривает проведение
- традиционных уроков,
- установочных лекций,
- обобщающих уроков,
- работы с проектами,
- деловых игр.
Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы, которая включает задания по основным проблемам курса алгебры и начал анализа.
Курс завершается единым государственным экзаменом по алгебре и началам анализа.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Для учителя
Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;
Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;
Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
Для учащихся:
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;
Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»
Вариант 1
Исследуйте функцию на четность.
На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.
Найдите функцию, обратную функции . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
Вычислите: а); г) ;
д) .
Упростите выражение .
Вариант 2
Исследуйте функцию на четность.
На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.
Найдите функцию, обратную функции . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
Вычислите: а); г) ;
д) .
Упростите выражение .
Контрольная работа № 2 «Свойства и графики тригонометрических функций»
Вариант 1
Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а); б)P.
Исследуйте функцию на четность:
а) ; б) ; в) .
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение .
5. Постройте график функции а) или б):
а) ; б) .
Вариант 2
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) M ; б) P .
2. Исследуйте функцию на четность
а) ; б) , в) .
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует.
Решите графически уравнение .
Постройте график функции а) или б):
а) ; б) .
Контрольная работа № 3 «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1
Вычислите: а) ; б) .
Решите уравнение: а) ; б) .
Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Вариант 2
1. Вычислите: а) ; б) .
2. Решите уравнение: а) ; б) .
3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение .
Контрольная работа № 4 «Преобразование тригонометрических выражений»
Вариант 1
Вычислите: а) б) в)
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .
Решите уравнение .
Вариант 2
Вычислите: а) б) в)
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку .
Решите уравнение .
Контрольная работа № 5 «Вычисление производных»
Вариант 1
Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .
Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.
Найдите производную функции: а) б) в) г) .
Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.
Вариант 2
Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .
Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27) в виде обыкновенной дроби.
Найдите производную функции: а) б) в) г) .
Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Контрольная работа № 6 «Производная»
Вариант 1
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .
Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 4].
Вариант 2
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс.
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 6].
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
а) на отрезке ;
б) на отрезке .
2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.
3. Исследуйте функцию и постройте ее график
4. Решите уравнение:
Вариант 2
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) на отрезке ;
б) на отрезке .
2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
3. Исследуйте функцию и постройте ее график
4. Решите уравнение:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.