Рабочая программа по алгебре 7 класс Мордкович (4ч/нед)

Пояснительная записка

Цели обучения алгебре в 7 классах определены следующим образом:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• осуществление функциональной подготовки учащихся;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
• выявление и развитие математических способностей,  интеллектуального развития ученика.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 7 классе играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих

целей:

1) в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как  форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

     Изучение алгебры обучающимися в 7  классе способствуют формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира. Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Место учебного предмета в учебном плане

Данная учебная программа реализуется на основе учебно-методического комплекта:

1.       А.Г. Мордкович Алгебра 7класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.–  М.: Мнемозина;

2.       А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. В двух частях. Ч.: Задачник  для общеобразовательных учреждений.–  М.: Мнемозина;

3.       Л.А. Александрова Алгебра Самостоятельные работы 7 класс. –  М.: Мнемозина;

4.       Л.А. Александрова Алгебра Контрольные работы 7 класс. –  М.: Мнемозина;

Рабочей программой предусмотрено проведение 8 контрольных работ.

Основное содержание примерной программы полностью нашло отражение в данной рабочей программе.  Математическое образование в 7 классе играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека; служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

   Согласно календарному учебному плану в 7классе алгебра реализуется в объеме 140 часов из расчета 4 часа в неделю.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допу­стимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­ния ах + by+ с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче­ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуации (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе­ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз­ность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Функция у = х²

Функция у = х^г, ее свойства и график. Функция у = -х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Обобщающее повторение

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Конт.раб.
1	Повторение	1
Глава 1. Математический язык. Математическая модель		17
2-4	Числовые и алгебраические выражения	3
5-6	Что такое математический язык	2
7-9	Что такое математическая модель	3
10-13	Линейное уравнение с одной переменной	4
14-15	Координатная прямая	2
16-17	Данные и ряды данных	2
18	Контрольная работа №1 по теме «Математическая модель»	1	1
Глава 2. Линейная функция		18
19-21	Координатная плоскость	3
22-25	Линейное уравнение с двумя переменными	4
26-29	Линейная функция	4
30-31	Линейная функция y=kx	2
32-33	Взаимное расположение графиков линейных функций	2
34-35	Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения	2
36	Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»	1	1
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными		16
37-38	Основные понятия	2
39-41	Метод подстановки	3
42-44	Метод алгебраического сложения	3
45-49	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	5
50-51	Нечисловые ряды данных	2
52	Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»	1	1
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства		11
53-54	Что такое степень с натуральным показателем	2
55	Таблица основных степеней	1
56-58	Свойства степени с натуральным показателем	3
59-60	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	2
61	Степень с нулевым показателем	1
62-63	Составление таблиц распределений без упорядочивания данных	2
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами		11
64-65	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	2
66-67	Сложение и вычитание одночленов	2
68-69	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	2
70-71	Деление одночлена на одночлен	2
72-73	Частота результата. Таблица распределения частот	2
74	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены»	1	1
Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами		19
75-76	Основные понятия	2
77-78	Сложение и вычитание многочленов	2
79-80	Умножение многочлена на одночлен	2
81-83	Умножение многочлена на многочлен	3
84-88	Формулы сокращенного умножения	5
89-90	Деление многочлена на одночлен	2
91-92	Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах	2
93	Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»	1	1
Глава 7.  Разложение многочленов на множители		21
94	Что такое разложение на множители и зачем оно нужно	1
95-96	Вынесение общего множителя за скобки	2
97-99	Способ группировки	3
100-103	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	4
104-106	Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов	3
107-108	Группировка данных	2
109	Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители».	1	1
110-112	Сокращение алгебраических дробей	3
113-114	Тождества	2
Глава 8. Функция у=х2		13
115-118	Функция у=х2	4
119-120	Графическое решение уравнений	2
121-124	Что означает в математике запись у=f(x)	4
125-126	Группировка данных	2
127	Контрольная работа №7 по теме «Функция у=х2»	1	1
128-131	Обобщающее повторение	4
132	Итоговая контрольная работа	1	1
133	Анализ контрольной работы	1
	Резерв	7
	Итого	140