Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по Алгебре( 11 класс) -Никольский (социально-гуманитарный профиль) 3,5 часа

Рабочая программа по Алгебре( 11 класс) -Никольский (социально-гуманитарный профиль) 3,5 часа

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gif
Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся 11 класса социально-гумманитарного профиля составлена на основе следующих документов:

  1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

  2. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Минобрнауки России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования)

  3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;

  4. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009г. Составитель Т. А. Бурмистрова»

  5. Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова для 11 кл. (Программы общеобразовательных учреждений для 10-11 классов, Алгебра и начала анализа, сост. Т.А. Бурмистрова, изд-во «Просвещение», 2012).

  6. Основная образовательная программа МОУ СОШ №1 р.п.Кузоватово Ульяновской области;

  7. Положение о рабочей программе МОУ СОШ №1 р.п.Кузоватово Ульяновской области.


Место учебного предмета в учебном плане школы


В учебном плане МОУ СОШ №1 р.п. Кузоватово на изучение предмета алгебра в 11 социально-гумманитарном классе выделено 85 часов из расчёта 3 часа в неделю в I полугодии и 2 часа в неделю во II полугодии.


Цели и задачи учебного предмета


Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

  • совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.


Формы организации познавательной деятельности:


Единицей учебного процесса является урок. В первой части урока проводится объяснение нового материала, во второй части урока планируется практикум в форме решения практических заданий, рассчитанных и направленных на отработку отдельных технологических приемов.

Используются также индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, формы организации учебного процесса.


Методы обучения:

  • словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),

  • наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),

  • практические методы (упражнения, практические работы).


Формы контроля

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы, контрольные работы

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.


Учебно-тематический план 11 класс

Примерные сроки изучения:

Последовательность тем.

Всего часов.

Контроль.

1.09-18.09

1)Функции и их графики.

6 ч.


19.09-2.10

2)Предел функции и непрерывность.

5 ч.


3.10-11.10

3)Обратные функции.

3 ч.

К.р. № 1

12.10-3.11

4)Производная.

8 ч.

К.р. № 2

12.11-21.12

5)Применение производной.

15 ч.

К. р. № 3

22.12-31.01

6)Первообразная и интеграл.

8 ч.

К.р. № 4

1.02-11.02

7)Равносильность уравнений и неравенств.

4 ч


12.02-26.02

8)Уравнения - следствия.

5 ч.


27.02-13.03

9)Равносильность уравнений и неравенств системам.

5 ч


14.03-27.03

10)Равносильность уравнений на множествах.

4 ч.


28.03-4.04

11)Равносильность неравенств на множествах.

3 ч.

К.р. № 5

5.04-18.04

12)Системы уравнений с несколькими неизвестными.

5ч.

К.р. № 6

19.04-25.05

13)Итоговое повторение.

14 ч.

К.р. № 7

Итого:


85 ч.

7



Тематика контрольных работ


Контрольная работа № 1 «Функции и их графики. Предел. Обратная функция».

Контрольная работа № 2 «Производная».

Контрольная работа № 3 «Применение производной».

Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл».

Контрольная работа № 5 «Уравнения и неравенства».

Контрольная работа № 6 «Системы уравнений с несколькими неизвестными».

Контрольная работа № 7 «Итоговая контрольная работа».

Содержание курса


Функции и их графики(6 ч.) Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.

Предел функции и непрерывность (5ч.) Понятие предела функции .Односторонние пределы .Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.

Обратные функции( 6 ч.) Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

Производная (11 ч.) Понятие производной. Производная суммы. Производная разности. Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал. Производная произведения. Производная частного. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Применение производной(16 ч.) Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно- линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.

Первообразная и интеграл (13 ч.) Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

Равносильность уравнений и неравенств (4 ч.) Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств.

Уравнения-следствия ( 8 ч.) Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам (13 ч.) Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(x))=f(β(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(x))> f(β(x)).

Равносильность уравнений на множествах (7 ч.) Основные понятия. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Другие преобразования уравнений. Применение нескольких преобразований.

Равносильность неравенств на множествах (7ч.) - 10 -

Основные понятия. Возведение неравенств в четную степень. Умножение неравенства на функцию. Другие преобразования

Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч.) Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств.

Повторение (17 ч.)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;


проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

Уметь

8 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

9 доказывать несложные неравенства;

10 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

11 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

12 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

13 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


14 построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

работать в группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.



Учебное и материально – техническое обеспечение учебного предмета

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

  1. Информационные средства:

    • Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.

    • Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

    • Инструментальная среда по математике.


  1. Технические средства обучения:

    • Компьютер.


  1. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

    • Интерактивная доска.

    • Доска магнитная.

    • Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.

    • Набор планиметрических фигур.

    • Набор стереометрических фигур.

Мультимедийное обеспечение:

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

  2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

  3. CD «Математика, 5-11».


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.inforrnika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru



Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Алгебра и начала анализа": учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К.Потапов и др; М.: Просвещение,2013 для базового и профильного уровней;

2.Алгебра и начала анализа": дидактические материалы для 11 класса / С.М. Никольский, М.К.Потапов и др; М.: Просвещение,2010

3. Алгебра и начала анализа,11» книга для учителя/ С.М. Никольский, М.К.Потапов и др; М.: Просвещение,2013


Литература для учителя

1. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М, : Дрофа, 2004.

3. Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.

4. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 11 кл. /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 3-е изд. – М. Просвещение, 2009.

5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни/Ю. В. Шепелева. – 2-е изд., М.: Просвещение, 2011.

6. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.- 9-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2013.

7. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005 год.


Литература для ученика

  1. Галицкий М. Л. «Сборник задач и упражнений по алгебре для 8-9 классов»

  2. Дорофеев Г. В. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

  3. Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих во Втузы».

  4. Звавич Л. И. Кузнецова Л. В. Суворова С. Б. «Дидактические материалы по алгебре»(8 и 9 классы), «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа»(10 и 11 классы).

  5. Зив Б. Г. Гольдич В. А. «Дидактические материалы. Алгебра»(8;9;10;11 классы).

  6. Ершова А. П. Ершова А. С. Голобородько В. В.«Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и геометрия»(7;8;9;10;11 классы).

  7. Алтынов П. И. «Тесты. Алгебра», «Тесты. Геометрия»(7;8;9;10;11 классы).

  8. Тесты ЕГЭ различных лет.














урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Вид конт

роля. Измерители

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

Дата проведения урока

план

факт

§1Функции и их графики (6 ч)


Элементарные функции

1

УОСЗ

функции. Область определения, сложная функция (композиция функций)

Знать - определение функции, определение сложной функции; основные элементарные функции

Уметь - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

определять, с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция

ФО


п.1.1,

1.3,

1.3(б,в,е)



Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

1

УОНМ

множество значений, функция, ограниченная снизу (сверху). наибольшее (наименьшее) значение функции в точке.

Знать - определение области значений функции;

какую функцию называют ограниченной снизу, ограниченной сверху.

Уметь - находить наименьшее (наибольшее) значение функции в точке, область изменения функции.

СР-



п. 1.2,

1.6,1.7,

1.10(б,з,л),1.11,

1.14 (б,г,д)

База ЕГЭ



Четность, нечетность, периодичность функций.

2

КУ

четность, нечетность, периодичность, главный период функции.

Знать - определение четной (нечетной), периодической функции.

Уметь - находить период функции;

определять, является ли четной или нечетной функция;

приводить примеры периодических функций.

ФО


п.1.3,

1.15,

1.17(б),

1.19(а,в,е),

1.20(а)



Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2

КУ

строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.

Уметь - описывать по графику и по формуле поведение свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.

работа по готовым графикам


п.1.4,

1.39,

1.40,1.42,

1.47,1.49



Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

КУ

график функции. непрерывность функции. алгоритм исследования функции.

Знать - основные свойства элементарных функций;

алгоритм исследования функций.

Уметь- определять область определения, нули, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства функции; исследовать функцию и строить её график.

СР


п.1.5,

1.54,1.55 База ЕГЭ



Основные способы преобразования графиков

1

УПЗУ

симметрия относительно осей координат. сдвиг вдоль осей координат. растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат. симметрия относительно прямойy=x.

Знать - основные способы преобразования графиков.

Уметь - выполнять преобразования графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически.

ЛР


п.1.6,

1.60(в,г,д,е),1.61(в,г,д,е),

1.65(в,г,д,е

База ЕГЭ



§2 Предел функции и непрерывность (5 ч)

Понятие предела функции

1

УОНМ

понятие о пределе последовательности. понятие предела функции.

Понимать запись limf(x)=А; xhello_html_351a6e5a.gifУметь определять, чему равен предел

ТК


п.2.1,

2.1(а),

2.3(а,в),

2.4(а,б,в,г)



Односторонние пределы

1

КУ

окрестность точки. правый(левый) предел в точке. IиII замечательные пределы

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

ФО


п.2.2,

2.6(б,г),

2.8(б,г),

2.10(в,б),

2.15(а,в,е)

База ЕГЭ



Свойства пределов функций

1

КУ

свойства пределов

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

СР


п.2.2,2.3,

2.11(в,г),

2.12(б),

2.15(б,к),

2.19(б,г)



Понятие непрерывности функции

1

УОНМ

приращение аргумента. приращение функции. непрерывность функции в точке. непрерывность функции.

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

МД

разрывные функции

п.2.4,

2.25(б,в),

2.27(в),

2.30(а,в),

2.32(б,г)

База ЕГЭ



Непрерывность элементарных функций


1

УПЗУ

непрерывность элементарных функций. теорема о промежуточных значениях непрерывной функции.

Понимать терминологию и символику.

Знать - определение функции.

Уметь - доказывать, является ли данная функция непрерывной;

находить промежутки непрерывности; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

ФО


п.2.5,

2.34(а,в),

2.35,2.36(в),

2.37

База ЕГЭ



§3 Обратные функции (3 ч)

Понятие обратной функции Взаимно обратные функции

1

УОНМ

функция обратная к данной . взаимообратные функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной.

Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций

Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

описывать свойства обратных функций

ТК

разрывные функции

п.3.1

3.3(г,е),

3.5(в,г),

3.7(а-д),

3.8и3.9



Обратные тригонометрические функции

2

УОНМ

функции

Y=arcsinx,

Y=arccosx

Y=arctgx

Y=arcctgx

Знать - свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

строить графики данной и обратной функции в одной системе координат

ПЗср


п.3.3,

3.15(б,в),

3.16(б),

3.17(а,ж)



Контрольная работа №1 «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции»

1

КЗУ


Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР


Повторение (Банк данных ЕГЭ)



§4 Производная (8 ч)

Анализ контрольной работы.

Понятие производной

2

УОНМ

понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.

Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

РО

производная обратной функции

п.4.1,

4.2,4.3(б),

4.7,4.8(д),4.9



Понятие производной


УЗИМ

понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.

Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

ТК


п.4.1,

4.11,

4.13(а,б,в),4.14 База ЕГЭ



Производная суммы. Производная разности.

2

УОНМ

производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной.

Знать - теоремы о производных суммы и разности.

Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке.

ФО

производная обратной функции

п.4.2,

4.15,4.17,

4.18(б,д,з)

База ЕГЭ



Производная произведения. Производная частного.

2

УОНМ

производная произведения. производная частного.

применение производной к исследованию функции.

Знать - правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь - находить производные частного и произведения.

СР


п.4.4,

4.28/а,в,д/,

4.31/б,в/,

4.33/б,д,з/

База ЕГЭ



Производная произведения. Производная частного.


УПЗУ

производная произведения. производная частного.

применение производной к исследованию функции.

Знать - правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь - находить производные частного и произведения.

СР


п.4.4,

4.30/б,г,е/,

4.32,5.34/б,г/,

4.36

База ЕГЭ



Производные элементарных функций.

1

КУ

производные элементарных функций.

Уметь - находить производные элементарных функций.

УО


п.4.5, №4.43,4.45,

4.47,4.48,4.49,

4.51



Производная сложной функции.

2

УОНМ

производные сложных функций.

Уметь - находить производные сложных функций;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

СР


п.4.6 №4.53,4.54,4.55,4.57,4.64,4.65 База ЕГЭ



Контрольная работа № 2 «Производная»

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР


Повторение (Банк данных ЕГЭ)



§5 Применение производной (15 ч)

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.

2

УОНМ

наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.

Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке

РнО








п. 5.1,

5.4, 5.5, (повторить «Метод вершин»),

5.7-5.9



Максимум и минимум функции.


КУ

наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.

Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке

СР


п. 5.1,

5.10, 5.12, 5.13, 5.15



Уравнение касательной

2

УОНМ

уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.

Знать - уравнение касательной.

Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции

СР



п.5.2,

5.23-5.25, 5.30, 5.32

База ЕГЭ



Уравнение касательной


КУ

уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.

Знать - уравнение касательной.

Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции



п. 5.2,

5.31, 5.33, 5.35, 5.36

База ЕГЭ



Приближенные вычисления

1

КУ

примеры вычислений приближенных значений функции

Уметь - записывать формулу для вычисления значения функцииhello_html_m6ebf54ee.gifв точке hello_html_m4f3a936b.gif0+hello_html_423d231e.gif и проводить вычисления

СР

теоремы о среднем

п. 5.3,

5.37, 5.39.




Возрастание и убывание функции

2

УОНМ

промежутки возрастания и убывания

Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

проверка задач самостоятельного решения


п. 5.5,

5.50 (а.б,в,г), 5.51 (д,е,ж,з), 5.55, 5.57



Возрастание и убывание функции


КУ

промежутки возрастания и убывания

Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

фронтальная работа по готовым графикам


п.5.5,

5.58,5.59, 5.61

База ЕГЭ



Производные высших порядков

1

УПЗУ

производные высших порядков. механический смысл второй производной

Уметь - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком

проверка задач самостоятельного решения

выпуклость и вогнутость графика функции

п. 5,6,

5.62, 5.63-устно, 5.64, 5.65, 5.66, 5.69



Экстремумы функции с единственной критической точкой

2

УОНМ

экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку

Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа

ТК


п.5.8, №5.82,5.83, 5.84

База ЕГЭ



Экстремумы функции с единственной критической точкой


КУ

экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку

Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа

СР



п5.8,

5.85, 5.86.

5.89



Задачи на максимум и минимум

2

УПЗУ

использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений

Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа

ТК


п.5.9,

5.93, 5.95, 5.97



Задачи на максимум и минимум


КУ

использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений

Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа

СР


п. 5.9,

5. 98, 5.99




Построение графиков с применением производной.

2

УПЗУ

исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной

Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

СР


п.5.11.

5.114, 5.115, 5.118




Построение графиков с применением производной.


КУ

исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной

Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции



п.5.11,

5.116, 5.117, 5.120

База ЕГЭ



Контрольная работа №3 «Применение производной»

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР



По желанию СР№23



§6 Первообразная и интеграл (8ч)

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

3

УОНМ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функцииhello_html_m6ebf54ee.gifна интервале hello_html_m7521e143.gif; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция hello_html_6d40a3b3.gifесть первообразная для функцииhello_html_mb93dfec.gif;

находить первообразную для функции hello_html_mb93dfec.gif; вычислять неопределенный интеграл

РО

замена переменной интегрирование по частям

п. 6.1,

6.1 (устно), 6.2, 6.5, 6.7 База ЕГЭ



Понятие первообразной


УЗИМ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функцииhello_html_m6ebf54ee.gifна интервале hello_html_m7521e143.gif; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция hello_html_6d40a3b3.gifесть первообразная для функцииhello_html_mb93dfec.gif;

находить первообразную для функции hello_html_mb93dfec.gif; вычислять неопределенный интеграл

ТК


п. 6.1,

6.8 (в,д,з,е), 6.9 (а-г),

6.12 (а-г),

6.14(а-г)

База ЕГЭ



Площадь криволинейной трапеции

1

УОНМ

криволинейная трапеция. площадь криволинейной трапеции

Уметь - вычислять площадь криволинейной трапеции;

адекватно воспринимать оценку учителя

ПРср

понятие дифференциального уравнения

п. 6.3,

6.26, 6.27, 6.29

База ЕГЭ



Определенный интеграл

2

УОНМ

понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования

Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь - вычислять определенный интеграл

ТК


п. 6.4,

6.31,

6.32 (а-г), 6.34

База ЕГЭ



Формула Ньютона-Лейбница

3

УЗИМ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

ФО


п. 6.6,

6.46-6.48, 6.54 (а,в),

6.56 (а,б)



Формула Ньютона-Лейбница


УЗИМ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

Текущий


п. 6.6,

6.50, 6.57 (а,в), 6.58 (в)

База ЕГЭ



Свойства определенных интегралов

1



КУ

основные свойства определенного интеграла

Знать - основные свойства определенного интеграла

Уметь - применять основные свойства интегралов при вычислении интегралов

СР

задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

п.6.7,

6.65, 6.66, 6.69 (а), 6.70, 6.74 База ЕГЭ



Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл».

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР



Карточка-консультант по теме «Интеграл»



§7 Равносильность уравнений и неравенств (4ч)

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений

2

КУ

равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.

шесть основных равносильных преобразований уравнений

Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования

РнО



п. 7.1,

7.1, 7.2,

7.3 (в-г), 7.5 (а,в), 7.9 (б,д)

База ЕГЭ



Равносильные преобразования уравнений


КУ

равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.

шесть основных равносильных преобразований уравнений

Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования

СР


п. 7.1,

7.8 (б,г),

7.10(б,г).

База ЕГЭ



Равносильные преобразования неравенств

2

КУ

равносильность неравенств. равносильные преобразования неравенств.

Знать - основные способы решения неравенств;

шесть способов равносильных преобразований

ПЗср


п.7.2,

7.18,

7.19 (в,г),

7.22 (б),

7.24(б,в)

База ЕГЭ



Равносильные преобразования неравенств


КУ

шесть основных равносильных преобразований неравенств

Уметь - объяснять, почему равносильны неравенства;

решать неравенства; выполнять равносильные преобразования

ТК


п. 7.2,

7.26 (б,г), 7.31 (а,д), 7.33.




§8 Уравнения-следствия (5ч)

Понятие уравнения-следствия

1

УОНМ

переход к уравнению-следствию. основные преобразования

Знать - какое уравнение называют уравнением-следствием;

основные преобразования

Уметь - применять основные преобразования

ТК


п.8.1,

8.1, 8.2 и 8.5, 8.4

База ЕГЭ



Возведение уравнения в четную степень

2

УОНМ

методы решения уравнений

Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения

ФО


п. 8.2,

8.8 и 8.10, 8.12

База ЕГЭ



Возведение уравнения в четную степень


КУ

методы решения уравнений

Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения

СР


п. 8.2,

8.11.

СР № 31, (4,5)



Потенцирование логарифмических уравнений

2

УОНМ

потенцирование логарифмических уравнений.

Уметь - проводить потенцирование для решения задач;

осуществлять проверку

ФО


п. 8.3,

8.13, 8.14, 8.16(а-г)

База ЕГЭ



Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

КУ

освобождение уравнения от знаменателя. приведение подобных членов

Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию

ФО


п. 8.4,

8.21,

8.24 (а,в), 8.28, 8.31(а)

База ЕГЭ



§9 Равносильность уравнений и неравенств системам (5ч)

Основные понятия

1

УОНМ

равносильность уравнений на множестве. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению равносильному ему на R. преобразования уравнений. приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R; преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь - выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

ФО

дополнительные четыре утверждения о равносильности уравнения системе (№9.24 и 9.25)

п. 9.1,

9.1, 9.2,

9.5 (а), 9.6 (а), 9.7



Решение уравнений с помощью систем Уравнения вида

hello_html_4b91009d.gif


4

КУ

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Знать – понимать - утверждения о равносильности уравнения системы; утверждения о равносильности уравнения и совокупности систем. Знать - особенности решения уравнения вида

hello_html_4b91009d.gif

Уметь - решать уравнения

hello_html_4b91009d.gif


ИК


п. 9.2,

9.9 (в),

9.11 (а-г) 9.13 База ЕГЭ п. 9.4,

9.36 (у),

9.38 (а,в),

9.40 (б,в)



Решение уравнений с помощью систем Уравнения вида

hello_html_4b91009d.gif


Практикум

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку Знать - особенности решения уравнения вида

hello_html_4b91009d.gif

Уметь - решать уравнения

hello_html_4b91009d.gif

СР



п. 9.2,

9.12(а-г), 9.14 (а-г) п.9.4,

9.39 (а),

9.42 (а).

База ЕГЭ



Решение неравенств с помощью систем Неравенства вида

hello_html_m594763ae.gif



КУ

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку Уметь - решать неравенства вида

hello_html_m594763ae.gif


СР


п. 9.5,

9.47 (а),

9.49 (а).

База ЕГЭ№9.70 (а),

9.71 (б).




Решение неравенств с помощью систем Неравенства вида

hello_html_m594763ae.gif


Практикум

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку Уметь - решать неравенства вида

hello_html_m594763ae.gif


ТК


п. 9.6,

9.57 (в),

9.59 (б,г),

9.60 (а), 9.65 № 9.72 (б),

9.73 (а).

База ЕГЭ



§10 Равносильность уравнений на множествах (4ч)

Основные понятия

1

УОНМ

равносильность уравнений на множествах. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R. преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь -выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.


ФО,ИК


п. 10.1,

10.1,

10.2 (а,в,д), 10.3 (в,е,ж)



Возведение уравнения в четную степень

2

КУ

возведение уравнения в четную степень

Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.

Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень.

ФО


п. 10.2,

10.6, 10.8,10.9

База ЕГЭ



Умножение уравнения на функцию



КУ

умножение уравнения на функцию. потеря корней исходного уравнения. приобретение посторонних корней. не являющихся корнями исходного уравнения.

Знать - умножение уравнения на функцию.

Уметь - осуществлять умножение уравнения на функцию.


ТК


п10.3,

10.18 (б,в), 10.20 (а-г), 10.21 (а)




Контрольная работа №5

«Уравнения».

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять контроль по результату

КР





Таблица «Преобразования»



§11 Равносильность неравенств на множествах (3ч)

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1

КУ

понятие неравенств, равносильных на некотором множестве M. равносильный переход на множестве М от одного неравенства к другому. пять основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве.

Уметь - приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве; применять основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел

РнО


п. 11.1,

11.1, 11.4, 11.5 (а.в,е)

База ЕГЭ



Возведение неравенств в четную степень

2

КУ

возведение неравенств в четную степень

Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем

ФО


п. 11.2,

11.8 (а,в), 11.9 (а,в),

11.13 (а,в)



Умножение неравенства на функцию


КУ

умножение неравенства на функцию

Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем Уметь - решать неравенства, используя умножение неравенства на функцию

СР


неравенства с дополнительными условиями

п. 11.3,

11.18 (г), 11.19 (в),

11.22 (а,в




§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (5ч)

Равносильность систем

2

УОНМ

системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки

Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции

ФО,УО


П. 14.1,

14. 6 (а,б), 14.7 (б,в),

14.8 (а,в)

База ЕГЭ



Равносильность систем


КУ

системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки

Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции

ФО


п. 14.1,

14.10 (б), 14.12 (а),

14.15 (а), 14.17



Система-следствие

2

УОНМ

система-следствие. Способы получения систем-следствий:

приведение подобных;

возведение в четную степень;

освобождение от знаменателя;

потенцирование;

применение формул

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ТК


п. 14.2,

14.22 (б), 14.24 (б)

База ЕГЭ



Метод замены неизвестных

2

УОНМ

метод замены неизвестных

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ФО


п. 14.3.

14.31 (б), 14.32 (б).

14.33 (б), 14.34

База ЕГЭ



Метод замены неизвестных


УПЗУ

метод замены неизвестных

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

СР



п. 14.3,

14.33 (а), 14.35 (б).

СР №48 (3,4,5)

База ЕГЭ



Контрольная работа №6

«Системы уравнений с несколькими неизвестными».

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять контроль по результату

КР




Повторить параграф 13,14



Повторение (14ч)

Анализ контрольной работы.

Повторение: Числа

2

КУ

сведения о числах

Уметь - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

РнО


задание банка ЕГЭ



Алгебраические выражения

2

УПЗУ

алгебраические преобразования

Уметь - выполнять вычисления алгебраических выражений

Тест


задание банка ЕГЭ



Функции

2

УОСЗ

функции и их графики. область определения и область изменения

Уметь - определять значение функции по значению аргумента

Тест


задание банка ЕГЭ



Функции


КУ

функции и их графики. область определения и область изменения

Уметь - определять значение функции по значению аргумента

Тест


задание банка ЕГЭ



Решение уравнений и неравенств

2

УПЗУ

уравнения и неравенства

Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

ТК


задание банка ЕГЭ



Решение уравнений и неравенств


КУ

основные приемы решения систем уравнений. доказательства неравенств.

Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Тест


задание банка ЕГЭ



Производная. Применение производной.

2

УОСЗ

примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

ФО


задание банка ЕГЭ



Производная. Применение производной


УПЗУ

примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

Тест


задание банка ЕГЭ



Итоговая контрольная работа №8

2

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР


задание банка ЕГЭ



Итоговая контрольная работа


КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР


задание банка ЕГЭ



Анализ контрольной работы

1

КЗУ

уравнения и неравенства. функции и графики.

Уметь - планировать действия в соответствии с поставленной задачей

Консультация


задание банка ЕГЭ



Текстовые задачи

1

КУ

решение текстовых задач

Уметь решать текстовые задачи

Консультация


Итоговый тест для самоконтроля



Задачи на смеси и сплавы

1

КУ

значение математической функции

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация


задание банка ЕГЭ






Автор
Дата добавления 11.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров709
Номер материала ДA-038219
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх