Пояснительная записка
Цели и задачи изучения предмета
Цели изучения курса математики в 7 классе предполагают:
овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие:
-развитие ясности и точности мысли,
сообразительности, мыслительных навыков:
-выделение главного, сравнение, анализ,
синтез, абстрагирование, формализация, конкретизация, интерпретация;
-качеств ума: гибкость, самостоятельность;
-познавательных процессов: внимание,
воображение, память;
-письма и чтения в нужном темпе, слушать
учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и
справочной;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии
Задачи: изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений и
применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений,
систем уравнений, решении текстовых задач;
изучение функций и их графиков и
использование графиков для описания процессов реальной жизни;
изучение степени с натуральным показателем
и её свойств, применение при преобразовании выражений;
изучение
статистических характеристик: среднего арифметического, размаха и моды, медианы
и их использование для анализа и описания информации статистического характера.
Общая характеристика предмета
Математическое образование в основной школе
складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей,
статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и
взаимодействуют в учебных курсах. Алгебра нацелена на
формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных
предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики
как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального
мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм
вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к
математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у
учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Ценностные ориентиры содержания предмета
Понимание математических отношений является средство познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера, образование
целого из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.); Математические
представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием
целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровища
культуры и искусства и т.д.); Владение математическим языком, алгоритмами,
элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной
деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку
рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Место данного предмета в учебном плане
Согласно
учебному плану школы на изучение алгебры в 7 классе отводится 136 часов за год
из расчёта 4 часа в неделю.
Рабочая программа разработана на основе
авторской программы «Алгебра 7-9. Программы». М. Мнемозина, 2014г. Авт.-сост. И. И. Зубарева,
А. Г. Мордкович.
Сведения об учебно-методическом комплекте,
на основе которого ведется преподавание
предмета в данном классе
Тематическое
планирование составлено к УМК а. Г. Мордковича «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина»,
2014 года с учетом авторского тематического планирования учебного материала
«Программы. Математика 5 - 6 классы, алгебра 7 – 9 классы алгебра и начала
анализа 10 – 11 классы», Мнемозина 2014 г.
Педагогические технологии, средства обучения,
используемые учителем для достижения требуемых результатов обучения
1.
Развивающее обучение;
2.
Проблемное обучение;
3.
Разноуровневое
обучение;
4.
Коллективную
систему обучения;
5.
Проектные методы обучения;
6.
Технологию использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и
других видов обучающих игр;
7.
Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа;
8.
Информационно-коммуникационные технологии;
9.
Здоровьесберегающие технологии.
Основное содержание
предмета
Повторение курса математики 6 класса (10 ч)
Математический язык. Математическая модель (22 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная.
Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые
представления о математическом языке и о математической модели. Линейные
уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели
реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (17ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат
точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной
системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения
ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +
by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент).
Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения
линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной
функции.
Линейная
функция у = kx и ее график.
Взаимное
расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический
метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического
сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (9 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства
степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (10 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид
одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение
одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (23 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.
Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на
одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов.
Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (15 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения,
комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие
алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество.
Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (8 ч)
Функция
у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее
свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение
графика функции. Область определения функции. Первое представление о
непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x).
Функциональная символика.
Обобщающее повторение (6 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся по данной учебной
программе
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
·
сущность понятия
математического доказательства; приводить примеры доказательств;
·
сущность понятия алгоритма;
приводить примеры алгоритмов;
·
как используются
математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения
математических и практических задач;
как математически определенные
функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
уметь:
·
составлять буквенные
выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
·
выполнять основные действия
со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования выражений;
·
решать линейные уравнения и
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
·
решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
·
изображать числа точками на
координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с
заданными координатами;
·
строить графики изученных
функций;
·
находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять простейшие
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по
формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических
ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
интерпретации графиков
зависимостей между величинами
Оценка достижения
планируемых результатов
освоения программы
учебного курса, предмета
Контрольная работа № 1
Вводный срез знаний
Контрольная работа № 2
по теме «Математический язык.
Математическая модель»
Контрольная работа №3
по теме «Линейная функция»
Контрольная работа №4
по теме «Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными»
Контрольная работа №5
по теме «Степень с натуральным
показателем»
Контрольная работа № 6
по теме «Одночлены. Арифметические
операции над многочленами»
Контрольная работа № 7
по теме «Разложение многочленов на множители»
Контрольная работа № 8
по теме «Функция у = х2 и
её график»
Контрольная работа № 9
Итоговая
Учебно-тематическое планирование
Номер урока
|
Наименование
разделов и тем программы
|
§
|
Планируемая дата
проведения
|
|
Повторение курса
математики 6 класса.
|
|
|
1
|
Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями
|
|
02.09.15
|
2
|
Сложение и вычитание чисел с разными знаками
|
|
03.09
|
3
|
Умножение и деление чисел с разными знаками
|
|
05.09
|
4
|
Преобразование числовых выражений. Решение
уравнений
|
|
07.09
|
5
|
Координаты. Декартовы координаты на плоскости
|
|
09.09
|
6
|
Вводный срез знаний. Контрольная работа №1
|
|
10.09
|
7
|
Работа над ошибками.
|
|
12.09
|
8
|
Решение уравнений, содержащих модуль
|
|
14.09
|
9
|
Решение задач с помощью уравнений
|
|
16.09
|
10
|
Симметрия на плоскости
|
|
17.09
|
|
Итого:
|
10
|
|
Глава I.
Математический язык. Математическая модель
|
11
|
Числовые и алгебраические выражения
|
1
|
21.09
|
12
|
Значение выражения
|
1
|
23.09
|
13
|
Порядок действий в числовом выражении
|
1
|
26.09
|
14
|
Преобразование числовых выражений
|
1
|
28.09
|
15
|
Алгебраическое выражение. Допустимые значения
переменной в алгебраическом выражении
|
1
|
30.09
|
16
|
Значение алгебраического выражения
|
1
|
1.10
|
17
|
Законы сложения и умножения алгебраических
выражений.
|
1
|
3.10
|
18
|
Нахождение значений выражений
|
1
|
5.10
|
19
|
Что такое математический язык
|
2
|
7.10
|
20
|
Чтение и запись математических выражений
|
2
|
8.10
|
21
|
Что такое математическая модель
|
3
|
10.10
|
22
|
Создание математической модели по условию задачи
|
3
|
12.10
|
23
|
Математическое моделирование
|
3
|
14.10
|
24
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
4
|
15.10
|
25
|
Корень уравнения
|
|
17.10
|
26
|
Решение линейных уравнений
|
4
|
19.10
|
27
|
Координатная прямая
|
5
|
21.10
|
28
|
Числовые промежутки
|
5
|
22.10
|
29
|
Чтение и запись числовых промежутков
|
5
|
24.10
|
30
|
Пересечение и объединение числовых промежутков
|
5
|
26.10
|
31
|
Контрольная работа № 2 по теме «Математический
язык. Математическая модель»
|
|
28.10
|
32
|
Работа над ошибками
|
|
29.10
|
|
Итого:
|
22
|
|
Глава II.
Линейная функция
|
33
|
Координатная плоскость
|
6
|
5.11
|
34
|
Отыскание точки на координатной плоскости.
Построение точки
|
6
|
7.11
|
35
|
Линейное уравнение с двумя переменными и его
график
|
7
|
9.11
|
36
|
Построение графиков линейных уравнений
|
7
|
11.11
|
37
|
Расположение графиков линейных уравнений на
координатной плоскости. Точки пересечения с координатными осями
|
|
12.11
|
38
|
Составление линейных уравнений по их графикам
|
7
|
14.11
|
39
|
Понятие функции. Аргумент и значение функции
|
|
16.11
|
40
|
Линейная функция и ее график
|
8
|
18.11
|
41
|
Построение графиков линейных функций
|
8
|
19.11
|
42
|
Особенности размещения графиков линейных функций
на координатной плоскости
|
8
|
21.11
|
43
|
Линейная функция у = kx
|
9
|
23.11
|
44
|
Примеры реальных линейных функций
|
|
25.11
|
45
|
Взаимное расположение графиков линейных функций
|
10
|
26.11
|
46
|
Условие параллельности графиков линейных функций
|
10
|
28.11
|
47
|
Пересечение графиков линейных функций
|
10
|
30.11
|
48
|
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»
|
|
2.12
|
49
|
Работа над ошибками
|
|
3.12
|
|
Итого:
|
17
|
|
Глава III.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
|
50
|
Основные понятия системы двух линейных
уравнений с двумя переменными
|
11
|
5.12
|
51
|
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными
|
11
|
7.12
|
52
|
Графический способ решения систем линейных
уравнений с двумя переменными
|
|
9.12
|
53
|
Выражение переменной из линейного уравнения с
двумя переменными
|
12
|
10.12
|
54
|
Метод подстановки
|
12
|
12.12
|
55
|
Решение системы линейных уравнений с двумя
переменными методом подстановки
|
12
|
14.12
|
56
|
Метод алгебраического сложения
|
13
|
16.12
|
57
|
Решение системы линейных уравнений с двумя
переменными методом сложения
|
13
|
17.12
|
58
|
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными
различными способами
|
11, 12, 13
|
19.12
|
59
|
Решение системы линейных уравнений с двумя
переменными
|
|
21.12
|
60
|
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными как математические модели реальных ситуаций
|
14
|
23.12
|
61
|
Составление системы линейных уравнений с двумя
переменными по условию задачи
|
14
|
24.12
|
62
|
Решение задач с помощью систем линейных уравнений
с двумя переменными
|
14
|
26.12
|
63
|
Решение задач по теме из материалов ОГЭ
|
14
|
28.12
|
64
|
Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными»
|
|
14.01.16
|
65
|
Работа над ошибками
|
|
16.01
|
|
Итого:
|
16
|
|
Глава IV.
Степень с натуральным показателем и ее свойства
|
66
|
Что такое степень с натуральным показателем
|
15
|
18.01
|
67
|
Таблица основных степеней
|
16
|
20.01
|
68
|
Свойства степени с натуральным показателем
|
17
|
21.01
|
69
|
Применение свойств степени с натуральным
показателем
|
17
|
23.01
|
70
|
Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями
|
18
|
25.01
|
71
|
Преобразование степеней с одинаковыми
показателями
|
18
|
27.01
|
72
|
Степень с нулевым показателем
|
19
|
28.01
|
73
|
Контрольная работа №5 по теме «Степень с
натуральным показателем»
|
|
30.01
|
74
|
Работа над ошибками
|
|
1.02
|
|
Итого:
|
9
|
|
Глава V. Одночлены.
Арифметические операции над одночленами.
|
75
|
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
|
20
|
3.02
|
76
|
Сложение и вычитание одночленов
|
21
|
4.02
|
77
|
Сложение и вычитание одночленов. Решение задач
|
21
|
6.02
|
78
|
Умножение одночленов
|
22
|
8.02
|
79
|
Возведение одночлена в степень
|
22
|
10.02
|
80
|
Деление одночлена на одночлен
|
23
|
11.02
|
81
|
Преобразование одночленов
|
20-23
|
13.02
|
82
|
Действия над одночленами
|
20-23
|
15.02
|
83
|
Преобразования выражений, содержащих одночлены
|
|
17.02
|
84
|
Решение задач по теме
|
|
18.02
|
|
Итого:
|
10
|
|
Глава VI.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
|
85
|
Определение многочленов. Основные понятия
|
24
|
20.02
|
86
|
Сложение и вычитание многочленов
|
25
|
22.02
|
87
|
Сложение и вычитание многочленов, приведение
подобных слагаемых
|
25
|
24.02
|
88
|
Нахождение суммы и разности многочленов. Решение
задач
|
25
|
25.02
|
89
|
Умножение многочлена на одночлен
|
26
|
27.02
|
90
|
Нахождение произведения многочлена и одночлена
|
26
|
29.02
|
91
|
Умножение многочлена на многочлен
|
27
|
2.03
|
92
|
Нахождение произведения многочленов
|
27
|
3.03
|
93
|
Произведение многочленов. Решение задач
|
27
|
5.03
|
94
|
Формулы сокращенного умножения
|
28
|
7.03
|
95
|
Квадрат суммы и квадрат разности одночленов
|
28
|
9.03
|
96
|
Квадрат суммы и квадрат разности одночленов. Решение
задач
|
28
|
10.03
|
97
|
Разность квадратов
|
28
|
12.03
|
98
|
Квадрат суммы и квадрат разности одночленов. Решение
задач
|
28
|
14.03
|
99
|
Сумма и разность кубов
|
28
|
16.03
|
100
|
Сумма и разность кубов. Решение задач
|
28
|
17.03
|
101
|
Куб суммы и куб разности двух одночленов
|
28
|
19.03
|
102
|
Куб суммы и куб разности двух одночленов. Решение
задач
|
28
|
21.03
|
103
|
Деление многочлена на одночлен
|
29
|
23.03
|
104
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
29
|
24.03
|
105
|
Разложение на множители с помощью ФСУ
|
24-29
|
4.04
|
106
|
Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции
над многочленами».
|
|
6.04
|
107
|
Работа над ошибками
|
|
7.04
|
|
Итого:
|
23
|
|
Глава VII.
Разложение многочленов на множители
|
108
|
Что такое разложение многочленов на множители и
зачем оно нужно
|
|
9.04
|
109
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
|
11.04
|
110
|
Деление многочлена на многочлен
|
|
13.04
|
111
|
Решение задач
|
|
14.04
|
112
|
Способ группировки
|
|
16.04
|
113
|
Приведение к способу группировки
|
|
18.04
|
114
|
Решение задач
|
|
20.04
|
115
|
Разложение многочленов на множители с помощью
формул сокращенного умножения
|
|
21.04
|
116
|
Разложение многочленов на множители с помощью
комбинации различных приемов
|
|
23.04
|
117
|
Решение задач
|
|
25.04
|
118
|
Сокращение алгебраических дробей
|
|
27.04
|
119
|
Решение задач
|
|
28.04
|
120
|
Тождества
|
|
30.04
|
121
|
Контрольная работа № 7 по теме «Разложение
многочленов на множители»
|
|
2.05
|
122
|
Работа над ошибками
|
|
4.05
|
|
Итого:
|
15
|
|
Глава VIII. Функция y=x2
|
123
|
Функция у = х2 и ее график
|
|
5.05
|
124
|
Функция у = х2 и ее график. Построение
графика простейшей квадратичной функции
|
|
7.05
|
125
|
Решение задач
|
|
11.05
|
126
|
Графическое решение уравнений
|
|
12.05
|
127
|
Графический способ решения уравнений
|
|
14.05
|
128
|
Что означает в математике запись у = f(x)
|
|
16.05
|
129
|
Контрольная работа №8 по теме «Функция у = х2
и её график»
|
|
18.05
|
130
|
Работа над ошибками
|
|
19.05
|
|
Итого:
|
8
|
|
|
Итоговое повторение
|
|
|
131
|
Решение линейных уравнений с одной переменной
|
|
21.05
|
132
|
Линейная функция и её график
|
|
23.05
|
133
|
Решение систем линейных уравнений с одной переменной
|
|
25.05
|
134
|
Преобразование многочленов
|
|
26.05
|
135
|
Контрольная работа № 9 Итоговая
|
|
28.05
|
136
|
Работа над ошибками.
|
|
30.05
|
|
Итого:
|
6
|
|
Перечень
материально-технического обеспечения образовательного процесса
1.
А. Г. Мордкович Алгебра . 7
класс. Учебник - М.: Мнемозина 2014 г.;
2.
А. Г. Мордкович, Л. О.
Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра , 7
класс. Задачник – М: Мнемозина 2014 г.;
3.
Сборник самостоятельных работ
по алгебре 7 класс. М. Мнемозина. Авт. Л. А. Александрова (14 штук);
4.
ПК с доступом в интернет,
интерактивная доска;
5.
Доска школьная, комплект
чертёжных инструментов демонстрационный;
6.
Карточки с индивидуальными
заданиями.
Список литературы
1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник
- М.: Мнемозина 2014 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова,
Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина
2014 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для
учителей. М.: Мнемозина 2015 г.;
4. «Программы. Математика 5 - 6 классы, алгебра 7 – 9 классы алгебра и
начала анализа 10 – 11 классы», Мнемозина 2014 г. Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.