Рабочая программа по алгебре 9 класс по учебнику А.Г.Мордковича

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 511

Пушкинского района Санкт-Петербурга

Рассмотрено на заседании МО учителей математики, информатики, физики                       Руководитель МО, учитель ___________/ Чадюк С.Ф./  Протокол № ____ от «  »августа 2016г.

Согласовано                                                                Заместитель  директора по УВР ___________/ Богайцева М.В./                                                                                        от «  » августа  2016г.

Утверждаю Директор школы ____________   / Короваева Л.Е /                  Приказ  № _____ от «  » августа 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для учащихся 9 «Г» класса

Разработана учителем

математики  ГБОУ СОШ № 511

Кукановой Евгенией Давыдовной

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от «____»    августа 2016 г.

2016-2017 учебный год

Содержание

1.      Пояснительная записка

1.1.  Нормативно-правовые документы

1.2.  Учебный план

1.3.  Цель изучения предмета

1.4.  Содержание учебного предмета

1.5.  Норма оценки

2.      Литература, ЭОР и средства обучения

3.      Краткая характеристика класса

4.      Календарно-тематическое планирование

1.1.Нормативно-правовые документы

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике,  рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа  позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК «Алгебра 9» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2013 год, включённого в Федеральный перечень учебников на 2016-2017 учебный год.

1.2.Учебный план (Место предмета в учебном плане)

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 9 классах отводится не менее 102 часов из расчета 3 ч в неделю, из школьного компонента  выделен еще 1 час в неделю в первом полугодии для расширения программы и развития интереса к предмету. Таким образом, на алгебру в 9 классе в 2016/2017 учебном году выделяется всего 118 учебных часов.

1.3. Цель изучения предмета

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами. Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы. Приоритетной содержательно-методической линией программы является  функционально-графическая. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе  осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

С учетом возрастных особенностей  класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант,   диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа. Для отработки вычислительных навыков и универсальных учебных действий на  уроках проводится  устная разминка с применением презентаций в среде Power Point.

В содержании  рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретения математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность	·         самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
	·         использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
	·         исследования несложных реальных связей и зависимостей;
	·         участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
	·         самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность	·         извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
	·         использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
	·         владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия), следования этическим нормам и правилам ведения диалога.
Рефлексивная деятельность	·         объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
	·         умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
	·         владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

1.4.Основное содержание программы

Повторение материала 7-8 классов (4 часа)

Тема 1 «Неравенства и системы неравенств» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·         Уравнения и неравенства.

·         Множества.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Числовые неравенства и их свойства.

·         Линейные неравенства с одной переменной.

·         Решение неравенства.

·         Квадратные неравенства.

·         Рациональные неравенства.

·         Системы неравенств.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·         Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

·         Уметь решать квадратные неравенства.

·         Уметь решать рациональные неравенства.

·         Уметь решать системы неравенства.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·         Уметь решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и их системы.

·         Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

·         Уметь решать неравенства с модулем.

·         Уметь производить операции над множествами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Системы уравнений» (19 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

·         Система уравнений; решение систем уравнений.

·         Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

·         Решение систем уравнений подстановкой.

·         Решение систем уравнений алгебраическим сложением.

·         Решение нелинейных систем уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом  с помощью систем уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать нелинейные системы уравнений различными методами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций, и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
• Уметь строить графики уравнений с двумя неизвестными.
• Уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Числовая функция» (29 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·         Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие функции. Область определения и область значений функции.

·         Способы задания функции.

·         График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

·         Четные и нечетные функции.

·         Степенные функции с натуральным и целым показателем, их свойства и графики.

·         Функция , ее свойства и график

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
• Знать свойства степенной функции с натуральным и целым показателем.
• Знать свойства функции .

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
• Уметь строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.
• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Прогрессии» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·         Вычисления и числа.

• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

·         Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·         Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

·         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

(12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·         Числа и вычисления.

·         Множества и комбинаторика.

·         Статистика.

·         Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
• Средние значения результатов измерений.
• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
• Понятие и примеры случайных событий.

• Частота события, вероятность случайного события.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·         Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

·         Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.
• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
• Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 
• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
• В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Расход электроэнергии, квтч	85	80	74	62	54	68	58	54	58	64	74	86

          Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение    года.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

        а) Сколько существует вариантов билетов?

        б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

        в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

        г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

        а) обе они гласные;

        б) среди них есть буква «ь»;

        в) среди них нет буквы «а»;

        г) одна буква гласная, а другая согласная.

Тема 6 «Повторение. Решение задач. Резерв» (17+3 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

·         Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.
• Уравнения и неравенства.
• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·         Арифметические действия с рациональными числами.

• Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
• Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y= x²,  y= x³, у= хⁿ,  y= ax²+bx+c,   их свойства и графики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
АЛГЕБРА, 9 КЛАСС

№	Тема		Количество часов	Количество часов КР
1	Повторение материала 7-8 классов		4	+1
2	Глава1. Рациональные неравенства и их системы		19	1
3	Глава 2. Системы уравнений		19	1+1
4	Глава 3. Числовые функции		29	2+1
5	Глава 4. Прогрессии		15	1+1
6	Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей		12	1
7	Повторение		17	1
8	Резерв		3
			118	7+4
№	Контрольные работы. Темы	Дата
1	Диагностическая контрольная работа	15.09
2	Контрольная работа №1 «Неравенства и их системы»	11.10
3	Диагностическая работа в форме ОГЭ	20.10
4	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»	22.11
5	Диагностическая работа в форме ОГЭ	08.12
6	Контрольная работа №3 «Свойства функций»	22.12
7	Контрольная работа №4 «Числовые функции»	31.01
8	Диагностическая работа в форме ОГЭ	07.02
9	Контрольная работа №5 «Прогрессии»	09.03
10	Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	13.04
11	Итоговый тест	24.05

№ урока	Тема профориентации	Дата
97	Экспериментальные данные и вероятности событий  Математика- основа моей будущей профессии	12.04

1.5.Норма оценки

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

2.      Литература, ЭОР и средства обучения

Нормативные документы

1.      Федеральный государственный стандарт общего среднего образования

2.      Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). М.: Просвещение, 2010

3.      Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования

Учебно-методический комплект

Преподавание ведется с использованием УМК А. Г. Мордкович:

А.Г. Мордкович  Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013;

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013;

Л.А.Александрова.  Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013г.;

Л.А.Александрова.  Алгебра. 9 класс. Тематические проверочные работы в новой форме. – М.: Мнемозина, 2013г.;

Л.А.Александрова.  Алгебра. 9 класс. Самостоятельные  работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012г.;

Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова.  Тесты для по алгебре для 9 класса. –Экзамен, Москва, 2011г.;

Литература, необходимая при подготовке обучающихся к выпускным экзаменам в 9 классе в новой форме, а также для индивидуальной работы обучающихся :

Л.В.Кузнецова и др. Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе М.:  Просвещение, 2009г.

Методическое обеспечение

1.      А.Г. Мордкович, П.В.Семёнов.  Алгебра 9. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2010;

2.      Лукичёва Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие-СПб.: СПб АППО, 2013

Интернет-ресурсы

1.      www.mathgia.ruсайт для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе;

2.      www.diagtest.ruсайт для прохождения тематического тестирования4

3.      www.mathgia.ru сайт для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

3.      Краткая характеристика 9Г класса

            Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 9г  класса и специфики классного коллектива.

      В классе обучается 33 человека, из них 17 девочек и 16 мальчиков. Основная часть класса - дети со средним уровнем способностей. 12 человек в классе учатся на "4" и "5", эти ребята стабильно занимаются по всем предметам, на уроках активны, имеют хороший потенциал. Резаева Ксения, Хрулева Елена, Концевая Екатерина, Драчкова Валерия  являются отличниками, у них высокий уровень мотивации. На уроках они активны, способны усваивать материал повышенного уровня сложности. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания. Есть группа ребят, которые могут улучшить свой результат: Пчельникова Виталина, Шумихин Григорий, Махно Снежана, Солодко Татьяна, КарповаАнастасия. Необходима индивидуальная работа со слабоуспевающими учениками: Хромогиным С, Глушковым Е, Курто А , Дьячковым К. Необходим индивидуальный подход к Бобр Владиславу в связи с его недисциплинированностью на уроках и хорошими математическими способностями.

4.      Календарно-тематическое планирование

Предмет: алгебра. Класс: 9Г

Количество часов в неделю: 4 часа в первом полугодии и 3 часа во втором полугодии. Всего часов: 118 часов

Учебник: Алгебра, 9 класс. Часть 1. Учебник (Мордкович А. Г.) 2013, Часть 2. Задачник (Мордкович А. Г.) 2015.

Учитель: Куканова Е.Д.

№ урока	Тема	Количество часов	Форма урока	Основные элементы содержания	Формы и виды контроля	Планируемые результаты	ДЗ	Дата
1-4	Повторение материала 7-8 классов	+4	ПЗЗ	Повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, функция, виды функций, построение графиков функций	ФО СР	Знают правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Умеют выполнять вычисления, использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы, свободно читать графики, описывать свойства функции по графику, применять приемы преобразования графиков	Задачи на повторение С.5-10	01.09,01.09, 06.09,07.09
	Глава1. Рациональные неравенства и их системы	19
5	Основные понятия и свойства неравенств	1	ПЗЗ	Линейные и квадратные неравенства с одной переменной, частное и общее решение, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств, правила, с помощью которых решают неравенства с одной переменной	УО	Знать: основные понятия, связанные с неравенствами; правила, с помощью которых решаются линейные неравенства, алгоритм решения квадратных неравенств.                Уметь: решать линейные и квадратные неравенства.	§:1	08.09
6	Линейные неравенства	1	ППЗ		ФО		§:1	08.09
7	Квадратные неравенства	1	ППЗ		ФО		§:1	13.09
8	Диагностическая контрольная работа	+1	КЗУ		КР			15.09
9	Рациональные неравенства	4+1	УИН	Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, строгие и нестрогие неравенства.	УО	Знать: в чем состоит метод решения неравенств, называемый методом интервалов. Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов	§:2	14.09
10	Рациональные неравенства		УИН		СР		§:2	15.09
11	Рациональные неравенства		УПЗУ		РК		§:2	20.09
12	Рациональные неравенства		УПЗУ		РК		§:2	21.09
13	Рациональные неравенства		УКЗ		СР		§:2	22.09
14	Множества и операции над ними	3	УИН	Понятие множества, элементы множества, подмножество данного множества, пустое множество, пересечение и объединение множеств.	ФО	Знать: простейшие понятия теории множеств, операции над множествами; символы,  используемые в теории множеств. Уметь: применять простейшие понятия теории множеств для грамотной записи ответов в алгебраических задачах.	§:3	22.09
15	Множества и операции над ними		ЗИМ		МД		§:3	27.09
16	Множества и операции над ними		ЗИМ		СР		§:3	28.09
17	Системы рациональных неравенств	4+1	УИНМ	Определение системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.	СП	Знать: что значит решить систему неравенств,  алгоритм решения системы двух неравенств с одной переменной. Уметь: описывать и применять алгоритм решения систем двух неравенств с одной переменной.	§:4	29.09
18	Системы рациональных неравенств		УЗЗ		ВП		§:4	29.09
19	Системы рациональных неравенств		УПЗУ		ТПР		§:4	04.10
20	Системы рациональных неравенств		УПЗУ		ВП		§:4	05.09
21	Системы рациональных неравенств		УП		СР		§:4	06.10
22	Подготовка к контрольной работе	+1	УОСЗ	Решение задач и упражнений	ВП	Обобщить и систематизировать изученный материал	§:1-4	06.10
23	Контрольная работа №1 «Неравенства и их системы»	1	КЗУ	Контрольная работа №1.	КР		§:1-4	11.10
	Глава 2. Системы уравнений	19
24	Системы уравнений. Основные понятия.	4+1	УИН	Рациональные уравнения с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости, уравнение окружности. Системы  уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем. Решение неравенства с двумя переменными, изображение на координатной плоскости множества решений неравенства с двумя переменными.	УО	Знать: равносильные преобразования уравнений с двумя переменными, формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости, уравнение окружности, график уравнения с двумя переменными. Уметь: строить графики уравнений с двумя переменными, решать графически системы двух уравнений с двумя переменными. Знать: графики уравнений с двумя переменными, что называется решением неравенства с двумя переменными. Уметь: изображать решение неравенства с двумя переменными на плоскости.	§:5	12.10
25	Основные понятия.		УИН		ФО		§:5	13.10
26	Основные понятия.		ЗИМ		РК		§:5	13.10
27	Основные понятия.		ЗИМ		РК		§:5	18.10
28	Основные понятия.		СЗУН		СР		§:5	19.10
29	Диагностическая работа в форме ОГЭ	+1	КЗУ		КР			20.10
30	Методы решения систем уравнений.	5+1	ПИНМ	Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы.		Знать: различные методы решения систем. Уметь: применять метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новой переменной к решению систем.	§:6	20.10
31	Методы решения систем уравнений.		ПИНМ				§:6	25.10
32	Методы решения систем уравнений.		УПЗУ		ПР		§:6	26.10
33	Методы решения систем уравнений		УОСЗ		СР		§:6	27.10
34	Методы решения систем уравнений		УП		РК		§:6	27.10
35	Методы решения систем уравнений.		УП		РК		§:6	09.11
36	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	5	ИНМ	Составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи, системы двух нелинейных уравнений, применение всех методов решения систем.	ФО	Знать: системы двух уравнений с двумя переменными служат математической моделью реальной ситуации; стандартную схема применения систем уравнений (первый этап-составление математической модели; второй этап-работа с составленной моделью; третий этап-ответ на вопрос задачи).Уметь: составлять системы двух уравнений с двумя переменными при решении текстовых задач, решать системы двух уравнений с двумя переменными.	§:7	10.11
37	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		СЗУН		СП		§:7	10.11
38	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		УЗЗ		СР		§:7	15.11
39	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		СЗУН		СП		§:7	16.11
40	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		УЗЗ		ТПР		§:7	17.11
41	Подготовка к контрольной работе	+1		Решение систем различными методами, решение задач на составление систем уравнений.	РК	Обобщить и систематизировать изученный материал.	§:5-7	17.11
42	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»	1	КЗУ	Контрольная работа №2.	КР		§:5-7	22.11
	Глава 3. Числовые функции	29
43	Определение числовой функции.	3+1	ПИНМ	Анализ опыта изучения конкретных функций в 7-м и 8-м классах. Определение функции и, область определения и область значения функции.	ФО	Знать: определение числовой функции, область определения и область значения, принятые обозначения для области определения и области значения функции,  график функции одной переменной. Уметь: находить область определения и область значения числовой функции, если она задана аналитически и, если она задана графически, записывать результат с помощью принятых обозначений.	§:8	23.11
44	Область определения, область значений функции		ПИНМ	Функция, независимая переменная или аргумент, зависимая переменная, область определения, множество значений функции, график  функции, кусочно заданная функция.	ФО		§:8	24.11
45	Область определения, область значений функции		ЗИМ		СП		§:8	24.11
46	Область определения, область значений функции		УПЗУ		СР		§:8	29.11
47	Способы задания функции	2+1	УОНЗУ	Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Монотонные функции, кусочно заданные функции.	ФО	Знать: способы задания функций, в чем заключается каждый способ. Уметь: применять способы задания функции при выполнении упражнений.	§:9	30.11
48	Способы задания функции		УОНЗУ		ФО		§:9	01.12
49	Способы задания функции		УОНЗУ		СР		§:9	01.12
50	Свойства функций	4+1	УОНЗУ	Возрастающая и убывающая на множестве функция,  исследование на монотонность, ограниченность сверху (снизу),наибольшее и наименьшее  значения функции на заданном множестве, непрерывная функция,выпукла вверх (вниз), элементарные функции.	ФО	Знать: графики элементарных функций, основные свойства элементарных функции.Уметь: исследовать  функцию на монотонность, ограниченность сверху (снизу), находить наименьшее и наибольшее значения функции, строить и читать графики функций	§:10	06.12
51	Свойства функций		УЗЗ		ПО		§:10	07.12
52	Свойства функций		УЗЗ		ПО		§:10	08.12
53	Диагностическая работа в форме ОГЭ	+1	КЗУ		КР			08.12
54	Свойства функций		УЗЗ		СП		§:10	13.12
55	Свойства функций		УПЗУ		СР		§:10	14.12
56	Четные и нечетные функции	3	УИН	Четная и нечетная функции, область определения четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на четность,график четной и нечетной функции.	УО	Знать: определение и графики четной и нечетной функций, алгоритм исследования функции на четность. Уметь: исследовать функцию на четность и нечетность, определять по графику четная эта функция или нечетная, строить графики функций.	§:11	15.12
57	Четные и нечетные функции		УЗЗ		ВП		§:11	15.12
58	Четные и нечетные функции		УПЗУ		СР		§:11	20.12
59	Подготовка к контрольной работе	+1	УОСЗ	Решение упражнений на свойства и графики элементарных функций.	СП	Знать: алгоритм исследования функций, графики элементарных функций. Уметь: исследовать функцию по алгоритму, строить графики элементарных функций, по графику исследовать функцию.	§:8-11	21.12
60	Контрольная работа №3 «Свойства функций»	1	КЗУ	Контрольная работа №3.	КР		§:8-11	22.12
61	Функции у=хn, их свойства и графики	4	УИН	Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график при четном и нечетном показателе,графическое решение уравнений.	ФО	Знать: определение степенной функции с натуральным показателем, частные случаи такой функции, свойства и график. Уметь: исследовать степенную функцию с натуральным показателем, строить ее графики.	§:12	22.12
62	Функции у=хn, их свойства и графики.		УИН		УО		§:12	27.12
63	Функции у=хn, их свойства и графики.		УОНЗУ		ПО		§:12	28.12
64	Функции у=хn, их свойства и графики *		УПЗУ		СР		§:12	12.01
65	Функции у=х -n, их свойства и графики	3	УИН	Степенная функция с целым отрицательным показателем, ее свойства и график при четном и нечетном целом отрицательном показателе,графическое решение уравнений.	ФО, ИР	Знать: определение степени с отрицательным показателем, определение степенной функции с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Уметь: исследовать степенную функцию с отрицательным целым показателем, строить график функции для четных и нечетных n.	§:13	17.01
66	Функции у=х -n, их свойства и графики		УИН		ПО,ИР		§:13	18.01
67	Функции у=х -n, их свойства и графики.		УПЗУ		СР		§:13	19.01
68	Функция у=3√х, ее свойства и график	3	УИН	Функция кубического корня, ее график и свойства.	УО, ИР	Знать: определение корня n-й степени из числа а, понятие арифметического корня n-й степени из числа а, график и свойства функции кубического корня. Уметь: строить и читать график кубического корня.	§:14	24.01
69	Функция у=3√х, ее свойства и график.		УПЗУ		УО, ИР		§:14	25.01
70	Функция у=3√х, ее свойства и график.		УОСЗ	Решение упражнений на построение и чтение  графиков числовых функций и исследование числовых функций.	СП	Систематизировать знания учащихся по теме "Числовые функции".	§:14	26.01
71	Контрольная работа №4 «Числовые функции»	1	КЗУ	Контрольная работа №4.	КР		§:12-14	31.01
	Глава 4. Прогрессии	15
72	Числовые последовательности	3	УИН	Определение числовой последовательности, способы задания: аналитический, словесный, рекуррентный, стационарная последовательность, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая)	ФО	Знать:определение и способы задания числовых последовательностей,свойства числовых последовательностей. Уметь:  приводить примеры последовательностей, находить члены последовательностей по формуле, применять свойства последовательностей при решении упражнений.	§:15	01.02
73	Числовые последовательности		УЗЗ		УО		§:15	02.02
74	Диагностическая работа в форме ОГЭ	1	КЗУ		КР			07.02
75	Числовые последовательности		УЗЗ		СР		§:15	08.02
76	Арифметическая прогрессия	5	УИН	Определение арифметической прогрессии, ее разность,  возрастающая, убывающая и конечная прогрессии, формула n-го члена арифметической      прогрессии,формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической  прогрессии.	ФО	Знать:определение арифметической  прогрессии, вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, вывод формулы суммы n-первых ее членов, характеристическое свойство. Уметь: решать задачи с применением формул n-го члена и формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии, использовать характеристическое свойство при решении задач.	§:16	09.02
77	Арифметическая прогрессия		УОНЗУ		МД		§:16	14.02
78	Арифметическая прогрессия		УПЗУ		СП		§:16	15.02
79	Арифметическая прогрессия		УПОКЗ		СП		§:16	16.02
80	Арифметическая прогрессия		УПОЗ		СР		§:16	21.02
81	Геометрическая прогрессия	5	УИН	Определение геометрической прогрессии, ее знаменатель,возрастающая, убывающая, конечная геометрическая прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы n-первых  членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.	СП,ПО	Знать:  определение геометрической прогрессии, формулы n-го члена и суммы n- первых членов геометрической прогрессии; теорему, выражающую характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь: применять изученные формулы и теорему о характеристическом свойстве геометрической прогрессии при решении задач и упражнений.	§:17	22.02
82	Геометрическая прогрессия		УЗЗ		МД		§:17	28.02
83	Геометрическая прогрессия		УЗЗ		СП,ПО		§:17	01.03
84	Геометрическая прогрессия		УПЗУ		ВП СР		§:17	02.03
85	Геометрическая прогрессия		УПЗУ	Формулы простых и сложных процентов.	ТПР	Знать: формулу простых и сложных процентов. Уметь: решать задачи,применяя формулы простых и сложных процентов.	§:17	07.03
86	Контрольная работа №5 «Прогрессии»	1	КЗУ	Контрольная работа№5.	КР		§:15-17	09.03
	Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12
87	Комбинаторные задачи	3	УИН	Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал, теорема о перестановке элементов конечного множества,сочетания и размещения.	ФО	Знать: простейшие комбинаторные задачи, методы и правила их решения. Уметь: решать комбинаторные задачи, используя метод перебора, дерево возможных вариантов,  правило умножения, сочетания и размещения из n элементов по k/	§:18	14.03
88	Комбинаторные задачи		УЗЗ		УО		§:18	15.03
89	Комбинаторные задачи		УПЗУ		СР		§:18	16.03
90	Статистика -  дизайн информации	3	УИН	Статистические методы обработки информации:упорядочивание и группировка информации, таблицы распределения данных,графики распределения, паспорт данных, числовые характеристики.Измерение, общий ряд данных, варианта измерения, частота варианты,многоугольник или полигон распределения, числовые характеристики информации:мода,объем,размах, среднее	ФО	Знать: статистические методы обработки информации и их основные характеристики. Уметь: применять различные методы обработки информации, находить статистические  характеристики информации.	§:19	21.03
91	Статистика -  дизайн информации		УПЗУ		УО		§:19	22.03
92	Статистика -  дизайн информации		УПЗУ	События: достоверные,невозможные,случайные, равновозможные,противоположные, несовместимые. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.	ФО	Знать: простейшие понятия  теории вероятностей, классическое определение вероятности, правило сложения вероятностей, свойство вероятностей противоположных событий.Уметь: решать простейшие вероятностные задачи, используя классическое определение вероятности, правило сложения вероятностей, свойство вероятностей противоположных событий.	§:19	23.03
93	Простейшие вероятностные задачи	3	ЗИМ		УО		§:20	04.04
94	Простейшие вероятностные задачи		УПЗУ		РК		§:20	05.04
95	Простейшие вероятностные задачи		УКЗУ		СР		§:20	06.04
96	Экспериментальные данные и вероятности событий	2	УИН	Статистическая устойчивость, статистическая вероятность события	ПО	Знать: экспериментальные статистические данные.Уметь: устанавливать связь между вероятностями событий и экспериментальными статистическими данными	§:21	11.04
97	Экспериментальные данные и вероятности событий  Математика- основа моей будущей профессии		ЗИМ		ТПР		§:21	12.04
98	Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1	КЗУ	Контрольная работа №6	КР		§:18-21	13.04
	Повторение +Резерв	17+3
99	Повторение. Выражения и их преобразования.	2	КУ	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.	РК	Повторить материал по теме.		18.04
100	Выражения и их преобразования.		КУ		РК СР	Повторить материал по теме.		19.04
101	Уравнения.	2	СЗУН	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.	РК	Повторить материал по теме.		20.04
102	Уравнения.		СЗУН		РК СР	Повторить материал по теме.		25.04
103	Системы уравнений	2	СЗУН	Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.	РК	Повторить материал по теме.		26.04
104	Системы уравнений		СЗУН		РК	Повторить материал по теме.		27.04
105	Неравенства	2	СЗУН	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные  неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.	РК	Повторить материал по теме.		02.05
106	Неравенства		СЗУН		РК СР	Повторить материал по теме.		03.05
107	Функции и графики.	2	СЗУН	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, 11.05их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.	РК	Повторить материал по теме.		04.05
108	Функции и графики.		СЗУН		РК СР	Повторить материал по теме.		10.05
109	Координаты и графики	1	СЗУН	Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.	РК	Повторить материал по теме.		11.05
110	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1	СЗУН	Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.	РК	Повторить материал по теме.		16.05
111	Решение текстовых задач.	1	СЗУН	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.	РК	Повторить материал по теме.		17.05
112	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	1	СЗУН	Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Решение  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.	РК	Повторить материал по теме.		18.05
113	Подготовка к итоговому тесту	1	УОСЗ	Решение упражнений и задач по курсу алгебры 9-го класса.	РК	Повторить материал по курсу математики.		23.05
114	Итоговый тест	1	КЗУ	КИМЫ	Т	Повторить материал по курсу математики.		24.05
115	Анализ ошибок тестовой работы	1	СЗУН	КИМЫ	РК	Повторить материал по курсу математики.		25.05
116	Резерв. Решение задач по курсу алгебры 7 – 9 кл.	3	УП	КИМЫ	Т	Повторить материал по курсу математики.
117	Резерв. Решение задач по курсу алгебры 7 – 9 кл.		УП	КИМЫ	Т	Повторить материал по курсу математики.
118	Резерв. Решение задач по курсу алгебры 7 – 9 кл.		УП	КИМЫ	Т	Повторить материал по курсу математики.

ППЗ - повторение и закрепление знаний.	КЗ - коррекция знаний.	ФО - фронтальный опрос.
УПЗУ - урок применения знаний и умений.	СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков.	СР -самостоятельная работа.
УИН - урок изучения нового.	ИНМ - изучение нового материала.	МД - математический диктант.
УКЗ - урок контроля знаний.	ПИНМ - повторение и изучение нового материала.	ВП  - взаимопроверка.
ЗИМ - закрепление изученного материала.	УОНЗУ - урок овладения новыми знаниями и умениями.	ПР -проверочная работа.
УИНМ -урок изучения нового материала.	УПОКЗ - урок проверки, оценки и коррекции знаний.	КР - контрольная работа.
УЗЗ - урок закрепления знаний.	УПОЗ - урок проверки и оценки знаний.	СП - самопроверка.
УП - урок - практикум.	КУ - комбинированный урок	Т - тест.
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.	ИР - индивидуальная работа	ТПР - тематическая проверочная работа.
КЗУ - контроль знаний и умений.	УО - устный опрос.	РК - работа по карточкам.