Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордковича

,Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любостанская средняя общеобразовательная школа»

Большесолдатского района Курской области

Рассмотрена на заседании МО учителей естественно- математического цикла Руководитель _____  Шевелёва Л.Д. Протокол №___ от  «__» ______ 2015 г.

«Согласована» Заместитель директора школы по УВР ______ Гнездилова З.Н. «__» _______ 2015 г.

«Утверждена» Директор МКОУ «Любостанская СОШ» _____ Булгаков С.В. Приказ №__ от «__» ____2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

 (алгебра)

10 класс

                            Составитель:

                                                           Тараторкина Елена Алексеевна.

                                                                       учитель математики 1 категории

2015-2016 учебный  год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике (алгебре) в 10 классе составлена на основе:

- Федерального  закона  «Об образовании в РФ» №273 от 29.12.2012,

 - Федерального компонента государственного образовательного стандарта      среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089,

- Приказа  Министерства образования и науки об утверждении федерального перечня учебников (Приказ №253 от 31.03.2014),

  - Примерной программы  для общеобразовательных учреждений. (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с. )

 - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа . 10-11 классы. «Просвещение» 2009 г.;

 -  Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ №1312 от 09.03.2004 ,

- Учебного плана МКОУ «Любостанская СОШ» на 2015-2016 учебный год,

- Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов (ФКГОС) МКОУ «Любостанская средняя общеобразовательная школа» (Приказ №51 от 01.06.2013 года),

При реализации данной программы используется  УМК под руководством А. Г. Мордковича.          

Структура документа

Структура рабочей программы призвана представить учебный предмет как целостную систему, отражающую внутреннюю логику организации и взаимодействия учебного материала и учебного процесса, и включает в себя следующие элементы:

титульный лист, пояснительную записку, содержание разделов и тем учебного курса, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование, перечень учебно-методического обеспечения.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Задачи:

·        систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул;

·        совершенствовать практические навыки  вычислительной культуры,

·         расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и  применять его к решению математических и нематематических задач;

·        выработать умение решать тригонометрические уравнения;

·        расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

·         

Место предмета в учебном плане

В учебном плане МКОУ «Любостанская СОШ» на изучение алгебры в 10 классе отводится 3 часа в неделю, 35 учебных недель, всего 105 часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Числовые функции (10ч)

Определение и способы задания  числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.

Тригонометрические функции (28ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности.  Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

 Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

 Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (29ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (13 часов)

Итого 102 часа

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Содержание программы	Количество часов	Количество контр. работ
1	Числовые функции	10	1
2	Тригонометрические функции	28	3
3	Тригонометрические уравнения	10	1
4	Преобразование тригонометрических выражений	15	1
5	Производная	29	3
6	Обобщающее повторение	13	1
	Итого:	105	10

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[i]

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

¾  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной,  информационной

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ уро-ка	Дата проведения		Название темы	Количество часов	Приме-чание
	по плану	по факту
1 четверть -26 часов
Числовые функции (10 ч)
1.	3.09		Определение числовой функции и способы ее задания	1
2.	5.09		Определение числовой функции и способы ее задания	1
3.	8.09		Определение числовой функции и способы ее задания	1
4.	10.09		Свойства функций	1
5.	12.09		Свойства функций	1
6.	15.09		Свойства функций	1
7.	17.09		Обратная функция	1
8.	19.09		Обратная функция	1
9.	22.09		Обратная функция	1
10.	24.09		Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции»	1
Тригонометрические функции (28 ч)
11.	26.09		Анализ контрольной работы. Числовая окружность	1
12.	29.09		Числовая окружность	1
13.	1.10		Числовая окружность на координатной плоскости	1
14.	3.10		Числовая окружность на координатной плоскости	1
15.	6.10		Числовая окружность на координатной плоскости	1
16.	8.10		Синус и косинус	1
17.	10.10		Синус и косинус	1
18.	13.10		Тангенс и котангенс	1
19.	15.10		Тангенс и котангенс	1
20.	17.10		Контрольная работа №2 по теме «Числовая окружность»	1
21.	20.10		Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции числового аргумента	1
22.	22.10		Тригонометрические функции числового аргумента	1
23.	24.10		Тригонометрические функции углового аргумента	1
24.	27.10		Тригонометрические функции углового аргумента	1
25.	29.10		Формулы приведения	1
26.	31.10		Контрольная работа №3 по теме«Тригонометрические функции»	1
2 четверть – 22 часа
27.	10.11		Анализ контрольной работы. Формулы приведения. Повторение.	1
28.	12.11		Функция y = sin x, ее свойства и график	1
29.	14.11		Функция y = sin x, ее свойства и график	1
30.	17.11		Функция y = cos x, ее свойства и график	1
31.	19.11		Функция y = cos x, ее свойства и график	1
32.	21.11		Периодичность функций y = sin x, y = cos x	1
33.	24.11		Преобразование графиков тригонометрических функций	1
34.	26.11		Преобразование графиков тригонометрических функций	1
35.	28.11		Преобразование графиков тригонометрических функций	1
36.	1.12		Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики	1
37.	3.12		Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики	1
38.	5.12		Контрольная работа №4 «Тригонометрические функции и их свойства»	1
Тригонометрические уравнения (10 ч)
39.	8.12		Анализ контрольной работы. Арккосинус. Решение уравнения cos x = a	1
40.	10.12		Арккосинус. Решение уравнения cos x = a	1
41.	12.12		Арксинус. Решение уравнения sin x = a	1
42.	15.12		Арксинус. Решение уравнения sin x = a	1
43.	17.12		Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a, ctg x = a	1
44.	19.12		Тригонометрические уравнения	1
45.	22.12		Тригонометрические уравнения	1
46.	24.12		Тригонометрические уравнения	1
47.	26.12		Тригонометрические уравнения	1
48.	29.12		Контрольная работа №5 «Тригонометрические уравнения»	1
3 четверть
Преобразование тригонометрических выражений
49.	14.01		Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
50.	16.01		Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
51.	19.01		Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
52.	21.01		Синус и косинус суммы и разности аргументов	1
53.	23.01		Тангенс суммы и разности аргументов	1
54.	26.01		Тангенс суммы и разности аргументов	1
55.	28.01		Формулы двойного угла	1
56.	30.01		Формулы двойного угла	1
57.	2.02		Формулы двойного угла	1
58.	4.02		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	1
59.	6.02		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	1
60.	9.02		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	1
61.	11.02		Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	1
62.	13.02		Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	1
63.	16.02		Контрольная работа №6 «Преобразование тригонометрических выражений »	1
Производная
64.	18.02		Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. Предел последовательности	1
65.	20.02		Числовые последовательности. Предел последовательности	1
66.	25.02		Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
67.	27.02		Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
68.	1.03		Предел функции	1
69.	3.03		Предел функции	1
70.	5.03		Определение производной	1
71.	10.03		Определение производной	1
72.	12.03		Определение производной	1
73.	15.03		Вычисление производной	1
74.	17.03		Вычисление производной	1
75	19.03		Контрольная работа №7 «Производная»	1
4 четверть – 30 часов
76	29.03		Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Производная»	1
77	31.03		Уравнение касательной к графику функции	1
78	2.04		Уравнение касательной к графику функции	1
79.	5.04		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	1
80.	7.04		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	1
81.	9.04		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	1
82.	12.04		Построение графиков функций	1
83.	14.04		Построение графиков функций	1
84.	16.04		Построение графиков функций	1
85.	19.04		Контрольная работа №8 «Применение производной к исследованию функций».	1
86.	21.04		Анализ контрольной работы. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
87.	23.04		Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
88.	26.04		Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
89.	28.04		Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин	1
90.	30.04		Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин	1
91.	3.05		Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин	1
92.	5.05		Контрольная работа №8 «Применение производной к исследованию функций».	1
Обобщающее повторение (13 ч)
93.	7.05		Анализ контрольной работы. Графики тригонометрических функций	1
94.	10.05		Графики тригонометрических функций	1
95.	12.05		Графики тригонометрических функций	1
96.	14.05		Решение тригонометрических уравнений	1
97.	17.05		Решение тригонометрических уравнений	1
98.	19.05		Решение тригонометрических уравнений	1
99.	21.05		Преобразование тригонометрических выражений	1
100	24.05		Преобразование тригонометрических выражений	1
101	25.05		Преобразование тригонометрических выражений	1
102	26.05		Производная	1
103	27.05		Производная	1
104	28.05		Итоговая контрольная работа	1
105	31.05		Итоги контрольной работы. Работа над ошибками	1

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Перечень литературы

Для учителя

1.     Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2.     Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;

3.     А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;

4.     А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;

5.     Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.

6.     Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.

7.     А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;

Для учащихся:

1.     А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;

2.     А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;

3.     Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.

4.     Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.

5.     Е. Е. Тульчинская  Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;

---