Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Ю.Н.Макарычева

I.   Пояснительная записка

        Рабочая  программа  учебного курса «Алгебра»  для 8 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева,  входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2009. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2014 г.

Нормативное обеспечение программы:

      1.Закон об образовании РФ.

      2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

                  4.) Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009.

Место предмета в учебном плане

      Согласно учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·      Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-          формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-           воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

      Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·      совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·      формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·      развитие алгоритмического мышле­ния, овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·       развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·      важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,  периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·      формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

  Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов		Контрольных работ
1	Повторение курса алгебры 7 класса	5		Пров.р
2	Рациональные дроби.	19		2К, 2 С.р
3	Квадратные корни.	18		2 К, 2 С.р
4	Квадратные уравнения.	22		2 К, 2 С.р
5	Неравенства.	18		1 К, 3 С.р
6	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	9		1 К, 1 С.р
7	Повторение.	7
	Резерв часов	1(+2 1ч,2ч.)
	Диагностические работы в форма ОГЭ:  - итоговая контрольная по тексту администрации	1		1Д.р(ОГЭ) 1 И,К,р
	Итого	102ч		11К;  10 сам.р

Основное содержание.

Повторение  ( 5 часов)

Формулы сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений, степень с натуральным показателем и её свойства. Уравнения и системы уравнений. Линейная функция.

1.   Рациональные дроби (19 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде рациональной дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (18 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал математического анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание уделяется решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. (9 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6.   Повторение (7 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                    работа выполнена полностью;

·                    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

·                    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                    возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·                    Независимо от вида  контроля обучающийся должен иметь возможность пересдать изучаемый материал, с целью улучшения оценки.

Контрольно-измерительный материал.

    Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

·         Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009;

·         Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.

·         Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. /А.И.Ершова, В.В.Голобородько/ Илекса 2011 г.

.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (3 часа в неделю)

Дата                 Дата                     по плану      фактич						Кол. Час.	Тема урока		Виды учебной деятельности	Виды контроля
8	8 «б»	8 «а»		№урока
1-ая четверть
Повторение курса алгебры 7 класса (5 часов): формулы и их применение при упрощении выражений, степень и её свойства, уравнения и системы уравнений,линейная функция-пров.работа   ( уроки № 1-5) (2.09-11.09)
Глава 1. Рациональные дроби. 20 ч ( 1 к, 2 с.)
сентябрь							§1. Рациональные дроби и их свойства.  (4)
14.09				6		1	1. Рациональные выражения.		Работа с учебником Индивидуальная работа с самооценкой.
16,18,21.09				7-9		3	2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.		Составление опорного конспекта Решение выражений с комментированием
							§2. Сумма и разность дробей.   (6)
23,25.09				10-11		2	3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		Составление опорного конспекта	С.р
28,30				12-13		2	4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		Работа с учебником
2 октября				14		1	Обобщающий урок по теме   «Рациональные выражения. Сумма и разность дробей»		Индивидуальная работа с самооценкой.
5.10				15		1	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание»			К№2
							§3. Произведение и частное дробей.  (9)
7,9.10				16-17		2	5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.		Составление опорного конспекта
12,14				18-19		2	6. Деление дробей.		Работа с учебником	С.р
16,19				20-21		2	7. Преобразование рациональных выражений.		Составление опорного конспекта
21				22		1	8. Функция у = k / x и ее график.		Составление опорного конспекта
23				23		1	Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»		Работа с учебником
26				24		1	Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование рациональных выражений»			К №3
28				25		1	Работа над ошибками
30				26		1	Итоговый урок
ноябрь							2-ая четверть
							§4. Действительные числа.
9					27	1	10. Рациональные числа. 11. Иррациональные числа.		Самостоятельная работа с учебником
							§5. Арифметический квадратный корень.  (3часа)
11					28	1	12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.		Работа с учебником
13					29	1	13. Уравнение    х2 = а. 14. Нахождение приближенных значений квадратного корня.		Работа с учебником
16					30	1	15. Функция у = √х и ее график.		Составление опорного конспекта
							§6. Свойства арифметического квадратного корня. (5 часов)
18,20					31-32	2	16. Квадратный корень из произведения и дроби.		Работа с учебником, составление опорной схемы	С.р
23, 25					33-34	2	17. Квадратный корень из степени.		Самостоятельная работа с текстом
27					35	1	Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратного корня»			К №4
							§7. Применение свойств арифметического квадратного корня.(9часов)
30, декабрь 2,4					36-38	3	18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.		Работа с учебником	С.р
7,9, 11					39-41	3	19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		Работа с учебником
14, 16,18					42-44	3	Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»		Индивидуальная работа с самопроверкой
21					45	1	Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»			К №5
23					46	1	Работа над ошибками
25					47	1	Итоговый урок
3-я четверть
январь							§8. Квадратное уравнение и его корни.  (12 часов)
11				48		1	21. Неполные квадратные уравнения.		Работа с учебником
13				49		1	Итоговый урок
15,18,20				50-52		3	22. Формула корней квадратного уравнения.		Индивидуальная работа с самопроверкой	С.р
22,25,27,29				53-56		4	23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.		Работа с текстом учебника
Февраль: 1,3				57-58		2	24. Теорема Виета.
5				59		1	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»		Работа с учебником
8				60		1	Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»			К №6
							§9. Дробные рациональные уравнения.  (10 часов)
10,12				61-62		2	25. Решение дробных рациональных уравнений.		Работа с учебником
15,17,19,				63-65		3	26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.		Решение задач с комментированием
22,24,				66-67		2	26. Графический способ решения уравнений.		Индивидуальная работа с самопроверкой	С.р
26				68		1	Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»		Индивидуальная работа с самопроверкой
Март: 1				69		1	Контрольная работа № 7 по теме «Дробные рациональные уравнения»			К №7
							§10. Числовые неравенства и  их свойства.    6
3				70		1	28. Числовые неравенства. Свойства числовых  неравенств.		Презентация самост.работы
5				71		1	30. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств		Индивидуальная и групповая самост.работа	С.р
							§11. Неравенства с одной переменной и их системы.  12
10				72		1	32. Пересечение и объединение множеств.		Работа с учебником.
12,15				73-74		2	33. Числовые промежутки. 34. Решение неравенств с одной переменной		Учебная практическая работа в парах	С.р
17				75		1	35. Решение систем неравенств с одной переменной.		Решение неравенств с комментированием
19				76		1	Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»		.
22				77		1	Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»			К№8
24				78		1	Работа над ошибками
4-я четверть								§12. Степень с целым показателем и её свойства.   (7 часов)
				79		1		37. Определение степени с целым отрицательным показателем.	Составление опорного конспекта
				80-82		3		38. Свойства степени с целым показателем. Применение свойств степени к упрощению выражений	Составление опорного конспекта	С.р
				83-84		2		39. Стандартный вид числа.	Учебная практическая работа в парах
				85		1		Контрольная работа №9  по теме «Степень с целым показателем»		К №9
				86		1		Работа над ошибками
								§13. Элементы статистики.  2часа
				87		1		40. Сбор и группировка статистических данных.	Составление опорного конспекта
				88		1		41. Наглядное представление статистической информации	Учебная практическая работа в парах
				89-91		3		Повторение «Рациональные дроби»	Практикум решения выражений
				92-95		4		Повторение «Квадратные корни. Квадратные уравнения, решение задач»	Индивидуальная работа с самопроверкой
				96-97		2		Повторение «Неравенства»	Практикум решения неравенств
				98		1		Итоговая контрольная работа		К №10
				99		1		Урок коррекции
				100-102		3		Резерв часов

Контрольная работа № 1 Входная «Повторение курса алгебры 7 класса»

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание »

Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование рациональных выражений»

Контрольная работа №4по теме ««Квадратные корни»

Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 6по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 7 по теме «Дробные рациональные уравнения»

 Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

 Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

 Итоговая контрольная работа №10

V.      Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса по алгебре

Источники информации для учителя

1.     Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

2.     Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3.     Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

5.     Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008 г.

7.          http://school-collection.edu.ru/  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1.     Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.