Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Основная
общеобразовательная школа №21»
Рассмотрено
на заседании МО
«___»________2016
Руководитель МО
______________
|
Согласовано
заместитель директора по УВР
О.А.Кайда
«___»_____2016
____________
|
Утверждаю
Директор
МБОУ «ООШ №21»
Л.П.Высоких
«____»_____2016
__________
|
Рабочая
программа
по
алгебре
основного
общего образования
Составила:
Емельянова
И.В., учитель математики, 1 кв.к.
Пояснительная записка
Настоящая
программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 классов
составлена на основе:
·
Федерального компонента государственного
образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03
2004 года № 1089;
·
Примерной программы общеобразовательных
учреждений по алгебре 7–9 классы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и
других (авторы Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2011.)
·
Базисного учебного плана
общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом
Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
·
Федеральных перечней учебников,
утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных)
к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих программы общего образования;
·
Годового учебного графика МБОУ «Основная
общеобразовательная школа №21»;
·
Основная образовательная программа ООО
ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом
директора от 28.08.2015г №360.
Изучение
направлено на реализацию целей, сформулированных в
государственном стандарте общего образования по математике:
·
овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса;
§
развитие представлений о полной картине
мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи:
● систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование
и расширение алгебраического аппарата;
● формирование
математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности;
● получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов;
● формирование у
школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
● развитие
представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
● совершенствование
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка,
развитие логического мышления.
Место
предмета в учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 120 часов, из них I
четверть 5 ч в неделю, II, III,
IV
четверти – 3 ч в неделю. В 8 классе отводится 102 часа (3
ч в неделю, 34 учебные недели). В
9 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.
Планируемые
результаты обучения
Программа
обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
1.
Сформированность ответственного
отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на
основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
2.
Сформированность компонентов
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3.
осознанный выбор и построение
дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных
интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4.
умение контролировать процесс и
результат учебной и математической деятельности;
5.
критичность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
6.
умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи
в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
7.
умение соотносить свои действия
с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией;
8.
умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации;
9.
умение устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
10.
развитие компетентности в
области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
11.
первоначальные представления об
идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
12.
умение видеть математическую
задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
13.
умение находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и
представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
14.
умение понимать и использовать
математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
15.
осознание значения математики
для повседневной жизни человека;
16.
представление о математической
науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
17.
развитие умений работать с
учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
18.
владение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания;
19.
систематические знания о
функциях и их свойствах;
20.
практически значимые математические
умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических
задач предполагающее умения:
·
выполнять вычисления с
действительными числами;
·
решать уравнения, неравенства,
системы уравнений и неравенств;
·
решать текстовые задачи арифметическим
способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и
неравенств;
·
использовать алгебраический
язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих
математических моделей;
·
проверить практические расчёты:
вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями,
вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
·
выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
·
выполнять операции над
множествами;
·
исследовать функции и строить
их графики;
·
читать и использовать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
·
решать простейшие комбинаторные
задачи.
Содержание
учебного предмета , курса с указанием форм организации учебных занятий, основных
видов учебной деятельности
Основное
содержание по темам
|
Формы организации учебных предметов
|
Характеристика
основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
7 класс
|
Выражения,
тождества, уравнения
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Урок
семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Находить
значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных
значениях переменных. Использовать знаки >, <, , читать и составлять
двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить
подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
Решать
уравнения вида при различных значениях a и b, а также несложные
уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать
аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
Использовать простейшие статистические характеристики (среднее
арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных
ситуациях.
|
Функции
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Урок
семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять
таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по
известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики
прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как
влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика
функции , где , как зависит значений k и b взаимное расположение двух
функций вида . Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых
формулами вида , где b .
|
Степень
с натуральным показателем
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Урок
семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Вычислять
значения выражений вида , где a – произвольное число, n – натуральное число,
устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать
в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным
показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений.
Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить
графики функций , . Решать графически уравнения , где k и b – некоторые числа
|
Многочлены
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Урок
семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Записывать
многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять
сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен. Выполнять
разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки
и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении
разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью
уравнений.
|
Формулы
сокращенного умножения
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Доказывать
справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях
целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на
множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении
уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении
значений некоторых выражений с помощью калькулятора
|
Системы
линейных уравнений
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Определять,
является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя
переменными. Строить график уравнения
Или .
Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.
Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных
уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве
алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат,
полученный при решении системы.
|
Повторение за курс 7 класса
|
Практическое
занятие
Урок
консультация
Семинар
Контрольное
занятие
|
Применять знания полученные за год
|
8 класс
|
Вводное
повторение
|
Беседа
Урок
консультация
Семинар
|
Применять знания полученные в 7 классе
|
Рациональные
дроби
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Формулировать
основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования
дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также
возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных
выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции , и уметь строить ее
график. Использовать компьютер для исследования положения графика в
координатной плоскости в зависимости от k.
|
Квадратные
корни
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Приводить
примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических
квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать
теоремы о корне из произведения и дроби, тождество , применять их в
преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях
дробей вида . Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак
корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из
геометрических и физических формул. Строить график функции и
иллюстрировать на графике ее свойства
|
Квадратные
уравнения
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни
квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные
уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения,
сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с
последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи,
используя квадратные и дробные уравнения.
|
Неравенства
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Формулировать
и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств
для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и
объединение множеств, в частности числовых промежутков.
Решать
линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких,
которые записаны в виде двойных неравенств
|
Степень
с целым показателем
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Знать
определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства
степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании
выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и
сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.
Приводить
примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из
таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить
интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической
информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов и гистограмм
|
Повторение
|
Практическое
занятие
Урок
консультация
Семинар
Контрольное
занятие
|
Применять знания полученные за
год
|
9 класс
|
Вводное
повторение
|
Беседа
Урок
консультация
Семинар
|
Применять знания полученные в 8 классе
|
Свойства функций. Квадратичная функция
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Вычислять
значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами.
Описывать свойства функций на основе их графического представления.
Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически
положение на координатной плоскости графиков функций . Строить график функции
, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
Изображать
схематически график функции с четным и нечетным n. Понимать смысл
записей вида и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о
нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора
|
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Решать
уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и
введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные
уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям
с последующей проверкой корней.
Решать
неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать
метод интервалов при решении рациональных неравенств.
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Строить
графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком
является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для
графического решения систем уравнений с двумя переменными.
Решать
способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых
одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.
Решать
текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему
уравнений с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать
результат.
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Применять
индексное обозначение для членов последовательностей. Приводить примеры
задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.
Выводить
формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии,
суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать
задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство
арифметической и геометрической прогрессий.
Решать
задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор
|
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
Беседа
Лекция
Практическое
занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное
занятие
|
Выполнить
перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения.
Распознавать
задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять
соответствующие формулы.
Вычислять
частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с
помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного
события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры
достоверных и невозможных событий
|
Повторение
|
Практическое
занятие
Урок
консультация
Семинар
Контрольное
занятие
Дискуссия
|
Применять знания полученные за год
|
Тематическое
планирование
7
класс
№
п/п
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
Выражения,
тождества, уравнения
|
29
|
2
|
Функции
|
14
|
3
|
Степень
с натуральным показателем
|
15
|
4
|
Многочлены
|
20
|
5
|
Формулы
сокращенного умножения
|
20
|
6
|
Системы
линейных уравнений
|
17
|
7
|
Повторение
за курс 7 класса
|
5
|
8
класс
№
п/п
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
Вводное
повторение
|
5
|
2
|
Рациональные
дроби
|
24
|
3
|
Квадратные
корни
|
19
|
4
|
Квадратные
уравнения
|
21
|
5
|
Неравенства
|
20
|
6
|
Степень
с целым показателем
|
11
|
7
|
Повторение
|
2
|
9
класс
№
п/п
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
Вводное
повторение
|
5
|
2
|
Свойства функций. Квадратичная функция
|
22
|
3
|
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
14
|
4
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными
|
17
|
5
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии
|
15
|
6
|
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
13
|
7
|
Повторение
|
16
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.