Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других

Рабочая программа по алгебре 9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Основная общеобразовательная школа №21»

г.Ангарска


«Рассмотрено» на заседании МС

Учителей-предметников

Руководитель МС

__________________________

Протокол № ___ от

«____»____________201__ г.


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

_____________________________


«____»____________201 г.


«Утверждаю»

Директор школы

_____________Л.П.Высоких


Приказ № ___ от «___»________201___ г.



Рабочая программа

 

по алгебре

9 класс

Учитель: Емельянова Ирина Валентиновна

(1 квалификационная категория)


Количество часов по программе 102





Ангарск 2015 г.


АЛГЕБРА

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9класса составлена на основе:

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

  • Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других (авторы Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2011.)

  • Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

  • Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

  • Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

  • Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.



Пояснительная записка


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволяет учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю.

Данная рабочая программа соответствует содержанию примерной программы основного общего образования по алгебре, направлена на достижение целей изучения алгебры на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования; ориентирована на учебник алгебры: Ю.Н. Макарычева и др. Алгебра 9 класс. М.: Просвещение, 2010.

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество контрольных работ в рабочей программе

Вводное повторение

5

1

Свойства функций. Квадратичная функция

22

1

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение.

16

1

Итого

102

8

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы в конце учебного года и ГИА.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.


Место курса «Алгебра» в учебном плане

Курс «Алгебра » рассчитан на 102 ч (3 ч в неделю, 34 учебные недели в 9 классе). В программе может произойти изменение количества часов по темам из-за проведения диагностических и тренировочных работ в формате ГИА



Содержание разделов и тем учебного курса


  1. Вводное повторение – 5 часов.

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре 7-8 классов.

Основная цель – повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры 7 – 8 классов.

Контрольная работа – 1.

  1. Свойства функций. Квадратичная функция – 17 часа.

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y = ax2+bx, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со

свойствами и графиком квадратичной функции.

Учащиеся должны знать понятие функции и другую функ­циональную терминологию. Уметь пра­вильно упот­реблять функ­циональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, за­данных форму­лой, таблицей, графиком; решать обрат­ную задачу.

Самостоятельные и практические работы – 4, математический диктант – 1, контрольная работа – 1.

  1. Уравнения и неравенства с одной переменной – 14 часов.

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2+bx+с >0 или ax2+bx+с <0.

Учащиеся должны знать методы решения уравнений: разложение на множители; введение новой переменной; графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.

Самостоятельная работа – 1, тест – 1, контрольная работа – 1.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Умения учащихся: решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом; решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Самостоятельная и практическая работа –4, контрольная работа – 1.

5. Арифметическая и геометрические прогрессии – 15 часов.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как

числовых последовательностях особого вида.

Учащиеся должны понимать термины «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии». Знать формулу n–го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии, какая последовательность является геометрической. Уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q; применять формулу суммы n–первых членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач, применять формулу S=hello_html_m4250c608.gif при решении практических задач

Математический диктант – 2, тест – 1, контрольная работа – 2.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Учащиеся должны уметь различать понятия «размещение» и «сочетание», уметь определять о каком виде комбинаций идет речь в задаче. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Практическая работа – 1, контрольная работа – 1.

6. Повторение – 16 час.

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре 9 класса, а

также 7-8 классов.

Основная цель – повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры 9

класса, 7 – 8 классов, подготовиться к ГИА в новой форме.

Тест – 4, контрольная работа – 1.

Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


АЛГЕБРА

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для
    вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

  • определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

  • находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

  • определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

применять полученные знания:

  • для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

  • при моделировании практических ситуаций и исследовании
    построенных моделей (используя аппарат алгебры);

  • при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.



ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения; вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события;

  • в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

применять полученные знания:

  • при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

  • в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • при решении учебных и практических задач, осуществляя
    систематический перебор вариантов;

  • при сравнении шансов наступления случайных событий;

  • для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


3. Оценка тестовых работ обучающихся по математике.

При оценке тестовых работ используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:

80 – 100% выполненной работы оценивается отметкой «5»;

71 – 85% - отметкой «4»;

50 – 70% - отметкой «3»;

0 – 49% - отметкой «2».

На выполнение тематических тестов выделяется от 7 до 15 минут, на выполнение итоговых тестов – целый урок. Тематические тесты могут быть включены в урок на любом этапе: актуализации знаний, закрепления изученного, повторения. Анализ выполнения тестов помогает выделить повторяющиеся ошибки как индивидуально у каждого ученика, так и в целом по классу.


4. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

4.1.Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

4.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

4.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Для реализации данной программы используются

педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного урока;

формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный и индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (практические работы).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и других типов уроков.
















КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 

по алгебре

Количество часов:

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных уроков 8, самостоятельных и практических работ 10, тестов 6 ч.;

Планирование составлено на основе авторской программы Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычев и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н.Г. Мендюк. – М.: Просвещение, 2011



Учебник Алгебра 9 класс: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.-271с.


п/п

Тема урока

Количество часов

Дата

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты

Примечание

план

факт

предметные

Вводное повторение ( 5 часов)

1

Инструктаж по ТБ. Повторение. Квадратные корни.

1



Квадратный корень из произведения, корень из дроби. Квадратный корень из степени

Уметь: применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений квадратных корней.


2

Повторение. Квадратные уравнения.

1



Решение квадратных уравнений. Теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета. Неполные квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета и ей обратная

Иметь навыки составления уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условиям задачи, решат квадратные уравнения. иметь навыки применения теоремы Виета и обратной ей; находить p и q по х1 и х2. Уметь: решать квадратные уравнения по формуле или с применением т. Виета; неполные квадратные уравнения; составлять уравнения по условию задачи и решать.



3

Повторение. Неравенства.

1



Решение неравенства с одной переменной. Системы неравенств, решение системы неравенств, двойное неравенство

Уметь: решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств. Уметь решать системы неравенств с одной переменной, в частности и таких, которые записаны в виде двойного неравенства.


4

Повторение. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

1



Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа, порядок числа. Частота, таблица частот, относительная частота, интервальный ряд

ИМЕТЬ навыки вычисления степени с целым отрицательным показателем а-n=hello_html_502aca11.gif. Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях

Уметь: представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде.

Иметь навыки вычисления степени с целым отрицательным показателем а-n=hello_html_502aca11.gif; применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде.


5

Входная контрольная работа.

1



Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Уметь применять знания материала при выполнении упражнений.


Квадратичная функция (22 часа)


6

Функции и их свойства.

1



Функция.



Знать понятие функции и другую функ­циональную терминологию.

Уметь пра­вильно упот­реблять функ­циональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, за­данных форму­лой, таблицей, графиком; решать обрат­ную задачу


7-8

Функции. Область определения и область значений функции

2



Область определения, множест­во значений функции.

Примеры функ­циональных

за­висимостей


9-10

Свойства функций

2



Возрастание и убывание функции


11-12

Квадратный

трехчлен и его корни

2



Квадратный трехчлен. Корни квадратно­го трехчлена. Выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена.

Знать понятие квадратного трехчлена, фор­мулу разложе­ния квадратного трехчлена на множители.




13-14

Разложение квадратного

трехчлена на множители

2



Разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь выде­лять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители


15

Контрольная

работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1



Функция. Область опреде­ления, множест­во значений функции. Квадратный трехчлен. Корни квадрат­ного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь находить значения функций, за­данных форму­лой, таблицей, графиком. Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь рас­кладывать его на множители


16-17

Функция у = ах2,

ее график и свойства

2



Функция у = ах2, график функции



Знать и понимать функции у = ах2, их свойства и осо­бенности гра­фиков.

Уметь строить график функции

у = ах2


18-20

Графики функций

у = ах2 + n и

y = а (х — m)2

3



Квадратичная функция.

Преобразование графика функ­ции


Знать и понимать функции

у = ах2 + n и у = а (х-m)2, их свойства и особенности графиков. Уметь стро­ить графики функций у = ах + n и у = а (х — m)2 . Выполнять простейшие преобразова­ния графиков


21-23

Построение графика

квадратич­ной функции

3



Функция у = ах2 + bх + с.

Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции

Знать, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функ­ции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь стро­ить график квадратичной

функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения


24

Функция у=хп

1



Функция у = хn.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n степени.

Уметь пере­числять свой­ства степенных функций, схе­матически строить графики функций, указывать осо­бенности гра­фиков, вычис­лять корни n степени (несложных заданий)


25-26

Корень n степени

2




Определение

корня n-й степени


27

Контрольная

работа № 2

по теме «Квадратичная, степенная функции. Корень п-ой степени»

1



Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функции у = хn. Опреде­ление корня n степени

Уметь строить график квадратичной функции, на­ходить по гра­фику проме­жутки возрас­тания и убыва­ния функции, промежутки знакопостоянства, наиболь­шее и наи­меньшее зна­чения, вычис­лять корни n-й степени


Уравнения и неравенства с одной переменной ( 14 часов)

28-29

Целое уравнение и его

корни

2



Целое уравнение и его корни.

Степень уравне­ния


Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения прибли­женных значе­ний корней.

Уметь ре­шать уравне­ния третьей и четвертой степени с од­ним неизвест­ным с помо­щью разложе­ния на множи­тели


30-32

Уравнения, приводимые

к квадрат­ным

3



Целое уравнение и его корни.

Степень уравне­ния. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квад­ратным, и

мето­ды их решения

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогатель­ной перемен­ной.

Уметь ре­шать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной


33-35

Дробные рациональные уравнения

3



Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения


Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобожде­нии от знаменателя при ре­шении уравне­ний.

Уметь ре­шать дробные

рациональные уравнения, применяя формулы со­кращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители


36-37

Решение неравенств

второй сте­пени с одной переменной

2



Решение неравенств второй

степени с одной переменной


Знать понятие неравенства второй сте­пени с одной переменной и методы их решения.

Уметь ре­шать неравен­ства второй степени с од­ной перемен­ной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной пере­менной


38-40

Решение неравенств

ме­тодом ин­тервалов

3



Метод интервалов

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной пере­менной,

дроб­ных раци­ональных неравенств


41

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1



Уравнения неравенств с одной переменной. Метод интерва­лов

Уметь решать уравне­ния и неравен­ства с одной переменной


Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 17 часов)

42

Уравнения с двумя

пе­ременными и его график

1



Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение ок­ружности

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности


43-44

Графический способ решения сис­тем уравне­ния

2



Системы двух уравнений второй степени с двумя пере­менными


Системы двух уравнений второй степени с двумя пере­менными и графический

способ их ре­шения.

Уметь ре­шать графиче­ски системы уравнений


45-48

Решение систем уравнений вто­рой степени

4



Знать

системы двух уравнении второй степени с дву­мя переменны­ми и методы их решения.

Уметь

ре­шать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, систе­мы двух урав­нений второй степени с двумя переменны­ми


49-53

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

5



Системы уравнений второй

степени


Знать и понимать системы двух урав­нений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравне­ний



54-55

Неравенства с двумя переменными

2



Неравенства с двумя переменными; реше­ние неравенств с двумя пере­менными


Иметь представление о решении

неравенств с двумя перемен­ными.

Уметь изо­бражать на координатной плоскости множество решений неравенств


56-57

Системы неравенств с двумя пе­ременными

2



Системы неравенств с двумя переменными. Решение систе­мы неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении системы нера­венств с двумя переменными. Уметь изображать мно­жество реше­ний системы неравенств с двумя пере­менными на координатной плоскости


58

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1



Уравнения, неравенства с двумя

переменными и их решения

Уметь решать системы уравнений,

системы нера­венств и задачи с помощью

систем уравне­ний с двумя переменными


Арифметическая и геометрическая прогрессии ( 15 часов)

59

По­следователь­ности

1



Последовательности

Знать и понимать понятия последова­тельности, n-го члена последо­вательности. Уметь использовать индексные обозначения


60-62

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

3



Последовательность n-го члена

последовательности.

Арифметическая прогрессия.

Формула n-го члена

арифметической прогрессии. Характеристиче­ское свойство арифметической прогрессии



Знать и понимать: арифметическая

прогрессия - числовая по­следовательность особого вида.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи­ческого содер­жания с непосредственным применением изучаемых формул




63-65

Формула суммы n

первых чле­нов арифме­тической прогрессии

3



Арифметическая прогрессия.

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать и понимать формулы n первых членов ариф­метической прогрессии.

Уметь решать упражне­ния и задачи, в том числе практического содержания с непосредст­венным приме­нением изу­чаемых формул


66

Контрольная

работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1



Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы и n первых членов арифметической прогрессии

Уметь решать задания на применение свойств ариф­метической прогрессии


67-69

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена

3



Последовательность, формула n-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия.

Формула n-го члена гео­метрической прогрессии. Характеристиче­ское свойство геометрической прогрессии


Знать и понимать: геометрическая прогрессия- числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практи­ческого содер­жания с непо­средственным применением

изучаемых формул


70-72

Формула суммы n первых

членов геометрической прогрессии

3



Геометрическая прогрессия.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Знать и понимать формулы n первых

членов геометрической про­грессии.


Уметь решать упражне­ния и задачи, в том числе практического

содержания с непосредст­венным приме­нением изу­чаемых формул


73

Контрольная

работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

1



Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов

геометрической прогрессии

Уметь применять форму­лы n-го члена и суммы n пер­вых членов геометриче­ской прогрессии при реше­нии задач


Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 13 часов)

74-75

Примеры комбинатор­ных задач

2



Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умно­жения, форму­лы числа пере­становок, размещений, сочетаний.


76-77

Перестановки


2



Перестановки


Уметь решать упражне­ния и задачи, в том числе практического содержания с непосредст­венным применением изучаемых формул


78-79

Размещения


2



Размещения

Уметь решать упражне­ния и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным приме­нением изучаемых формул


80-82

Сочетания

3



Сочетания


Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применение изучаемых формул


83

Начальные сведения из теории вероятностей

1



Случайные, достоверные, невозможные события.

Статистическое и классическое определение вероятности

Знать и понимать теории вероятностей.

Уметь:

-вычислять вероятность;

- использовать формулы комбинаторики


84

Относительная частота случайного события.

1




85

Вероятность равновозможных событий

1




86

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1



Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей


Повторение ( 16 час)

87-88

Повторение. Вычисления.

2



Числовые выражения. Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральным и отрицательным показателем

Уметь находить значения числовых и буквенных выражений.

Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии



89-91

Повторение. Тождественные преобразования.

3



Действия с многочленами, дробными рациональными

выражениями и выражениями, содержащими квадратные корни.

Формулы сокращенного умножения.

Уметь:

- выполнять действия с многочленами,

дробными рациональными выражениями;

- применять формулы сокращенного умножения;

- упрощать выражения содержащие квадратные корни;

- раскладывать многочлен на множители различными способами.


92-96

Повторение. Уравнения и системы уравнений

5



Уравнения с од-

ной переменной и системы урав­нений с двумя переменными.


Уметь решать уравне­ния с одной переменной и системы уравнений с двумя пере­менными; ре­шать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнении с двумя переменными



97-98

Повторение. Неравенства

2



Неравенства и системы нера­венств с одной переменной. Область опреде­ления выраже­ния

Уметь решать неравен­ства и системы неравенств с одной пере­менной


99-100


Повторение. Функции

2



Функция. График функ­ции. Свойства функции

Уметь: строить гра­фики функций;

- исследовать функцию на

монотон­ность;

- находить про­межутки знакопостоянства;

- область оп­ределения и область

зна­чений функции



101

Итоговая контрольная работа

1



Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений. Способы задания функций и их свойства. Прогрессии. Элементы статистики и теории вероятности.

Уметь решать задания по изученному материалу


102

Анализ кон­трольной работы

1



Работа над ошибками

Уметь ре­шать задания по изученному материалу



Учебно-методический комплект

  1. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.]; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2013.-271с.

  2. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычев и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н.Г. Мендюк. – М.: Просвещение, 2011

  3. Макарычев Ю.Н. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2010.

  4. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров295
Номер материала ДВ-474274
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх