Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс (профильный уровень)

Рабочая программа по алгебре 10 класс (профильный уровень)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре разработана на основе:

  1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 5 марта 2004 г. N 1089, с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки России от 23.06.2015г. №609.

  2. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.

  3. Требований основной образовательной программы основного общего образования МБУ СОШ №66.


Общая характеристика учебного предмета


Цели изучения математики:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

  3. формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.


Место предмета в базисном плане


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными с совершенствуют опыт:


  1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач.


  1. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций по выполнению математических расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельного включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением друг мнением авторитетных источников.


Содержание программы

  1. Действительные числа

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

  1. Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

  1. Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

  1. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

  1. Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

  1. Комплексные числа.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

  1. Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

  1. Комбинаторика и вероятность.

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

  1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  5. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.


Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.


Тема: Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

  1. решать тригонометрические уравнения и их системы;

  2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.


Тема: Функции и графики

Учащийся должен уметь:

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  2. строить графики изученных функций;

  3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.


Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

  1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

  2. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  3. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.



Список литературы для обучающихся.


  1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

  3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.

  4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

























Тематический план


п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Действительные числа.

15

1

Числовые функции. .

10

1

Тригонометрические функции.

24

1

Тригонометрические уравнения.

10

1

Преобразование тригонометрических выражений.

21

1


Комплексные числа и операции над ними.

9

1


Производная.

29

2


Комбинаторика и вероятность.

7

-


Обобщающее повторение.

11

1


Итого

136

9








































п/п

Тема урока

Кол-во часов

Действительные числа. 15 часов.

1.

Повторение. Уравнения . Системы уравнений.

3 часа

2.

Повторение. Неравенства. Системы неравенств.


3.

Повторение. Решение задач.


4.

Натуральные и целые числа.

3 часа

5.

Делимость натуральных чисел.


6.

Основная теорема арифметики натуральных чисел.


7.

Рациональные числа.

1 час

8.

Иррациональные числа.

1 час

9.

Множество действительных чисел.

2 часа

10.

Применение свойств числовых неравенств.


11.

Модуль действительного числа.

2 часа

12.

Применение свойств модулей.


13.

Контрольная работа № 1.

1 час

14.

Метод математической индукции.

2 часа

15.

Применение принципа математической индукции.


II. Числовые функции. 10 часов.

16.

Определение числовой функции и способы её задания.

2 часа

17.

Графики функций


18.

Свойства функций.

3 часа

19.

Область определения и область значений функции.


20.

Исследование функции на ограниченность.


21.

Периодические функции.

1 час

22.

Обратная функция.

2 часа

23.

Графики взаимно – обратных функций.


24 - 25


Контрольная работа № 2


2 часа

III. Тригонометрические функции. 24 часа.

26.

Числовая окружность.

2 часа

27.

Аналитическая запись дуги.


28.

Числовая окружность на координатной плоскости.

2 часа

29.

Нахождение координат точек числовой окружности.


30.

Синус и косинус.

3 часа

31.

Тангенс и котангенс.


32.

Нахождение значений тригонометрических выражений.


33.

Тригонометрические функции числового аргумента

2 часа

34.

Нахождение значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.


35.

Тригонометрические функции углового аргумента.

1 час

36.

Функция у = sin x, её свойства и график.

3 часа

37.

Функция у = hello_html_m328abec3.gif , её свойства и график.


38.

Применение свойств функций у =hello_html_57f65499.gif и у = hello_html_m328abec3.gif


39.

Контрольная работа № 3.

1 час

40.

Построение графика функции у = mf(x)

2 часа

41.

Построение графика функции y = mf(x)


42.

Построение графика функции y = f(kx)

2 часа

43.

Построение графика функции y = f(kx)


44.

График гармонического колебания.

1 час

45.

Функция у = tg x, её свойства и график

2 часа

46.

Функция у = сtg x, её свойства и график


47.

Функции y = arcsin x и y = arccos x

3 часа

48.

Функция у = arctg x и у = arcctg x


49.

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.


IV. Тригонометрические уравнения. 10 часов.

50.

Решение уравнений cos t = a и sin t = a.

4 часа

51.

Решение уравнений tg x = a и ctg x = a .


52.

Простейшие тригонометрические уравнения.


53.

Простейшие тригонометрические неравенства.


54.

Методы решения тригонометрических уравнений.

4 часа

55.

Метод замены переменной.


56.

Метод разложения на множители.


57.

Однородные тригонометрические уравнения.


58-59


Контрольная работа № 4.


2 часа

V. Преобразование тригонометрических выражений. 21 час.

60.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

3 часа

61.

Упрощение тригонометрических выражений.


62.

Доказательство тригонометрических тождеств.


63.

Тангенс суммы и разности аргументов.

2 часа

64.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.


65.

Формулы приведения.

2 часа

66.

Применение формул приведения.


67.

Формулы двойного аргумента.

3 часа

68.

Формулы понижения степени.


69.

Вычисление значений тригонометрических выражений.


70.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.


3 часа

71.

Преобразование тригонометрических выражений.


72.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.


73.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.


2 часа

74.

Применение тригонометрических формул.


75.

Преобразование выражения Аhello_html_57f65499.gif + Вhello_html_m328abec3.gif

к виду Сhello_html_75df3d3a.gif


1 час

76.

Методы решения тригонометрических уравнений.

3 часа

77.

Метод введения вспомогательного аргумента.


78.

Решение тригонометрических уравнений.


79 - 80


Контрольная работа № 5.


2 часа

VI. Комплексные числа и операции над ними. 9 часов.

81.

Комплексные числа.

2 часа

82

Арифметические операции над комплексными числами.


83.

Комплексные числа и координатная плоскость.

1 час

84.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

2 часа

85.

Аргумент комплексного числа.


86.

Комплексные числа и квадратные уравнения.

1 час

87.

Возведение комплексного числа в степень.

2 часа

88.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.



89.

Контрольная работа № 6

1 час

VII. Производная. 29 часов.

90.

Числовые последовательности .

2 часа

91.

Свойства числовых последовательностей.


92.

Предел числовой последовательности.

2 часа

93.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.


94.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

2 часа

95.

Приращение аргумента. Приращение функции.


96.

Определение производной.

2 часа

97.

Физический и геометрический смысл производной.


98.

Формулы и правила дифференцирования.

3 часа

99.

Вычисление производных.


100.

Понятие и вычисление производной n – го порядка.


101.

Дифференцирование сложной функции.

2 часа

102.

Дифференцирование обратной функции.


103.

Уравнение касательной к графику функции.

3 часа

104.

Составление уравнения касательной к графику функции.


105.

Вычисление производных.


106 -

107.


Контрольная работа № 7.


2 часа

108.

Исследование функции на монотонность.

3 часа

109.

Точки экстремума функции и их нахождение.


110.

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.


111.

Построение графиков функций.

2 часа

112.

Схема исследования функций.


113.

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.


4 часа

114.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


115.

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.


116.

Решение задач на оптимизацию.


117- 118.


Контрольная работа № 8

2 часа

VIII. Комбинаторика и вероятность. 7 часов.

119.

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

2 часа

120.

Перестановки и факториалы.


121.

Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения.

2 часа

122.

Биномиальные коэффициенты.


123.

Случайные события и их вероятности.

3 часа

124.

Классическая вероятностная схема.


125.

Формула вероятности суммы двух событий.


IX. Обобщающее повторение. 11 часов.

126.

Повторение. Действительные числа.

1 час

127.

Повторение. Числовые и тригонометрические функции.


1 час

128.

Повторение. Тригонометрические уравнения.

1 час

129.

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.


1 час

130.

Повторение. Комплексные числа.

1 час

131.

Повторение. Производная.

1 час

132.

Повторение. Комбинаторика и вероятность.

1 час

133- 134.


Итоговая контрольная работа.


2 часа

135.

Решение задач.

1 час

136.

Итоговый урок.

1 час







Общая информация

Номер материала: ДВ-543043

Похожие материалы