Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс (Ш.А.Алимов )

Рабочая программа по алгебре 8 класс (Ш.А.Алимов )

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m1cf7cef6.jpg





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

8 класс





Составитель: Л.Б.Кознова

Е.М.Теселкина



Программа разработана на основе программы по алгебре для 8 класса ( авторов Алимов Ш.А.) из сборника программ общеобразовательных учреждений, составитель Т. А. Бурмистрова, М.:«Просвещение», 2009г.















г. Дзержинск

2015г.



Пояснительная записка


Рабочая программа составлена на основании программы по алгебре для 8 класса (автора Алимов Ш.А.) из сборника программ общеобразовательных учреждений, составитель Т. А. Бурмистрова, М.:«Просвещение», 2009 и учебника для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2011г.

На изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.

Курс алгебры 8 класса важное звено школьного математического образования. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.







Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен:

Уметь:

. составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.







Содержание курса

1. Неравенства - 19 час.

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравен­ства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Систе­мы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель — сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что послужит, в частности, опорой при формировании умения ре­шать неравенства первой степени с одним неизвестным.

Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При доказа­тельстве свойств неравенств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенств. Доказываются теоремы о почленном сложении и умножении не­равенств. Этих примеров достаточно для того, чтобы учащиеся имели представление о том, как доказываются неравенства. Вы­работка у учащихся умения доказывать неравенства не преду­сматривается. При решении неравенств и их систем используется графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков.

Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических не­равенств.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком моду­ля, получают представления о геометрической иллюстрации урав­нения | х | = а и неравенств | х | > а, | х | < а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

2.Приближенные вычисления – 14 часов.

Приближенные значения величин. Погрешность приближе­ния. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная по­грешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандарт­ный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение не­скольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуля­торе с использованием ячеек памяти.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием по­грешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с по­мощью калькулятора.

Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешностью приближения, учатся оценивать по­грешность приближения, повторяют правила округления, полу­чают представления об истории развития вычислительной техни­ки, о задачах, решаемых с помощью ПК. Обучение работе на калькуляторе можно проводить в течение всего учебного года при рассмотрении различных разделов программы.

3.Квадратные корни -14 часов

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель — систематизировать сведения о рацио­нальных числах; ввести понятия иррационального и действи­тельного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Понятие иррационального числа вводится после введения поня­тия арифметического квадратного корня и повторения сведений о рациональных числах в связи с извлечением квадратного корня из числа. Показывается нахождение приближенных значений квад­ратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация действительного числа. Таким образом, учащиеся получают начальные представления о действительных числах.

Приводятся доказательства теорем о квадратном корне из сте­пени, произведения, дроби. Учащиеся учатся выполнять простей­шие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. При выполнении преобразований внимание в основном должно уделяться внесению числового множителя под знак корня и вы­несению его из-под знака корня. При внесении буквенного мно­жителя под знак корня достаточно ограничиться случаем, когда буквенный множитель положителен. Специальное место должно занять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Умения выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, необходимы как для продолжения изучения курса алгебры, так и в смежных дисциплинах.

4. Квадратные уравнения -23 часов.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квад­ратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на мно­жители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Изучение темы начинается с решения уравнения вида х2 = а, где а > 0, и доказательства теоремы о его корнях. Затем на кон­кретных примерах рассматривается решение неполных квадрат­ных уравнений.

Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же осталь­ных формул, которые приводятся в учебнике, не является обяза­тельным.

Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказатель­стве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множите­ли. Упражнения на применение теоремы Виета учащимся можно не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный ха­рактер.

Ведется работа по формированию умения в решении уравне­ний, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделя­ется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладе­вают методами решения систем уравнений второй степени, при­чем основное внимание уделяется решению систем, в которых од­но из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения вто­рой степени, имеет при данном изложении материала второсте­пенное значение.

В конце изучения темы рассматриваются координаты середи­ны отрезка, формула расстояния между двумя точками плоско­сти, уравнение окружности. Для этого используется материал из курса геометрии.

В данной теме в связи с изучением квадратных уравнений да­ется понятие о комплексных числах. Знакомство с комплексны­ми числами в алгебраической форме создает основу для расшире­ния сформированных у учащихся представлений о числах. Этот материал не является обязательным для изучения, но может быть рассмотрен в ознакомительном плане при заключительном обобщении данной темы.

5.Квадратичная функция -16 часов.

Определение квадратичной функции. Функции у = х2, у = ах2, у = ах2 + Ъх + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель — научить строить график квадратичной функции.

Изучение темы начинается с повторения знаний о линейной функции и примеров реальных процессов, протекающих по закону квадратичной зависимости. При этом повторяется разложение квад­ратного трехчлена на множители. Вводится понятие нулей функции.

Далее учащиеся последовательно знакомятся с графиками и свойствами функций у = х2, у = ах2, у = х2 + рх + q, у = ах2 + Ьх + с.

Построение графиков этих функций на конкретных приме­рах осуществляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины пара­болы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополни­тельных точек. Преобразования же графиков являются вспомога­тельным материалом.

При изучении темы формируются умения определять по гра­фику промежутки возрастания и убывания функции, промежут­ки знака постоянства, нули функции. (Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение задач с их примене­нием не входит в число обязательных умений.)

Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повто­рить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени.

  1. Квадратные неравенства – 12 часов.

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель — выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Первым при изучении темы приводится аналитический спо­соб решения квадратных неравенств, который требует повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвест­ным. Однако этот способ не является основным.

После повторения свойств квадратичной функции (нахожде­ние координат вершины и определение направления ветвей пара­болы) учащиеся овладевают методом решения квадратных нера­венств с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

  1. Повторение. Решение задач -4 часа

Календарно-тематическое планирование

урока

Тема урока

Кол-во уроков

Тип урока

Содержание урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Текущий и промежуточный контроль

Материалы к уроку

ИКТ

Деятельность учащихся

Дата

Кодификация



Глава 1 «НЕРАВЕНСТВА» (19 часа)

1




Положительные и отрицательные числа.

1

Урок применения знаний и умений

Положительные и отрицательные числа.

Знать определение рационального числа; свойств чисел. Уметь решать задачи с использованием свойств.

Индивидуальный опрос


Таблица, презентация

Сравнивают и упорядочивают рациональные числа. Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Распознают линейные неравенства, уравнения и неравенства, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. Используют в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств.

1.1.1

1.1.2

2

Положительные и отрицательные числа.

1

Урок применения знаний и умений

Положительные и отрицательные числа.

Знать определение рационального числа; свойств чисел. Уметь решать задачи с использованием свойств.

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал



1.3.1





3

Числовые неравенства.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Числовые неравенства

Знать, какие выражения называют числовыми неравенствами

Индивидуальный опрос

Таблица, презентация



3.2.1



4




Основные свойства числовых неравенств.

1

Комбинированный

Основные свойства числовых неравенств.

Знать основные свойства числовых неравенств и уметь применять их на практике

Математический диктант

Таблица, презентация



3.2.1



5

Основные свойства числовых неравенств.

1

Урок применения знаний и умений.

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал



3.2.1



6

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

Комбинированный

Сложение и умножение числовых неравенств.

Уметь складывать и умножать числовые неравенства.

Фронтальный опрос, работа в группах.

Таблица, презентация



3.2.1

7

Строгие нестрогие неравенства.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Строгие, нестрогие неравенства.

Знать, какие неравенства называют строгими и нестрогими.

Фронтальный опрос

Таблица, презентация



3.2.1



8




Неравенства с одним неизвестным.

1

Урок применения знаний и умений

Неравенства с одним неизвестным.

Знать, что называют решением неравенства с одним неизвестным.

Индивидуальный опрос

Таблица, презентация



3.2.3

9


Решение неравенств.

1

Урок применения знаний и умений

Решение неравенств.

Уметь решать неравенства

Фронтальный опрос


Таблица, презентация



3.2.3

10


Решение неравенств.

1

Урок применения знаний и умений

Решение неравенств.

Уметь решать неравенства

Работа в группах


Раздаточный материал



3.2.3

11


Решение неравенств.

1

Урок применения знаний и умений

Решение неравенств.

Уметь решать неравенства

Математический тренажёр

Раздаточный материал



3.2.3



12


Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Знать, что называют решением системы неравенств с одним неизвестным; числовые промежутки

Фронтальный опрос

Таблица, презентация



3.2.4



13




Решение систем неравенств

1

Урок применения знаний и умений

Решение систем неравенств

Уметь решать системы неравенств с одним неизвестным и записывать решение в виде числовых промежутков, изображать множество решений.



Работа в парах.


Раздаточный материал



3.2.4

14


Решение систем неравенств

1

Урок применения знаний и умений

Решение систем неравенств

Компьютерный тест с выбором ответов

Тест



3.2.4

15


Решение систем неравенств

1

Урок применения знаний и умений

Решение систем неравенств

Самостоятельная работа

Раздаточный материал



3.2.4

16






Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

1






Урок ознакомления с новым материалом

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Знать определение модуля числа.

Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль

Фронтальный опрос




Презентация



1.3.2

17


Модуль числа

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

1

Урок применения знаний и умений

Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль

Работа в парах




Таблица, презентация



1.3.2

18

Решение задач по теме «Неравенства»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал



1.3.2



19

Контрольная работа по теме: «Неравенства».

1

Урок проверки знаний и умений

Решение неравенств и систем неравенств.

Уметь: Расширять и обобщать знания о числовых неравенствах

Индивидуальное решение контрольных зад.

Раздаточный материал




Глава 2 «ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ» (14 часов)







20

Приближённые значения величин

Погрешность приближения.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Приближенное вычисление величины.

Погрешность приближения.

Уметь отличать точные и приближённые величины; находить абсолютную погрешность приближения.

Фронтальный опрос

Таблица, презентация

Находят, анализируют, сопоставляют числовые характеристики объектов окружающего мира. Используют разные формы записи приближенных значений; делают выводы о точности приближения по их записи. Выполняют вычисления с реальными данными. Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений. Используют запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивают числа и величины, записанные с использованием степени 10. выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной жизни

1.5.1.

21

Приближённые значения величин

Погрешность приближения.

1

Комбинированный

Приближенное вычисление величины.

Погрешность приближения.

Уметь отличать точные и приближённые величины; находить абсолютную погрешность приближения.

Самостоятельная работа

Таблица, презентация

1.5.1



22

Оценка погрешности

1

Комбинированный

Оценка погрешности

Знать понятие точность приближения; уметь записывать оценку абсолютной погрешности; находить значения с недостатком и с избытком.

Работа у доски

Таблица, презентация

1.5.2

23

Оценка погрешности

1

Комбинированный

Оценка погрешности

Знать понятие точность приближения; уметь записывать оценку абсолютной погрешности; находить значения с недостатком и с избытком.

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал

1.5.2

24

Округление чисел

1

Комбинированный

Округление чисел

Знать правила округления чисел

Уметь округлять числа.

Математический диктант

Таблица, презентация, раздаточный материал

1.4.5





25

Относительная погрешность

1

Комбинированный

Относительная погрешность

Уметь находить относительную погрешность приближения.

Компьютерный тест с выбором ответов

Тест

1.5.3

26

Относительная погрешность

1

Комбинированный

Относительная погрешность

Уметь находить относительную погрешность приближения.

Фронтальный опрос

Таблица, презентация

1.5.3







27


Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

1

Комбинированный

Микрокалькулятор

Уметь вводить положительные и отрицательные числа; выполнять простейшие арифметические действия.

Фронтальный опрос

Таблица, презентация

1.5.7

28

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе


Комбинированный

Микрокалькулятор

Уметь вводить положительные и отрицательные числа; выполнять простейшие арифметические действия.

Математическая эстафета.

Таблица, презентация

1.5.7



29






Стандартный вид числа

1

Комбинированный


Стандартный вид числа.

Уметь записывать число в стандартном виде и пользоваться калькулятором

Фронтальный опрос

Таблица, презентация

1.5.7

30

Стандартный вид числа


Комбинированный


Стандартный вид числа.

Уметь записывать число в стандартном виде и пользоваться калькулятором

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал

1.5.7





31

Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному

1

Урок применения знаний и умений

Степень числа. Число, обратное данному.

Уметь вычислять на микрокалькуляторе степень и числа, обратные данным.

Фронтальный опрос

Таблица, презентация

1.4.3





32

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

1

Урок применения знаний и умений

Микрокалькулятор

Уметь выполнять последовательные операции на МК.

Работа в группах

Таблица, презентация

1.4.3



33

Вычисление на МК с использованием ячейки памяти

1

Комбинированный

Микрокалькулятор

Уметь использовать ячейки памяти для вычисления значений числовых выражений.

Работа в парах

Таблица, презентация

1.4.3

Глава 3 «КВАДРАТНЫЕ КОРНИ» (14 часов)



34






Арифметический квадратный корень.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

умений

Арифметический квадратный корень.

Знать определение арифметического квадратного корня и уметь вычислять его

Индивидуальный опрос

Таблица, презентация

Приводят примеры иррациональных чисел; распознают рациональные и иррациональные числа; изображают числа точками координатной прямой. Доказывают свойства арифметических квадратных корней ; применяют их к преобразованию выражений. Вычисляют значения выражений, содержащих квадратные корни; выражают переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находят значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используют калькулятор; вычисляют значения выражений, содержащих квадратные корни. Используют квадратные корни при записи выражений и формул. Исключают иррациональность из знаменателя дроби.


1.4.1

35


Арифметический квадратный корень.


Урок применения знаний и

Математический диктант

Таблица, презентация

1.4.1





36

Действительные числа.

1

Комбинированный

Иррациональные числа. Действительные числа.

Знать определение иррационального и действительного числа; уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот.

Фронтальный опрос,

работа в группах.

Таблица, презентация

1.2.6

37

Действительные числа.

1

Комбинированный

Иррациональные числа. Действительные числа.

Знать определение иррационального и действительного числа; уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот.

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал

1.2.6

1.4.5

38




Квадратный корень из степени.

1

Комбинированный

Квадратный корень из степени.

Уметь применять свойства при упрощении выражений

Фронтальный опрос,

работа в парах.

Таблица, презентация

1.4.3

39


Квадратный корень из степени.

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Работа с раздаточным материалам

Таблица, презентация

1.4.3

40

Квадратный корень из степени.

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Квадратный корень из степени.

Уметь применять свойства при упрощении выражений

Работа с раздаточным материалам

Таблица, презентация

1.5.3

41






Квадратный корень из произведения.

1

Комбинированный


Квадратный корень из произведения.

Знать правила извлечение квадратного корня из произведения.

Уметь применять свойства при упрощении

выражений.

Фронтальный опрос.




Презентация




1.5.3

42








Квадратный корень из произведения.

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Компьютерный тест с выбором ответов.



Тест

1.4.3

43






Квадратный корень из дроби.

1

Комбинированный

Квадратный корень из дроби.

Знать правила извлечения квадратного корня из дроби;

Уметь применять свойства при упрощении выражений;

избавляться от иррациональности в знаменателе дроби.

Фронтальный опрос.

Таблица, презентация

1.4.3

44


Квадратный корень из дроби.

1

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

Программа «Тренажёр действий»

1.4.3

45

Решение задач по теме «Квадратные корни»

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Уметь применять свойства при упрощении выражений

Математический диктант

Презентация

1.5.7

46

Решение задач по теме «Квадратные корни»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Уметь: Расширять и обобщать знания по изученным темам

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал

1.5.7

47

Контрольная работа №2

1

Урок проверки знаний и умений


Уметь: решать типовые задания

Индивидуальное решение контрольных заданий



Глава 4 «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (23 часа)

48

Квадратное уравнение и его корни.

1






Урок ознакомления с новым материалом

Квадратное уравнение и его корни.

Знать, что называют корнями уравнения, что значит решить уравнение

Математический диктант

Таблица, презентация

Проводят доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознают типы квадратных уравнений. Решают квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решают дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Применяют при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, формулу корней квадратного уравнения, формулу четного второго коэффициента, формулу корней приведенного квадратного уравнения. Раскладывают на множители квадратный трехчлен. Исследуют квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решают текстовые задачи алгебраическим способом. Решают системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени






2.5.1


49

Квадратное уравнение и его корни.

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Корни уравнения

х2 = d

Уметь решать уравнения вида

х2 = d

Компьютерный тест со свободным ответом

Тест

3.1.1

50

Неполные квадратные уравнения.

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Неполные квадратные уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения

Индивидуальный опрос

Таблица, презентация


3.1.1

51


Метод выделения полного квадрата.

1

Поисково-исследовательский

Метод выделения полного квадрата.

Овладеть методом выделения полного квадрата.

Фронтальный опрос

Таблица, презентация


3.1.3

52


Решение квадратных уравнений.

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Решение квадратных уравнений.

Уметь решать квадратные уравнения.

Работа в группах.


Презентация


3.1.3

53

Решение квадратных уравнений.

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Решение квадратных уравнений.

Уметь решать квадратные уравнения.

Самостоятельная работа

Таблица, презентация


3.1.3

54


Решение квадратных уравнений.

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Решение квадратных уравнений.

Уметь решать квадратные уравнения.

Математический диктант

Таблица, презентация


3.1.3

55

Решение квадратных уравнений.

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Компьютерный тест с выбором ответов.

Тест


3.1.3

56


Приведённое квадратное уравнение.

Теорема Виета.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.

Знать определение приведённого квадратного уравнения; формулы корней приведённого квадратного уравнения; теоремы Виета и обратной ей теоремы; теоремы о разложении на множители

Уметь применять т. Виета при решении уравнений

Фронтальный опрос

Таблица, презентация


3.1.3



57






Приведённое квадратное уравнение.

Теорема Виета.

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Самостоятельная работа

Таблица, презентация


3.1.3

58

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

Проблемное изложение

Биквадратные уравнения

Уметь решать биквадратные уравнения

Фронтальный опрос

Презентация


3.1.3



59








Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

Урок применения знаний и умений

Дробно – рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уметь решать дробно рациональные уравнения

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал


3.1.3

60




Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

Урок обобщения и систематизации

Квадратное уравнение. Биквадратные уравнения. Дробно рациональные

уравнения

Уметь решать квадратные, биквадратные, дробно рациональные уравнения.

Компьютерный тест со свободным ответом

Тест


3.1.3

61








Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Проблемное изложение.






Задачи на движение.

Задачи на совместную работу.

Уметь составлять уравнения, представлять задачи на слайдах.

Уметь вводить

переменную, переводить условие на математический язык, решить

уравнение, соотнести полученный результат с условием задачи

Фронтальный опрос.






Презентация


3.3.2



62




Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Комбинированный

Решение качественных задач



3.3.2





63




Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал


3.3.2

64

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Урок применения знаний, умений, навыков

Фронтальный опрос


Таблица, презентация, раздаточный материал


3.3.2

65






Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

1

Поисково-исследовательский


Различные способы решения простейших систем,

содержащих уравнение 2ой степени, выбор рационального

способа

Уметь решать простейшие системы, содержащие

уравнение второй степени





Работа в парах.


Таблица, презентация, раздаточный материал


3.1.7



66




Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

1

Урок применения знаний и умений

Компьютерный тест со свободным ответом.



Тест


3.1.8



67

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

1

Урок применения знаний и умений

Практикум

Раздаточный материал


3.1.8

68

Обобщающий урок

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные способы решения простейших систем,

содержащих уравнение 2ой степени, выбор рационального

способа

Уметь решать простейшие системы, содержащие

уравнение второй степени

Практикум

Таблица, презентация, раздаточный материал



69

Обобщающий урок

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные способы решения простейших систем,

содержащих уравнение 2ой степени, выбор рационального

способа

Уметь решать простейшие системы, содержащие

уравнение второй степени

Практикум

Таблица, презентация, раздаточный материал



70


Контрольная работа по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

1

Урок проверки знаний и умений

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Различные способы решения простейших систем, содержащих уравнение 2ой степени

Расширять и обобщать знания по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений».


Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздаточный материал



Глава 5 «КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ» (16 часов)

71




Определение квадратичной функции.

1

Комбинированный

Определение квадратичной функции.

Уметь демонстрировать теоретические знания, излагать информацию

Фронтальный опрос

Проверочная работа по готовым чертежам

Таблица, презентация

Вычисляют значения функций, заданных формулами у=х2, у=ах2, у=ах2+вх+с; составляют таблицы значений функций. Строят по точкам графики функций. Описывают свойства функции на основе ее графического представления. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов а, в, с, входящих в формулы. Строят график квадратичной функции; описывают свойства функции (возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Строят график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий.


5.1.1



72

Функция у=х2


1

Комбинированный


Функция у=х2, график, графическое

решение задач

Знать свойства функции у = х2; уметь строить

график этой функции и использовать её свойства при решении задач.

Фронтальный опрос


Таблица, презентация


5.1.1



73


Функция у=αх2

1

Исследовательский


Функция у=αх2 график, графическое

решение задач.

Знать, что является графиком функции

у = ах2; её свойства;

Уметь строить график функции

у = ах2; использовать её свойства при решении задач.

Фронтальный опрос


Таблица, презентация


5.1.1



74




Функция у=αх2

1

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал


5.1.2

75

Функция у=αх2

1

Урок применения знаний и умений

Функция у=αх2 график, графическое

решение задач.

Знать, что является графиком функции

у = ах2; её свойства;

Уметь строить график функции

у = ах2; использовать её свойства при решении задач.

Фронтальный опрос


Таблица, презентация, раздаточный материал


5.1.2



76

Функция у=αх2+вх+с.

1

Поисковый


Функция у=αх2+вх+с график, графическое

решение задач.

Знать, что является графиком данной функции; как находятся координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей.

Уметь строить график данной функции по точкам и с помощью шаблона; описывать свойства параболы

Фронтальный опрос


Таблица, презентация


5.1.3



77










Функция у=αх2+вх+с.

1

Урок применения знаний и умений

Задания по готовым чертежам




Таблица, презентация, раздаточный материал


5.1.3

78

Функция у=αх2+вх+с.

1

Урок применения знаний и умений

Функция у=αх2+вх+с график, графическое

решение задач.

Фронтальный опрос


Таблица, презентация, раздаточный материал


5.1.7

79






Построение графика квадратичной функции.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Алгоритм построения графика квадратичной

функции.

Уметь описывать свойства параболы, строить график

Математический диктант.




Презентация


5.1.7



80


Построение графика квадратичной функции.

1

Урок закрепления знаний и умений

Задания по готовым чертежам


Таблица, презентация


5.1.7



81




Построение графика квадратичной функции.

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Самостоятельная работа

Таблица, презентация


5.1.7

82

Построение графика квадратичной функции.

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Фронтальный опрос


Таблица, презентация


5.1.7

83

Построение графика квадратичной функции.

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Фронтальный опрос


Таблица, презентация, раздаточный материал


5.1.7

84

Обобщающий урок

1

Урок обобщения и систематизации знаний



Фронтальный опрос


Таблица, презентация, раздаточный материал


5.1.7

85

Обобщающий урок

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Алгоритм построения графика квадратичной

функции.


Фронтальный опрос


Таблица, презентация, раздаточный материал


5.1.7

86


Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция».




1

Урок проверки знаний и умений

Функция у=αх2+вх+с график, графическое решение задач

Расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика квадратичной функции.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздаточный материал



Глава 6 «КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА» (12 часов)

87


Квадратное неравенство и его решение

1

Урок ознакомления с новым материалом

Квадратные неравенства

Знать определение квадратного неравенства; что значит решить

неравенство; что является решением неравенства.

Уметь решать неравенства заменой его системой

неравенств.

Фронтальный опрос




Таблица, презентация

Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Распознают квадратные неравенства. Решают квадратные неравенства, используя графические представления. Применяют метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным. Исследуют квадратичную функцию в зависимости от значений коэффициентов.








3.2.1



88


Квадратное неравенство и его решение

1

Применение знаний, умений и навыков

Компьютерный тест с выбором ответов

Тест


3.2.1



89




Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

1

Исследовательский




Решение квадратных неравенств с помощью графика

квадратичной функции

Уметь решать квадратные неравенства с помощью графика

квадратичной функции

Фронтальный опрос




Таблица, презентация


3.2.2



90




Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

1

Закрепление знаний и умений


Задания по готовым чертежам


Таблица, презентация


3.2.2



91




Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал


3.2.2

92

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Фронтальный опрос




Таблица, презентация


3.2.5

93

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Фронтальный опрос




Таблица, презентация


3.2.5

94


Метод

интервалов.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Алгоритм

Овладеть новым способом решения неравенств

Фронтальный опрос

Таблица, презентация


3.2.5



95




Метод

интервалов. Решение неравенств.

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Алгоритм

Овладеть новым способом решения неравенств

Задания по готовым чертежам


Таблица, презентация


3.2.5



96


Исследование квадратного трёхчлена

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Область определения функции, область значений, график функции,

промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение.

Уметь проводить исследования квадратного трёхчлена

Фронтальный опрос

Обучающая самостоятельная работа

Таблица, презентация, раздаточный материал


3.2.5

97




Решение задач по теме «Квадратные неравенства»

1

Урок применения знаний, умений и навыков

Квадратные неравенства

Уметь решать квадратные неравенства различными способами.

Фронтальный опрос

Тестовая работа со свободным ответом

Таблица, презентация, раздаточный материал


3.2.5

98


Контрольная работа по теме «Квадратные неравенства».

1

Урок проверки знаний и умений

Квадратные неравенства

Расширять и обобщать знания по теме «Квадратные неравенства»

Индивидуальное решение контрольных заданий




ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (4 часа)

99


Повторение по теме «Решение неравенств»

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Неравенства с одним неизвестным.

Уметь решать неравенства с одним неизвестным

Компьютерный тест с свободным ответом

Тест














100




Решение систем неравенств

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Система неравенств с одним неизвестным

Уметь решать системы неравенств с одним неизвестным

Проверочная самостоятельная работа






101


Повторение по теме «Арифметический квадратный корень»

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Арифметический квадратный корень, свойства

Упрощение выражений

Математический диктант



Тестовая работа

Программа «Тренажёр действий»





102


Решение квадратных и дробно – рациональных уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Квадратное уравнение и его корни

Уметь решать квадратные и дробно – рациональные уравнений

Компьютерный тест с выбором ответов


Тестовая программа

Программа решения квадратных уравнений





Методическое обеспечение

1.Ш.А.Алимов « Алгебра»: учеб. для 8 кл. общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2011.

2.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы– М.: Просвещение 2009г.

3. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

4.Л.В. Кузнецова « ГИА Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.» - М. Просвещение 2009. .

5.М.Н.Корчагина «ГИА. Математика .Сборник заданий.» М. Эксмо,2008

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.

Электронные учебные пособия

www.edu-«Российское образование» Федеральный портал

www.school-collection.edu.ru

www.it-n.ru «Сеть творческих учителей»

www.festival.1september.ru «Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров169
Номер материала ДВ-143741
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх