Рабочая программа по алгебре (8 класс Ш.А.Алимов)

Контрольная работа №1

Рациональные дроби

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Упростите выражение:     .

А3. Найдите числовое значение выражения:   .

В1. Решите уравнение   

________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Рациональные дроби

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Упростите выражение:     .

А3. Найдите числовое значение выражения:   .

В1. Решите уравнение   

Контрольная работа №2

Квадратные корни

Вариант 1

А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:

      а) ;             б) .

А2. Вычислите:        а) ;               б) ;                в) .

А3. Упростить выражение:               .

А4. Исключите иррациональность из знаменателя: 

       а)  ;                б) .

В1. Упростите выражение:

____________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Квадратные корни

Вариант 2

А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:

        а) ;                б) .

А2. Вычислите:            а) ;             б) ;               в) .

А3. Упростить выражение:    .

А4. Исключите иррациональность из знаменателя: 

         а)  ;                     б) .

В1. Упростите выражение:

Контрольная работа №3

Квадратные уравнения

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

     

А2. Найдите корни уравнения:        .

А3. Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, а площадь равна 126 см².

В1. Один из корней уравнения   в три раза больше другого. Найдите  с.

__________________________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Квадратные уравнения

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

     

А2. Найдите корни уравнения:        .

А3. Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 8 см больше ширины, а площадь равна 209 см².

В1. Один из корней уравнения   в четыре раза больше другого. Найдите  с.

Контрольная работа №4

Неравенства

Вариант 1

А1. Решите неравенство:

.

     А2.  Решите систему неравенств:

          а)        б)

     А3.  Найдите целые решения системы неравенств:       

     В1. Длина стороны прямоугольника  6 см. Какой должна быть длина   другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше, чем периметр квадрата со стороной  4 см?

__________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Неравенства

Вариант 2

А1. Решите неравенство:

.

     А2.  Решите систему неравенств:

          а)        б)

     А3.  Найдите целые решения системы неравенств:   

     В1. Длина стороны прямоугольника  8 см. Какой должна быть длина   другой стороны, чтобы площадь прямоугольника была меньше, чем площадь квадрата со стороной  7 см?

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Степень с целым показателем

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения:

.

     А2.  Упростите выражение:

          .    

     А3.  Запишите число  0,00000000034  в стандартном виде.

     А4. Вычислите:   .

     В1. Упростите выражение:     .

     В2. Вычислите приближенное значение выражения  , если 

          

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Степень с целым показателем

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения:

.

     А2.  Упростите выражение:

          .    

     А3.  Запишите число  53600000000000  в стандартном виде.

     А4. Вычислите:   .

     В1. Упростите выражение:     .

     В2. Вычислите приближенное значение выражения  , если 

           .

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А1. Упростите выражение:

  .

А2. Найдите значение выражения:     .

А3. Решите уравнение:   .

А4. Решите систему неравенств:  

В1. Решите уравнение    .

________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

А1. Упростите выражение:

  .

А2. Найдите значение выражения:     .

А3. Решите уравнение:   .

А4. Решите систему неравенств: 

В1. Решите уравнение    .

Ростовская область Чертковский район с. Маньково-Калитвенское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Маньковская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Маньковская СОШ

Приказ от 29.08.15 г №       125

Подпись руководителя ______ Морозова Л.И

                       Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основное общее образование 8 класс

Количество часов 105

Учитель:    Свистунова Марина Николаевна

Программа разработана на основе

Примерной про­граммы по математике 5-9классы разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, обеспечена УМК для 8-го класса Алимов Ш. А. Алгебра: 8 класс / / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин - М.: Просвещение 2010.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета

МБОУ Маньковская СОШ от 29.08.2014 года № 1

подпись руководителя МС Соснова М.А.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________Соснова М.А.

29.08.20 14 год

Структура программы

I. Пояснительная записка;

II. Общая характеристика учебного предмета;

III. Место учебного предмета;

IV. Содержание  учебного  предмета;

         V. Тематическое планирование

         VI. Календарно-тематическое планирование

         VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечения

         VIII. Планируемые результаты изучения предмета.

I.                  Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена  в соответствии с:

ü  требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004г)

ü  Примерной про­граммы по математике 5-9 классы разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, обеспечена УМК для 8–го класса Алимов Ш. А. Алгебра: 8 класс / / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин - М.: Просвещение 2010.

ü  основной образовательной программой школы  (Приказ   №145 от 31.08.2015 г.)

ü  годовым календарным учебным графиком (приказ  от 31.08.15      №143);

ü  учебным планом ОУ (Приказ от 31.08.15        № 142)

ü  Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 31.03.14 №253)

На основании:

ü  Статья 12. Образовательные программы Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)

ü  Статья 28.  Компетенция,  права, обязанности  и ответственность образовательного учреждения Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)

ü  п. 4.4 Устава школы (Постановление Администрации Чертковского района Ростовской области от 08.11.11  №118)

ü  Положения о рабочей программе по предмету (Приказ № 106 от 15.08.14)

     Курс алгебры 8 класса важное звено школьного математического образования. Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформи­рованных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование це­лостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, оп­ределять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между час­тями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы ре­шения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотиви­рованно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

 Параллельно закладываются основы для изучения смежных наук, использования математического аппарата как средства моделирования явлений и процессов, воспитывается культура личности, развивается отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

Изучение математики в направлено на достижение  целей не только в предметном направлении, но и:

1)      в направлении личностного развития

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)      в метапредметном направлении

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи:

·         овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·         способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

·         воспитывать культуру личности, отношение кматематики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

II.               Общая характеристика учебного предмета

      Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• развития таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных – математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В авторскую программу Бурмистровой Т.А. внесены следующие изменения:

уменьшено количество часов на тему «Приближенные вычисления» (достаточно для работы на калькуляторах), на тему «Арифметические корни» и на повторение. Высвободившееся время добавлено на изучение темы «Квадратные уравнения», так как данная тема является базой для тем «Квадратичная функция» и «Квадратные неравенства». И один час добавлен на тему «Квадратные неравенства». Кроме того в тему неравенства добавлена кратковременная контрольная работа, направленная на проверку усвоения материала по теме «Числовые неравенства».

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образованиясовременного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчеты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими прие­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

В после школьной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. И наконец, все больше специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математиче­ского стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит матема­тике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе реше­ния задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании явля­ется об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, по­ниманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

III.           Место учебного предмета

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа:  по 3 часа в неделю в первой, второй, третьей и четвёртой четвертях.

Количество учебных часов: в год – 102 часа, в том числе контрольных работ – 9.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения – базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Данная рабочая программа  является гибкой и позволяет вносить изменения в ходе реализации в соответствии со сложившейся ситуацией:

- дополнительные дни отдыха, связанные с государственными праздниками (годовой календарный учебный график (приказ  от 29.08.14  № 122);

- прохождение курсов повышения квалификации (на основании приказа РОО);

-отмена  учебных занятий по погодным условиям (на основании приказа РОО);

- по болезни учителя;

IV. Содержание  учебного предмета

1. Неравенства  (19 ч)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

2.Приближенные вычисления(14 ч)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе  степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на  калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячейки памяти.

Цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества  приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

3. Квадратные корни  (14ч.)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4. Квадратные уравнения  (23 ч)

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять квадратные уравнения при решении задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

5. Квадратичная функция (16 ч)

Определение квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Цель – научить строить график квадратичной функции, определять вершину параболы, нули функции, промежутки возрастания, убывания функции, промежутки знакопостоянства.

6. Квадратные неравенства (13 ч)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов.

Цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать квадратные неравенства методом интервалов, научить решать несложные рациональные неравенства методом интервалов. 

7. Повторение. (6 ч.)

V.Тематическое планирование

Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
1. Неравенства	19	Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их  на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
2. Приближенные вычисления	14	Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов. Длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи.  Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
3. Квадратные корни	14	Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
4. Квадратные уравнения.	23	Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональ­ные свойства выражений. Распознавать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; ре­шать составленное уравнение; интерпретировать результат.
5. Квадратичная функция.	16	Вычислять значения функций, заданных формулами; состав­лять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков.  Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с ис­пользованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследо­вания положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, схематически положение на координатной плоскости входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций.  Показывать графиков функций вида: у = ах2,  у= ах2 + с, у = ах2 + bх + с в зависимости от значений коэффициентов ,входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.
6.Квадратные неравенства	13	Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации. Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности. Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации. Аргументации.
7. Итоговое повторение курса математики 8 класса.	6
Итого	105

Учебно-тематический план

№п/п	Модуль	Примерное количество часов	В том числе контр. раб.
1	Неравенства	19	1
2	Приближенные   вычисления	14	1
3	Квадратные  корни	14	1
4	Квадратные  уравнения	23	1
5	Квадратичная  функция	16	1
6	Квадратные  неравенства	13	1
7	Повторение  и   решение  задач	6	1
	Итого:	105	7

VI. Календарно-тематический планирование

№	Тема урока	Основное содержание темы, термины и понятия	Тип урока	Требования к результатам	Основные виды деятельности			Дата
					Познавательные УУД	Регулятивные УУД	Коммуникативные УУД
								По плану				По факту
1.	Повторение курса алгебры 7 класс	Формулы сокращенного умножения	Урок обобщения и систематизации знаний	Различные действия с алгебраическими дробями	Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые выска-зывания в устной и письменной форме	Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	02.09
Неравенства (19 ч.)
2	Положительные и отрицательные числа.	Определение рационального числа	Урок-изучение нового материала	Применять свойства чисел при выполнении упражнений типа 6,10,15,16,20.	Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению	Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	04.09
3	Положительные и отрицательные числа.	Определение рационального числа	Урок-закрепления изученного материала	Применять свойства чисел при выполнении упражнений типа 6,10,15,16,20.	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации	Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования	Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	07.09
4	Числовые неравенства.	Определение числового неравенства	Урок-изучение нового материала	Выполнять упражнения типа 28, 29, 31.	Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	Оценивают  достигнутый  результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	09.09
5	Основные свойства числовых неравенств.	Свойства числовых неравенств.	Урок-изучение нового материала	Выполнять упражнения типа 44, 45, 48, 50.	Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	11.09
6	Свойства числовых неравенств.	Свойства числовых неравенств.	Урок-изучение нового материала	Выполнять упражнения типа 44, 45, 48, 50.	Выделяют и формулируют познавательную цель.	Предвосхищают результат и уровень усвоения	Планируют общие способы работы. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	14.09
7	Сложение и умножение неравенств.	Формулировки теорем сложения и умножения неравенств	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 60, 61, 63.	Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтакси-ческими нормами	16.09
8	Строгие и нестрогие неравенства.	Понятие строгого и нестрогого неравенства	Урок открытия нового знания	Различать строгие и нестрогие неравенства	Строят логические цепи рассуждений	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.	18.09
9	Неравенства с одним неизвестным.	Что называется решением неравенств, понимать, что значит решить неравенство	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 84, 85.	Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам	Составляют план и последовательность действий	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	21.09
10	Решение неравенств.	Алгоритм решения неравенств	Урок открытия нового знания	Решать неравенства и изображать решение на координатной оси	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Сличают свой способ действия с эталоном	Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений	23.09
11	Решение неравенств.	Алгоритм решения неравенств	Урок- закрепление изученного	Решать неравенства и изображать решение на координатной оси	Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона	Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	25.09
12	Решение неравенств.	Алгоритм решения неравенств	Урок рефлексии	Решать неравенства и изображать решение на координатной оси	Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи	Оценивают  достигнутый  результат	Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	28.09
13	Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.	Что называется решением системы	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 118-120	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтакс. нормами	30.09
14	Решение систем неравенств.	Основные свойства неравенств	Урок - закрепление изученного	Решать системы неравенств с одним неизвестным	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	02.10
15	Решение систем неравенств.	Основные свойства неравенств	Урок - закрепление изученного	Выполнять упр. типа 135-136	Осуществляют поиск и выделение необходимой информации. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта	Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия	05.10
16	Решение систем неравенств.	Основные свойства неравенств	Урок - проверки и коррекции знаний (Тест №2)	Выполнять упр. типа 135-136	Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами	Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно	С достаточной полнотой выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	07.10
17	Модуль числа.	Что такое модуль числа, понимать геометрический смысл модуля.	Урок рефлексии	Решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.	Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	09.10
18	Уравнения и неравенства содержащие модуль.	Что такое модуль числа, понимать геометрический смысл модуля.	Урок рефлексии	Решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.	Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	12.10
19	Повторение темы «Неравенства». Подготовка к контрольной работе №1.		Урок проверки знаний и умений.	Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию	Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности	14.10
20	Контрольная работа №1  по главе «Неравенства»		Урок проверки знаний и умений.					16.10
Приближенные вычисления (14 ч.)
21	Приближенные значения величин. Погрешность приближения.	Определение абсолютной погрешности	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 199-201	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Составляют план и последователь-ность действий	Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию	19.10
22	Приближенные значения величин. Погрешность приближения.	Определение абсолютной погрешности	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 199-201	Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений	Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию	Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.	21.10
23	Оценка погрешности	Усвоить смысл записи х= а-н	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 208 ,209	Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	23.10
24	Оценка погрешности	Усвоить смысл записи х= а-н	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 208 ,209	Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, вос-полняя недостаю-щие компоненты	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	26.10
25	Округление  чисел	Правила округления чисел	Урок развивающего контроля	Выполнять упражнения типа 221	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Описывают содержание совершаемых действий	28.10
26	Относительная   погрешность	Понятие относительной погрешности	Урок открытия нового знания	Находить относительную погрешность приближения, Выполнять упр типа 229, 230	Выполняют операции со знаками и символами. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Обмениваются знаниями между членами группы, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	30.10
27	Относительная   погрешность	Понятие относительной погрешности	Урок рефлексии	Находить относительную погрешность приближения, Выполнять упр типа 229, 230	Выполняют операции со знаками и символами.	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	09.11
28	Простейшие  вычисления  на  микрокалькуля-торе	Алгоритм выполнения вычислений	Урок рефлексии	Выполнять простейшие вычисления на МК	Выполняют операции со знаками и символами.	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	11.11
29	Простейшие  вычисления  на  микрокалькуля-торе	Алгоритм выполнения вычислений	Урок открытия нового знания	Выполнять простейшие вычисления на МК	Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками	13.11
30	Стандартный  вид   числа.	Как записать число в стандартном виде.	Урок рефлексии	Записывать числа в стандартном виде, Выполнять упражнения типа 253-254	Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определен.	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Описывают содержание совершаемых действий	16.11
31	Вычисления  на  микрокалькуля-торе  степени  числа, обратного  данному.	Алгоритм выполнения вычислений	Урок рефлексии	вычисления на МК степени числа, обратного данному	Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Описывают содержание совершаемых действий	18.11
32	Последовательное  выполнение  операций  на  микрокалькуля-торе	Алгоритм выполнения вычислений	Урок открытия нового знания	вычисления на МК степени числа, обратного данному	Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи	Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	20.11
33	Вычисление  на  микрокалькуля-торе  с  использованием   ячейки  памяти	Алгоритм выполнения вычислений	Урок рефлексии		Выбирают знаково-символические средства для построения модели	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	23.11
34	Контрольная  работа № 2 по теме: «Приближенные   вычисления».		Урок проверки знаний, умений и навыков		Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Развивают способность брать на себя инициативу	25.11
Квадратные корни (14 ч.)
35	Арифметический   квадратный  корень	Определение арифметического квадратного корня из числа	Урок изучения нового материала	Выполнять упражнения типа 307-311	Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Развивают способность брать на себя инициативу	27.11
36	Арифметический   квадратный  корень	Определение арифметического квадратного корня из числа	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 307-311	Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия	30.11
37	Действительные  числа	Определение рационального и иррационального чисел	Урок открытия нового знания	Обращать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную	Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме	02.12
38	Действительные  числа	Определение рационального и иррационального чисел	Урок практикум	Обращать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную	Выделяют и формулируют познавательную цель. Выбирают знаково-символические средства для построения модели	Составляют план и последовательность действий	Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	04.12
39	Квадратный  корень  из  степени	Определение понятия тождество	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 329, 332, 334.	Выполняют операции со знаками и символами.	Сличают свой способ действия с эталоном	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	07.12
40	Квадратный  корень  из  степени	Определение понятия тождество	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 329, 332, 334.	Выражают структуру задачи разными средствами	Составляют план и последовательность действий	Развивают способность брать на себя инициативу	09.12
41	Квадратный  корень  из  степени	Определение понятия тождество	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 329, 332, 334.	Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности	Составляют план и последовательность действий	Планируют общие способы работы	11.12
42	Квадратный  корень  из  произведения	Формулу	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 345, 349, 352	Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи	Сличают свой способ действия с эталоном	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	14.12
43	Квадратный  корень  из  произведения	Формулу	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 345, 349, 352	Выделяют и формулируют познавательную цель	Составляют план и последовательность действий	Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	16.12
44	Квадратный  корень  из  дроби	Формулу	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 363, 364.	Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	18.12
45	Квадратный  корень  из  дроби	Формулу	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 363, 364.	Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений.	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Развивают умение строить продуктивное взаимодействие со сверстниками	21.12
46	Контрольная  ра-бота  №  3по теме: «Квадратные  корни»		Урок рефлексии		Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче,  с выделением только существенной для решения задачи информации	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия	Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	23.12
47	Решение упражнений к главе III		Урок рефлексии		Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	25.12
48	Решение упражнений к главе III		Контроль, оценка и коррекция знаний		Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Описывают содержание совершаемых действий	28.12
Квадратные уравнения (23 ч.)
49	Квадратное  уравнение  и  его  корни	Общий вид квадратного уравнения и названия его коэффициентов	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 408, 409.	Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений	Сличают способ и результат своих действий с заданным этало-ном, обнару-живают отклоне-ния и отличия	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	11.01
50	Квадратное  уравнение  и  его  корни	Общий вид квадратного уравнения и названия его коэффициентов	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 408, 409. Выполнять упражнения типа 417-419	Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи	Сличают свой способ действия с эталоном	Планируют общие способы работы	13.01
51	Неполные  квадратные   уравнения	Какие уравнения называются неполными квадратными	Урок открытия нового знания		Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	Составляют план и последователь-ность действий	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	15.01
52	Метод выделения  полного  квадрата	Какие уравнения называются приведенными, способ решения неполных уравнений	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 429	Выполняют операции со знаками и символами. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Составляют план и последователь-ность действий	Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	18.01
53	Решение  квадратных  уравнений	Формулу корней и дискриминанта	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 434, 436, 437.	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Осознают качество и уровень усвоения	Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	20.01
54	Решение  квадратных  уравнений	Формулу корней и дискриминанта	Урок рефлексии		Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Составляют план и последователь-ность действий	Планируют общие способы работы	22.01
55	Решение  квадратных  уравнений	Формулу корней и дискриминанта	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 434, 436, 437.	Выделяют и формулируют познавательную цель	Предвосхищают результат и уровень усвоения	Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию	25.01
56	Решение  квадратных  уравнений	Формулу Виета	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 456, 457 Выполнять упражнения типа 468-470	Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи.	Сличают свой способ действия с эталоном	С достаточной полнотой выражают свои мысли	27.01
57	Приведенное  квадратное   уравнение.  Теорема  Виета.		Коррекция знаний и умений по теме		Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Умеют представлять и сообщать конкретное содержание своих действий	29.01
58	Приведенное  квадратное   уравнение.  Теорема  Виета.		Урок рефлексии		Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Составляют план и последовательность действий	Интересуются чужим мнением и высказывают свое	01.02
59	Уравнения, сводящиеся  к  квадратным	Какие уравнения называются биквадратными	Урок развивающего контроля		Выбирают наиболее эффективные способы решения задач	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Описывают содержание совершаемых действий	03.02
60	Уравнения, сводящиеся  к  квадратным	Какие уравнения называются биквадратными	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 468-470	Выбирают наиболее эффективные способы решения задач	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Описывают содержание совершаемых действий	05.02
61	Уравнения, сводящиеся  к  квадратным	Какие уравнения называются биквадратными	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 468-470	Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	08.02
62	Решение  задач с  помощью  квадратных уравнений		Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 476, 478, 481	Выполняют операции со знаками и символами	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Работают в группе	10.02
63	Решение  задач с  помощью  квадратных уравнений		Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 476, 478, 481	Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	12.02
64	Решение  задач с  помощью  квадратных уравнений		Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 476, 478, 481	Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	15.02
65	Решение  задач с  помощью  квадратных уравнений		Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 476, 478, 481	Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями	Вносят коррективы и дополнения в составленные планы	Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	17.02
66	Решение  простей-ших  систем,  содержащих  уравнение  второй  степени	Что является решением 2-х уравнений с 2-мя неизвестными	Урок практикум	Решать способом подстановки системы уравнений, Выполнять упр. типа 493-496				19.02
67	Решение  простей-ших  систем,  содержащих  уравнение  второй  степени	Что является решением 2-х уравнений с 2-мя неизвестными	Урок практикум	Решать способом подстановки системы уравнений, Выполнять упр. типа 493-496	Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам	Сличают свой способ действия с эталоном	Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	20.02
68	Решение  простей-ших  систем,  содержащих  уравнение  второй  степени	Что является решением 2-х уравнений с 2-мя неизвестными	Урок рефлексии	Решать способом подстановки системы уравнений, Выполнять упр. типа 493-496	Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	24.02
69	Решение упражнений к главе IV		Подготовка к  контрольной работе.					26.02
70	Решение упражнений к главе IV		Урок рефлексии		Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	29.02
71	Контрольная работа № 4 по теме:  « Решение уравнений сводящихся к квадратным».		Контроль, оценка и коррекция знаний		Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия	02.03
Квадратичная функция (16 ч.)
72	Определение  квадратичной  функции	Определение квадратичной функции.	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 581, 582	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней	Планируют общие способы работы	04.03
73	Функция  у = х2	Как выглядит и как называется график функции	Урок открытия нового знания	По графику перечислять её свойства, Выполнять упр типа 587-589	Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи	Предвосхищают результат и уровень усвоения	Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	09.03
74	Функция  у = а х2	Основные свойства функции, что является её графиком	Урок открытия нового знания	Строить график функции, Выполнять упражнения типа 599	Выбирают знаково-символические средства для построения модели	Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	11.03
75	Функция  у = а х2	Основные свойства функции, что является её графиком	Урок открытия нового знания	Строить график функции, Выполнять упражнения типа 599	Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами	Сличают свой способ действия с эталоном	Интересуются чужим мнением и высказывают свое	14.03
76	Функция  у = а х2	Основные свойства функции, что является её графиком	Урок рефлексии	Строить график функции, Выполнять упражнения типа 599	Выделяют формальную структуру задачи. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей	Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия	Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом	16.03
77	Функция  у = ах2 + bx + с	Как находить координаты вершины параболы по формулам	Урок открытия нового знания	Выполнять упражнения типа 609, 613	Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи	Составляют план и последователь-ность действий	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	18.03
78	Функция  у = ах2 + bx + с	Как находить координаты вершины параболы по формулам	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 609, 613	Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют опера-ции со знаками и символами	Сличают свой способ действия с эталоном	Работают в группе	21.03
79	Функция  у = ах2 + bx + с	Как находить координаты вершины параболы по формулам	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 609, 613	Выполняют операции со знаками и символами	Сличают свой способ действия с эталоном	Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия	23.03
80	Построение  графика  квадратичной  функции	Алгоритм построения графика квадратичной функции	Урок открытия нового знания	Строить график квадратичной функции по схеме, Выполнять упражнения типа 624, 625	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней	Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	25.03
81	Построение  графика  квадратичной  функции	Алгоритм построения графика квадратичной функции	Урок развивающего контроля	Строить график квадратичной функции по схеме, Выполнять упражнения типа 624, 625	Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Описывают содержание совершаемых действий	04.04
82	Построение  графика  квадратичной  функции	Алгоритм построения графика квадратичной функции	Урок развивающего контроля	Строить график квадратичной функции по схеме, Выполнять упражнения типа 624, 625	Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	Составляют план и последователь-ность действий	Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	06.04
83	Построение  графика  квадратичной  функции	Алгоритм построения графика квадратичной функции	Урок рефлексии	Строить график квадратичной функции по схеме, Выполнять упражнения типа 624, 625	Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.	Составляют план и последователь-ность действий	Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	08.04
84	Построение  графика  квадратичной  функции	Алгоритм построения графика квадратичной функции	Урок рефлексии	Строить график квадратичной функции по схеме, Выполнять упражнения типа 624, 625	Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения уравнения.	Составляют план и последовательность действий	Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	11.04
85	Решение упражнений к главе V		Урок рефлексии		Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи	Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи		13.04
86	Решение упражнений к главе V		Урок рефлексии		Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий	15.04
87	Контрольная  работа  № 5 по теме: «Квадратичная  функция».		Контроль, оценка и коррекция знаний		Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона	Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	18.04
Квадратные неравенства (13 ч.)
88	Квадратное  неравенство  и   его  решение	Понятие квадратного неравенства, что значит решить неравенство	Частично-поисковый	Аналитически решать квадратные неравенства, Выполнять упр. типа 654	Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	20.04
89	Квадратное  неравенство  и   его  решение	Понятие квадратного неравенства, что значит решить неравенство	Урок рефлексии	Аналитически решать квадратные неравенства, Выполнять упр. типа 654	Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи	Четко выполняют требования познавательной задачи	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	22.04
90	Квадратное  неравенство  и   его  решение	Понятие квадратного неравенства, что значит решить неравенство	Урок рефлексии	Аналитически решать квадратные неравенства, Выполнять упр. типа 654	Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи	Четко выполняют требования познавательной задачи	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	25.04
91	Решение   квадратного  неравенства  с  помощью  графика  квадратичной  функции	Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	Урок изучения нового материала	Выполнять упражнения типа 661-664	Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи	Четко выполняют требования познавательной задачи	Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	27.04
92	Решение   квадратного  неравенства  с  помощью  графика  квадратичной  функции	Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 661-664	Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения	Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	29.04
93	Решение   квадратного  неравенства  с  помощью  графика  квадра-тичной  функции	Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	Урок развивающего контроля		Выбирают наиболее эффективные способы решения задач	Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат	Описывают содержание совершаемых действий	04.05
94	Метод  интервалов	Как решаются неравенства методом интервалов	Урок открытия нового знания	Применять метод интервалов при решении неравенств типа 675, 676	Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений	Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно	Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи	06.05
95	Метод  интервалов	Как решаются неравенства методом интервалов	Урок рефлексии	Применять метод интервалов при решении неравенств типа 675, 676	Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформу-лирования, упрощенного пересказа текста	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнару-живают отклоне-ния и отличия	Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений	11.05
96	Метод  интервалов	Как решаются неравенства методом интервалов	Урок рефлексии	Применять метод интервалов при решении неравенств типа 675, 676	Анализируют условия и требования задачи	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	13.05
97	Метод  интервалов	Как решаются неравенства методом интервалов	Урок рефлексии	Применять метод интервалов при решении неравенств типа 675, 676	Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней	Планируют общие способы работы	16.05
98	Исследование  квадратного  трехчлена	Алгоритм исследования квадратного трехчлена	Урок рефлексии	Применять алгоритм исследования квадратного трехчлена	Выражают структуру задачи разными сред-ми. Выполняют операции со знаками и символами	Сличают свой способ действия с эталоном	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли	18.05
99	Решение упражнений к главе VI		Урок рефлексии	Решают неравенства	Проводят анализ способов решения уравнения	Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	Интересуются чужим мнением и высказывают свое	20.05
100	Контрольная   работа № 6 по теме: «Квадратные  неравенства».		Контроль, оценка и коррекция знаний					23.05
101 102 103 104 105	Повторение  и   решение  задач (6ч.)	Определение числового неравенства и его основные свойства.  Иметь представление об иррациональных и действительных числах, определение и свойства арифметического квадратного корня. Как построить график квадратичной функции, её основные свойства Алгоритм решения.	Урок рефлексии	Выполнять упражнения типа 174, 175, 178, 179, 182, 183 Выполнять упражнения типа 320, 369, 380, 381, 383. Выполнять упражнения типа 529, 530, 534, 536, 542, 545 Выполнять упражнения типа 637, 639, 640 Выполнять упражнения типа 689-691 Выполнять упражнения типа 689-691	Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме	Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия	Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам	25.05 27.05 30.05

VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1.  Т.А.Бурмистрова Алгебра.7-9 классы. Программы образовательных учреждений.-М.: «Просвещение», 2010

 2.   «Стандарты  математического образования»;

3. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др.  Алгебра 8 класс - М.,  «Просвещение», 2011

4.  В.И.Жохов и др.  Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. – М., «Просвещение», 2005

5. Н.В.Васюк, Ф.А.Пчелинцев, А.Б.Уединов, П.В.Чулков «Алгебра 8 класс Тесты.»  - М.: «Издат-школа XXI век», 2003 г.

6. М.П.Нечаев. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. 5-11 кл. Практические материалы. М.: 5 за знания.2006 г.

7.  Поурочное планирование по алгебре. К учебнику Алимова Ш.А., и др. «Алгебра. 8 кл.» М.:Экзамен.2008 г.

8. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева. Уроки алгебры  в 8 классе. Книга для учителя.  – М., «Вербум», 2001.

9. Современный учебно-методический комплекс Алгебра 7-9. Версия для школьника. Просвещение – МЕДИА(все задачи школьной математики).

10. Виртуальная школа «Кирилла и Мефодия» Уроки алгебры 7-8 класс.

11. Журнал «Математика в школе».

12. Газета «1 сентября», приложение «Математика».

13.Гусева И.Л.и др. – рабочая тетрадь «Алгебра 8».Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. М: «Интеллект – Центр», 2008 г.

 14.Л.В.Кузнецова и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.

15.Уроки математики, 5-10 классы с применением информационных технологий с мультимедийным приложением к урокам. Авторы: Л.И.Горохова и др.  М: Глобус, 2009 г.

VIII. Планируемые результаты изучения предмета.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится:

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен:

·         иметь понятие о неравенстве; уметь решать неравенства, уметь выполнять преобразование неравенств;

·         знать понятие погрешности, выполнять приближенные вычисления;

·         уметь вычислять квадратные корни;

·         знать формулы корней квадратного уравнения и уметь ими пользоваться;

·         иметь представление о квадратичной функции, уметь строить график;

·         уметь решать квадратные неравенства;

·         иметь представление о великих мыслителях и их вкладе в развитие математики.

Учащиеся 8 класса должны обладать следующими знаниями и умениями:

Знать, какие выражения называют числовыми неравенствами

знать основные свойства числовых неравенств

Уметь складывать и умножать числовые неравенства.

Знать, какие неравенства называют строгими и нестрогими .

Знать, что называют решением неравенства с одним неизвестным.

Уметь решать неравенства

Уметь решать системы неравенств, записывать в виде числовых промежутков, изображать множество решений.

Уметь решать неравенства и системы неравенств.

Уметь применять свойства при упрощении выражений

Знать, что называют корнями уравнения, уметь решать квадратные уравнения

Овладеть методом выделения полного квадрата.

Уметь применять т. Виета при решении уравнений

Уметь вводить переменную, переводить условие на математический язык, решить уравнение, соотнести полученный результат с условием задачи

Уметь описывать свойства параболы, строить график

Овладеть новым способом решения неравенств.

Применять полученные знания:

-для выполнения расчётов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочниках,

- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей ( используя аппарат алгебры),

- при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

- при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

- в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

- при сравнении шансов наступления случайных событий;

- для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Критерии и нормы оценок.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                                                                       незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                                                                       незнание наименований единиц измерения;

-                                                                       неумение выделить в ответе главное;

-                                                                       неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                                                                       неумение делать выводы и обобщения;

-                                                                       неумение читать и строить графики;

-                                                                       неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                                                                       потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                                                                       отбрасывание без объяснений одного из них;

-                                                                       равнозначные им ошибки;

-                                                                       вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                                                                        логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                                                                            неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                                                                            неточность графика;

-                                                                            нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                                                                            нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                                                                            неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                                                                            нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                                                                            небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.