Рабочая программа по алгебре 9 класс (соответствует ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кейзесская средняя школа»

Седельниковского муниципального района Омской области

 

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы _________Т.Н. Цускман

                                                                                                        «______»______________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По    алгебре

Уровень образования (класс): 9

Количество часов: 102

Учитель: Брецкая Наталья Алексеевна

Программа разработана на основе авторской программы Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобра­зоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

  - Основной образовательной программы основного общего образования, утверждённой приказом директора №95 от 29.08.2014

- Сборника рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобра­зоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.

- Учебного плана МБОУ «Кейзесская СШ», утверждённого приказом директора №102 от 29.08.2016

Общая характеристика учебного предмета  

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направ­лено на достижение следующих целей:

1)                 в направлении личностного развития:

•                    формирование представлений о математике как части общечеловеческой куль­туры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

•                    развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к ум­ственному эксперименту;

•                    формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодо­лению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•                    воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

•                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном ин­формационном обществе;

•                    развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способно­стей;

2)            в метапредметном направлении:

•                    развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания дей­ствительности, создание условий для приобретения первоначального опыта матема­тического моделирования;

•                    формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)                 в предметном направлении:

•                    овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышле­ния учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре пра­вила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказы­вать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем са­мым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя пони­мание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.

      Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащи­мися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию уме­ния пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рацио­нальными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о дей­ствительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математиче­ского аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окру­жающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для по­строения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения вос­принимать и критически анализировать информацию, представленную в различных фор­мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить про­стейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Всего по учебному плану на изучение алгебры отводится в 9 классе 102 часа (3 урока в неделю). С учетом годового учебного графика, переносом праздничных дней, проведена корректировка тематического планирования за счет уплотнения тем.  Поэтому в тематическом планировании из 102 ч  выделено 3 часа резервного времени.

Уплотнение изучения темы «Неравенства» производится с 18 до 17 часов, темы «Квадратичная функция» - с 19 до 18 часов, темы «Уравнения и системы уравнений» – с 26 до 25 часов.

Организация промежуточного и текущего контроля

Рабочей программой предусмотрено проведение плановых контрольных работ, предмет­ные диктанты, самостоятельные работы, тестирование.

Контрольных работ: 6

Годовая итоговая аттестация проводится в форме письменной контрольной работы.

Формы организации учебной деятельности

Рабочая программа предусматривает проведение контрольных и обобщающих уроков.   Выполнение данной программы предусматривает использование следующих технологий, форм и методов преподавания математики: личностно-ориентированное обучение, проектная, технология тестирования, самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы, проблемное обучение, творческие задания, элементы использования ИКТ.

Основное содержание

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Числовые функции. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральным показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессией, сумма первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

МАТЕМАТИК В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь сле­дующих результатов развития:

100)                    в личностном направлении:

·         сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способ­ность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориенти­ровки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчи­вых познавательных интересов;

·         сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современ­ному уровню развития науки и общественной практики;

·         сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудниче­стве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других ви­дах деятельности;

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, при­водить примеры и контрпримеры;

·         представление о математической науке ка сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказы­вания, отличать гипотезу от факта;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятель­ности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2)   в метапредметном направлении:

·         умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и по­знавательных задач;

·         умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·         умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учеб­ной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·         осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобще­ния, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного вы­бора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

·         умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рас­суждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и вы­воды;

·         умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические сред­ства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·         умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласо­вания позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргу­ментировать и отстаивать своё мнение;

·         сформированность учебной и общепользовательской компетентности в обла­сти использования информационно-коммуникационных технологий;

·         первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ­сальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для ре­шения математических проблем, и представлять её в понятной форме; при­нимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (ри­сунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргумента­ции;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в со­ответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для ре­шения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3)      в предметном направлении:

·         умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, символический, графиче­ский), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать матема­тические утверждения;

·         владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владе­ние символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерно­стях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·         умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно состав­лять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении за­дач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непо­средственному применению известных алгоритмов.

Календарно  – тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Основное содержание урока

Характеристика основных ви­дов деятельно­сти ученика (на уровне учеб­ных действий)  по теме

Плановые сроки про­хождения темы

Фактические сроки (и\или  коррекция)

Планируемые резуль­таты (на тему)

Глава 1. Неравенства (17 часов)

Научится

Получит возможность

1/1

Понятие действительного числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа токами на координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенств.

02.09

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел; - понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; - решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; - применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Научиться: - развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби); - разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

2/2

Действительные числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

04.09

3/3

Общие свойства нера­венств.

Числовые неравен­ства и их свойства.

07.09

4/4

Решение задач с приме­не­нием свойств нера­венств.

Числовые неравен­ства и их свойства.

09.09

5/5

Решение линейных нера­венств.

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной.

11.09

6/6

Решение линейных нера­венств с множе­ством ре­шений  в виде проме­жутка.

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной.

14.09

7/7

Решение линейных нера­венств с множе­ством ре­шений с помо­щью   иллю­страции на координатной прямой..

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной.

16.09

8/8

Преобразования, позво­ляющие переходить от  одного неравенства к дру­гому, ему равно­сильному.

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной.

18.09

9/9

Решение неравенств с множеством решений с помощью   иллюстра­ции на координатной прямой и в виде проме­жутка.

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной.

21.09

10/10

Понятие системы линей­ных неравенств.

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной и их системы.

23.09

11/11

Решение систем линей­ных неравенств. Двой­ные не­равенства.

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной и их системы.

25.09

12/12

Решение систем линей­ных неравенств

Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной и их системы.

28.09

13/13

Как доказываются нера­венства.

Дока­зательство числовых и ал­гебраических нера­венств.

30.09

14/14

Доказательство нера­венств.

Дока­зательство числовых и ал­гебраических нера­венств.

02.10

15/15

Что означают слова «с точностью до…»

Точ­ность при­ближения, отно­сительная точность.

05.10

16/16

Точность приближения. Относительная точ­ность.

Точ­ность при­ближения, отно­сительная точность.

07.10

17/17

Контрольная работа  №1 по теме «Неравен­ства».

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравен­ства и их свойства. Дока­зательство числовых и ал­гебраических нера­венств. Линейные нера­венства с одной пере­мен­ной и их системы. Точ­ность при­ближения, отно­сительная точность.

09.10

Глава 2. Квадратичная функция (18 часов)

18/1

Анализ контрольной работы. Понятие квадратичной функции.

Квадратичная функция

Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.

12.10

-понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); - строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; - решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.

Научиться: - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные); - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса; - применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

19/2

Какую функцию назы­вают квадратичной. Па­рабола.

Квадратичная функция. Парабола.

14.10

20/3

Свойства квадратичной функции.

Свойства квадратичной функции.

19.10

21/4

Функция  у = ах

Функция  у = ах

21.10

22/5

График и свойства функ­ции  у = ах

График и свойства функ­ции  у = ах

23.10

23/6

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси орди­нат.

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси орди­нат.

26.10

24/7

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси абс­цисс.

Сдвиг графика функции у = ах вдоль оси абс­цисс.

28.10

25/8

Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей ко­орди­нат.

Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей ко­орди­нат.

30.10

26/9

Решение различных за­дач по теме «Сдвиг графика функции  у = ах вдоль осей коорди­нат»

Сдвиг графика функции у = ах вдоль осей ко­орди­нат.

09.11

27/10

График функции  можно по­лучить из графика у = ах

График функции

11.11

28/11

Вершина параболы гра­фика  функции

Вершина параболы гра­фика  функции

13.11

29/12

Построение графика  функции

График функции

16.11

30/13

Решение различных за­дач по теме «График функции

График функции

18.11

31/14

Понятие квадратного не­равенства и его реше­ния.

Квадратное неравенство и его решение

20.11

32/15

Приемы решений квад­ра­тичных неравенств с по­мощью эскиза гра­фика.

Квадратное неравенство и его решение

23.11

33/16

Квадратные неравен­ства.

Квадратное неравенство и его решение

25.11

34/17

Решение задач по теме «Квадратные неравен­ства».

Квадратное неравенство и его решение

30.11

35/18

Контрольная работа  №2 по теме «Квадра­тич­ная функция».

Функция у = ax2+ bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на про­межутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств вто­рой степени с одной пе­ременной.

02.12

Глава 3. Уравнения и системы уравнений (25 часов)

36/1

Анализ контрольной работы. Рациональные выраже­ния.

Рациональные вы­ра­же­ния. Допустимые значе­ния перемен­ных, вхо­дящих в алгебраи­че­ские выражения. Тожде­ство, доказа­тель­ство тож­деств. Решение це­лых и дробных урав­не­ний с одной пере­мен­ной. Примеры ре­шения не­линейных си­стем урав­нений с двумя пе­ремен­ными. Решение тексто­вых задач. Гра­фи­ческая ин­терпрета­ция решения уравнений и систем уравнений.

Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем.

04.12

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; - применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

- овладеть специальными приёмами решения систем уравнений; - применять графические представления для исследования систем уравнений.

37/2

Область определения ра­циональных выраже­ний.

07.12

38/3

Преобразование рацио­нальных выражений.

09.12

39/4

Преобразование рациональных выражений и доказатель­ство тож­деств.

11.12

40/5

Понятие «целого уравне­ния». Способы решения целых уравне­ний.

14.12

41/6

Целые уравнения

16.12

42/7

Дробные уравнения.

18.12

43/8

Область определения  дробного уравнения.

21.12

44/9

Решение дробных урав­не­ний.

23.12

45/10

Решение задач по теме «Дробные уравнения».

25.12

46/11

Решение текстовых за­дач с помощью состав­ления уравнений

28.12

47/12

Решение текстовых  за­дач.

30.12

48/13

Решение задач на движе­ние.

11.01

49/14

Решение задач на движе­ние с задержкой.

13.01

50/15

Контрольная работа №3 по теме «Уравне­ния».

15.01

51/16

Системы уравнений с двумя переменными,  гра­фический способ реше­ния.

18.01

52/17

Решение систем уравне­ний с двумя перемен­ными способом сложе­ния и под­становки.

22.01

53/18

Решение систем уравне­ний с двумя перемен­ными методом введения новых переменных.

25.01

54/19

Системы уравнений с двумя переменными

27.01

55/20

Решение текстовых за­дач на составление гео­метри­ческих моделей.

29.01

56/21

Решение текстовых за­дач.

01.02

57/22

Нахождение корней урав­нения с помощью графи­ков.

03.02

58/23

Решение уравнений с по­мощью графиков.

05.02

59/24

Графическое исследова­ние уравнений

08.02

60/25

Контрольная работа  №4 по теме «Уравне­ния и системы урав­нений».

10.02

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 часов)

61/1

Анализ контрольной работы. Понятие числовой по­сле­довательности и способах ее задания.

Арифметическая и гео­метрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п членов арифметической и гео­метрической про­грессий. Простые и сложные про­центы.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.  Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

12.02

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); - применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Научиться: - решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; - понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

62/2

Числовая последователь­ность.

15.02

63/3

Понятие арифметиче­ской прогрессии.

17.02

64/4

Формула п-го члена арифметической про­грес­сии.

19.02

65/5

Арифметические про­грес­сии

22.02

66/6

Нахождение суммы п первых членов арифме­тической про­грессии.

24.02

67/7

Решение задач по теме «Сумма первых п членов арифметической прогрес­сии».

26.02

68/8

Понятие геометриче­ской прогрессии.

29.02

69/9

Знаменатель геометриче­ской про­грессии и фор­мула п –го члена.

02.03

70/10

Геометрические прогрес­сии.

04.03

71/11

Сумма первых п членов геометрической прогрес­сии

09.03

72/12

Решение различных за­дач по теме «Сумма первых п членов геомет­рической прогрессии».

11.03

73/13

Простые и сложные проценты.

14.03

74/14

Формулы простых и сложных процентов.

16.03

75/15

Нахождение простых и сложных процентов. (Терминологический дик­тант)

18.03

76/16

Решение задач по теме «Простые и сложные про­центы»

21.03

77/17

Контрольная работа  №5 по теме «Арифме­тиче­ская и геометри­ческая прогрессии»

23.03

78/18

Анализ контрольной работы.

25.03

Глава 5. Статистика и вероятность (9 часов)

79/1

Понятие выборочного исследования.

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гисто­грамма. Выборочная дис­персия, среднее квадра­тичное отклонение.

Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных.

04.04

- находить относительную частоту и вероятность случайного события.

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

80/2

Выборочное исследование.

06.04

81/3

Интервальный ряд.

08.04

82/4

Гистограмма.

11.04

83/5

Характеристика разброса.

13.04

84/6

Характеристика разброса. Решение задач.

15.04

85/7

Статистическое оценивание и прогноз.

18.04

86/8

Статистическое исследование.

20.04

87/9

Статистическое исследование. Практическая работа.

22.04

Повторение. Итоговая контрольная работа (12 часов)

88/1

Повторение темы  «Дей­ствия с  обыкновен­ными и десятичными дробями».

Де6йствия с обыкновенными и десятичными дробями; с рациональными числами; с алгебраическими дробями. Неравенства и системы неравенств. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства. Системы линейных и нелинейных уравнений. Арифметические и геометрические прогрессии.

Выполнять задания по темам.

25.04

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел; - понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; - решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; - применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса; -понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); - строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; - решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; - решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; - применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; - понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); - применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Научиться: - развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби); - разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные); - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса; - применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты; - решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; - понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

89/2

Повторение темы  «Дей­ствия с рациональными числами».

27.04

90/3

Повторение темы  «Дей­ствия с алгебраиче­скими дробями».

29.04

91/4

Повторение темы «Нера­венства».

04.05

92/5

Повторение темы  «Си­стемы неравенств».

06.05

93/6

Повторение темы «Квад­ратичная функ­ция».

11.05

94/7

Повторение темы  «Квад­ратные  уравне­ния и нера­венства».

13.05

95/8

Повторение темы  «Си­стемы линейных урав­нений».

16.05

96/9

Повторение темы  «Си­стемы нелинейных урав­нений».

18.05

97/10

Повторение темы «Ариф­метическая и Геометриче­ская про­грессии»

20.05

98/11

Ито­говая кон­трольная ра­бота.

23.05

99/12

Ана­лиз ито­говой кон­трольной ра­боты.

25.05

100-102

Резерв.

Перечень учебно-методического, материально технического обеспечения

Учебно - методический комплект включает в себя:

У ч е б н и к:

Дорофеев, Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра. 9 класс: учеб. для об­щеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2016.

Р а б о ч а я   т е т р а д ь:

          Е.А Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учре­ждений.  – М.: Просвещение, 2016.

Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики (необходимо приобрести).

Технические средства обучения

·       Мультимедийный компьютер (необходимо приобрести).

• Мультимедийный   проектор (необходимо приобрести).
• Экран навесной (необходимо приобрести).

8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Доска магнитная.

Приложения

Контрольно-измерительные материалы:

1.      Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др., 2015 г.

Творческие проекты:

1.   Статистика и мы..

_{СОГЛАСОВАНО:                                                                                                     СОГЛАСОВАНО:}

Протокол заседания МС                                                          Заместитель директора по УВР

от «___»________2016 г. №1                                                   ____________ В.А. Фадеева

                                                                                                   «____»________2016 г.