Рабочая программа по алгебре ( 9 класс уч. Ю. Н. Макарычев)

« Утверждаю»

Директор школы _________Кулинченко П. В.

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«гимназия» № 76

Календарно-тематическое планирование

по алгебре .

9 А класс.

Учитель: Хоружая Н. А..

2015-2016 учебный год.

Пояснительная записка

Данное планирование составлено на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике для основной школы, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю. Программа рассчитана на 102 ч.

Обучение ведется по учебнику Ю.Н.Макарычева «Алгебра, 9 класс».

- М.: Просвещение, 2013.

Плановых контрольных работ – 7.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:

• понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом планировании.

Основное содержание.

Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Квадратичная функция

23

2

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

17

1

4

Прогрессии

15

2

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

6

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

21

1

7

Итоговая контрольная работа

8

Итого

102 ч

1.Квадратичная функция, 23 ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение нераенств методом интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4.Прогрессии, 15 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

7.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 23ч

В связи со сложностью темы на изучение §2 добавлен 1 час.

Учебно-методический комплект учащихся

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.

под редакцией С.А.Теляковского.

-М.: Просвещение, 2013 г.(учебник)

2.Ершова А.П.,Голобородько В.В.,Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.-М.:Илекса,-2012 г.

3.Алгебра.Дидактические материалы.9 класс/Ю.Н.Макарычев,н.Г.Миндюк,Л.Б.Крайнева.-15-е изд.-М.:Просвещение,2013

4.Алгебра:сб. для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова и др.-М.:Просвещение,2013.

5.Алгебра:элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений/Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк;под ред С.А.Теляковского-М:Просвещение,2013

6. ГИА 2014.Математика:сборник заданий:9 класс/В.В.Кочагин,М.Н.Кочагина.-М.:Эксмо,2014.-336 с.

Учебно-методический комплект учителя

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.

под редакцией С.А.Теляковского.

-М.: Просвещение, 2013 г.

2.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.-М.:Илекса,-2012г.

3.Алгебра. Дидактические материалы.9 класс/Ю.Н.Макарычев,н.Г.Миндюк,Л.Б.Крайнева.-15-е изд.-М.:Просвещение,2013

4.Алгебра: сб. для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова и др.-М.:Просвещение,2013.

5.Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк;под ред С.А.Теляковского-М:Просвещение,2013

6.Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей.7-9 классы./ав..-сост. В.Н.Студенецкая-Волгоград:Учитель,2012.

7.Математика.9-й класс. Подготовка к ГИА-2014:учебно-методическое пособие/под ред. Ф.Ф. Лысенко,С.Ю. Кулабухова.-Ростов-на-Дону:Легион.,2014.

8.ГИА 2012.Математика:сборник заданий:9 класс/В.В.Кочагин,М.Н.Кочагина.-М.:Эксмо,2014.-336 с.

9.Диагностические работы по математике(на сайте А. Ларина)

Календарно-тематическое планирование по алгебре на 2015-2016 учебный год

Класс: 9а

Учитель: Хоружая Н. А.

Количество часов в неделю:3

За год :102 часа

№

урока

Тема

Кол-во

часов

Требования к уровню подготовки

Обучающихся

Сроки

проведения

По плану

Фактически

1 четверть

Глава 1.Квадратичная функция(23 ч)

§1 Функции и их свойства(5ч)

1

п. 1 Функция.

1

1

Знать: материал 7-8 класса по теме «Функция».

Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций

2.09

2

Область определения и область значений функции

Знать: область определения и область значений функции.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции

3.09

3

п.2 Свойства функций

1

1

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

6.09-9.09

4

Свойства функций

5

Свойства функций

1

§2 Квадратный трёхчлен(5ч)

6

п.3 Квадратный трехчлен и его корни

1

1

Знать: общий вид квадратного трехчлена, фор-мулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения, опреде-лять знаки корней

14.09

7

Квадратный трехчлен и его корни

15.09

8

п.4 Разложение квадратного трехчлена на множители

1

1

Знать: формулу разложения квадратного трех-члена на множители Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

16.09

9

Разложение квадратного трехчлена на множители

20.09

Подготовка к контрольной работе

1

20.09

10

Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен»

1

21.09

§3 Квадратичная функция и её график(8ч)

11

п.5 Функция у=ах², ее свойства и график

1

1

Знать: свойства функции у=ах^2.

Уметь: строить график функции у=ах^2, выполнять простейшие преобразования графиков функций

23.09-27.09

12

Функция у=ах², ее свойства и график

Знать: свойства функции у=ах^2.

Уметь: применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а.

13

п.6 График функции

у=ах² +n и у=а(х-m)²

1

1

Уметь: строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

29.09-1.10

14

График функции

у=ах² +n и у=а(х-m)²

Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения

15

п.7 Построение графика квадратичной функции

1

1

1

1

Знать: формулу для вычисления координат вершины параболы.

Уметь: строить график квадратичной функции

4.10-11.10

16

Построение графика квадратичной функции

17

Построение графика квадратичной функции

Уметь строить график квадратичной функции у=ах² +n, у=а(х-m)^2., у= ах² + вх +с и отвечать на вопросы

18

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

§4 Степенная функция.Корень п-й степени(3ч)

19

п.8 Функция у=хⁿ

1

Знать: свойства степенной функции с нату-ральным показателем.

Уметь: строить график функции у=хⁿ , решать уравнения хⁿ=а при n

а) четных и б)нечетных значениях

13.10

20

п.9 Корень n-й степени.

1

1

Знать: определение корня n- й степени, арифм. корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь: решать уравнения хⁿ=а при четных и нечетных n

15.10-18.10

21

Корень n-й степени

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Уметь: выражать корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n-й степени с помощью калькулятора

Обобщить и систематизировать изученный материал

22

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

1

Уметь: строить графики функций вида у=ах², у=ах² +n, у=а(х-m)^2., у= ах² + вх +с; читать графики

Уметь: решать задачи по теме «Степенная функция. Корень n-й степени»

20.10

Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной(14 ч)

§5 Уравнение с одной переменной(8ч)

23

Анализ контрольной работы.

п.12 Целое уравнение и его корни

1

1

Знать: методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

Уметь: решать уравнения разложением на множители

22.10

24

Целое уравнение и его корни

Уметь: решать уравнения введением новой переменной

25.10

25

Уравнения, приводимые к квадратным

1

1

1

Умет: решать биквадратные уравнения

27.10

26

Уравнения, приводимые к квадратным

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной

29.10

27

Уравнения, приводимые к квадратным

1.11

28

п.13 Дробные рациональные уравнения

1

1

Знать: метод решения дробных рациональных уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения

3.11-5.11

29

Дробные рациональные уравнения

2 четверть

30

Дробные рациональные уравнения

1

8.11

§6 Неравенства с одной переменной(5ч)

31

п.14 Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

1

Знать: алгоритм решения неравенств графичес-ким способом.

Уметь решать неравенство

ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Уметь: применять алгоритм решения нера-венств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач

10.11

32

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Уметь: применять алгоритм решения нера-венств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач

12.11

33

п.15 Решение неравенств методом интервалов

1

1

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интерва-лов

15.11

34

Решение неравенств методом интервалов

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интерва-лов

17.11

35

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

19.11

36

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и нера-венства с одной переменной»

1

Уметь решать неравенство

ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интер-валов

22.11

Глава 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными(17 ч)

§7 Уравнения с двумя переменными и их системы(12ч)

37

Анализ контрольной работы.

п.17 Уравнение с двумя переменными и его график

1

1

Знать: понятие равносильных уравнений.

Уметь: строить график уравнения с двумя переменными

24.11

38

Уравнение с двумя переменными и его график

Уметь: строить график уравнения с двумя пере-менными

26.11

39

п.18 Графический способ решения систем уравнений

1

1

Знать: понятие решения системы уравнений; графический способ решения систем уравнений.

Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 пере-менными графическим способом

29.11

40

Графический способ решения систем уравнений

Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 пере-менными графическим способом

1.12

41

п.19 Решение систем уравнений второй степени

1

1

1

1

Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем.

Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом подстановки

3.12

42

Решение систем уравнений второй степени

Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом сложения

6.12

43

Решение систем уравнений второй степени

Уметь: решать системы уравнений второй сте-пени способами сложения и подстановки, графически

8.12

44

Решение систем уравнений второй степени

10.12

45

п.20 Решение задач с помощью систем уравнений

1

1

1

1

Уметь: решать задачи составлением систем уравнений

13.12

46

Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь: решать задачи на «движение» состав-лением систем уравнений

15.12

47

Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь: решать задачи «на работу» составле-нием систем уравнений

17.12

48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Уметь: решать задачи на «проценты» состав-лением систем уравнений

20.12

§8 Неравенства с двумя переменными и их системы(4ч)

49

П.21 Неравенства с двумя переменными

1

1

Знать: что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с.

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

22.12

50

Неравенства с двумя переменными

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

24.12

51

П.22 Системы неравенств с двумя переменными

1

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

27.12

3 четверть

52

1Обобщение, систематизация и коррекция знаний

Уметь: решать системы графически, способами подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения систем неравенств.

11.01

53

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

1

Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать задачи составлением систем уравнений; изобра-жать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами.

12.01

Глава 4.Арифметическая и геометрические прогрессии(15ч)

§9Арифметическая прогрессия(7ч)

54

Анализ контрольной работы.

П.24 Последовательности.

1

Знать и понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности»

Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности.

14.01

55

П.25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

1

1

Знать: определение арифметической прогрес-сии, понятие формулы n –го члена арифмети-ческой прогрессии, способы задания.

17.01

56

Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена.

Знать: формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

Уметь: определять номера отрицательных (по-ложительных) членов арифметической прогрессии

19.01

57

Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

21.01

58

П.26 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

1

1

Знать: формулы I и II суммы n-членов ариф-метической прогрессии.

Уметь: применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

24.01

59

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать: формулы I и II суммы n-членов ариф-метической прогрессии.

Уметь: находить сумму n отрицательных или положительных член.

26.01

60

Формула суммы n первых членов арифметической прогресс.

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогресс.

Уметь: применять формулы к решению задач.

28.01

61

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Уметь: находить n –ый член, сумму n-членов арифметической прогрессии

31.01

§10 Геометрическая прогрессия(6ч)

62

Анализ контрольной работы.

П.27 Определение геометрической прогрессии

1

Знать: какая последовательность является геометрической.

Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

2.02

63

Формула n – го члена геометрической прогрессии

1

1

Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии

Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

4.02

64

Формула n – го члена геометрической прогрессии

7.02

65

П.28 Формула суммы n членов геометрической прогрессии

1

1

Знать: формулу суммы n членов геометричес-кой прогрессии.

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

9.02

66

Формула суммы n членов геометрической прогрессии

11.02

67

Бесконечая геометрическая прогрессия

1

Знать: формулу S=.

Уметь: применять формулу при решении практических задач

14.02

68

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Уметь: выполнять задания по теме «Геометрическая прогрессия»

16.02

Глава 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13 ч)

§11 Элементы комбинаторики(9ч)

69

Анализ контрольной работы.

П.30 Примеры комбинаторных задач

1

1

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов

18.02

70

Решение комбинаторных задач

Знать: комбинаторное правило умножения.

Уметь: решать комбинаторные задачи с использованием комбинат. правила умножения.

21.02

71

П.31 Перестановки

1

1

Знать: формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений

25.02

72

Перестановки

Уметь: пользоваться при решении задач формулой перестановок

28.02

73

П.32 Размещения

1

1

Знать: формулы числа размещений

Уметь: пользоваться ими при выполнении упражнений

1.03

74

Размещения

Уметь: пользоваться при решении задач формулой размещений

3.03

75

П.33 Сочетания

1

1

1

Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач

6.03

76

Сочетания

8.03

77

Обобщающий урок

Повторение изученного материала

10.03

§12 Начальные сведения из теории вероятностей(4ч)

78

П.34 Относительная частота случайного события

1

1

Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события.

Уметь: находить относительную частоту случайного события

13.03

79

Относительная час-

тота случайного события

Знать: понятие благоприятные исходы, опреде-ление вероятности.

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

15.03

80

П.35 Вероятность равновозможных событий

1

1

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

17.03

81

Вероятность равно-

возможных событий

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

20.03

4 четверть

Повторение(21ч)

82

Числовые выражения

1

Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения прим.

5.04

83

Выражения с переменными

1

Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения

7.04

84

Линейные уравнения и их системы

1

Уметь решать линейные уравнения и их системы

10.04

85

Преобразование целых выражений

1

Уметь: упрощения выражения

12.04

86

Преобразование дробных выражений

1

Уметь: выполнять преобразования дробных выражений

14.04

87

Степень и её свойства

1

Знать: все свойства степеней с целым показателем

17.04

88

Квадратные уравнения и их корни

1

Уметь: решать квадр. уравнения

19.04

89

Целые уравнения

1

Уметь: решать целые уравнения

21.04

90

Решение линейных и квадратных неравенств

1

Уметь: решать линейные и квадратные уравнения

24.04

91

Решение линейных и квадратных неравенств

1

Уметь: решать линейные и квадратные уравнения

26.04

92

Функции и их графики

1

Знать: свойства изученных функций.

Уметь: строить их графики, «читать графики».

28.04

93

Решение текстовых задач

1

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

3.05

94

Решение текстовых задач

1

Уметь: составлять уравнения по условию задачи

5.05

95

Арифметическая прогрессия

1

Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогресс.

Уметь: применять формулы к решению задач.

8.05

96

Геометрическая прогрессия

1

Знать: формулу суммы n членов геометричес-кой прогрессии.

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

10.05

97

Решение задач, пред-лагавшихся на итоговой аттестации

1

Уметь: выполнять тесты итоговой аттестации прошлых лет

12.05-19.05

98

Решение задач, пред-лагавшихся на итоговой аттестации

1

99

Решение задач, пред-лагавшихся на

1

100

Решение задач, пред-лагавшихся на итоговой аттестации

1

101-102

Итоговая контрольная работа №7(2 часа)

2

Уметь выполнять задания по основным темам 9 класса

24.05