Рабочая программа по алгебре 9 класс, учебник А.Г. Мордкович

Комитет по образованию администрации городского округа «Город Калининград»

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа №3

«Рассмотрено» на заседании методического объединения  учителей     естественно – математического цикла Протокол № 1 от «27» августа 2016 г. Руководитель методического объединения: ___________ Удалова С.А.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР ______________ Певнева Т.Н. от «29» августа 2016 г.

«Утверждаю» Директор МАОУ СОШ № 3 ___________ Трахачева И.И. Пр. № 71 от 30.08.2016 г.

Рабочая программа

по алгебре

 к учебнику

Алгебра 9

ддя 9 «А»  класса МАОУ СОШ № 3,

составленная по программе курса  алгебра

 9 (базовый уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, 

для общеобразовательных учреждений

Составитель: учитель математики

 Удалова С.А..

      Количество часов  156                                                    

г. Калининград

Пояснительная записка

Данная рабочая программа предназначена для 9 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования в соответствии с объемом времени, которое отводится на изучение алгебры по примерному учебному плану.

Программа содержит следующие разделы:

– пояснительная записка, в которой определяются цели и задачи обучения по данному предмету;

– общая характеристика курса алгебры в 9 классе;

– место курса в учебном плане;

– основное содержание курса с описанием соответствующих действий детей;

– планируемые результаты обученияалгебре в 9 классе;

– примерное тематическое планирование с описанием ви­дов учебной деятельности, указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала и планируемых результатов по алгебре в 9 классе;

– рекомендации по оснащению учебного процесса в 9 классе.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

1.      Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (редакция от 23.07.2013)
"Об образовании в Российской Федерации"

2.      Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)

3.      Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобрнауки №1897 от 17.12.2012 г.);

4.      Примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике (одобрена решением федерального учебного объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 №1/15);

5.      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

6.      Федерального перечня учебников на 2014-2015 учебный год, рекомендованного Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ (приказ №253 от 31 марта 2014 г.);

7.      С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного    стандарта общего образования.

Задачи изучения алгебры в 9 классах:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей,проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики(словесного, символического, графического),свободного перехода с одного языка на другойдля иллюстрации, интерпретации, аргументациии доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразныхинформационных источников, включая учебнуюи справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика курса

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники, с ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

            Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к физике. Развитие логического мышления способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

·         развивать пространственное мышление и математическую культуру;

·         учить ясно и точно излагать свои мысли;

·         формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

·         помочь приобрести опыт исследовательской работы.

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственном эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю в течении учебного года, всего102 часа, из них 6 контрольных работ (диагностическая, полугодовая и итоговая).

Основное содержание курса алгебры в 9 классе

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
1.      Рациональные неравенства и их системы.
Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства и их системы.
2.       Системы уравнений
Основные понятия о системах двух уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций. Строить по точкам график функции; описывать его свойства. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат и сопоставлять его с условиями задачи.
3.       Числовые функции
Определение числовой функции. Область определения и область значений числовой функции. Способы задания функции. Свойства функции. Четные и нечетные функции. Степенные функции с целым показателем, их свойства и графики.	Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции. Вычислять значения степенных функций с целым показателем. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, вычислять значения корня третьей степени. Составлять таблицы значений и строить графики степенных функций с целым показателем, описывать их свойства.
4. Прогрессии
Числовые последовательности. Способы задания последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Сумма первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Сумма первых членов геометрической прогрессии.	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентно. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить формулы общего члена, суммы n первых членов прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической и геометрической прогрессии, изображать их графически.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Элементы описательной статистики. Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Комбинаторные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности элементарных событий.	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных, находить данные по числовым наборам.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ОГЭ, всего 6 контрольных работ за учебный год.

Учебно-методический комплекс по алгебре:

А.Г.Мордкович "Алгебра.9класс. В 2 ч." Москва: "Мнемозина" 2013 г.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Планируемые результаты обучения в 9 классе

В соответствии с ФГОС система планируемых результатов строится на основе уровневого подхода: выделение ожидаемого актуального уровня развития большинства обучающихся и ближайшие перспективы их развития. В структуре планируемых результатов выделяются личностные, метапредметные и предметные результаты. Подобная структура представления планируемых результатов подчеркивает тот факт, что при организации образовательного процесса потребуется использование педагогических технологий, основанных на дифференциации требований к подготовке обучающихся.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

предметные

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

• владение базовым понятийным аппаратом (развитие представлений о числе, овладение символьным языком математики, изучение элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер);

• выполнение устных, письменных и инструментальных вычислений, проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• выполнение алгебраических преобразований рациональных выражений, применение их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных дисциплин;

-строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

-использовать основные способы представления и анализа статистических данных, решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения, приводить доказательства.

Предметные результаты по изучаемым в курсе алгебры 9 класса темам отражены в таблице; по конкретным темам отражены в таблице тематического планирования.

	Выпускник научится:	В повседневной жизни и при изучении других предметов:	Выпускник получит возможность:	В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Элементы теории множеств и математической логики	1) оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; 2) задавать множества перечислением их элементов; 3) находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; 4) оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; 5) приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.	Использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.	1) Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; 2) изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера; 3) определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; 4) задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; 5) оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации); 6) строить высказывания, отрицания высказываний; 7) Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; 8) понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; 9) выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений; 10) выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; 11) сравнивать рациональные и иррациональные числа; 12) представлять рациональное число в виде десятичной дроби; 13) упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;	1) строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; 2) использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений; 3) применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; 4) выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; 5) составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; 6) записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Числа	1) Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; 2) использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; 3)использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; 4) выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; 5) оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; 6) распознавать рациональные и иррациональные числа; 7) сравнивать числа.	1) оценивать результаты вычислений при решении практических задач; 2) выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; 3) составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.	1) Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; 2) понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; 3) выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений; 4) выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; 5) сравнивать рациональные и иррациональные числа; 6) представлять рациональное число в виде десятичной дроби 7) упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби; 8) находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.	1) Применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; 2) выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; 3) составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задачи задач из других учебных предметов; 4) записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования	1) Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; 2) выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые	1) понимать смысл записи числа в стандартном виде; 2) оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».	1) Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; 2) выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); 3) выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; 4) выделять квадрат суммы и разности одночленов;	Составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
Уравнения и неравенства	1) Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; 2) проверять справедливость числовых равенств и неравенств; 3) решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; 4) решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; 5) проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);	Составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.	1) Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств); 2) решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;	1) составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; 2) выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов; 3) выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи; 4) уметь интерпретировать полученный при решении результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции	1) Находить значение функции по заданному значению аргумента; 2) находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; 3) определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; 4) по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; 5) строить график линейной функции;	1) использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); 2) использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.	1) Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечётность функции; 2) строить графики линейной, квадратичной функции	Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
Статистика и теория вероятностей	1) Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; 2) решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; 3) представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; 4) читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; 5) определять основные статистические характеристики числовых наборов; 6) оценивать вероятность события в простейших случаях; 7) иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.	1) оценивать количество возможных вариантов методом перебора; 2) иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; 3) сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; 4) оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.	1) Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; 2) извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; 3) составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; 4) оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; 5) применять правило произведения при решении комбинаторных задач; 6) оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями; 7) представлять информацию с помощью кругов Эйлера; 8) решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.	1) определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, 2) выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи; 3) извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
Текстовые задачи	1) Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; 2) строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; 3) осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; 4) составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; 5) интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; 6) знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; 7) решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; 8) решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; 9) находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; 10) решать несложные логические задачи методом рассуждений.	Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).	1) Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; 2) использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; 3) различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; 4) знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); 5) моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; 6) выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; 7) уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; 8) анализировать затруднения при решении задач; 9) выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; 10) интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; 11) анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; 12) исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; 13) решать разнообразные задачи «на части», 14) решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; 15) осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; 16) владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; 17) решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; 18) решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; 19) решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; 20) решать несложные задачи по математической статистике; 21) Овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.	1) Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; 2) решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; 3) решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
История математики	1) Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; 2) знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей	Понимать роль математики в развитии России.	Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России	1)Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях; 2) рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики	Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач	Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.	1) Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; 2) выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; 3) использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; 4) применять простейшие программные средства и электронно- коммуникационные системы при решении математических задач	1) Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; 2) владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; 3) характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра  9  класс

Учебник: : Мордкович А.Г., Семенов П.В.  Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных     учреждений. М., «Мнемозина», 2009.

Количество часов в неделю:  3

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента Стандарта основного общего образования по математике

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Дата
	Повторение
1	Числовые выражения	1
2	Степень. Свойства степени	1
3	Формулы сокращенного умножения	1
4	Уравнения	1
5	Квадратные уравнения	1
6	Системы уравнений	1
7	Функции	1
	Вводная контрольная работа	1
1	Неравенства и системы неравенств	16
1.1	Линейные и квадратные неравенства	3
1.2	Рациональные неравенства	5
1.3	Множества и операции над ними	3
1.4	Системы неравенств	4
1.5	Контрольная работа №1	1
2	Системы уравнений	15
2.4	Основные понятия	4
2.5	Методы решения систем уравнений	5
2.6	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	5
2.7	Контрольная работа №2	1
3	Числовые функции	25
3.1	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	4
3.2	Способы задания функций	2
3.3	Свойства функций	4
3.4	Четные и нечетные функции	3
3.5	Контрольная работа № 3	1
3.6	Функция  у = хn (nN), их свойства и графики	4
3.7	Функция  у = х-n (nN), их свойства и графики	3
3.8	Функция  , ее свойства и график	3
3.9	Контрольная работа № 4	1
4	Прогрессии	16
4.1	Числовые последовательности	4
4.2	Арифметическая прогрессия	5
4.3	Геометрическая прогрессия	6
4.4	Контрольная работа № 5	1
5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12
5.1	Комбинаторные задачи	3
5.2	Статистика – дизайн информации	3
5.3	Простейшие вероятностные задачи	3
5.4	Экспериментальные данные и вероятности событий	2
6.11	Контрольная работа № 6	1
7	Итоговое повторение	17
7.2	Итоговая контрольная работа	1
	Итого часов	156

Критерии оценки контрольных работ

Баллы	Критерии
5	Верно выполнены все задания контрольной работы. Все вычисления и построения выполнены верно. Приведены записи вычислений там, где это необходимо. Действия в задаче сопровождены пояснениями. Соблюдены правила записи уравнений и задач.
4	Полностью не выполнено одно задание. Выполнены все задания, но сделаны 3 негрубые ошибки, не влияющие на правильность общего хода решения. Не соблюдены правила записи задачи. Работа содержит многочисленные помарки.
3	Верно выполнена половина предложенных заданий. Выполнены все задания, но сделаны грубые ошибки, повлиявшие на правильность дальнейшего хода решения. Не соблюдены правила записи задачи и уравнений.
2	Все задания выполнены с грубыми ошибками, все ответы неверные, ход решения неверен. Правильно выполнены отдельные действия задачи. Не соблюдены правила записи задачи и уравнений.

Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

·         Активные и интерактивные методы обучения;

·         Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

·         Метод проектов;

·         Технология уровневой дифференциации;

·         Информационно-коммуникационные технологии;

·         Игровые технологии;

·         Исследовательская технология обучения;

·         Здоровье- сберегающие технологии.

Литература

1)      Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 №1897 о Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования.

2)      Примерная основная образовательная программа основного общего образования по математике (одобрена решением федерального учебного объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 №1/15);

3)      Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010

4)      Федеральная целевая программа развития образования на 2011–2015 гг.

5)      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.

6)      Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (Об образовании в Российской Федерации.)

7)      Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

     8) Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М.: Просвещение, 2011.

9) Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011 г.

10) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. Руководители проекта А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков. М.: Просвещение, 2010 г.

12) Алгебра. Тематические проверочные работы в новой форме. 9 класс./Л.А. Александрова./ Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2015.

13) Мордкович А.Г. Алгебра – 9. Часть 1, учебник. М.: Мнемозина, 2013.

14) Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 9. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2013.

15) Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008.

16) Рурукин А.Н., Масленникова И.А., Мишина Т.Г. Поурочные разработки по алгебре к УМК А.Г. Мордковича и др. - М.: ВАКО, 2014 г.

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1)   Интерактивный учебник. 01.math.com7 класс

2)   Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)   Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

Сайты для учителя:

1)   Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135

2)   Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28

            3)Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии  http://www.uroki.net/docmat.htm