Рабочая программа по алгебре 11 класс (учебник Алимова) ЛНР

Государственное Учреждение «Луганская школа І-ІІІ ступеней № 3»

                                                                                 Утверждаю:                              

                                                                             Директор Алексеева Л.А.

                                                                             Подпись__________

                                                                              Дата_____________________   

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                        По алгебре

                      Уровень (базовый)

                            Класс 11

                                                                       Составитель (и) рабочей программы: 

                                                                  Чайкина Виктория Владимировна

                          2016-2017 учебный год

                               ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                 (алгебра- 3 часа в неделю- всего 102 часа)

Настоящая программа по алгебре для  11  класса составлена на основе

1.Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009. – http://www.alleng.ru/d/math/math920.htm.

2.     

Математика: Примерная программа среднего (полного) общего образования. Базовый уровень. – http://fmclass.ru/math.php?id=48503314a79f6.

3.Учебника

Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни» (Москва, Просвещение, 2016);

4. Методических рекомендаций  по математике  Министерства образования ЛНР 2016-2017 уч.год.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

 Общеучебные цели:

ü  создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

ü  создание условий для формирования умения ясно, точно и

ü  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

ü   формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü   создание условий для плодотворного участия в работе в группе грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

ü   формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

ü  формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств  при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

ü  создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

 Общепредметные цели:

ü  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

ü   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

ü   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ü         

Основные метапредметные образовательные результаты освоения

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

ü        построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

ü        выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

ü         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

ü         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

ü         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

                                           Содержание

Содержание курса в 11 классе (102 ч)

1.Повторение курса 10 класса  (4 ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

 Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

 2. Тригонометрические функции (15ч)

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.

 Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

 уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

 3.Производная и её геометрический смысл  ( 16 ч )

 Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

 Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

 уметь:  вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

 4.Применение производной к исследованию функций (16 ч )

 Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

 Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;  овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

 уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;  применять производную к исследованию функций и построению графиков;  находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

 5.Первообразная и интеграл ( 16 ч )

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

 Основные цели:  формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;  овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

 уметь:   проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;  вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

 6. Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятностей (21ч)

 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

 Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;  формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

 уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;  ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

 7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (14ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

 Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы;  создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

                                    Содержание программы

                        По  алгебре 11 класс(3 часа в неделю.-102 часа)

№	Содержание программного материала (разделы, темы программы	Количество часов, отведенных на изучение раздела, темы	Количество контрольных работ
1	Повторение 10 класса	4	1
2	Тригонометрические функции	15	1
3	Производная и её геометрический смысл	16	1
4	Применение производной к исследованию функций	16	1
5	Первообразная и интеграл	16	1
6	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	21	2
7	Резерв. Повторение	14	1
Всего		102	8

Календарно- тематическое планирование

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения по плану
				Дата проведения по факту	Примечание
		Повторение курса 10 класса
1	1	Повт.Показательная функция. Степенная функция
2	2	Повторение Логарифмическая функция.
3	3	Повторение Тригонометрические формулы.
4	4	. Решение упражнений . Входной контроль
		Тема:Тригонометрические функции 15 ч  ккккласаВходной контроль знаний
5.	1	. Область определения и множество значений тригонометрических  функций функций
6	2	Решение упражнений
7	3	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
8	4	Решение упражнениий
9	5	Свойства функции у =  х и её график
10	6	Решение упражнений
11	7	Свойства функции у =  х и её график
12	8	Решение упражнений
13	9	Свойства функции у =  х и её график
14	10	Решение упражнений. Самостоятельная работа
15	11	Обратные тригонометрические функции
16	12	Решение упражнений
17	13	Решение упражнений
18	14	Решение упражнений
19	15	Контрольная работа  № 1
		Тема «Производная и её геом. смысл» (16 ч)
20	1	Предел функции.Производная.
21	2	Решение упражнений
22	3	Производная степенной функции.
23	4	Решение упражнений
24	5	Решение упражнений
25	6	Самостоятельная работа по теме «Производная степенной функции.»
26	7	Правила дифференцирования
27	8	Решение упражнений
28	9	Решение упражнений
29	10	Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования»
30	11	Производные некоторых элементарных функций
31	12	Производные некоторых элементарных функций
32	13	Геометрический смысл производной
33	14	Решение упражнений
34	15	Решение упражнений
35	16	Контрольная работа № 2 по теме « Производная
		Тема Применение производной к исследованию функций 16 часов
36	1	.  Возрастание и убывание функций
37	2	Решение упражнений
38	3	Экстремумы функции
39	4	Решение упражнений
40	5	Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций.  Экстремумы функции »
41	6	Применение производной к построению графиков функций
42	7	Применение производной к построению графиков функций
43	8	Семестровая контрольная работа
44	9	Наибольшее и наименьшее значения функции
45	10	Наибольшее и наименьшее значения функции
46	11	Самостоятельная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»
47	12	Выпуклость, вогнутость функции.
48	13	Точки перегиба.
49	14	Решение упражнений
50	15	Решение упражнений
51	16	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»
		Тема :Первообразная и интеграл ( 16 ч )
52	1	. Первообразная
53	2	Решение упражнений
54 10.4	3	Правила нахождения первообразной
55	4	Решение упражнений
56	5	Самостоятельная работа по теме «Вычисление  первообразной»
57	6	Площадь криволинейной трапеции и интеграл
58	7	Решение упражнений
59	8	Вычисление интегралов
60	9	Решение упражнений
61	10	Самост.работа по теме «Вычисление интегралов»
62	11	Вычисление площадей с помощью интегралов
63	12	Решение упражнений
64	13	Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов
65	14	Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов
66	15	Решение упражнений
67	16	Контрольная работа № 4  по теме «Интеграл»
		Тема. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  21 ч
68	1	. Правило произведения .Табличное и графическое представление данных.
69	2	Решение упражнений
70	3	Перестановки.
71	4	Размещения.
72	5	Решение упражнений
73	6	Сочетания и их свойства.
74	7	Решение упражнений
75	8	Бином Ньютона
76	9	. Решение упражнений
77	10	Контрольная работа  № 5 по теме Комбинаторика
78	11	События
79	12	Комбинация событий. Противоположное событие.
80	13	Вероятность события
81	14	Сложение вероятностей. Вероятность  суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
82	15	Решение упражнений. Самостоятельная работа
83	16	Независимые события. Умножение вероятностей.
84	17	Статистическая вероятность.  Решение практических задач с применение вероятностей методов.
85	18	Случайные величины
86	19	Центральные тенденции
87	20	Меры разброса
88	21	Контрольная работа  № 6 по теме «Теория вероятности. Статистика»
		Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы(14 часов)
89	1	Числа и алгебраические преобразования
90	2	Числа и алгебраические преобразования
91	3	Уравнения
92	4	Решение уравнений
93	5	Неравенства
94	6	Решение неравенств
95	7	Системы уравнений и неравенств
96	8	Годовая контрольная работа
97	9	Текстовые задачи
98	10	Решение текстовых задач
99	11	Повторение. Производная
100	12	Повторение.  Применение производной  иисследованию функций
101	13	Повторение. Интеграл
102	14	Итоговый урок

Рассмотрено :                                                            Согласовано:

Протокол заседания м/о                                                         Зам директора по УВР

учителей  физики,  математики                                             Скиперская А.И.

 №___ от ________

Руководитель м/о________________________                     Подпись____________________