Пояснительная
записка
Настоящая программа по алгебре для основной
общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе следующих
нормативно-правовых документов:
1. Федеральный
уровень
2. Федеральный
закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (редакция от 23.07.2013).
3. Об
утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г.
№ 253
4. О
федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки
Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548
5. Об
утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых
к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
05.09.2013 г. № 1047
6. Об
утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в
сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего
образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г.
№ 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)
7. Об
утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства
образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015
(Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).
8. Об
утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям
и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного
государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600
(Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)
9. Об
утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий,
которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих
государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего
образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и
науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован
Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).
10. О
внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных
пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в
имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы
общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства
образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2
(Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).
11. О
внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных
пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в
имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы
общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства
образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2
(Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).
Региональный
уровень
1. Закон
Челябинской области «Об образовании в Челябинской области» / Постановление
Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г.
№ 1543.
2. Об
утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования
Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской
области от 28.03.2013 г. № 03/961.
3. Об
утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций
Челябинской области на 2013-2015 год / Приказ Министерства образования и науки
Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591.
4
Письмо Минобрнауки
Челябинской области №03-02/4959 от 30 июня 2014г.
5.
Методические рекомендации
о «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году».
Школьный уровень
1.
Основная Образовательная
программа Основного общего образования МБОУ Беловская сош, утвержденная приказом
по школе № 1 от 01.09.2014
2.
Учебный план МБОУ
Беловская сош на 2014 - 2015 учебный год.
Математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Изучение
математики развивает воображение, пространственные представления. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Роль математической подготовки в общем образовании
современного человека ставит
следующие цели обучения математике в
школе:
·
овладение
конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования;
·
интеллектуальное
развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
·
формирование
представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и
методе познания действительности;
·
формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
·
понимания
значимости математики для общественного прогресса;
·
применение
полученных знаний и умений для решения практических задач повседневной жизни.
Целью
обучения алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных
алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при
решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики
и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как
основного средства математического моделирования прикладных задач,
осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется
повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли
теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность
курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности
применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Рабочая
программа составлена на основе:
·
программы
«Алгебра,7-9 классы» (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова).
Москва, «Просвещение», 2014
·
примерной
программы основного общего образования по алгебре для 7-9 классов
·
методического
письма о преподавании учебного предмета «математика» в условиях введения
федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Она
составлена с учётом реализации межпредметных связей и решением практических
задач с учетом НРЭО.
Структура
порядка изучения тем и содержание учебного материала полностью соответствуют
государственной программе, изменение количества часов на изучение отдельных тем
не превышает одного часа, в зависимости от объёма учебного материала.
Срок
реализации учебной программы составляет 102 часа в год - 3 часа резерв, 3 часа
в неделю.
При
объяснении учебного материала, закреплении знаний и проверке результатов
обучения используются личностно-ориентированные, здоровье сберегающие и
информационно- коммуникационные технологии.
При
изучении алгебры в 8 классе используется учебник «Алгебра, 8», авторы: Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Учебник полностью соответствует
используемой программе. Применяются дидактические материалы для 8 класса,
В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.
Изменения, внесенные в авторскую учебную
программу и их обоснование
В
соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания
предметов, добавлены две контрольные работы: стартовая контрольная работа за
курс алгебры 7 класса и итоговая контрольная работа по тексту администрации
за курс 8 класса. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел
«Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 8 часов, в данной
рабочей программе 6 часов. Количество контрольных работ 11.
Содержание
программы учебного предмета
Рабочая программа
конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
показывает распределение учебных часов по разделам курса.
1. Рациональные дроби(23 ч)
Рациональная дробь.
Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция и ее
график.
Основная цель
– выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
Так как действия с
рациональными дробями существенным образом опираются на действия с
многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования
целых выражений.
Главное место в данной
теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что
сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде
дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных
выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно
переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем
будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны
быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений
дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме
расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие
среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением
свойств графика функции .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об
иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция ее свойства и график.
Основная цель
– систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся
получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью
обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения
понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что
каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие
рациональных абсцисс.
При введении понятия
корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание
уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических
квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а
также тождество, которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание
уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях
вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие
корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии,
алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по
развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении
функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x
≥ 0.
3. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение.
Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение
задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель
– выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные
уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы
приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание
следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх
+ с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной
теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями
квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при
доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные
множители.
Учащиеся овладевают способом
решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение
таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с
последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы
позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения
текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и
их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и
точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель–
ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений,
выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых
неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств
с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят
применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу
границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения,
относительной погрешности.
Умения проводить
дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных
теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением
линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках,
вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств
с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и
объединения множеств.
При решении неравенств
используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на
конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать
простейшие неравенства вида ах >b,
ах <b, остановившись
специально на случае, когда а <0.
В этой теме
рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы
статистики (11 ч)
Степень с целым
показателем и ее свойства. Стандартный видчисла. Приближенный вычисления.
Основная цель–
выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях
и преобразованиях.
В этой теме
формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих
свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры
использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение(6
ч)
Учебно-тематический
план:
№
|
Тема
|
Количество
часов
|
Контрольных
работ
|
1
|
Рациональные
дроби.
|
23
|
|
2
|
2
|
Квадратные
корни.
|
19
|
2
|
3
|
Квадратные
уравнения.
|
21
|
2
|
4
|
Неравенства.
|
20
|
2
|
5
|
Степень
с целым показателем. Элементы статистики.
|
11
|
1
|
|
Повторение.
|
6
|
|
|
Контрольные
работы по тексту администрации:
-входной
контроль
-итоговая
контрольная
|
|
1
1
|
|
Итого
|
102ч
|
11
|
3
часа резерв
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
№ п/п
|
Разделы, темы
|
Кол - во
часов
|
Планируемые
результаты
|
Даты
проведения
|
план
|
факт
|
1. Рациональные дроби 23ч.
|
1.
|
1.
|
Рациональные
выражения.
|
2ч.
|
Знать
определение
рациональных
выражений,
уметь
отличать
рациональные
выражения от
целых;
находить
область
допустимых
значений;
сокращать дроби.
|
|
|
2.
|
2.
|
Нахождение значений
рациональных выражений.
|
|
|
3.
|
3.
|
Основное свойство дроби.
|
3ч.
|
|
|
4.
|
4.
|
Сокращение дробей.
|
|
|
5.
|
5.
|
Применение основного
свойства
дроби.
|
|
|
6.
|
6.
|
Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми знаменателями.
|
2ч.
|
Уметь
складывать и
вычитать
дроби с
одинаковыми
знаменателями
|
|
|
7.
|
7.
|
Преобразование суммы и
разности дробей с одинаковыми знаменателями.
Стартовая контрольная
работа (20 мин)
|
|
|
8.
|
8.
|
Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
|
4ч.
|
Уметь
находить
Общий
знаменатель
для дробей,
Определять
дополнительные
множители,
складывать и
вычитать
дроби с
разными
знаменателями.
|
|
|
9.
|
9.
|
Преобразование суммы и
разности дробей с разными знаменателями в дробь.
|
|
|
10.
|
10.
|
Нахождение алгебраической
суммы дробей с разными знаменателями.
|
|
|
11.
|
11.
|
Преобразование
рациональных выражений. Подготовка к контрольной работе
|
|
|
12.
|
12.
|
Контрольная работа №1 по
теме «Сложение и вычитание дробей».
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
13.
|
13.
|
Умножение дробей. Анализ контрольной работы
|
2ч.
|
Уметь
возводить
рациональные
дроби
в степень и
умножать,
применять
свойства
умножения
|
|
|
14.
|
14.
|
Возведение дроби в
степень.
|
|
|
15.
|
15.
|
Деление дробей.
|
2ч.
|
Знать правило
деления
дробей,
уметь
применять
его; При
преобразовании
выражений
учитывать
порядок
действий,
уметь
применять все
действия с дробями.
|
|
|
16.
|
16.
|
Преобразование частного
рациональных дробей.
|
|
|
17.
|
17.
|
Преобразование
рациональных выражений.
|
3ч.
|
|
|
18.
|
18.
|
Действия с алгебраическими
дробями.
|
|
|
19.
|
19.
|
Применение алгоритмов
действий с дробями для преобразования выражений.
|
|
|
20.
|
20.
|
Функция у = к/х и ее график.
|
2ч.
|
Уметь
строить график функции у = к/х
знать
её свойства
|
|
|
21.
|
21.
|
Свойства функции у = к/х.
|
|
|
22.
|
22.
|
Преобразование
рациональных выражений. Подготовка к контрольной работе
|
1ч.
|
Уметь
выполнять
Все
действия с дробями при преобразовании рациональных выражений
|
|
|
23.
|
23.
|
Контрольная
работа №2
по теме «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х».
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
2. Квадратные корни. 19ч.
|
24.
|
1.
|
Рациональные числа. Анализ контрольной работы
|
2ч.
|
Знать
понятие
рационального
числа,
иррационального,
уметь
сравнивать
иррациональные
числа.
|
|
|
25.
|
2.
|
Иррациональные числа.
|
|
|
26.
|
3.
|
Квадратные корни.
|
2ч.
|
Знать
определение
арифметического
квадратного
корня,
решать
уравнения
вида ;
Уметь
находить
Приближенные
значения
квадратного
корня;
Уметь строить
график
функции
знать её свойства.
|
|
|
27.
|
4.
|
Арифметический квадратный
корень.
|
|
|
28.
|
5.
|
Уравнение .
|
1ч.
|
|
|
29.
|
6.
|
Нахождение приближенных
значений квадратного корня.
|
1ч.
|
|
|
30.
|
7.
|
Функция и ее график.
|
1ч.
|
|
|
31.
|
8.
|
Квадратный корень из
произведения.
|
3ч.
|
|
|
32.
|
9.
|
Квадратный корень из
дроби.
|
|
|
33.
|
10.
|
Квадратный корень из
степени. Подготовка
к контрольной работе
|
|
|
34.
|
11.
|
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства
арифметического квадратного корня»
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
35.
|
12.
|
Вынесение множителя
из-под знака корня. Анализ контрольной работы
|
3ч.
|
Знать
свойства
квадратного
корня,
уметь
вычислять
значение
квадратного корня из дроби и
произведения,
квадратного
корня
из степени,
уметь
выносить
множитель из-под знака квадратного
корня.
Уметь
преобразовывать
выражения,
содержащие корень.
|
|
|
36.
|
13.
|
Внесение множителя под
знак корня.
|
|
|
37.
|
14.
|
Освобождение от
иррациональности в знаменателе.
|
|
|
38.
|
15.
|
Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни.
|
4ч.
|
|
|
39.
|
16.
|
Преобразование
иррациональных выражений.
|
|
|
40.
|
17.
|
Упрощение иррациональных
выражений.
|
|
|
41.
|
18.
|
Преобразование выражений.
Подготовка к контрольной работе
|
|
|
42.
|
19.
|
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни».
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
3. Квадратные уравнения. 21ч.
|
43.
|
1.
|
Определение
квадратного уравнения. Анализ контрольной работы
|
2ч.
|
Знать
определение
Квадратного
уравнения,
способы
решения
неполных
квадратных
уравнений
|
|
|
44.
|
2.
|
Неполные
квадратные уравнения.
|
|
|
45.
|
3.
|
Решение
квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
|
1ч.
|
Уметь
выделять квадрат двучлена при решении
квадратных
уравнений
|
|
|
46.
|
4.
|
Решение
квадратных уравнений по формуле.
|
3ч.
|
Знать
формулы
дискриминанта,
корней
квадратного
уравнения,
уметь
решать
квадратные
уравнения
по формулам I и II
|
|
|
47.
|
5.
|
Формула
корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
|
|
|
48.
|
6.
|
Применение 1
и 2 формул при решении квадратных уравнений.
|
|
|
49.
|
7.
|
Решение задач
с помощью квадратных уравнений.
|
3ч.
|
Уметь
составлять
уравнение
по тексту задачи, решать его.
Реализация
НРЭО при решении задач
|
|
|
50.
|
8.
|
Составление
уравнений по условию задачи и соответствия найденного решения условиям
задачи.
|
|
|
51.
|
9.
|
Решение
текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
|
|
|
52.
|
10.
|
Теорема
Виета. Подготовка
к контрольной работе
|
1ч.
|
Знать
теорему Виета, обратную ей, применять при решении уравнений.
|
|
|
53.
|
11.
|
Контрольная
работа №5 по теме «Решение квадратных уравнений»
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
54.
|
12.
|
Решение
дробно-рациональных уравнений. Анализ контрольной работы
|
3ч.
|
Уметь решать
дробно-
рациональные
уравнения
|
|
|
55.
|
13.
|
Составление алгоритма
решения дробно – рациональных уравнений.
|
|
|
56.
|
14.
|
Исследование
корней дробно-рациональных уравнений.
|
|
|
57.
|
15.
|
Решение задач
с помощью дробно-рациональных уравнений.
|
4ч.
|
Уметь
составлять
уравнение
по тексту задачи, решать его,
применяя
дробно-
рациональные
уравнения.
Реализация
НРЭО
|
|
|
58.
|
16.
|
Решение задач
на движение.
|
|
|
59.
|
17.
|
Решение задач
на работу.
|
|
|
60.
|
18.
|
Решение задач
на сплавы и смеси.
|
|
|
61.
|
19.
|
Графический
способ решения уравнений.
|
2ч.
|
Уметь решать уравнения
графическим способом,
строить графики функций
|
|
|
62.
|
20.
|
Использование
графиков функций при решении уравнений. Подготовка к контрольной работе
|
|
|
63.
|
21.
|
Контрольная
работа № 6 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
4. Неравенства. 20ч.
|
64.
|
1.
|
Неравенства.
Анализ контрольной работы
|
4ч.
|
Знать
теорию, свойства
числовых
неравенств, уметь применять свойства на практике.
|
|
|
65.
|
2.
|
Числовые
неравенства.
|
|
|
66.
|
3.
|
Свойства
числовых неравенств.
|
|
|
67.
|
4.
|
Применение
свойств числовых неравенств.
|
|
|
68.
|
5.
|
Сложение
числовых неравенств.
|
3ч.
|
Уметь
применять
свойства
числовых
неравенств
при решении задач. Реализация НРЭО
|
|
|
69.
|
6.
|
Умножение
числовых неравенств.
|
|
|
70.
|
7.
|
Доказательство
числовых неравенств.
|
|
|
71.
|
8.
|
Урок обобщения и
систематизации знаний. Подготовка к контрольной работе
|
1ч.
|
Знать
теорию по теме, применять при решении задач. Реализация НРЭО
|
|
|
72.
|
9.
|
Контрольная
работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
73.
|
10.
|
Числовые
промежутки. Анализ контрольной работы
|
3ч.
|
Уметь
изображать
числовые
промежутки на координатном луче
|
|
|
74.
|
11.
|
Запись
числовых промежутков.
|
|
|
75.
|
12.
|
Геометрическая
интерпретация числовых промежутков.
|
|
|
76.
|
13.
|
Решение
неравенств с одной переменной.
|
4ч.
|
Уметь решать
неравенства с одной переменной,
изображать
решение
на
координатной
прямой
|
|
|
77.
|
14.
|
Свойства равносильных
неравенств.
|
|
|
78.
|
15.
|
Решение неравенств вида при .
|
|
|
79.
|
16.
|
Решение неравенств вида при
|
|
|
80.
|
17.
|
Решение
систем неравенств с одной переменной.
|
3ч.
|
Знать
алгоритм решения систем неравенств, уметь применять
|
|
|
81.
|
18.
|
Системы
линейных неравенств с одной переменной.
|
|
|
82.
|
19.
|
Решение
систем линейных неравенств. Подготовка
к контрольной работе
|
|
|
83.
|
20.
|
Контрольная работа №8 по теме «Решение
неравенств с одной переменной».
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
6. Степень с
целым показателем. Элементы статистики. 11ч.
|
84.
|
1.
|
Определение
степени с целым отрицательным показателем.
Анализ
контрольной работы
|
1ч.
|
Знать
определение
степени
с целым
показателем,
уметь
вычислять
|
|
|
85.
|
2.
|
Свойства
степени с целым показателем.
|
2ч.
|
Знать
свойства степени с целым показателем, уметь
применять
ври упрощении
выражений
|
|
|
86.
|
3.
|
Применение свойств
степени с целым показателем.
|
|
|
87.
|
4.
|
Стандартный
вид числа.
|
2ч.
|
Уметь
записывать
число
в стандартном виде,
выполнять
действия с
приближёнными
значениями
|
|
|
88.
|
5.
|
Запись числа
в стандартном виде. Подготовка
к контрольной работе
|
|
|
89.
|
6.
|
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем».
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения
по теме
|
|
|
90.
|
7.
|
Множество
(элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера).
|
5ч.
|
Использовать
наглядное
представление
статистической
информации в
вид столбчатых и круговых
диаграмм,
полигонов,
гистограмм.
|
|
|
91.
|
8.
|
Операции над множествами.
|
|
|
92.
|
9.
|
Комбинаторика (правило
суммы, умножения)
|
|
|
93.
|
10.
|
Комбинаторика (решение
комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов)
|
|
|
94.
|
11.
|
Комбинаторика (с
использованием правил суммы и умножения)
|
|
|
6. Повторение. Решение задач. 6ч.
|
95.
|
1.
|
Преобразование
рациональных выражений.
|
1ч.
|
Уметь
преобразовывать
дробно-
рациональные
выражения
|
|
|
96.
|
2.
|
Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни.
|
1ч.
|
|
|
97.
|
3.
|
Итоговая
контрольная работа.
|
1ч.
|
Уметь
обобщать и
систематизировать
знания и умения по теме
|
|
|
98.
|
4.
|
Решение
квадратных уравнений.
|
1ч.
|
Уметь
решать квадратные
уравнения
разными
способами
|
|
|
99.
|
5.
|
Решение задач
с помощью дробно-рациональных уравнений.
|
1ч.
|
Уметь
решать
Дробно-рациональные
уравнения
|
|
|
100.
|
6.
|
Решение
линейных неравенств с одной переменной.
|
1ч.
|
Уметь
решать линейные
неравенства
и
системы
неравенств
|
|
|
101.
|
7.
|
Решение
систем линейных неравенств с одной переменной.
|
1ч.
|
|
|
102.
|
8.
|
Итоговый
урок.
|
1ч.
|
|
|
|
итого
|
102 ч
|
к/р – 11
|
Резерв
– 3 часа
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.
В
результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать:
- значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики
и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа;
- универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех
областях человеческой деятельности;
уметь:
- выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения
корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
- выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные,
квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные
и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые
задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа
точками на координатной прямой;
- определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
- находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
- определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
- описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
Контрольно-измерительный
материал.
Контрольные
работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Формы и средства контроля:
самостоятельная работа, контрольная
работа, тестовые задания на 15 – 20 минут учебного часа.
Итоговая контрольная работа за курс
алгебры 8 класса будет проведена
в тестовой форме. (Приложение 2)
Тексты контрольных
работ прилагаются. (Приложение 1)
Для организации
текущих проверочных работ (тест на 15 минут учебного часа), самостоятельных
работ, при подготовке к ГИА, контрольных работ, а также для проведения
промежуточной аттестации учащихся 8 класса по математике используются
следующие источники:
·
В.В.
Черноруцкий. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс, ВАКО, 2014
·
УМК
«Самостоятельные и контрольные работы по алгебре» к учебнику Ю.Н. Макарычев и
дрю «Алгебра-8» Составители Ю.А. Глазков, М.Я. Гиашвили. Издательство «Экзамен»
Москва 2012;
·
Алгебра.
Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М.:
Просвещение, 2012.
УМК
п/п
|
Автор
|
Название
|
Издательство
|
Год издания
|
1
|
Г.М.
Кузнецова
Н.Г.
Миндюк
|
Примерные
программы по учебным предметам. Математика. 5-11 классы: проект. (электронный
ресурс)
|
Дрофа
|
2001
|
2
|
Жохов В.
И.
|
Программа.
Математика. Планирование учебного материала
|
Мнемозина
|
2010
|
3
|
Г.М.
Кузнецова, Н.Г. Миндюк
|
Программа для общеобразовательных школ,
гимназий и лицеев. Математика 5 – 11 классы
|
Просвещение
|
2001
|
4
|
А.А.
Кузнецов,
|
Примерные
программы по учебным предметам Математика 5 – 9 классы
|
Просвещение
|
2011
|
5
|
Т.А.
Бурмистрова
|
Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы
|
Просвещение
|
2009
|
6
|
Н.Г.
Миндюк
|
Алгебра.
Предметная линия Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы
|
Просвещение
|
2014
|
7
|
Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
|
Алгебра
8 класс
|
Просвещение
|
2011
|
8
|
Т.Л. Афанасьева,
Л.А. Тапилина,
|
Алгебра 8 Поурочные планы по учебнику
Ю.Н. Макарычева.
|
ВАКО
|
2008
|
9
|
В.И. Жохов
|
Дидактические материалы по алгебре 8
класс
|
Просвещение
|
2012 ЭВ
|
10
|
Ю.А. Глазков,
М.Я. Гаиашвили
|
Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре 8 класс
|
Просвещение
|
2015 ЭВ
|
11
|
Ю.П. Дудницын,
|
Тематические тесты по алгебре 8 класс
|
Просвещение
|
2012 ЭВ
|
12
|
В.В. Черноруцкий.
|
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра:
8 класс
|
ВАКО
|
2014
|
13
|
Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова
|
Рабочая тетрадь. Алгебра 8 класс (2
части)
|
Просвещение
|
2012
|
14
|
Ю.А. Бобель, Е.В. Слобожанинова
|
Уроки алгебры. Функции: графики и
свойства 7 – 11 классы + Электронный диск
|
«Планета»
|
2011
|
15
|
Л.И. Горохова, Г.И. Григорьева
|
Уроки математики с применением
современных технологий 5 – 10 классы + диск
|
«Глобус»
|
2010
|
Критерии
и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся
по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
·
работа выполнена полностью;
·
в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
·
в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
·
работа выполнена полностью, но
обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);
·
допущены одна ошибка или есть
два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды
работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·
допущено более одной ошибки или
более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·
допущены существенные ошибки,
показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в
полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
·
полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
·
изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теорию конкретными
примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
·
продемонстрировал знание теории ранее изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
·
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
·
возможны одна – две неточности при освещение
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·
в изложении допущены небольшие
пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
·
допущены один – два недочета
при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания
учителя;
·
допущены ошибка или более двух
недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
·
неполно раскрыто содержание
материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
усвоения программного материала;
·
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
·
не раскрыто основное содержание
учебного материала;
·
обнаружено незнание учеником
большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены ошибки в определении
понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах
или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Система
оценивания.
Оценивание
соответствует идее дифференциации обучения.
Самостоятельные работы, математический диктант, тесты
составляются из заданий разного уровня сложности (обязательного и повышенного).
Тексты контрольных работ состоят из двух частей: обязательного и повышенного
уровня. Верное выполнение заданий обязательного уровня оценивается оценкой не
выше удовлетворительной.
Оценки за самостоятельные работы, тесты,
математические диктанты, домашние работы выставляются выборочно, по
согласованию с учащимися.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.