Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3»
муниципального образования
городской округ Красноперекопск
Республики Крым
|
«Согласовано»
Руководитель
ШММО
учителей
естественно-математических дисциплин и технологий
________
/Борисовская И.С./
Протокол
№1
от «31»
августа 2016г
|
«Согласовано»
Заместитель
директора по УВР
_________
/Приходько И.И./
«___»
____________ 20__ г
|
«Утверждаю»
Директор
школы:
_________
/ Н.В. Лебедева /
Приказ
№ ____
от«___»
____________ 20__ г.
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по
учебному курсу
«Алгебра
и начала математического анализа»
10
класс
базовый
уровень
2016/2017
учебный год
программу
составила:
И.С.
Борисовская,
учитель
математики
высшей
квалификационной категории
Составлена в
соответствии с программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
анализа. 10-11 классы, - М.: Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
Учебник: Алгебра и
начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений.
Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. —
М.: Просвещение, 2014
Срок
реализации программы – 1 год
г.
Красноперекопск
СОДЕРЖАНИЕ
1.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА………………………………………………...
3
2.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
………………………………………. 4
3.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ………………………………………..
4
4.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ КУРСА……………………. 4
5.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА…………………………………………..
6
6.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ……………………
10
7.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН………………………………………………………. 16
8.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ……………………………………………………..17
9.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА…………………… 20
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала
анализа» в 10 классе составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на
учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Федерального закона № 273-ФЗ
от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного
Министерством образования и науки РФ от 17.12.2010 г
№ 1897;
3. Приказа Министерства
образования Российской Федерации от 5.03.2004 года №1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
4. Федерального
государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего
образования, утверждённый приказом МИН РФ от 17.05.2012г. №413
5. Приказ Министерства
образования и науки РФ от 04.10.2010 № 986 "Об утверждении федеральных
требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного
процесса и оборудования учебных помещений";
6. Приказ Министерства
образования и науки РФ от 28.12.2010 N 2106 "Об утверждении федеральных
требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся,
воспитанников".
7.
Приказа Министерства образования и науки
Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального
перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования»
8.
Письма Министерства образования и науки
Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне
учебников»
9.
Федерального базисного учебного плана для
основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от
05.03. 2004;
10. Программы
общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10 – 11
классы (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.
11. Устава МБОУ «СОШ №3»
12. Положения «О порядке разработки и
утверждения рабочей программы учебного предмета(курса)» (приказ УО от 05.09.14
№488)
13. Приказа МКУ «ЦИМС» от 10.06.2015 г. №
35 «Об организации работы по разработке проектов рабочих учебных программ на
2015/2016 учебный год»
14. Письма Министерства образования и науки
Российской Федерации от 28.10.2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах
учебных предметов»
15. Положения «О порядке разработки и утверждения
рабочей программы учебного предмета(курса) (с изменениями)» (приказ МБОУ «СОШ
№3№ от 06.05.16 №178
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
При изучении курса математики на базовом уровне в 10
классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,
«Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и
нематематических задач;
- расширение
и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения
реальных зависимостей;
Цели изучения математики в старшей школе
на базовом уровне:
- формирование
представлений о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
- развитие
логического мышления,
пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение
математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования
в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание
средствами математики культуры
личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики
для общественного прогресса.
МЕСТО КУРСА
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно
федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений
Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего
образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9
класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю (102 ч) по
алгебре и 2 часа в неделю (68 ч) по геометрии, общий объем 170 часов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
В результате
изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
• значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
·
проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
·
вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
·
определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить
графики изученных функций;
·
описывать
по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
·
решать
уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания
с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
·
решать
рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
·
использовать
для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать
на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
построения
и исследования простейших математических моделей.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Действительные числа
(7 часов)
Понятие натурального числа. Множества
чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.
О с н о в н а я цель — систематизировать
известные и изучить новые .сведения о действительных числах.
При изучении первой темы сначала
проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные
числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно
понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.
2.
Рациональные уравнения и неравенства (12 часов)
Рациональные выражения. Формулы бинома
Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы
рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные
неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная
цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
При изучении этой темы сначала повторяются
известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти
сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых
натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения
рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.
Рассматривается
метод интервалов решения неравенств вида
(х
- хг) ... (х - хп) > 0
или (х - хх) ... (х - хп)
< 0. (*)
Он основан на свойстве двучлена х -
а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать
положительные значения для каждого х > а и
отрицательные значения для каждого х < а. Решение
строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).
Нестрогие неравенства вводятся только
после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства
надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные
решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.
Контрольная работа №1 содержит задания на
упрощение дробно-рациональных выражений, решение рациональных уравнений и
неравенств, доказательство алгебраических неравенств.
3.
Корень степени n (8
часов)
Понятия
функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие
корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический
корень. Свойства корней степени п.
О
с н о в н а я цель — освоить понятия корня степени п и арифметического
корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
При изучении этой темы сначала
напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у =
хп. Существование двух корней четной степени из
положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного
числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у
= хп. Основное внимание уделяется изучению свойств
арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих
корни.
Контрольная
работа №2 содержит задания на вычисление значений выражений с корнями степени
n, упрощение иррациональных выражений, избавление от иррациональности в
знаменателе дроби, вынесение множителя из-под корня, внесение множителя под
корень, использование формул сокращённого умножения и определения модуля числа
для упрощения выражений с корнями.
4.
Степень положительного числа (9 часов)
Понятие
и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с
иррациональным показателем. Показательная функция.
О с н о в н а я цель — усвоить понятия
рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной
функции.
Сначала вводятся понятие рациональной
степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие
предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с
иррациональным показателем определяется с использованием предела
последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее
свойства и график.
Контрольная
работа №3 содержит задания на соответствие степени с дробным показателем корню
с натуральным показателем, вычисление значений числовых выражений, содержащих
степени с дробным показателем и корни, построение графиков показательных функций
и перечисление их свойств.
5.
Логарифмы (6 часа)
Понятие
и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм.
О с н о в н а я цель — освоить понятия
логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать
выражения, содержащие логарифмы.
Сначала вводятся понятия логарифма,
десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем
рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.
6.
Показательные и логарифмические уравнения
и неравенства (7 часов)
Простейшие показательные и логарифмические
уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие
показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного.
О с н о в н а я цель — сформировать умение
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Сначала изучаются простейшие показательные
уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие
логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых
(после введения нового неизвестного t и решения получившегося
рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего
показательного (или логарифмического) уравнения.
По такой же схеме изучаются неравенства:
сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец,
неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Контрольная работа №4
содержит задания на вычисление выражений, содержащих логарифмы, решение
простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. А также
уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.
7.
Синус и косинус угла (7 часа)
Понятие угла и его меры. Определение
синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
О с н о в н а я цель — освоить понятия
синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin а и
cos а.
Используя язык механики, вводится понятие
угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная
меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса
угла. Изучаются свойства функций sin а и cos а как функций угла а, доказываются
основные формулы для них. Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их
помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin а
(или cos а) равен (больше или меньше) некоторого числа.
8.
Тангенс и котангенс угла (4 часа)
Определения тангенса и котангенса угла и
основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования
арктангенса и арккотангенса и формулы для них.
О с н о в н а я цель — освоить понятия
тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tga и
ctga.
Тангенс
и котангенс угла а определяются как с помощью отношений sin a и cos a, так и с
помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tga и ctga как
функций угла а, доказываются основные формулы для них.
Вводятся
понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на
нахождение всех углов, для каждого из которых tga (или ctga) равен (больше или
меньше) некоторого числа.
Контрольная работа №5 содержит задания на
вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих тригонометрические
величины основных углов, упрощение выражений с использованием
тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных
тригонометрических функций по одной заданной, вычисление значений выражений,
содержащих обратные тригонометрические функции.
9.
Формулы сложения (10 часов)
Косинус суммы (и разности) двух углов.
Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и
разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.
Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
О с н о в н а я цель — освоить формулы
косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять
тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием
выведенных формул.
Сначала с помощью скалярного произведения
векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью
свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные
формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и
косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и
косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух
углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и
тангенса угла через тангенс половинного угла.
10.
Тригонометрические функции числового аргумента (8 часа)
Функции
у = sinx, у = cosx, у = tgx, у
= ctgx.
О с н о в н а я цель — изучить свойства
основных тригонометрических функций и их графиков.
Сначала говорится о том, что хотя функция
может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в
математике принято рассматривать функции у = f(x) как
функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции
числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств
тригонометрических функций строятся их графики.
При изучении этой темы
вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что
главный период функций у = sin x и у = cos x
есть число 2πr , а главный период функций у = tgx и у =
ctgx есть число π.
Контрольная работа №6 содержит задания на
упрощение целых и дробных выражений с использованием тригонометрических
тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций
по одной заданной, построение графиков тригонометрических функций с
использованием преобразований.
11.
Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные
уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
О с н о в н а я цель — сформировать умение
решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Сначала с опорой на умение решать задачи
на нахождение всех углов х таких, что f(x) = а, где f(x) —
одна из основных тригонометрических функций (sinx, cosx, tgx, ctgx),
рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений.
Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t
и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся
к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы
решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических
формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.
С опорой на умение решать задачи на
нахождение всех углов х таких, что f (х) > а, или f (х)
< а, где f(x) — одна из основных тригонометрических
функций, рассматривается решение простейших тригонометрических
неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового
неизвестного t и решения получившегося рационального неравенства
относительно t) сводятся к решению простейших тригонометрических
неравенств.
Контрольная работа №7 содержит задания на
решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, решение
уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной, решение
тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и
однородных тригонометрических уравнений.
12.
Вероятность события (4 часа)
Понятие
и свойства вероятности события.
О с н о в н а я цель — овладеть
классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться
применять их при решении несложных задач.
Сначала рассматриваются опыты, результаты
которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются
примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения
(суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на
применение этих понятий.
13.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс (10
часов)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№
п/п
|
Сроки
выполнения
|
Название
раздела (количество часов),
темы
урока
|
Повторение.
Подготовка к ЕГЭ
|
|
план
|
факт
|
|
10а
|
10б
|
10а
|
10б
|
|
1.
|
|
|
|
|
Повторение
курса алгебры основной школы
|
|
|
2.
|
|
|
|
|
Повторение
курса алгебры основной школы
|
|
|
3.
|
|
|
|
|
Диагностическая
работа
|
|
|
|
|
Целые и
действительные числа (7 ч)
|
|
|
4.
|
|
|
|
|
Понятие действительного
числа
|
|
|
5.
|
|
|
|
|
Понятие действительного
числа
|
|
|
6.
|
|
|
|
|
Множества чисел.
Свойства действительных чисел
|
|
|
7.
|
|
|
|
|
Множества чисел.
Свойства действительных чисел
|
|
|
8.
|
|
|
|
|
Перестановки
|
|
|
9.
|
|
|
|
|
Размещения
|
|
|
10.
|
|
|
|
|
Сочетания
|
|
|
|
|
Рациональные уравнения и неравенства (14 ч)
|
|
|
11.
|
|
|
|
|
Рациональные выражения
|
|
|
12.
|
|
|
|
|
Формулы бинома Ньютона
|
|
|
13.
|
|
|
|
|
Рациональные
уравнения
|
|
|
14.
|
|
|
|
|
Рациональные
уравнения
|
|
|
15.
|
|
|
|
|
Системы рациональных
уравнений
|
|
|
16.
|
|
|
|
|
Системы рациональных
уравнений
|
|
|
17.
|
|
|
|
|
Метод интервалов
решения неравенств
|
|
|
18.
|
|
|
|
|
Метод интервалов
решения неравенств
|
|
|
19.
|
|
|
|
|
Рациональные
неравенства
|
|
|
20.
|
|
|
|
|
Рациональные
неравенства
|
|
|
21.
|
|
|
|
|
Нестрогие неравенства
|
|
|
22.
|
|
|
|
|
Нестрогие неравенства
|
|
|
23.
|
|
|
|
|
Системы рациональных
неравенств
|
|
|
24.
|
|
|
|
|
Контрольная
работа № 1
«Действительные
числа. Рациональные уравнения и неравенства»
|
|
|
|
|
Корень степени n (8 ч)
|
|
|
25.
|
|
|
|
|
Понятие функции и ее
графика
|
|
|
26.
|
|
|
|
|
Функция y
= xn
|
|
|
27.
|
|
|
|
|
Понятие корня степени n
|
|
|
28.
|
|
|
|
|
Корни четной и нечетной
степеней
|
|
|
29.
|
|
|
|
|
Арифметический корень
|
|
|
30.
|
|
|
|
|
Свойства корней степени
n
|
|
|
31.
|
|
|
|
|
Свойства корней степени
n
|
|
|
32.
|
|
|
|
|
Контрольная
работа №2
«Корень степени
n»
|
|
|
|
|
Степень положительного числа (9 ч)
|
|
|
33.
|
|
|
|
|
Степень с рациональным
показателем
|
|
|
34.
|
|
|
|
|
Свойства степени с
рациональным показателем
|
|
|
35.
|
|
|
|
|
Свойства степени с
рациональным показателем
|
|
|
36.
|
|
|
|
|
Понятие предела
последовательности
|
|
|
37.
|
|
|
|
|
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия
|
|
|
38.
|
|
|
|
|
Число e
|
|
|
39.
|
|
|
|
|
Понятие степени с
иррациональным показателем
|
|
|
40.
|
|
|
|
|
Показательная функция
|
|
|
41.
|
|
|
|
|
Контрольная
работа № 3
«Степень положительного числа»
|
|
|
|
|
Логарифмы (6 ч)
|
|
|
42.
|
|
|
|
|
Понятие логарифма
|
|
|
43.
|
|
|
|
|
Понятие логарифма
|
|
|
44.
|
|
|
|
|
Свойства логарифмов
|
|
|
45.
|
|
|
|
|
Свойства логарифмов
|
|
|
46.
|
|
|
|
|
Свойства логарифмов
|
|
|
47.
|
|
|
|
|
Логарифмическая функция
|
|
|
|
|
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 ч)
|
|
|
48.
|
|
|
|
|
Простейшие показательные уравнения
|
|
|
49.
|
|
|
|
|
Простейшие логарифмические уравнения
|
|
|
50.
|
|
|
|
|
Уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного
|
|
|
51.
|
|
|
|
|
Простейшие
показательные неравенства
|
|
|
52.
|
|
|
|
|
Простейшие
логарифмические неравенства
|
|
|
53.
|
|
|
|
|
Неравенства, сводящиеся
к простейшим заменой неизвестного
|
|
|
54.
|
|
Контрольная
работа № 4
«Логарифмы. Показательные и
логарифмические уравнения и неравенства»
|
|
|
|
|
|
|
|
Синус, косинус угла (7 ч)
|
|
|
55.
|
|
|
|
|
Понятие
угла
|
|
|
56.
|
|
|
|
|
Радианная
мера угла
|
|
|
57.
|
|
|
|
|
Определение
синуса и косинуса угла
|
|
|
58.
|
|
|
|
|
Основные
формулы для sin α и cos α
|
|
|
59.
|
|
|
|
|
Основные
формулы для sin α и cos α
|
|
|
60.
|
|
|
|
|
Арксинус.
|
|
|
61.
|
|
|
|
|
Арккосинус
|
|
|
|
|
Тангенс
и котангенс угла (4 ч)
|
|
|
62.
|
|
|
|
|
Определение
тангенса и котангенса угла
|
|
|
63.
|
|
|
|
|
Основные
формулы для tg α и ctg α
|
|
|
64.
|
|
|
|
|
Арктангенс
|
|
|
65.
|
|
|
|
|
Контрольная
работа № 5
«Синус,
косинус, тангенс и котангенс угла»
|
|
|
|
|
Формулы сложения (10 ч)
|
|
|
66.
|
|
|
|
|
Косинус
разности и косинус суммы двух углов
|
|
|
67.
|
|
|
|
|
Косинус
разности и косинус суммы двух углов
|
|
|
68.
|
|
|
|
|
Формулы
для дополнительных углов
|
|
|
69.
|
|
|
|
|
Синус
суммы и синус разности двух углов
|
|
|
70.
|
|
|
|
|
Синус
суммы и синус разности двух углов
|
|
|
71.
|
|
|
|
|
Сумма
и разность синусов и косинусов
|
|
|
72.
|
|
|
|
|
Сумма
и разность синусов и косинусов
|
|
|
73.
|
|
|
|
|
Формулы
для двойных и половинных углов
|
|
|
74.
|
|
|
|
|
Произведение
синусов и косинусов
|
|
|
75.
|
|
|
|
|
Формулы
для тангенсов
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента
(8 ч)
|
|
|
76.
|
|
|
|
|
Функция
y = sin x
|
|
|
77.
|
|
|
|
|
Функция
y = sin x
|
|
|
78.
|
|
|
|
|
Функция
y = cos x
|
|
|
79.
|
|
|
|
|
Функция
y = cos x
|
|
|
80.
|
|
|
|
|
Функция
y = tg x
|
|
|
81.
|
|
|
|
|
Функция
y = tg x
|
|
|
82.
|
|
|
|
|
Функция
y = ctg x
|
|
|
83.
|
|
|
|
|
Контрольная
работа № 6
«Формулы
сложения. Тригонометрические функции»
|
|
|
|
|
Тригонометрические уравнения и неравенства (8 ч)
|
|
|
84.
|
|
|
|
|
Простейшие
тригонометрические уравнения
|
|
|
85.
|
|
|
|
|
Простейшие
тригонометрические уравнения
|
|
|
86.
|
|
|
|
|
Уравнения,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
|
|
|
87.
|
|
|
|
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного
|
|
|
88.
|
|
|
|
|
Применение основных тригонометрических формул для
решения уравнений
|
|
|
89.
|
|
|
|
|
Применение основных тригонометрических формул для
решения уравнений
|
|
|
90.
|
|
|
|
|
Однородные
уравнения
|
|
|
91.
|
|
|
|
|
Контрольная
работа № 7
«Тригонометрические уравнения и неравенства»
|
|
|
|
|
Вероятность
события (4 ч)
|
|
|
92.
|
|
|
|
|
Понятие
вероятности события
|
|
|
93.
|
|
|
|
|
Понятие
вероятности события
|
|
|
94.
|
|
|
|
|
Свойства
вероятностей
|
|
|
95.
|
|
|
|
|
Свойства
вероятностей
|
|
|
|
|
Повторение курса алгебры и начал математического
анализа за 10 класс (6 ч)
|
|
|
96-100
|
|
|
|
|
Повторение куса алгебры и начал математического
анализа за 10 класс
|
|
|
101
|
|
|
|
|
Итоговая
контрольная работа
|
|
|
102-105
|
|
|
|
|
Решение
задач. Резерв
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контроль
уровня обученности
|
№ п/п
|
Тема контрольной работы
|
Вид контроля
|
Дата проведения
|
|
1.
|
Контрольная
работа № 1
«Действительные
числа. Рациональные уравнения и неравенства»
|
Текущий контроль
|
|
|
2.
|
Контрольная
работа №2
«Корень
степени n»
|
Текущий контроль
|
|
|
3.
|
Контрольная работа № 3
«Степень положительного
числа»
|
Текущий контроль
|
|
|
4.
|
Контрольная работа № 4
«Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
|
Текущий контроль
|
|
|
5.
|
Контрольная работа № 5
«Синус, косинус,
тангенс и котангенс угла»
|
Текущий контроль
|
|
|
6.
|
Контрольная работа № 6
«Формулы сложения. Тригонометрические
функции»
|
Текущий контроль
|
|
|
7.
|
Контрольная работа № 7
«Тригонометрические
уравнения и неравенства»
|
Текущий контроль
|
|
|
8.
|
Итоговая контрольная
работа
|
Итоговый контроль
|
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
№
п/п
|
Наименование
разделов и тем
|
Учебные
часы по примерной программе
|
Учебные
часы по данной программе
|
Контрольные
работы
|
Практическая
часть
|
|
1.
|
Действительные числа
|
7
|
7
|
|
|
|
2.
|
Рациональные уравнения
и неравенства
|
14
|
14
|
1
|
|
|
3.
|
Корень степени n
|
8
|
8
|
1
|
|
|
4.
|
Степень положительного
числа
|
9
|
9
|
1
|
|
|
5.
|
Логарифмы
|
6
|
6
|
|
|
|
6.
|
Показательные и
логарифмические уравнения и неравенства
|
7
|
7
|
1
|
|
|
7.
|
Синус и косинус угла
|
7
|
7
|
|
|
|
8.
|
Тангенс и котангенс
угла
|
4
|
4
|
1
|
|
|
9.
|
Формулы сложения
|
10
|
10
|
|
|
|
10.
|
Тригонометрические
функции числового аргумента
|
8
|
8
|
1
|
|
|
11.
|
Тригонометрические
уравнения и неравенства
|
8
|
8
|
1
|
|
|
12.
|
Вероятность события
|
4
|
4
|
|
|
|
13.
|
Повторение
|
10
|
9
|
1
|
|
|
14.
|
Резерв
|
|
4
|
|
|
|
|
Итого
|
102
|
105
|
8
|
|
КРИТЕРИИ
ОЦЕНИВАНИЯ
Письменная
работа
Отметка «5»
работа
выполнена полностью;
в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4»
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3»
допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка
«1» ставится в следующих случаях:
не
приступил к выполнению работы;
правильно
выполнено не более10% работы.
Устные
ответы
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны
одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
не
раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится в следующих случаях:
-
не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
-
полностью не усвоил материал.
Общая
классификация ошибок
При
оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
1.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий,
законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых
символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для
решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками,
учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего
корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не
являются опиской;
логические ошибки.
2.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений,
понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной
и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания
в общем виде.
3.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и
преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей,
схем, графиков.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1.
Программа общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.: Просвещение, 2009. Составитель Т.
А. Бурмистрова»
2.
Алгебра и начала анализа: учебник для 10
класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К.
Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.
3.
«Алгебра и начала анализа. Дидактические
материалы для 10 класса базовый и профильный уровни, - М.: Просвещение, 2014.
Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
4.
«Алгебра и начала математического анализа.
Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М.:
Просвещение, 2014. Автор Ю. В. Шепелева»
5.
«Алгебра и начала математического анализа
10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М.: Просвещение, 2014.
Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
6.
«Алгебра и начала анализа. 10 класс:
зачетная тетрадь: к учебнику С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова,
А.В. Шевкина «Алгебра и начала математического анализа 10 класс : базовый и
профильный уровни/ Ю.И. Романов. – М. : Аркти : Изд-во «Наша школа», 2014.»
7.
Контрольно-измерительные материалы.
Алгебра и начала анализа. 10 класс/ сост. А. Н. Рурукин.-2-е изд.-М.:ВАКО, 2015
8.
Интерактивное
учебное пособие «Наглядная математика. Тригонометрические функции,
уравнения и неравенства»
9.
Интерактивное пособие
с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 10 класс» (17 таблиц
+ СD
диск) с методическими рекомендациями для учителя
10.
Интерактивное
учебное пособие «Наглядная математика. Графики функций»
11.
Интерактивное пособие с комплектом таблиц
«Алгебра 7-11 классы» (16 таблиц + СD диск) с
методическими рекомендациями для учителя
12.
Интерактивное пособие
с комплектом таблиц «Уравнения. Графическое решение уравнений» (12 таблиц + СD диск) с
методическими рекомендациями для учителя
13.
Интерактивное пособие
с комплектом таблиц «Функции и графики» (10 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя
14.
Интерактивное пособие с комплектом таблиц
«Тригонометрические функции» (8 таблиц + СD диск) с
методическими рекомендациями для учителя
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.