Рабочая программа по алгебре 10 класс 2015-2016 учебный год

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым

Рассмотрена и принята на заседании школьного методического  совета Протокол от _____№________ Руководитель ______  ___________________ дата             А.Ш. Абибуллаев

Согласовано заместитель директора по УВР ______   ____________          дата          Н.Н. Паламарчук

Утверждаю Приказ от _____№________ Директор _______      ______________ дата             Н.Н. Васильев

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

для 10 класса (базовый уровень)

на 2015 – 2016 учебный год

                                                                                               Программу составил

                                                                                               учитель математики

                                                                                               Абибуллаев А.Ш.

Медведевка, 2015

Оглавление

1.     Пояснительная записка…………………………………………………....3

2.     Общая характеристика курса…………………………………………..….4

3.     Содержание обучения………………………………………………….…..6

4.     Учебно-тематический план……………………………………………....11

5.     Календарно-тематический план………………………………………….12

6.     Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.…………………………………………………………......17

7.     Место предмета в федеральном базисном учебном плане……………..20

8.     Литература………………………………………………………………...21

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс,  на основе следующих документов:

·     Федерального компонента государственного стандарта общего образования;

·     Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования муниципального общеобразовательного учреждения «Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым на 2015-2016 учебный год;

·     Примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.);

·     Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в  общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год, с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

ü систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

ü расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

ü развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание курса

 к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень  3 часа в неделю, всего 102 часа) или (2,5 часа в неделю, всего 85 часов)

Целые и действительные числа (7 часов).

ü Понятие действительного числа.

ü Свойства действительных чисел.

ü Множества чисел и операции над множествами чисел.

ü Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

ü Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства

(12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

ü Рациональные выражения.

ü Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

ü Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n

(8(6) часов, из них контрольные работы – 1 час)

ü Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции.

ü Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график.

ü Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа

 (9(8) часов, из них контрольные работы – 1 час)

ü Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.

ü Понятие о пределе последовательности.

ü Существование предела монотонной и ограниченной.

ü Число e.

ü Понятие степени с действительным показателем.

ü Свойства степени с действительным показателем.

ü Преобразование выражений, содержащих возведение в степень.

ü Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6(5) часов).

ü Логарифм числа.

ü Основное логарифмическое тождество.

ü Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.

ü Десятичный и натуральный логарифмы.

ü Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

ü Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (9 (7)часов, из них контрольные работы – 1 час).

ü Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7 часов).

ü Радианная мера угла.

ü Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса.

ü Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа

(6(4) часов, из них контрольные работы – 1 час).

ü Тангенс и котангенс угла и числа.

ü Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса.

ü Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10(7) часов).

ü Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов.

ü Формулы приведения.

ü Синус и косинус двойного аргумента.

ü Формулы половинного аргумента.

ü Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму.

ü Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

(8(5) часов, из них контрольные работы – 1 час).

ü Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства

(8(5) часов, из них контрольные работы – 1 час).

ü Простейшие тригонометрические уравнения.

ü Решение тригонометрических уравнений.

ü Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (7(4) часов).

ü Табличное и графическое представление данных.

ü Числовые характеристики рядов данных.

ü Элементарные и сложные события.

ü Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

ü Понятие о независимости событий.

ü Вероятность и статистическая частота наступления события.

ü Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс

(10(8) часов, из них контрольная работа– 1 часа).

(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. )

Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных

формах:

ü наблюдение,

ü беседа,

ü фронтальный опрос,

ü опрос в парах,

ü математический диктант,

ü самостоятельная работа,

ü контрольная работа,

ü зачет,

ü  тестирование

Учебно-тематическое планирование

 по алгебре и началам математического анализа

 в 10 классе (3 ч в неделю, всего 102 ч)

Раздел, тема.	Кол-во часов		Кол-во контрольных работ
	3 ч.	2,5 ч
Целые и действительные числа	7	7	0
Рациональные уравнения и неравенства	12	12	1
Корень степени n	8	6	1
Степень положительного числа	9	8	1
Логарифмы	6	5	0
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	9	7	1
Синус, косинус угла	7	7	0
Тангенс и котангенс угла	6	4	1
Формулы сложения	10	7	0
Тригонометрические функции числового аргумента	8	5	1
Тригонометрические уравнения и неравенства	8	5	1
Элементы теории вероятностей	7	4	0
Повторение	5	8	1
Всего	102	85	8

Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа

 (для 2,5 часа рассчитать самостоятельно)

№  урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения		Примечания	Повторение
			План	Факт
	§1. Целые и действительные числа	7
1-2	Понятие действительного числа	2
3-4	Множества чисел	2
5	Перестановки	1
6	Размещения	1
7	Сочетания	1
	§2. Рациональные уравнения и неравенства	12
8	Рациональные выражения	1
9	Формулы бинома Ньютона	1
10	Рациональные уравнения	1
11	Системы рациональных уравнений	1
12-13	Метод интервалов решения неравенств	2
14-15	Рациональные неравенства	2
16-17	Нестрогие неравенства	2
18	Системы рациональных неравенств	1
19	Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»	1
	§3. Корень степени n	8
20	Понятие функции и ее графика	1
21	Функция y = xn	1
22	Понятие корня степени n	1
23	Корни четной и нечетной степеней	1
24	Арифметический корень	1
25-26	Свойства корней степени n	2
27	Контрольная работа №2 «Корень степени n»	1
	§4. Степень положительного числа	9
28	Понятие степени с рациональным показателем	1
29-30	Свойства степени с рациональным показателем	2
31	Понятие предела последовательности	1
32	Число e	1
33	Степень с иррациональным показателем	1
34-35	Показательная функция	2
36	Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа»	1
	§5. Логарифмы	6
37-38	Понятие логарифма	2
39-41	Свойства логарифмов	3
42	Логарифмическая функция	1
	§6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	9
43-44	Показательные уравнения	2
45-46	Логарифмические уравнения	2
47-48	Показательные неравенства	2
49-50	Логарифмические неравенства	2
51	Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1
	§7. Синус, косинус угла	7
52	Понятие угла	1
53	Радианная мера угла	1
54-55	Определение синуса и косинуса угла	2
56-57	Основные формулы для sin α и cos α	2
58	Арксинус. Арккосинус	1
	§8. Тангенс и котангенс угла	6
59-60	Определение тангенса и котангенса угла	2
61-62	Основные формулы для tg α и ctg α	2
63	Арктангенс	1
64	Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»	1
	§9. Формулы сложения	10
65-66	Косинус разности и косинус суммы двух углов	2
67	Формулы для дополнительных углов	1
68-69	Синус суммы и синус разности двух углов	2
70-71	Сумма и разность синусов и косинусов	2
72	Формулы для двойных и половинных углов	1
73	Произведение синусов и косинусов	1
74	Формулы для тангенсов	1
	§10. Тригонометрические функции числового аргумента	8
75-76	Функция y = sin  x	2
77-78	Функция y = cos  x	2
79-80	Функция y = tg  x	2
81	Функция y = ctg  x	1
82	Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»	1
	§11. Тригонометрические уравнения и неравенства	8
83-84	Простейшие тригонометрические уравнения	2
85-86	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой   неизвестного	2
87-88	Применение основных тригонометрических формул  для решения уравнений	2
89	Однородные уравнения	1
90	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1
	§12. Элементы теории вероятностей	7
91-92	Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных	2
93-94	Понятие вероятности события	2
95-97	Свойства вероятностей	3
	Повторение (резерв)	5
98	Повторение. Рациональные уравнения и неравенства	1
99	Повторение. Корень степени n	1
100	Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	1
101	Итоговая контрольная работа № 8	1
102	Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства	1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü работа выполнена полностью;

ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ü ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

ü незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

ü незнание наименований единиц измерения;

ü неумение выделить в ответе главное;

ü неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

ü неумение делать выводы и обобщения;

ü неумение читать и строить графики;

ü неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

ü потеря корня или сохранение постороннего корня;

ü отбрасывание без объяснений одного из них;

ü равнозначные им ошибки;

ü вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

ü логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

ü неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

ü неточность графика;

ü нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

ü нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

ü неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

ü Недочетами являются:

ü нерациональные приемы вычислений и преобразований;

ü небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса. В данной рабочей программе на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю), (2,5 часа в неделю, 85 часов).

Литература

1.     Никольский С.М., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Программы по алгебре и на­чалам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение, 2010.

2.     Никольский С.М., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А. В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2014.

3.     Приложение к учебнику на электронном носителе.