Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по алгебре 9 класс УМК Никольский С.М.

Рабочая программа по алгебре 9 класс УМК Никольский С.М.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по алгебре для 9 класса  составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:

         Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

         :

-   Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 5.03.2004г. № 1089;

-   Федеральный государственный стандарт основного общего образования,утвержденный приказом Министерства образования РФ № 1887 от 17.12.2010г.,

-   приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

-   - письма Министерства образования и науки российской Федерации № 08-1786 от 28.10.2015г “О рабочих программах учебных предметов”;

-    

-    

         Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 Т.А.Бурмистрова Издательство: Москва «Просвещение, 2014г.);

         Устава школы;

         Основной образовательной программы МБОУ Островской СОШ;

         Учебного плана МБОУ Островской СОШ на 20 17 – 2018 учебный год;

         Годового учебного календарного графика на 2017 -2018 учебный год.

 

Цели:

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

 

Задачи:
   -   Овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

  -   Формирование ясности, точности, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгебраической культуры;

    - Формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

   -  Воспитать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты

 

п\п

Раздел программы

Планируемые результаты освоения учебных программ

 

 

Должен знать/

понимать

Должен уметь

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

 

1.

Повторение курса алгебры 7-8 классов

Неравенства первой степени с одним неизвестным (с).Решение неравенства. Использование графиков функций для решения неравенств. Системы линейных неравенств с одной переменной

Уметь решеать простейшие неравенства с одним неизвестным; Применять графический способ решения неравенств; Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадрат­ные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул

Решать  квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональ­ные уравнения.

 

2.

Линейные неравенства с одним неизвестным.

Неравенства первой степени с одним неизвестным.Решение неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной .

Уметь решеать простейшие неравенства с одним неизвестными системы неравенств с одним неизвестным; Применять графический способ решения неравенств

Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, решать их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трёхчлена на интервалах. Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемые неравенствами с двумя переменными и их системами.

 

3.

Неравенства второй степени с одним неизвестным.

Неравенства второй степени с одним неизвестным.

Решение квадратного неравенства; Неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам заменой переменной

Уметь решать квадратные, рациональные неравенства; Уметь решать квадратные неравенства графическим способо Решать  квадратные неравенстава заменой переменной.

Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, решать их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трёхчлена на интервалах. Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемые неравенствами с двумя переменными и их системами.

 

4.

Рациональные неравенства

Решение неравенств методом;  Примеры решения дробно-линейных неравенств интервалов; Нестрогие дробно-линейные неравенства

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; Уметь решать системы неравенств; Распозновать строгие и нестрогие неравенства

Решать рациональные неравенства и их системы методом интервалов. Решать рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного. Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые неравенства.

 

5.

Корень п-й степени.

Знать свойства  и график функции  у=. Арифметический корень п-й степени и его свойства; Понятие степени с целым показателем; Понятие степени с рациональным показателем и её свойства

Строить график функции; Преобразовывать выражения с корнями применять свойства арифметического корняк преобразованию выражений; Применять свойства степени с рациональным показателем к преобразованию выражений

Формулировать свойства функции у= с иллюстрацией их на графике. Формулировать определение корня степени п из числа, определять знак  — корня степени п из числа, использовать свойства корней для решения задач. Находить значения корней, используя таблицы, калькулятор. Знать, что корень степенип из числа, не являющегося степеньюп натурального числа, число иррациональное, доказывать иррациональность корней в несложных случаях.

 

 

6.

Числовые последовательности, арифметическая

и геометриче

ская прогрессии

Знать понятие числовой последовательности Знать определение арифметической прогрессии, формул для нахождения n-го члена прогресии; формулы для нахождения суммы прогресии; Знать определение геометрической прогрессии, бесконеяно убывающей геометрической прогрессии; формул для нахождения n-го члена прогресии; формулы для нахождения суммы прогресии

Уметь решать текстовые  задачи; Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений

формулы общего члена арифметической , геометрической прогрессии, суммы первыхп членов этой прогрессии;

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулойп-го члена или рекуррентной формулой. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

решать задачи с использованием этих формул. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) Распознавать геометрическую прогрессию при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений

формулы общего члена геометрической прогрессии, суммы первыхп членов этой задачи с использованием этих формул. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

прогрессии; решать

 

7.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

Понимать : множество, элемент множества; Объединение и пересечение множеств(с). Диаграммы Эйлера; перебор вариантов, правило умножения; Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; Средние результаты измерений; Вероятность (с). Частота событий. Вероятность

Уметь находить объединение и пересечение множеств;  решать комбинаторные задачи; представлять данные в виде таблицы, графика, диаграммы Характеризовать случайные события; находить вероятность случайных событий; производить подсчет равновозможных событий и находить их вероятность

Характеризовать множества, элементы множества, объединение и пересечение множеств, понимать решение комбинаторных задач,  представлять статестические данные в виде таблицы, диаграммы, графика,  находить средний результат измерений, находить классическую вероятность случайных событий

 

8.

Итоговое повторение. Решение задач.

Десятичные и обыкновенные дроби; Проценты, пропорция. Нахождение процента от величины и величины по значению процента; Тождество, доказательство тождества. Преобразование выражений.

Формулы сокращенного умножения Разложение многочлена на множители. Способы разложения на множители; Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Свойства квадратных корней; Уравнения с одним неизвестным.

Корень уравнения. Решение линейного уравнения . Системы уравнений. Решение систем о двумя переменными; Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными; Корень п-й степени. Свойства арифметического корня; Квадратные , иррациональные , дробно-рациональные уравнения и неравенства; метод интервалов; Сложные проценты.

Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Решать  квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональ­ные уравнения.

Исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а>0

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональ­ные свойства выражений.

Распознавать квадратные уравнения, це­лые и дробные уравнения.

Решать  квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональ­ные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту     и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки

Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Решать  квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональ­ные уравнения.

Исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а>0

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональ­ные свойства выражений.

Распознавать квадратные уравнения, це­лые и дробные уравнения.

Решать  квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональ­ные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту     и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного курса алгебры 9 класса.

 

Повторение курса алгебры 7-8 классов (6 ч.)

Квадратные корни и  их свойства (с).

Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнении (с). Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям. Квадратичная функция, её свойства и график (с).

 

Линейные неравенства с одним неизвестным 9 ч.

Неравенства первой степени с одним неизвестным (с). Использование графиков функций для решения неравенств (с). Линейные неравенства с одной переменной (с). Решение неравенств. Системы линейных неравенств с одной переменной (с).

.

 

Неравенства второй степени с одним неизвестным 11 ч.

Квадратные неравенства (с).

Использование графиков квадратичной функции для решения неравенств (с).

Неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам (с).

 

Рациональные неравенства 11 ч.

Метод интервалов.Примеры решения дробно-линейных неравенств (с). Системы рациональных неравенств (с). Нестрогие дробно-линейные неравенства (с).

Корень п-й степени 15 ч.

 Свойства функции у=. График функции у =  (с). Корень п-й степени. Корень четной и нечетной степени. Арифметический корень п-й степени (с). Свойства корней с целым показателем. Понятие степени с целым показателем (с). Понятие степени с рациональным показателем (с).Свойства степеней с рациональным показателем (с).

Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии 18 ч.

 

Числовая последовательность.(с) Арифметическая прогрессия, формула общего члена арифметической прогрессии. (с) Сумма первых нескольких членов арифметической прогрессии.(с) Геометрическая прогрессия, формула общего члена геометрической прогрессии. (с) Сумма первых нескольких членов геометрической прогрессии. (с) Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.(с)

 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности 16 ч.

 

Множества и комбинаторика (с).

Множество, элемент множества, подмножество (с).

Объединение и пересечение множеств(с). Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения(с).

Статистические данные(с). Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков (с).

Средние результаты измерений (с).

Понятие о статистическом выводе на основе выборки (с).

Понятие и примеры случайных событии(с)

Вероятность (с). Частота событий. Вероятность (с).

Равновозможные события и подсчет их вероятности (с).

Представление о геометрической вероятности (с).

Итоговое повторение. Решение задач 16ч.

Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями (с).

Арифметические действия с рациональными числами (с).

Проценты, пропорция. Нахождение процента от величины и величины по значению

процента (с).

Тождество, доказательство тождества. Преобразование выражений.

Формулы сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями (с).

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения с одним неизвестным(с).

Корень уравнения. Решение линейного уравнения (с).

Системы уравнений. Решение систем о двумя переменными (с).

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. Корень п-й степени. Свойства арифметического корня и его применение к преобразованию выражений (с). Иррациональные уравнения. Функции: линейные, квадратичные, свойства и их графики (с). Неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства , метод интервалов. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Сложные проценты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Календарно – тематическое планирование по алгебре 9 класса.

 

 

 

Разделы и темы уроков

Количество часов

 

Дата

 

Домашнее задание

 

1

      Квадратные корни и  их свойства (с)

 

1ч.

1.09

Свойства корней; стр. 149

2-3

Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнении (с).

 

2ч.

4.09

6.09

385,388,394, 404,408,428,

429,439,452,

448, 458 

4

Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.

 

1ч.

8.09

468,476,484,

491,73, 76

5

Квадратичная функция, её свойства и график (с).

 

1ч.

11.09

 

847,843,877,

888

6

Диагностичекая контрольная работа.

 

1ч.

13.09

 

7-8

Неравенства первой степени с одним неизвестным (с).

 

2ч.

15.09

18.09

П.1.1, № 3, 8, 10(г,е), 12, 16, 19, 21, 24

9

Использование графиков функций для решения неравенств (с).

 

1ч.

20.09

 

П. 1.2, №27(а,д), 28(б,г),29(3 ст.)

10-11

Линейные неравенства с одной переменной (с). Решение неравенств.

 

2ч.

22.09

25.09

П.1.3, № 34-37(б,г), 38-з9(б,г,е),40-43(б,г), 44(б,г,е)

12-15

Системы линейных неравенств с одной переменной (с).

 

 

4ч.

 27.09 29.09 2.10 4.10

П.1.4, №49-52(б,г), 55(б,г,е,з),

56(б,г),58, 61(б,г,е,з)

16-18

Квадратные неравенства (с). Неравенства второй степени с одним неизвестным.

 

3ч.

 

6.10 9.10

11.10

П.2.1, № 66, 67(2 с.), 68, 69(б,г), 70(б,г)

19-22

Использование графиков квадратичной функции для решения неравенств

 

4ч.

13.10 16.10

18.10 20.10

 

П.2.2 №79-83(б,г,е),84(б,е), 85(б,г,е) п.2.3, № 93-96(2с), п.2.4, № 101-104(б,г)

23-26

Неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам..

 

4ч.

23.10

25.10

27.10

30.10

П.2.5, № 112(б,г), 113(б,г), 114(б,г,е), 115(б,г), 116(чет)117(б,г,е)

27

Контрольная работа по теме: «Неравенства с одной переменной».

 

1ч.

 

 

 

28-29

Метод интервалов.

 

2ч.

1.11

13.11

П.3.1, №127-133(б,г,е)

30-32

Примеры решения дробно-линейных неравенств (с).

 

3ч.

15.11

17.11

20.11

П.3.2, № 139-149(б,г)

33-35

Системы рациональных неравенств (с).

 

3ч.

22.11

24.11

27.11

П.3.3, № 152-158(б,г)

36-37

Нестрогие дробно-линейные неравенства (с).

 

2ч.

29.11

1.12

П.3.4, № 160-169(б,г,е)

38

Контрольная работа по теме: «Рациональные неравенства».

 

1ч.

4.12

 

39

Свойства функции у=.

 

1ч.

6.12

П.4.1, № 303, 301, 305

40

 График функции у =  (с).

 

1ч.

8.12

П.4.2,312, 314, 316, 319, 324, 327

41

Корень п-й степени.

 

1ч.

11.12

П.4.3,  таблица, № 336, 338, 340

42

Корень четной и нечетной степени.

 

1ч.

13.12

П. 4.4, № 355, 357, 361, 366, 367(б,г,е,з)

43-44

Арифметический корень п-й степени (с).

 

2ч.

15.12

18.12

П.4.5, № 378, 379, 380, 381, 386,391, 393(б, г)

45-46

Свойства корней с целым показателем.

 

2ч.

20.12

22.12

П.4.6, 400-402, 404, 405, 410, 414, 416,418,

47-48

Понятие степени с целым показателем (с).

 

2ч.

25.12 27.12

4.8(сам.изуч)

49-50

Понятие степени с рациональным показателем (с)

 

2ч.

12.01

15.01

П.1 с.98, № 452, 454, 456,  457(б,г)

51-52

Свойства степеней с рациональным показателем (с).

 

2ч.

17.01

19.01

П.2, 468, 470, 472, 475(б,г), 476(б,г),478,482(б,г)484, 487

53

Контрольная работа по теме: «Корень п-й степени.»

 

1ч.

 

22.01

 

54-55

Числовая последовательность.(с)

 

24.12

26.01

П.5.1, № 591, 593, 597, 600, 603

56-57

Арифметическая прогрессия, формула общего члена арифметической прогрессии. (с)

 

2ч.

29.12

31.01

П.6.1, № 622, 624, 627(б,г), 629(б,г), 630(б,г), 631(б,г), 634(б,г)

58-59

Сумма первых нескольких членов арифметической прогрессии.(с)

 

2ч.

2.02

5.02

П.6.2, 640(б,г), 641(б,г), 643, 645, 648

60-61

Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия».

 

2ч.

7.02

9.02

Стр. 147,7.2, 7.5, 7.7, 7.11, 7.14

62

Контрольная работа по теме: «Арифметичекая прогрессия».

 

1ч.

12.02

 

63-64

Геометрическая прогрессия, формула общего члена геометрической прогрессии. (с)

 

2ч.

 

14.02

16.02

П.7.1, №655, 657, 659(б,г.е,з), 600(б), 661(б),

65-66

Сумма первых нескольких членов геометрической прогрессии. (с)

 

2ч.

19.02

21.02

П.7.2, 655, 666, 668, 669, 670

67-68

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.(с)

 

2ч.

26.02

28.02

П.7.3, 674, 675, 676, 677

69-70

Решение задач по теме: «Геометическая прогрессия»

 

2ч.

2.03

5.03

№7.9, 7.25, 7.26,

71

Контрольная работа по теме: «Геометричекая прогрессия»

 

1ч.

7.03

 

72-73

Множества и комбинаторика (с). Множество, элемент множества, подмножество (с).

 

2ч.

 

12.03 14.03

 

П.1 с. 5-12(№14)

П.1-2(№13)

 

74

Объединение и пересечение множеств(с). Диаграммы Эйлера.

 

1ч.

 

16 .03

П.1 с. 5-12

75-76

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения(с).

 

2ч.

19.03

21.03

П.3-5

77

Статистические данные(с). Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков (с).

 

1ч.

 

23.03

(№14)-с.48-53

78-79

Средние результаты измерений (с).

Понятие о статистическом выводе на основе выборки (с).

 

2ч.

2.04 4.04

П.6(№13)

80-81

Понятие и примеры случайных событии(с)

 

2ч.

6.04 9.04

П.7 № 2,5,7-11, 14

82-83

Вероятность (с). Частота событий. Вероятность (с).

 

2ч.

11.04

13.04

П.8 № 4, 6,8,10,

84-85

Равновозможные события и подсчет их вероятности (с).

 

2ч.

16.04

18.04

П.9, № 3,5,7,9,11

86-87

Представление о геометрической вероятности (с).

 

20.04

23.04

П.10, № 1,2,3,5

88

Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями (с).

 

1ч.

25.04

 

№1 (1), 2 (1), 3(1), 4(1)

89

Арифметические действия с рациональными числами (с).

 

1ч.

27.04

 

№5-8(1)

90

Проценты, пропорция. Нахождение процента от величины и величины по значению

процента (с).

 

1ч.

 

30.04

№8.21-8.23,8.40,8.41, 8.42

91

Тождество, доказательство тождества. Формулы сокращенного умножения

 

1ч.

 

2.05

№1.36-1.37, 1.1-1.5

92

Разложение многочлена на множители.

 

1ч.

 

4.05

1.6-1.91.27-1.30

93

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями (с).

 

1ч.

 

7.05

1.31-1.35,1.54,

94

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

 

1ч.

 

11.05

1.19-1.21, 1.39,1.40

95

Уравнения с одним неизвестным(с).

Корень уравнения. Решение линейного уравнения (с).

 

1ч.

 

14.05

2.1-2.7

96

Системы уравнений. Решение систем о двумя переменными (с).

 

1ч.

 

16.05

3.1-3.7

97

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

 

1ч.

 

18.05

5.1-5.9

98

. Корень п-й степени. Свойства арифметического корня и его применение к преобразованию выражений (с).

 

1ч.

21.05

1.55-1.58

99

 Квадратные уравнения. Иррациональные уравнения.

 

1ч.

 

 

23.05

2.16-2.26

100

Функции: линейные, квадратичные, свойства и их графики

 

1ч.

 

25.05

 

5.11-5.17

101

Итоговая контрольная работа.

 

1ч.

 

 

 

4.10-4.18

102

Квадратные неравенства , метод интервалов.

 

1ч.

 

 

 

 

 

 

 Система оценки достижений планируемых результатов освоения предмета. Критерии оценивания.

 

1.      Требования стандарта по оценке результатов освоения рабочей программы по предмету.

 

В результате изучения математики ученик должен

 

Знать/понимать

- Существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;

- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритма;

-    Как   используются   математические   формулы,   уравнения;   примеры   их применения для решения математических и практических задач;

- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

Арифметика

Уметь

-   Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические    операции    с    обыкновенными    дробями    с    однозначным знаменателем и числителем;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных  случаях значения степеней   с   целыми   показателями   и   корней;   находить   значения   числовых выражений;

- Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

-    Пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости, площади,  объема;  выражать более  крупные  единицы  через более  мелкие  и наоборот;

-  Решать текстовые задачи, включая задачи,  связанные с  отношением  и  с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

 

Использовать    приобретенные    знания    и    умения    в    практической    и повседневной жизни для:

 

      Решения    несложных    практических    расчетных    задач,    в    том    числе    с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

    Устной   прикидки  и   оценки  результата   вычислений;   проверка   результата вычисления с использованием различных приемов;

    Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на    множители;    выполнять    тождественные    преобразования    рациональных выражений;

-   применять  свойства арифметических  корней  для  вычисления  значений  и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

-    решать   линейные,   квадратные   уравнения   и   рациональные   уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-    решать    текстовые    задачи    алгебраическим    методом,    интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений,  исходя  из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

-   определять   координаты  точки  на  плоскости,  строить  точки   с   заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;   находить   значение   аргумента   по   значению   функции,   заданной графиком или таблицей;

-    определять   свойства   функции   по   её   графику,   применять   графические представления при решении уравнения, систем;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

 

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

-   проводить  несложные доказательства,  получать  простейшие  следствия  из известных    или    ранее    полученных    утверждений,    оценивать    логическую правильность    рассуждений,    использовать    примеры    для    иллюстрации    и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,  а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события,  используя  собственные  наблюдения  и   готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 

- выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

-   анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-   сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   оценки   вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

2.      Нормы оценок по предмету.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·         Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·         Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·         Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

·         Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

·         Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·         Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·         Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·         Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

            3.Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Типы диктантов:

  • репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)
  • реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)
  • задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство)

Виды диктантов:

  • проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)
  • обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)
  • итоговые диктанты

 Шкала оценок:

Число вопросов

5

6

7

8

9

10

Число верных ответов

3

4

5

4

5

6

4,5

6

7

5,6

7

8

5,6

7,8

9

6,7

8,9

10

отметка

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

      5. Тестовые задания:

Из 6 заданий: «удовлетворительно»          3,4 балла

 «хорошо»                              5 баллов

«отлично»                             6 баллов

Из 12 заданий: «удовлетворительно»          7-8 баллов

«хорошо»                              9-10 баллов

«отлично»                             11-12 баллов

Итоговый тест 18 заданий:

«удовлетворительно»          10,11,12 баллов

«хорошо»                              13-15 баллов

«отлично»                             6 баллов

         6.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

Четверть

Тема раздела

Контрольные работы

Проверочные работы

Проекты

 

 

 

 

 

1

Повторение курса алгебры 7-8 классов

Диагностическая контрольная работа по алгебре за курс 7-8 класса

 

 

Линейные неравенства с одним неизвестным.  

Самостоятельные работы: « Линейные неравенства с одной переменной. Решение неравенств», «Системы линейных неравенств с одной переменной» (2)

 

Неравенства второй степени с одним неизвестным

Контрольная работа по теме: «Неравенства с одной переменной».

Самостоятельная работа: « Квадратные неравенства. Неравенства второй степени с одним неизвестным», «Использование графиков квадратичной функции для решения неравенств»(тест), (1), «Неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам»

Проект «Математические сказки»

Рациональные неравенства

 

Самостоятельная работа: « Метод интервалов»

 

 

2

 

Контрольная работа по теме: «Рациональные неравенства».

Самостоятельная работа: « Решения дробно-линейных неравенств», «Системы рациональных неравенств », «Нестрогие дробно-линейные неравенства»

 

 

Корень п-й степени.

 

Самостоятельная работа: « Свойства функции у=», «Корень п-й степени»

 

 

 

 

 

3

 

 

Контрольная работа по теме: «Корень п-й степени.»

Самостоятельная работа: « Понятие степени с рациональным показателем», «Свойства степеней с рациональным показателем»

 

Числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии.

  Контрольная работа по теме: «Арифметичекая прогрессия»,

Контрольная работа по теме: «Геометричекая прогрессия»

Самостоятельная работа: « Числовая последовательность», «Арифметическая прогрессия, формула общего члена арифметической прогрессии», «Сумма первых нескольких членов арифметической прогрессии», «Сумма первых нескольких членов геометрической прогрессии», «Геометрическая прогрессия, формула общего члена геометрической прогрессии»

Проект «Задачи-расчеты»

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Самостоятельная работа: « решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения», «Понятие и примеры случайных событии», «Вероятность. Частота событий. Вероятность».

 

 

 

4

Самостоятельная работа:

 « Равновозможные события и подсчет их вероятности», «Представление о геометрической вероятности ».

 

Итоговое повторение. Решение задач.

Годовая итоговая контрольная работа.

Самостоятельная работа: « Проценты, пропорция. Нахождение процента от величины и величины по значению

процента», « Разложение многочлена на множители.»,  «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями», «Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. », «Системы уравнений. Решение систем о двумя переменными», «Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.»,  «Неравенства с одной переменной.», «Квадратные неравенства , метод интервалов.», «Решение текстовых задач алгебраическим способом.»

 

ИТОГО

7

34

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 891 467 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Самостоятельная работа по теме «Приближенные значения величин. Погрешность приближений». 8 класс
  • Учебник: «Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.
  • Тема: § 11. Приближённые значения величин. Погрешность приближения
  • 22.02.2018
  • 2805
  • 30
«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.
Презентация по алгебре 11 класс "Подготовка к ЕГЭ"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 44. Логарифмические уравнения
  • 22.02.2018
  • 1003
  • 8
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 22.02.2018 1045
    • DOCX 66.5 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шапошникова Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Шапошникова Елена Николаевна
    Шапошникова Елена Николаевна
    • На сайте: 5 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 21545
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой