Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре. 11 класс (УМК Никольского С.М.)

Рабочая программа по алгебре. 11 класс (УМК Никольского С.М.)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска


УТВЕРЖДАЮ

Директор

МАОУ гимназии № 26

Приказ №

от «____» ___________2015 г.

_____________ И.Э. Кашенова


СОГЛАСОВАНО

На заседании научно-методического совета гимназии

Протокол №

от «____» ___________2015 г.

______________ Р.И. Набатова


РАССМОТРЕНО

на заседании кафедры ЕМЦ


Протокол №

от «____» ___________2015 г

__________ Т.Б.Варганова







Рабочая программа

Алгебра и начала анализа (11 класс)

УМК: С.М.Никольский и др.

(6ч в неделю, 204ч за год)
















Автор-составитель:

Наумова М.И.,

учитель математики










Томск 2015



  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 11 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897.

  • Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2011 г.

  • Закона об образовании в РФ №237

  • Фундаментального ядра содержания общего образования. - М. «Просвещение» 2010 г.

  • Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 26 г. Томска.

В основу рабочей программы по алгебре 11 класса МАОУ гимназии № 26 положена программа по алгебре для общеобразовательных учреждений. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2009. Программа обеспечена учебно-методическим комплексом по алгебре и началам анализа.

Данный комплекс нацелен на достижение результатов освоения курса алгебры на личностном, метапредметном и предметном уровнях, реализует основные идеи Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В нем учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Учебник Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2013, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

В серии «МГУ – школе» издательство «Просвещение» издает учебники «Алгебра и начала анализа» для 10 и 11 классов (авторы Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.).

Эти учебники полностью отвечают стандартам, утвержденным Министерством образования и науки РФ. Они рекомендованы министерством в качестве учебников для любых типов общеобразовательных учреждений и входят в перечень учебников, рекомендованных к использованию в средних школах. Их издание является составной частью программы «МГУ – школе», разработанной по инициативе ректора Московского университета академика В.А.Садовничьего и нацеленной на сохранение и развитие лучших традиций отечественного математического образования.

Авторами учебников разработана концепция многоуровневых учебников математики. Основные положения этой концепции:

  • Математика едина и может быть изложена в одном учебнике для работы по разным программам. Содержание учебника должно соответствовать научной точке зрения на изучаемые вопросы.

  • Учебник должен сочетать в себе научность, стройность, экономность и логичность изложения материала с доступностью для учащихся его учебных текстов.

  • Учебник должен не ограничиваться интересами среднего ученика, а удовлетворять интересам всех учащихся – от слабых до сильных.

  • Учебник должен быть пригоден для организации дифференцированного обучения и обеспечивать любой желаемый уровень глубины изучения материала.

  • Способ изложения материала в учебнике, организация учебных текстов и системы упражнений должны обеспечивать достижение разных целей обучения при работе по разным программам.

Структура учебников серии «МГУ – школе» и их методический аппарат отвечают основным положениям этой концепции.

Авторы учебников уверены, что не следует упрощать обучение за счет сокращения числа изучаемых вопросов и необходимо сохранить фундаментальность изложения теории в учебниках, оставляя за учителем право более или менее глубокого изложения теоретического материала на уроке в зависимости от уровня подготовки класса и целей обучения. В учебниках коротко, ясно и доступно, без долгих введений излагается суть вопроса. Мотивировать появление тех или иных понятий, определений при необходимости должен учитель, так как в разных классах это надо делать по-разному.

Учебники серии «МГУ – школе» имеют высокий научный и методический потенциал. Они отличаются расположением учебного материала в естественной логической последовательности, позволяющей излагать материал более глубоко, экономно и строго. Учебники не нацелены только на формирование навыков, а учат действовать осознанно. Обычно обучение больше ориентировано на вопрос «как?», на действия по образцу, требует многократных повторений для поддержания навыков. В учебниках серии «МГУ – школе» уделяется достаточно внимания вопросу «почему?», имеющему большой развивающий потенциал. Учебники позволяют интенсифицировать процесс обучения, что в условиях уменьшения числа учебных часов особенно важно. Они полностью обеспечивают обучение тех школьников, которые хотят и могут обучаться основам наук.

Главный методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолеть не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается, сначала в «чистом» виде, затем трудности совмещаются.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Алгебра нацелена на формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразо­вание символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творче­ству. Другой важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Педагогические технологии обучения:

  • технология развития критического мышления через организацию творческой деятельности учащихся

  • технология проектной деятельности учащихся

  • метод исследования

  • ИКТ - технологии

  • проблемное обучение

  • технология дискуссий

  • технологии групповой работы.


Формы работы:

  • беседа

  • рассказ

  • лекция

  • диспут

  • экскурсия (путешествие)

  • дидактическая игра

  • творческая работа

  • дифференцированные задания

  • взаимопроверка

  • практическая работа

  • самостоятельная работа

  • фронтальная работа

  • индивидуальная работа

  • групповая работа

  • парная работа.

Методы работы:

  • объяснительно-иллюстративный

  • репродуктивный

  • проблемный

  • эвристический

  • творческо - исследовательский

  • модельный

  • программированный

  • проблемно-поисковый.


Методы контроля усвоения материала:

  • фронтальная устная проверка

  • индивидуальный устный опрос

  • письменный контроль (контрольные, самостоятельные и практические работы, тестирование, письменный зачет).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме.


Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные

  • групповые

  • индивидуально-групповые

  • фронтальные

  • классные и внеклассные.


Виды и формы контроля:

  • входной: контрольная работа, тест

  • промежуточный: самостоятельная работа, работа по карточке, математический диктант, зачет

  • тематический: контрольная работа, тест, зачет

  • итоговый: контрольная работа, тест, зачет.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить с использованием разноуровневых заданий.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Ответ оценивается отметкой «4», если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Ответ оценивается отметкой 3», если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Формы организации учебно-исследовательской деятельности на урочных и внеурочных занятиях:

  • урок - исследование

  • урок - творческий отчёт

  • урок - конференция

  • урок - защита исследовательских проектов

  • урок «Патент на открытие»

  • урок открытых мыслей.

Планируется использовать следующие формы учебно-исследовательской деятельности:

  • домашнее задание творческого, исследовательского характера (может сочетать в себе разнообразные виды, причём позволяет провести учебное исследование, достаточно протяжённое во времени)

  • индивидуальный итоговый проект.

Индивидуальный итоговый проект представляет собой учебный проект, выполняемый обучающимся в рамках учебного предмета с целью продемонстрировать свои достижения в самостоятельном освоении содержания и методов избранных областей знаний и/или видов деятельности и способность проектировать и осуществлять целесообразную и результативную деятельность (учебно-познавательную, конструкторскую, социальную, художественно-творческую, иную).


Особенности оценки индивидуального проекта:

Критерии оценки (максимум 3 балла):

1. Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем.

2. Сформированность предметных знаний и способов действий.

3. Сформированность регулятивных действий. 

4. Сформированность коммуникативных действий.

3 балла: Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, сформированность предметных знаний и способов действий, регулятивных действий, коммуникативных действий.

2 балла: Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, сформированность предметных знаний и способов действий.

1 балл: Способность к самостоятельному приобретению знаний.

При интегральной системе оценивания оценивается и этап подготовки к проекту и точка защиты проекта.

Результатом (продуктом) проектной деятельности может быть:

а) письменная работа (реферат, аналитические материалы, обзорные материалы, отчёты о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

б) материальный объект, мультимедийный продукт, макет, иное конструкторское изделие.



Тематический контроль по алгебре

УМК С.М.Никольского и др.

11 класс


п/п

Название раздела

Вид контроля

Сроки

1.

Входной контроль

Контрольная работа №1

сентябрь

2.

Производная

Контрольная работа №2

октябрь

3.

Применение производной

Контрольная работа №3

ноябрь

4.

Промежуточный контроль

Контрольная работа №4

декабрь

5.

Решение уравнений

Контрольная работа №5

февраль

6.

Решение неравенств

Контрольная работа №6

февраль

7.

Итоговый контроль

Контрольная работа №7

март


  1. Общая характеристика учебного предмета


При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержа­тельные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбина­торики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий ре­шаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппа­рата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведе­ний о функциях, пополнение класса изучае­мых функций, иллюстрация широты при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-ста­тистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения матема­тического языка и развития логического мыш­ления.


III. Описание места учебного предмета в учебном плане


Согласно базисному учебному плану основного общего образования МАОУ гимназии №26 г. Томска на изучение алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 204 часа из расчета 6 ч в неделю.

В типовой программе на изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе профильном отводится 170 часов в год (5 часов в неделю).

В социально-экономическом, физико-математическом и универсальном профилях гимназии на курс алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 204 часа в год (6 часов в неделю). Такое расхождение в количестве учебного времени (на 34 часа больше, чем в типовой программе), вызывает необходимость приведения программы в соответствие с количеством учебного времени, предоставленном на изучение алгебры и начал анализа в физико-математическом и универсальном профилях.

В связи с этим потребовалось модифицировать типовую программу.

В модифицированной программе было проведено увеличение часов путем расширения тем внутри каждого из разделов.


Цели программы:

  • приведение ее соответствие в связи с увеличением количества часов;

  • стимулирование познавательной активности учащихся в классе социально-экономического и физико-математического профилей, выработка навыков теоретического осмысления предмета, закрепление основных знаний, умений, навыков учащихся;

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Задачи программы:

  • совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.




Содержание программы



п/п

Разделы

Кол-во часов по типовой программе

Кол-во часов по модифицированной программе

Внесенные изменения

1

Функции и их графики

11

11

Нет изменений.

2

Предел функции и непрерывность

6

6

Нет изменений.

3

Обратные функции


6

7

Расхождение на 1 час.

1 час добавлен для обобщения материала перед контрольной работой.

4

Производная


12

14

Расхождение на 2 часа.

1 час добавлен на закрепление темы: «Производные элементарных функций».

Еще 1 час добавлен для обобщения материала по теме «Производная» перед контрольной работой.

5

Применение производной


18

20

Расхождение на 2 часа.

1 час отведен на изучение темы «Ряд Тейлора», рекомендованной для изучения программой при наличии дополнительного учебного времени.

Еще 1 ч добавлен для обобщения материала по теме: «Применение производной» перед контрольной работой.

6

Первообразная и интеграл


15

20

Расхождение на 5 часов.

По 1 часу отведено на изучение тем: «Замена переменной. Интегрирование по частям», «Понятие дифференциального уравнения», «Задачи, приводимые к дифференциальным уравнениям», рекомендованных для изучения программой, при наличии дополнительного учебного времени.

1 час добавлен на закрепление темы «Площадь криволинейной трапеции».

Еще 1 ч добавлен для обобщения материала перед промежуточным мониторингом.

7

Равносильность уравнений и неравенств


4

4

Нет изменений.

8

Уравнения – следствия


9

9

Нет изменений.

9

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

13

Нет изменений.

10

Равносильность уравнений на множествах


11

12

Расхождение на 1 час.

1 ч добавлен для обобщения материала по теме «Решение уравнений» перед контрольной работой.

11

Равносильность неравенств на множествах

9

9

Нет изменений.

12

Метод промежутков для уравнений и неравенств


5

8

Расхождение на 3 часа.

Добавлено по 1 часу на изучение тем: «Уравнения с модулями», «Неравенства с модулями».

1 ч добавлен для обобщения материала по теме «Решение неравенств» перед контрольной работой.

13

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

6

6

Нет изменений.

14

Системы уравнений с несколькими неизвестными


8

9

Расхождение на 1 час.

1 ч добавлен для обобщения материала перед региональным мониторингом.

15

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

7

7

Нет изменений.

16

Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа

5

5

Нет изменений.

17

Тригонометрическая форма комплексных чисел

3

3

Нет изменений.

18

Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа


2

2

Нет изменений.

19

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10-11 классов


20

39

Расхождение на 19 часов.

Часы добавлены для организации повторения наиболее трудных тем курса математики и подготовки учащихся к ЕГЭ.

IV. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.



V. Содержание учебного предмета


1.Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

Основная цель:

Овладеть методами исследования функций и построения их графиков.


2. Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Основная цель:

Усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.


3. Обратные функции

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель:

Усвоить понятие функции, обратной данной, и научить находить функцию, обратную данной.


4. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

Основная цель:

Научить находить производную любой элементарной функции.


5. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнений касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

Основная цель:

Научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.


6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Основная цель:

Знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.


7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель:

Научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.


8. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель:

Научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.


9. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(х)) = f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(х)) > f(β(х)).

Основная цель:

Научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.


10. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель:

Научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.


11. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель:

Научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.


12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель:

Научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.


13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Использование областей существования, неотрицательности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель:

Научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.


14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель:

Освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.


15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами

Уравнения, неравенства и системы с параметром.

Основная цель:

Освоить решение задач с параметрами.


16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Основная цель:

Завершить расширение множества чисел введением комплексных чисел; научить выполнять арифметические операции с комплексными числами; освоить алгебраическую и геометрическую интерпретацию комплексного числа.


17. Тригонометрическая форма комплексных чисел

Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства.

Основная цель:

Освоить тригонометрическую форму комплексного числа и ее применение при вычислении корней из комплексных чисел.


18. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа

Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа.

Основная цель:

Усвоить понятие комплексного корня многочлена; научить применять теоремы о комплексных корнях многочлена при решении задач; освоить показательную форму комплексного числа.


19. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы.




































VI. Тематическое планирование



Номер урока

Примерные сроки изучения

Кол-во часов


Раздел программы. Темы уроков




1

2


3

4

5


6


7


8

9

10

11




12

13

14

15

16

17




18

19

20

21

22


23

24




25

26

27

28

29


30

31

32

33

34

35

36

37

38




39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58




59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73


74


75

76

77

78




79

80

81

82




83

84

85

86

87

88

89

90


91





92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104




105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116




117

118

119

120

121

122

123

124

125




126

127

128

129

130

131

132

133





134

135

136

137

138

139




140

141

142

143

144

145

146


147

148




149

150

151

152

153

154

155





156

157

158

159

160




161

162

163





164

165




166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204




11


1

1


1

1

1


1


1


1

1

1

1


6


1

1

1

1

1

1


6+1


1

1

1

1

1


1

1


12+2


1

1

1

1

1


1

1

1

1

1

1

1

1

1


18+2


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


15+5


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


1


1

1

1



4


1

1

1

1


9


1

1

1

1

1

1

1

1


1



13


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


11+1


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


9


1

1

1

1

1

1

1

1

1


5+3


1

1

1

1

1

1

1

1


6



1

1

1

1

1

1


8+1


1

1

1

1

1

1

1


1

1


7


1

1

1

1

1

1

1


5



1

1

1

1

1


3


1

1

1


2



1

1


39


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


Функции и их графики


Элементарные функции

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

Четность, нечетность, периодичность функций

Четность, нечетность, периодичность функций

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

Основные способы преобразования графиков

Основные способы преобразования графиков

Графики функций, содержащих модули

Графики сложных функций


Предел функции и непрерывность


Понятие предела функции

Односторонние пределы

Свойства пределов функций

Понятие непрерывности функции

Непрерывность элементарных функций

Разрывные функции


Обратные функции


Понятие обратной функции

Взаимно обратные функции

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Примеры использования обратных тригонометрических функций

Обобщение материала

КР №1. Входной контроль


Производная


Анализ КР. Понятие производной

Понятие производной

Производная суммы

Производная разности

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал

Производная произведения

Производная частного

Производные элементарных функций

Производные элементарных функций

Производная сложной функции

Производная сложной функции

Производная обратной функции

Обобщение материала

КР №2 по теме: «Производная»


Применение производной


Анализ КР. Максимум и минимум функции

Максимум и минимум функции

Уравнение касательной

Уравнение касательной

Приближенные вычисления

Теоремы о среднем

Возрастание и убывание функций

Возрастание и убывание функций

Производные высших порядков

Выпуклость и вогнутость графика функции

Экстремум функции с единственной критической точкой

Экстремум функции с единственной критической точкой

Задачи на максимум и минимум

Задачи на максимум и минимум

Асимптоты. Дробно – линейная функция

Построение графиков функций с применением производной

Построение графиков функций с применением производной

Формула и ряд Тейлора

Обобщение материала

КР №3 по теме: «Применение производной»


Первообразная и интеграл


Анализ КР. Понятие первообразной

Понятие первообразной

Понятие первообразной

Замена переменной. Интегрирование по частям

Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Приближенное вычисление определенного интеграла

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Свойства определенных интегралов

Свойства определенных интегралов

Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах

Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах

Понятие дифференциального уравнения

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

Обобщение материала

КР №4. Промежуточный контроль


Равносильность уравнений и неравенств


Анализ КР. Равносильные преобразования уравнений

Равносильные преобразования уравнений

Равносильные преобразования неравенств

Равносильные преобразования неравенств


Уравнения – следствия


Понятие уравнения-следствия

Возведение уравнения в четную степень

Возведение уравнения в четную степень

Потенцирование логарифмических уравнений

Потенцирование логарифмических уравнений

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию


Равносильность уравнений и неравенств системам


Основные понятия

Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

Уравнения вида f(α(х)) = f(β(х))

Уравнения вида f(α(х)) = f(β(х))

Решение неравенств с помощью систем

Решение неравенств с помощью систем

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

Неравенства вида f(α(х)) > f(β(х))

Неравенства вида f(α(х)) > f(β(х))


Равносильность уравнений на множествах


Основные понятия

Возведение уравнения в четную степень

Возведение уравнения в четную степень

Умножение уравнения на функцию

Умножение уравнения на функцию

Другие преобразования уравнений

Другие преобразования уравнений

Применение нескольких преобразований

Применение нескольких преобразований

Уравнения с дополнительными условиями

Обобщение материала

КР №5 по теме: «Решение уравнений»


Равносильность неравенств на множествах


Анализ КР. Основные понятия

Возведение неравенства в четную степень

Возведение неравенства в четную степень

Умножение неравенства на функцию

Другие преобразования неравенств

Применение нескольких преобразований

Неравенства с дополнительными условиями

Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства


Метод промежутков для уравнений и неравенств


Уравнения с модулями

Уравнения с модулями

Неравенства с модулями

Неравенства с модулями

Метод интервалов для непрерывных функций

Метод интервалов для непрерывных функций

Обобщение материала

КР №6 по теме: «Решение неравенств»


Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств


Анализ КР. Использование областей существования функции

Использование неотрицательности функции

Использование ограниченности функции

Использование ограниченности функции

Использование монотонности и экстремумов функции

Использование свойств синуса и косинуса


Системы уравнений с несколькими неизвестными


Равносильность систем

Равносильность систем

Система-следствие

Система-следствие

Метод замены неизвестных

Метод замены неизвестных

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

Обобщение материала

КР №7. Итоговый контроль


Уравнения, неравенства и системы с параметрами


Анализ КР. Уравнения с параметром

Уравнения с параметром

Неравенства с параметром

Неравенства с параметром

Системы уравнений с параметром

Системы уравнений с параметром

Задачи с условиями


Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа


Алгебраическая форма комплексного числа

Алгебраическая форма комплексного числа

Сопряженные комплексные числа

Сопряженные комплексные числа

Геометрическая интерпретация комплексного числа


Тригонометрическая форма комплексных чисел


Тригонометрическая форма комплексного числа

Тригонометрическая форма комплексного числа

Корни из комплексных чисел и их свойства


Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа


Корни многочленов

Показательная форма комплексных чисел


Повторение курса математики


Числа

Числа

Алгебраические выражения

Алгебраические выражения

Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные уравнения и неравенства

Текстовые задачи

Текстовые задачи

Функции и графики

Функции и графики

Прогрессии

Прогрессии

Показательные и логарифмические выражения

Показательные и логарифмические выражения

Показательная и логарифмическая функции

Показательная и логарифмическая функции

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Тригонометрические выражения

Тригонометрические выражения

Тригонометрические выражения

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

Производная

Производная

Применение производной

Применение производной

Применение производной

Первообразная и интеграл

Первообразная и интеграл

Вероятность

Вероятность

Урок-консультация


VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение


Учебно-программные материалы

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897.

  2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2011 г.

  3. Закон об образовании в РФ №237

  4. Фундаментальное ядро содержания общего образования. - М. «Просвещение» 2010 г.

  5. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010

  6. Учебный и тематический планы


Учебные программы:

  1. Рабочие программы по алгебре. 10-11 классы / Сост. Н.Ф.Гаврилова. М.: ВАКО, 2013

  2. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.


Учебно-теоретические материалы

Учебники:

Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

Учебные пособия:

  • М.И.Шабунин. Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений.

  • М.И.Шабунин. Математика для поступающих в ВУЗы. Неравенства и системы неравенств.

  • В.А.Гольдич. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. Школьная программа.

  • В.Г.Брагин, А.И.Грабовский. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия.

  • В.С.Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, «Просвещение», 1990.

  • Л.О.Денищева и др. Учимся решать уравнения и неравенства. 10-11кл.


Учебно-практические материалы

Дидактические материалы:

  • Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса (базовый и профильный уровни) / М. К. Потапов и А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.

  • Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса (базовый и профильный уровни) / Ю. В. Шепелева - М. Просвещение, 2009.


Контрольные задания:

  • Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса (базовый и профильный уровни) / М. К. Потапов и А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.

  • Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса (базовый и профильный уровни) / Ю. В. Шепелева - М. Просвещение, 2009.

  • А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Разноуровневые дидактические материалы.

  • М.И.Башмаков и др. Задачи по математике. Алгебра и анализ.

  • Б.Г.Зив. Тесты по алгебре и началам анализа. 10-11кл.

  • А. Г. Мерзляк и др. Тригонометрия. Задачник к школьному курсу. 8-11 кл. «АСТ-ПРЕСС: Магистр-S», 1998.

  • А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Алгебраический тренажер. «Илекса» «Гимназия», Москва-Харьков, 1998.


Учебно-методические материалы

Методические рекомендации по изучению курса:

  1. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни / М. К. Потапов и А. В. Шевкин - М.: Просвещение, 2008.

  2. Статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе»

  3. Статьи из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика»

  4. Г.А.Ястребинецкий. Уравнения и неравенства с параметрами. «Просвещение», Москва, 1972.

  5. И.Т.Бородуля. Тригонометрические уравнения и неравенства. «Просвещение», Москва, 1998.

  6. Р.Б.Райхмист. Графики функций. Задачи и упражнения. «Школа-пресс», Москва, 1997.

  7. С.В.Кравцов и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных.

  8. В.А.Гольдич. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. Школьная программа.

  9. В.Г.Брагин, А.И.Грабовский. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия.

  10. В.С.Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, «Просвещение», 1990.

  11. Р.Д.Лукин и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа.

  12. Г.Г.Левитас. Карточки для коррекции знаний по алгебре. 10-11кл.

  13. Е.С.Канин и др. Упражнения по началам математического анализа в 10-11кл.

  14. И.Т.Бородуля. Показательная и логарифмическая функции (задачи и упражнения).

Учебно-справочные материалы

  1. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998

  2. В.Г.Брагин, А.И.Грабовский. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра.

  3. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997


Учебно-наглядные материалы

  1. Интерактивная доска, проектор, ксерокс-принтер-сканер

  2. Таблицы по математике


Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)

2. CD «Уроки геометрии.10-11классы» (в 2 ч.) (КиМ)

3. CD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)

4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум»

5. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике»

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool. kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

24. Презентации


VIII. Планируемые результаты обучения


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса алгебры и начал анализа на профильном уровне ученик должен

знать/понимать


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;


уметь


Числовые и буквенные выражения

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Функции и графики

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Начала математического анализа

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


Числовые и буквенные выражения

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и простейшим вычислительным устройствам;

Функции и графики

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представляя их графически;

  • интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

  • анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.


В ходе изучения алгебры и начал анализа обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.

В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у выпускников общей школы будут заложены:

  • потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;

• основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;

• основы ценностных суждений и оценок;

• уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;

• основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.











Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров186
Номер материала ДВ-527176
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх