Рабочая программа по алгебре 7 класс в соответствии ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

Общая характеристика учебного предмета

 Тематическое планирование по алгебре 7 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Алгебра» 7 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. М.:«Просвещение», 2014 г.

В курсе алгебры7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: логика и множества; математика в историческом развитии, что связанно с реализацией целей общекультурного развития обучающихся.

Содержание линии «Логика и множества»служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Содержание линии «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивного рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающим осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Образовательно-развивающие цели: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников, овладение приемами вычислений на калькуляторе.

Воспитательные цели: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование  различных форм оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест,  устный опрос.

Место учебного предмета «Математика»

 в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводится:1 четверть-5 часов в неделю, 2, 3, 4 четверти-3 часа в неделю, всего 120 часов.

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

·        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

·        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

·        принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·        планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·        выполнять действия в устной форме;

·        учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

·        в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

·        вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·        выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·        принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

·        осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности;

·        понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

·        выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

·        воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

·        в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·        на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

·        выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

·        самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

·        осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·        использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·        на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·        строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·        проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·        выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·        проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·        в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·        строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения;

·        под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

·        работать с дополнительными текстами и заданиями;

·        соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

·        моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

·        устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

·        строить рассуждения о математических явлениях;

·        пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

·        принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·        допускать  существование различных точек зрения;

·        стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·        использовать в общении правила вежливости;

·        использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·        следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

·        строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

·        использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

·        корректно формулировать свою точку зрения;

·        проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Дроби и проценты

·        Сравнивать дроби;

·        Правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей;

·        Выполнять вычисления с рациональными числами;

·        Вычислять выражения с натуральными показателями;

·        Знать что такое основание и показатель степени;

·        Решать задачи на проценты;

·        Находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Прямая и обратная пропорциональность

·        Осуществлять перевод задач на язык формул;

·        Выполнять числовые подстановки в формулы;

·        Выражать переменные из формул;

·        Знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные;

·        Знать формулу обратной пропорциональности;

·        Решать задачи с помощью пропорций;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Введение в алгебру

·        Знать основные свойства сложения и умножения чисел;

·        Применять основные свойства сложения и умножения при решении примеров;

·        Преобразовывать буквенные выражения;

·        Знать правила раскрытия скобок;

·        Приводить подобные слагаемые;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Уравнения

·        Решать задачиалгебраическим способом;

·        Находить корни уравнения;

·        Решать задачи с помощью уравнений;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Координаты и графики

·        Отмечать множество точек на координатной прямой;

·        Находить расстояние между точками координатной прямой;

·        Отмечать точек на координатной плоскости;

·        Знать что такое графики;

·        Изображать графики;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Свойства степени с натуральным показателем

·        Находить произведение и частное степеней;

·        Решать комбинаторных задач;

·        Использовать правило перестановки при решении задач;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Многочлены

·        Знать определения одночленов и многочленов;

·        Выполнять действия с одночленами и многочленами;

·        Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при выполнении заданий;

·        Решение задач с помощью уравнений.

Разложение многочленов на множители

·        Выносить общий множитель за скобки;

·        Использовать способ группировки;

·        Использовать формулу разности квадратов, формулы разности и суммы кубов;

·        Раскладывать на множители с применением нескольких способов;

·        Решать уравнения с помощью разложения на множители.

Частота и вероятность

·        Вычислять относительную частоту случайного события.

Содержание программы

Дроби и проценты – 16 ч.

Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.

Прямая и обратная пропорциональность – 10 ч.

Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

Введение в алгебру – 11 ч.

Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнения – 15 ч.

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Координаты и графики – 12 ч.

Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Еще несколько важных графиков. Графики вокруг нас.

Свойства степени с натуральным показателем – 10 ч.

Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки.

Многочлены – 18 ч.

Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

Разложение многочленов на множители – 16 ч.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Частота и вероятность – 7 ч.

Случайные события. Частота случайного события. Вероятность случайного события.

Повторение – 5 ч.

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности

УУД

Примечание

ГЛАВА 1. Дроби и проценты - 16 ч

Личностные

Метапредметные

Предметные

1

1.1 Сравнение обыкновенных  и десятичных дробей

Комбинированный

Выполнять сравнение обыкновенных и десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. точек зрения

Регулятивные - принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Познавательные - осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; строить небольшие математические сообщения в устной форме. Коммуникативные - принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; допускать  существованиеразличных

Ученик научится: сравнивать дроби; выполнять вычисления с рациональными числами; вычислять выражения с натуральными показателями; знать что такое основание и показатель степени; решать задачи на проценты; находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда. Ученик получит возможность научиться: применять полученные знания при решении задач; применять правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей

2

Выполнение заданий по теме  «Сравнение дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

3

1.2 Действия с рациональными числами

Комбинированный

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями

4

Нахождение значения буквенных выражений

Комбинированный

Находить значения буквенных выражений. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями

5

Нахождение значения числовых выражений

Комплексное применение З.У.Н

Находить значения числовых выражений. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями

6

1.3 Степень с натуральным показателем

Комбинированный

Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями

7

Выполнение заданий по теме «Степень с натуральным показателем»

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания, связанные со степенями с натуральным показателем

8

Входная контрольная работа

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

9

1.4 Работа над ошибками. Понятие процента. Решение задач

Комбинированный

Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби

10

Основные задачи на проценты

Комплексное применение З.У.Н

Решать основные задачи на проценты и дроби

11

Решение задач на проценты

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на проценты и дроби

12

1.5 Статистические характеристики

Комбинированный

Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных

13

Нахождение среднего арифметического

Комбинированный

Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм.

14

Столбчатые и круговые диаграммы

Комплексное применение З.У.Н

Находить моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм.

15

Контрольная работа по теме «Дроби и проценты»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

16

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 2. Прямая и обратная пропорциональности - 10 ч

17

2.1 Представление зависимости между величинами с помощью формул

Комбинированный

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: осуществлять перевод задач на язык формул; выражать переменные из формул; знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные; знать формулу обратной пропорциональности; решать задачи с помощью пропорций; Ученик получит возможность научиться: применять полученные знания при решении задач; выполнять числовые подстановки в формулы

18

Выражение переменных из формул

Комплексное применение З.У.Н

Выражать переменные из формул. Выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие

19

2.2 Понятие прямой и обратной пропорциональностей

Комбинированный

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчетов.

20

Решение задач на прямую и обратную пропорциональности

Комплексное применение З.У.Н

Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление.

21

2.3 Понятие пропорции

Комбинированный

Знать что такое пропорции. Выполнять задания на пропорции

22

Решение задач с помощью пропорции

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи с помощью пропорций. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

23

2.4 Пропорциональное деление

Комбинированный

Решать текстовые задачи на пропорциональное деление. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

24

Выполнение заданий  по теме «Пропорциональное деление»

Комплексное применение З.У.Н

Решать текстовые задачи на пропорциональное деление. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

25

Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

26

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 3. Введение в алгебру - 11 ч

27

3.1 Буквенные выражения

Комбинированный

Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Ученик научится: знают основные свойства сложения и умножения чисел; преобразовывать буквенные выражения; знают правила раскрытия скобок; приводить подобные слагаемые. Ученик получит возможность научиться: применять основные свойства сложения и умножения при решении примеров; применять полученные знания при решении задач

28

Числовые подстановки в буквенное выражение

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовые значение буквенного выражения

29

3.2 Преобразование буквенных выражений

Комбинированный

Преобразовывать буквенные выражения

30

Упрощение выражений

Комбинированный

Выполнять задания на упрощение выражений

31

Самостоятельная работа. Упрощение выражений

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять самостоятельную работу. Осуществлять самоконтроль

32

3.3 Правила раскрытия скобок

Комбинированный

Применять правила раскрытия скобок при выполнении заданий

33

Значение скобок в выражениях

Комплексное применение З.У.Н

Раскрывать скобки. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовые значение буквенного выражения

34

3.4 Правило приведения подобных слагаемых

Комбинированный

Применять правило приведения подобных слагаемых при выполнении заданий

35

Упрощение выражений

Комплексное применение З.У.Н

Упрощать выражения

36

Контрольная работа по теме «Введение в алгебру»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

37

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 4. Уравнения - 15 ч

38

4.1 Алгебраический способ решения задач

Комбинированный

Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения. Проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: решать линейные уравнении; распознавать линейные уравнения; решать задачи алгебраическим способом; находить корни уравнения. Ученик получит возможность научиться: решать задачи с помощью уравнений; применять полученные знания при решении задач

39

Выполнение заданий по теме «Алгебраический способ решения задач»

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания, связанные с алгебраическим способом решения задач

40

4.2 Понятия уравнения и корней уравнения

Комбинированный

Знать, что такое уравнение и корень уравнения. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений

41

Нахождение корней уравнения

Комплексное применение З.У.Н

Находить корни уравнения при решении заданий

42

4.3 Понятие линейного уравнения

Комбинированный

Знать, что такое линейные уравнения, как они выглядят. Распознавать линейные уравнения

43

Правила решения уравнений

Комбинированный

Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований

44

Решение уравнений с одной переменной

Комплексное применение З.У.Н

Решать уравнения с одной переменной

45

Решение линейных уравнений

Комплексное применение З.У.Н

Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований

46

Проверочная работа по теме «Решение уравнений»

Обобщения и систематизации знаний

Выполнять проверочную работу. Осуществлять самоконтроль

47

4.4 Решение задач алгебраическим способом

Комбинированный

Решать текстовые задачи алгебраическим способом

48

Приемы составления уравнения по условию задачи

Комбинированный

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение, проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений

49

Решение задач на проценты

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на проценты

50

Решение задачи на движение и на движение по реке

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи на движение и на движение по реке

51

Контрольная работа по теме «Уравнения»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

52

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 5. Координаты и графики - 12 ч

53

5.1 Числовые промежутки

Комбинированный

Находить числовые промежутки

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе

Ученик научится: отмечать множество точек на координатной прямой; отмечать точки на координатной плоскости; знать, что такое графики; изображать графики; Ученик получит возможность научиться: находить расстояние между точками координатной прямой; применять полученные знания при решении задач

54

Множество точек координатной прямой

Комплексное применение З.У.Н

Изображать числа точками на координатной прямой

55

5.2 Расстояние между точками координатной прямой

Комбинированный

Находить расстояние между точками координатной прямой

56

Выполнение заданий по теме «Расстояние между точками координатной прямой»

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания, связанные с нахождением расстояния между точками координатной прямой

57

5.3 Множество точек на координатной плоскости

Комбинированный

Изображать пары чисел точками координатной плоскости

58

Значения неравенств на координатной плоскости

Комплексное применение З.У.Н

Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости алгебраическими соотношениями

59

5.4 Понятие графиков и правила их построения по точкам

Комбинированный

Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков

60

Построение графиков модульной зависимости

Комплексное применение З.У.Н

Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей

61

5.5 Построение сложного графика на  координатной плоскости

Комбинированный

Строить сложные графики на координатной плоскости

62

Контрольная работа за 1 полугодие

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

63

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

64

5.6 Графики вокруг нас

Комбинированный

Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей

ГЛАВА 6. Свойство степени с натуральным показателем - 10 ч

65

6.1 Произведение и частное степеней

Комбинированный

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: находить произведение и частное степеней; решать комбинаторные задачи; упрощать произведения и частное степеней. Ученик получит возможность научиться: использовать правило перестановки при решении задач; применять полученные знания при решении задач

66

Упрощение произведения и частного степеней

Комплексное применение З.У.Н

Упрощать произведения и частного степеней

67

6.2 Степень степени

Комбинированный

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

68

Степень произведения и дроби

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания, связанные со степенями произведения и дроби

69

6.3 Понятие комбинаторных задач

Комбинированный

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

70

Решение комбинаторных задач

Комплексное применение З.У.Н

Решать комбинаторные задачи

71

6.4 Перестановки

Комбинированный

Знать, что такое перестановки. Применять перестановки при выполнении заданий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

72

Формула перестановок

Комплексное применение З.У.Н

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления

73

Контрольная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

74

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 7. Многочлены - 18 ч

75

7.1 Одночлены и многочлены

Комбинированный

Различать и распознавать одночлены и многочлены

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: знать определения одночленов и многочленов; выполнять действия с одночленами и многочленами. Ученик получит возможность научиться: использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при выполнении заданий; решение задач с помощью уравнений

76

Выполнение действий с одночленами

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять действия с одночленами и многочленами

77

7.2 Сложение и вычитание многочленов

Комбинированный

Выполнять сложение и вычитание многочленов

78

Нахождение суммы и разности многочленов «столбиком»

Комплексное применение З.У.Н

Находить сумму и разность многочленов «столбиком»

79

7.3 Правило умножения одночлена на многочлен

Комбинированный

Применять правило умножения одночлена на многочлен при выполнении заданий. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

80

Умножение одночлена на многочлен

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания, связанные с умножением одночлена на многочлен

81

7.4 Правило умножения многочлена на многочлен

Комбинированный

Применять правило умножения многочлена на многочлен при выполнении заданий. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

82

Задания по теме «Правило умножения многочлена на многочлен»

Обобщения и систематизации знаний

Выполнять задания, связанные с умножением многочлена на многочлен. Проводить исследования для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращенного умножения

83

Выполнение действий над одночленами и многочленами

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять действия над одночленами и многочленами

84

Контрольная работа по теме «Многочлены»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

85

7.5 Работа над ошибками. Вывод и доказательство формулы квадрата суммы и разности

Комбинированный

Выводить и доказывать формулы квадрата суммы и разности. Применять формулы квадрата суммы и разности при выполнении заданий

86

Закрепление формул квадрата суммы и разности

Комплексное применение З.У.Н

Выводить и доказывать формулы квадрата суммы и разности. Применять формулы квадрата суммы и разности при выполнении заданий

87

Правила выделения квадрата двучлена

Комбинированный

Знать и применять правила выделения квадрата двучлена при выполнении заданий

88

7.6 Решение задач с помощью уравнений

Комбинированный

Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение

89

Решение задач  с помощь таблиц

Комплексное применение З.У.Н

Решать задачи с помощью таблиц

90

Решение задач на движение и на движение по реке

Комбинированный

Решать задачи на движение и на движение по реке

91

Контрольная работа по теме «Составление и решение уравнений

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

92

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 8. Разложение многочленов на множители - 17 ч

93

8.1 Вынесение общего множителя за скобки

Комбинированный

Выносить общий множитель за скобки при выполнении заданий

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Ученик научится: выносить общий множитель за скобки; использовать способ группировки; использовать формулу разности квадратов, формулы разности и суммы кубов; раскладывать на множители с применением нескольких способов. Ученик получит возможность научиться: решать уравнения с помощью разложения на множители

94

Правила вынесения общего множителя за скобки

Комплексное применение З.У.Н

Применять правила вынесения общего множителя при выполнении заданий

95

8.2 Способ группировки

Комбинированный

Знать и применять способ группировки при выполнении заданий

96

Разложение многочленов на множители методом группировки

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять разложение многочленов на множители методом группировки

97

Выполнение заданий по теме «Способ группировки»

Обобщения и систематизации знаний

Выполнять здания, связанные со способом группировки

98

8.3 Вывод формулы  разности квадратов

Комбинированный

Выводить и доказывать формулы  разности квадратов. Применять эти формулы при выполнении заданий

99

Задания на применение формулы разности квадратов

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания на применение формулы разности квадратов

100

Сокращение дробей

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять сокращение дробей

101

8.4 Вывод формулы разности и суммы кубов

Комбинированный

Выводить и доказывать формулы  разности и суммы кубов. Применять эти формулы при выполнении заданий

102

Выполнение заданий по теме «Вывод формулы разности и суммы кубов»

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять задания на применение формул разности и суммы кубов

103

8.5 Способы разложения многочленов на множители

Комбинированный

Выполнять разложения многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможности применения того или иного приема разложения его на множители

104

Применение способов разложения на множители

Комплексное применение З.У.Н

Применять способы разложения на множители при выполнении заданий

105

Задания по теме «Разложение многочленов на множители»

Обобщения и систематизации знаний

Выполнять задания, связанные с разложением многочленов на множители

106

8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители

Комбинированный

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений

107

Решение уравнений на применение формул сокращенного умножения

Комплексное применение З.У.Н

Решать уравнения на применение формул сокращенного умножения

108

Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

109

Работа над ошибками

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

ГЛАВА 9. Частота и вероятность - 6 ч

110

9.1 Случайные события

Комбинированный

Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развернутом виде; делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к пози­ции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: вычислять относительную частоту случайного события. Ученик получит возможность научиться:применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий

111

Выполнение заданий по теме «Случайные события»

Комплексное применение З.У.Н

Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий

112

9.2 Равновероятные возможности. Частота случайного события

Комбинированный

Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученный опытным путем, прогнозировать частоту наступления события по его вероятности

113

Относительная частота случайного события

Комплексное применение З.У.Н

Вычислять относительную частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученный опытным путем, прогнозировать частоту наступления события по его вероятности

114

9.3 Правила вычисления вероятностей случайных событий

Комбинированный

Применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий

115

Проверочная работа по теме «Частота и вероятность»

Контрольный

Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Повторение – 5 ч

116

Подготовка к диагностической работе

Обобщения и систематизации знаний

Выполнять примерные задания, которые могут встретиться в контрольной работе

Адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успе­ха в учебной деятельности

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций

Применять полученные знания при выполнении заданий

117

Итоговая диагностическая работа

Контрольный

Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

118

Анализ диагностической работы

Коррекционный

Выполнять работу над ошибками

119

Повторение. Решение уравнений

Комплексное применение З.У.Н

Решать уравнения. решать задачи с помощью уравнений

120

Повторение. Выполнение действий над одночленами и многочленами

Комплексное применение З.У.Н

Выполнять действия над одночленами и многочленами

Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

1.     Бурмистрова Т.А. Алгебра: сборник рабочих программ 7 – 9 классы. М.: «Просвещение», 2014;

2.     Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014.

  Дополнительная литература:

1. Евстафьева Л.П. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса общеобразователь­ных учреждений. М.: «Просвещение», 2013.

2. Кузнецова Л.В. Алгебра: тематические тесты: 6 класс. М: «Просвещение», 2014

3. Минаева С.С.Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреж­дений. М.: «Просвещение», 2014;

Специфическое сопровождение (оборудование):

·        Классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·        Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

·        Демонстрационные таблицы.

Краткое описание документа:

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

Общая характеристика учебного предмета

 Тематическое планирование по алгебре 7 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Алгебра» 7 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. М.:«Просвещение», 2014 г.

В курсе алгебры7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: логика и множества; математика в историческом развитии, что связанно с реализацией целей общекультурного развития обучающихся.

Содержание линии «Логика и множества»служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Содержание линии «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивного рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающим осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Образовательно-развивающие цели: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников, овладение приемами вычислений на калькуляторе.

Воспитательные цели: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование  различных форм оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест,  устный опрос.

Место учебного предмета «Математика»

 в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводится:1 четверть-5 часов в неделю, 2, 3, 4 четверти-3 часа в неделю, всего 120 часов.

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

·        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

·        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

·        принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·        планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·        выполнять действия в устной форме;

·        учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

·        в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

·        вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·        выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·        принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

·        осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности;

·        понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

·        выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

·        воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

·        в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·        на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

·        выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

·        самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

·        осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·        использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·        на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·        строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·        проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·        выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·        проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·        в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·        строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения;

·        под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

·        работать с дополнительными текстами и заданиями;

·        соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

·        моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

·        устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

·        строить рассуждения о математических явлениях;

·        пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

·        принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·        допускать  существование различных точек зрения;

·        стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·        использовать в общении правила вежливости;

·        использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·        следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

·        строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

·        использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

·        корректно формулировать свою точку зрения;

·        проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Дроби и проценты

·        Сравнивать дроби;

·        Правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей;

·        Выполнять вычисления с рациональными числами;

·        Вычислять выражения с натуральными показателями;

·        Знать что такое основание и показатель степени;

·        Решать задачи на проценты;

·        Находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Прямая и обратная пропорциональность

·        Осуществлять перевод задач на язык формул;

·        Выполнять числовые подстановки в формулы;

·        Выражать переменные из формул;

·        Знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные;

·        Знать формулу обратной пропорциональности;

·        Решать задачи с помощью пропорций;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Введение в алгебру

·        Знать основные свойства сложения и умножения чисел;

·        Применять основные свойства сложения и умножения при решении примеров;

·        Преобразовывать буквенные выражения;

·        Знать правила раскрытия скобок;

·        Приводить подобные слагаемые;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Уравнения

·