Рабочая программа по алгебре 8 класса на 2015-2016 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18» городского округа город Салават Республики Башкортостан

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 18»

г.Салавата

____________И.В.Шаульская

 Приказ от «__»_____2015г. №__

Рабочая программа 

по   алгебре

в   8 б  классе

                                                           на 2015- 2016 учебный год

                  Автор-составитель:

                      Копсяева

                      Ирина

                      Игоревна,

                       учитель математики

СОГЛАСОВАНО                                                        СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                         Заместитель директора по УВР

ШМО учителей математики                           ____________Г.Р. Пушкарева

от «__»_____2015г. №____                             «__»___________2015г.

Салават

2015   г.

I.   Пояснительная записка

               Рабочая  программа  учебного курса «Алгебра»  для 8 класса  разработана  на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.), Федерального закона  « Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. ФЗ-№273  и авторской программы по алгебре А.Г.Мордковича, входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией А.Г. Мордкович.    

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

·      Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-          формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-          воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

      Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·      совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·      формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·      развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·       развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·      важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·      формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Место предмета в базисном учебном плане

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой  Бурмистровой Т. А. «Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.М.: Просвещение, 2008»  отводится 102 часов (3 часа в неделю). Планирование учебного материала по алгебре  рассчитано на 102 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на  2015-2016 учебный год.

II. Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                     выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                     моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·       интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

           Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, группового контроля и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Тематических контрольных работ – 8. Итоговая контрольная работа – 1.

Методы обучения:

решение задач, работа  с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа, объяснительно-иллюстративный, эвристический, исследовательски-творческий.

Формы обучения:

фронтальная, групповая, парная.

Уровень обучения:

базовый.

Педагогические технологии, применяемые на уроках алгебры:

ü  Информационно – коммуникационная технология

ü  Технология развивающего обучения

ü  Здоровье сберегающие технологии  

ü  Технология проблемного обучения

ü  Педагогика сотрудничества. 

ü  Технологии уровневой дифференциации 

ü  Групповые технологии. 

ü  Традиционные технологии (классно-урочная система)

В обучении алгебре используются следующие средства обучения

Идеальные средства обучения	Материальные средства обучения
На уровне урока
  языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи;   средства наглядности (схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и т. п.);   учебные компьютерные программы по теме урока;   организационно-координирующая деятельность учителя;   уровень квалификации и внутренней культуры учителя;   формы организации учебной деятельности на уроке	  отдельные тексты из учебника, пособий и книг;   отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов;   тестовый материал;   средства наглядности (предметы, действующие макеты, модели);   технические средства обучения;
На уровне предмета
  система условных обозначений различных дисциплин;   искусственная среда для накопления навыков по данному предмету;   учебные компьютерные программы, охватывающие весь курс обучения предмету	  учебники и учебные пособия;   дидактические материалы;   методические разработки (рекомендации) по предмету;   книги-первоисточники

III.   Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов		Контрольных работ
1	Алгебраические дроби.	23		2
2	Функция у= √х. Свойства квадратного корня.	17		2
3	Квадратичная функция. Функция у=	13		0
4	Квадратные уравнения.	20		2
5	Неравенства.	15		2
6	Элементы статистики.	6		0
7	Повторение.	8		1
	Итого	102ч		9

Характеристика основных содержательных линий

1. Алгебраические  дроби(23 ч)

Алгебраические дробь. Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график. Степень с отрицательным целым показателем и ее свойства.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.  Функция . Квадратные корни (17 ч)

Понятие о рациональных и иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график. Модуль действительного числа.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.  Квадратичная функция. Функция у=  . (13ч)

 Функция у=кх², ее свойства и график. Функция у= , ее свойства и график. График функции y=f(x+l). График функции y=f(x)+m. График функции у=f(x+l)+m. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Основная цель- выработать умения строить графики квадратичных функций y=f(x+l), y=f(x)+m, у=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).А также построение график функции у=ах²+вх+с, ее свойства и график, изучение её свойств. Построения графика функции у= .Исследование её свойств.

4.   Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Теорема Виета

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (15ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Решение линейных неравенства. Решение квадратных неравенств .Стандартный вид числа.

Основная цель– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

5.   Статистика(6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

6.   Повторение(8 ч)

IV. Тематическое планирование алгебра 8 б класса  по учебнику Мордкович А.Г.

№ урока	Содержание материала	Часы	Дата	Ф. дата	коррекция
	Первый семестр.
	Глава 1. Алгебраические дроби	23
1-2	П.1Основные понятия.	2	01.09.15 03.09.15
3-4	П.2Основное свойство алгебраической дроби	2	05.09.15 08.09.15
5-6	П.3Сложение и вычитание алгебр. дробей с одинаковыми знаменателями	2	10.09.15 12.09.15
7-10	П.4Сложение и вычитание алгебр. дробей с разными знаменателями	4	15.09.15 17.09.15 19.09.15 22.09.15
11	Контрольная работа №1  «Сложение и вычитание дробей»	1	24.09.15
12-14	П.5Умножение и деление алгебр. дробей. Возведение  алгебр. дроби в степень.	3	26.09.15 29.09.15 01.10.15
15-17	П.6Преобразование рациональных выражений.	3	03.10.15 06.10.15 13.10.15
18-20	П.7Первые представления о решении рациональных уравнений.	3	15.10.15 17.10.15 20.10.15
21	Контрольная работа №2 « Действия с дробями»	1	22.10.15
22-23	П.8Степень с отрицательным целым показателем.	2	24.10.15 27.10.15
	Глава 2. Функция у= √х. Свойства квадратного корня.	17
24	П.9 Рациональные числа	1	29.10.15
25-27	П.10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	3	31.10.15 03.11.15 05.11.15
28-29	П.11 Иррациональные числа.	2	07.11.15 10.11.15
30	П.12 Множество действительных чисел	1	12.11.15
31	П.13 Функция у= √х, ее свойства и график.	1	14.11.15
	Второй семестр
32	П.13 Функция у= √х, ее свойства и график.	1	24.11.15
33-34	П.14 Свойства квадратных корней	2	26.11.15 28.11.15
35	Контрольная работа №3 «Квадратные корни»	1	01.12.15
36-38	П.15 Преобразование выражений , содержащих операцию извлечения квадратного корня	3	03.12.15 05.12.15 08.12.15
39	П.16 Модуль действительного числа	1	10.12.15
40	Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1	12.12.15
	Глава 3. Квадратичная функция. Функция у=	13
41-42	П.17 Функция у=кх2, ее свойства и график.	2	15.12.15 17.12.15
43-44	П.18Функция у= , ее свойства и график.	2	19.12.15 22.12.15
45	П.19График функции y=f(x+l)	1	24.12.15
46	П.20 График функции y=f(x)+m	1	26.12.15
47-48	П.21 График функции у=f(x+l)+m	2	29.12.15 12.01.16
49-50	П.22 Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график	2	14.01.16 16.01.16
51-53	П.23 Графическое решение квадратных уравнений	3	19.01.16 21.01.16 23.01.16
	Глава 4 Квадратные уравнения	20
54-55	П.24 Основные понятия	2	26.01.16 28.01.16
56-58	П.25Формулы корней квадратных уравнений.	3	30.01.16 02.02.16 04.02.16
59	Контрольная работа № 5  « Квадратные уравнения»	1	06.02.16
60-62	П.26Рациональные уравнения.	3	09.02.16 11.02.16 13.02.16
63-65	П.27 Рац. уравнения как математические модели реальных ситуаций.	3	16.02.16 18.02.16 20.02.16
	Третий семестр
66-67	П.28Еще одна формула корней квадратного уравнения	2	23.02.16 25.02.16
68-69	П.29Теорема Виета	2	27.02.16 08.03.16
70-72	П.30Иррациональные уравнения.	3	10.03.16 12.03.16 15.03.16
73	Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»	1	17.03.16
	Глава №5 Неравенства	15
74-75	П.31Свойства числовых неравенств	2	19.03.16 22.03.16
76-77	П.32 Исследование функций на монотонность	2	24.03.16 26.03.16
78	Контрольная работа №7«Числовые неравенства и их свойства»	1	29.03.16
79-81	П.33Решение линейных неравенств.	3	31.03.16 02.04.16 05.04.16
82-84	П.34Решение квадратных неравенств.	3	07.04.16 09.04.16 19.04.16
85	П.35 Приближенные значения действительных чисел	1	21.04.16
86-87	П.36 Стандартный вид числа	2	23.04.16 26.04.16
88	Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной»	1	28.04.16
	Глава 6.Статистика	6
89-91	Сбор и группировка статистических данных	3	30.04.16 03.05.16 05.05.16
92-94	Наглядное представление статистической информации.	3	07.05.16 10.05.16 12.05.16
95	Итоговая контрольная работа.	1	14.05.16
96-98	Повторение. Квадратные уравнения.	3	17.05.16 19.05.16 21.05.16
99-102	Повторение. Неравенства.	4	24.05.16 26.05.16 28.05.16 31.05.16

Оценка достижения планируемых результатов освоения программы

К концу 8 класса учащиеся должны уметь:               

 -составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

 -выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 -применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 -решать линейные, квадратные уравнения  по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме  Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 -решать линейные  с одной переменной и их системы;

 -решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 -изображать числа точками на координатной прямой;

 -определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными  координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 -находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  знать свойства функций y=k/х, у=х².

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 -выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 -моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 -описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Элементы статистики

 -извлекать информацию, представленную в  таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; 

 -вычислять средние значения результатов измерений;

 -находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 -анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

 -решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

 -понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                    работа выполнена полностью;

·                    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                    изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                    показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                    отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                    возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                    допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                    не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                    обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1:

1.      Решите неравенства:

а) 3(х-1)-2(1+х)1,

б) x² +7x-8≥0

2.      Упростите выражение:

(+)-2 ^.

       3.Упростите выражение:

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Определите  скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция у= х² -4  принимает положительные значения?

Вариант 2:

1.       Решите неравенства:

             а) 5(2х-1)-3(3х+6)

             б) x²  -11x+24˂0.

2.      Упростите выражение:

(+)-5 

       3.Упростите выражение:.

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью , на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5.  При каких значениях х функция у=принимает отрицательные  значения?

Ответы:

1 вариант: 1) а) б); 2) 6; 3),4)70 км/ч и 80 км/ч,

5)

      2 вариант:

1)     , 2)10, 3)  ,4) 50км/ч, 5)

·                     

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

·         Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008;

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с дробями»

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

 Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

 Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной»

Итоговая контрольная работа

    Материально-техническое обеспечение образовательного процесса по алгебре

Источники информации для учителя

1.     Алгебра: Учебник и задачник 8 кл. в двух частях для  общеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович и др. под редакцией А.Г.Мордковича-16 изд.,М.: Мнемозина,2013

3.     Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

5.     Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008 г.

7.          http://school-collection.edu.ru/  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1.     Алгебра: Учебник и задачник 8 кл. в двух частях для  общеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович и др. под редакцией А.Г.Мордковича-16 изд.,М.: Мнемозина,2013

 2.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Приложение:   Контрольно - измерительные материалы по алгебре 8 класса.

Контрольная работа №1 по теме:

« Сложение и вычитание дробей»

Вариант – 1 1. Сократите дробь:    а)       б)  ;       в) 2. Представьте в виде дроби:     а)         б)                          в)  . 3. Найдите значение выражения       при       а = 0,2; в = -5. 4. Упростите выражение .

Вариант – 2 1. Сократите дробь:    а)       б)  ;       в) 2. Представьте в виде дроби:     а)         б)                          в)  . 3. Найдите значение выражения       при       х = - 8, у = 0,1. 4. Упростите выражение .

Контрольная работа №2 по теме

«Действия с дробями»

Вариант – 1 1. Представьте в виде дроби:   а)           б)   в)         г)   2. Постройте график функции  у =  . Какова область определения функции? При каких значениях  Х функция принимает отрицатель-ные значения? 3. Докажите, что при всех значенияхb  1 значения выражения  не зависят от b.

Вариант – 2 1. Представьте в виде дроби:   а)           б)   в)         г)   2. Постройте график функции  у =  . Какова область определения функции? При каких значениях  Х функция принимает положительные  значения? 3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения  не зависят от b.

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

Вариант – 1 1.  Вычислите: а) 0,5        б) 2                                 в) 2. Найдите значение выражения:      а)        б)      в)                      г) 3. Решите уравнение:  а) б) 4. Упростите выражение: а)  б) 5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  6. Имеет ли корни уравнение   + 1 = 0 ?

Вариант – 2 1.  Вычислите: а)         б)                                 в) 2. Найдите значение выражения:      а)        б)      в)                      г) 3. Решите уравнение:  а)  б) 4. Упростите выражение: а)   б) 5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  6. Имеет ли корни уравнение   = 1 ?

Контрольная работа №4 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант – 1 1. Упростите выражение: а) б) в)  (3 - . 2. Сравните:   7 3. Сократите дробь:     а)       б) 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:    а) 5) Докажите, что значение выражения        есть число рациональное.

Вариант – 2 1. Упростите выражение: а) б) в)  ( + . 2. Сравните:   10 3. Сократите дробь:     а)       б) 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:    а) 5) Докажите, что значение выражения        есть число рациональное.

Контрольная работа №5 по теме  «Квадратные уравнения»

Вариант – 1 1. Решите уравнение: а) 2х² + 7х – 9 = 0;        б) 3х² = 18х; в) 100х² - 16 = 0;           г) х² - 16х + 63 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

Вариант – 2 1. Решите уравнение: а) 3х² + 13х – 10 = 0;        б) 2х² - 3х = 0; в) 16х² = 49;           г) х² - 2х - 35 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна  56 см².

Контрольная работа №6 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант – 1 1. Решите уравнение: а)  ;               б) . 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?  3. В уравнении х² + pх – 18 = 0 равен   -9. Найдите другой корень и коэффициент   р.

Вариант – 2 1. Решите уравнение: а)  ;             б) . 2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч? 3. Один корень уравнения  х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №7 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант – 1 1. Докажите неравенство: а) (х – 2)² > х (х – 4); б) а² + 1  2(3а – 4). 2.  Известно, что а < в. Сравните: а) 21а  и  21в;   б) -3,2а  и  -3,2в;    в) 1,5в  и  1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 2,6 <    Оцените:   а) 2    б)  - 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонамиа см и  bсм, если известно, что   2,6 <a< 2,7,     1,2 <b< 1,3. 5. К каждому из чисел  2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число   a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант – 2 1. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х (х + 14); б) в² + 5  10(в - 2). 2.  Известно, что а > в. Сравните:  а) 18а  и  18в;   б) -6,7а  и  -6,7в;     в) -3,7в  и  -3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 3,1 <    Оцените:   а) 3    б)  - 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонамиа см и  bсм, если известно, что   1,5 <a< 1,6,     3,2 <b< 3,3. 5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8 по теме

«Неравенства с одной переменной »

Вариант – 1 1. Решите неравенство:    а)        б) 1 – 3х  0;   в) 5(у – 1,2) – 4,6  3у + 1. 2. При каких значенияха значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ? 3. Решите неравенство:  x2 +7x-8≥0 4. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х  . 5. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел  а и в, если         а  6,124

Вариант – 2 1. Решите неравенство:    а)        б) 2 – 7х > 0;   в) 6(у – 1,5) – 3,4  4у – 2,4. 2. При каких значениях  в значение дроби  больше соответствующего значения дроби ? 3. Решите неравенство:  x2  -11x+24˂0 4. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в,если а . 5. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел  х и у, если         х  8,136  .