Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класса по учебнику А.Г. Мордкович
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7 класса по учебнику А.Г. Мордкович

библиотека
материалов

1. Пояснительная записка.


Данная программа разработана с учетом следующей нормативной базы:

- Федеральный закон от 29.12.2012 г.,№ 273-ФЗ « Об образовании Российской Федерации»;

- приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

- приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31. 01. 2012, № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г, № 1089»;

- приказ Минобрнауки России от 01.02.2012г, №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для ОУ РФ, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312;

- приказ Минобрнауки России от13.03.2014 года № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год»;

- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г, №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014- 2015 уч.год»;

- приказ Минобрнауки России от 08.06.2015 г, № 576 «О внесении изменений в федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015- 2016 уч.год;,

- приказ МО РО от 13.04.2015 г., № 226 «Об утверждении регионального учебного плана для ОУ РО на 2015-2016 уч.год»;

- учебный план Белокалитвинского кадетского корпуса на 2015-2016 учебный год

- авторская программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007

- учебник Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – 14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2014.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения. Автором учебника А.Г.Мордкович разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часа в год), но по учебному плану кадетского корпуса на 2015-2016 уч.год добавлен 1 час за счёт компонента образовательного учреждения. Таким образом, общее количество часов за год увеличено на 34 часов и с учетом календарного графика на 2015-2016 уч.год составляет 136 часа за год, что позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математического мышления и интересов учащихся. В рабочей программе предусмотрено 10 контрольных работ. Программа соответствует учебнику: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – 14-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2014.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение, в связи с чем в учебно – тематический план добавлено 9 часов на изучение главы: «Статистика. Введение в теорию вероятностей» /Примеры комбинаторных задач (разные способы решения задач). Перестановки. Размещения. Сочетания/ перед изучением темы «Повторение». Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

За страницами учебника Алгебра – 7 включены темы: «Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами» - 2 часа и «Функция hello_html_m2111ceaa.gif, её свойства и график» - 2 часа (Глава 8. Функция hello_html_m408f0a99.gif); «Возведение двучлена в степень» - 2 часа (Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами).

Введены часы (в объёме 3 часа) на повторение изученного материала курса 6 класса для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся по предмету.

На изучение темы «Математический язык. Математическая модель» добавлен 1 час (Стартовая контрольная работа), темы «Степень с натуральным показателем» - 2 часа, темы «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» - 3 часа, темы «Многочлены. Арифметические операции над ними» - 1 час, темы «Разложение многочленов на множители» - 3 часа, т.к. это традиционно сложные темы для учащихся, необходимые для успешного усвоения дальнейшего курса математики в старших классах. На изучение темы «Линейная функция» добавлено 2 часа, что позволяет более глубоко рассмотреть важную тему математики. На изучение темы «Системы двух линейных уравнений» отводится дополнительно 2 часа, что позволяет решить большее количество текстовых задач на составление систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Увеличено количество часов (в объёме 9 часов) на повторение изученного материала для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся по предмету.

Данная модифицированная программа составлена с учетом требований к математической подготовке учащихся и соответствует требованиям государственной программы.

Цели изучения курса алгебры в 7 классе:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

        • выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

  • обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.

  • выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

  • научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

  • научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

  • на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

В основу курса алгебры для 7 класса положены такие принципы как:

  • Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по

математике.

  • Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

  • Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач

планирования деятельности, поиска нужной информации.

  • Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных

процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

    2.Требования к математической подготовке

учащихся по алгебре в 7 классе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их

решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания

анализа реальных зависимостей;

  • развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и


выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

      • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения

нужной формулы в справочных материалах;

      • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

      • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

      • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

      • распознавания логически некорректных рассуждений;

      • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

      • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

      • понимания статистических утверждений.

3. Содержание курса алгебры в 7 классе.

Повторение курса 6 класса (4 часа)

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Преобразования буквенных выражений. Решение уравнений.


Глава 1. Математический язык. Математическая модель (14 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления

  • Выражения и преобразования

  • Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Алгебраические выражения.

  • Буквенные выражения (выражения с переменными).

  • Числовое значение буквенного выражения.

  • Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

  • Преобразования выражений.

  • Уравнения.

  • Уравнение с одной переменной.

  • Корень уравнения.

  • Линейное уравнение 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

  • Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

  • Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

  • Знать правила раскрытия скобок.

  • Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

  • Решение текстовых задач алгебраическим способом.

  • Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Глава 2. Линейная функция (13 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Числовые функции. Понятие функции.

  • Способы задания функции.

  • График функции.

  • График линейной функции.

  • Чтение графиков функций 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

  • Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

  • Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Система уравнений; решение системы.

  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

  • Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать системы двух линейных уравнений.

  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать системы двух линейных уравнений.

  • Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.


Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления

  • Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Свойства степеней с натуральным показателем.  

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления

  • Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Одночлены.

  • Сложение, вычитание, умножение одночленов.  

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с одночленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с одночленами.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.


Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления

  • Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Многочлены.

  • Сложение, вычитание, умножение многочленов.  

  • Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

  • Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с многочленами.

  • Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

  • Знать формулы сокращенного умножения.

  • Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с многочленами.

  • Знать формулы сокращенного умножения.

  • Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Глава 7. Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления

  • Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Разложение многочлена на множители.

  • Алгебраическая дробь.

  • Сокращение дробей.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

  • Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Глава 8. Функция hello_html_m408f0a99.gif (13 часов) Функция hello_html_m408f0a99.gif, её свойства и график. Функция hello_html_m2111ceaa.gif, её свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи hello_html_535b7ce0.gif. Функциональная символика. Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Глава 9 Статистика. Введение в теорию вероятностей.

Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Представление данных.

  • Описательная статистика и случайная изменчивость.

  • Введение в теорию вероятностей.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

   Таблицы. Вычисления в таблицах

  • Диаграммы столбиковые , круговые и диаграммы рассеивания.

  • Медиана, дисперсия, среднее арифметическое. Свойства среднего арифметического и дисперсии.

  • Случайная изменчивость. Случайные события и вероятность. 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

   Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице

  • Уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений.

  • Уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным

  • Уметь вычислять среднее значение набора.

  • Уметь вычислять медиану набора.

  • Уметь вычислять наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь производить подсчет предметов в длинном списке и составлять таблицу результатов подсчета.

  • Уметь вычислять отклонения от среднего арифметического и дисперсии на коротких наборах.

  • Уметь пользоваться свойствами среднего арифметического и дисперсии.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • понимания статистических утверждений.



Глава 10. Обобщающее повторение

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления

  • Выражения и преобразования

  • Уравнения и неравенства.

  • Функция


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

  • Уравнение с одной переменной.

  • Линейное уравнение

  • Корень уравнения.

  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

  • Решение текстовых задач алгебраическим способом.

  • Формулы сокращенного умножения.

  • Разложение многочлена на множители.

  • Алгебраическая дробь.

  • График линейной функции.

  • Чтение графиков функций.

  • Числовые функции. Понятие функции.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

  • Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

  • Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

  • Уметь выполнять основные действия с многочленами.

  • Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

  • Знать формулы сокращенного умножения.

  • Уметь строить график линейной функции.

  • Уметь решать системы двух линейных уравнений.

  • Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

  • Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

  • Уметь выполнять основные действия с многочленами.

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

  • Уметь решать системы двух линейных уравнений.

5. Система оценки планируемых результатов.

Для реализации данной программы используются следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.
Виды контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль.
Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, управляемая самостоятельная работа, самостоятельная работа, тестовая работа, диагностическая тестовая работа, контрольная работа, итоговая контрольная работа.

В предлагаемой системе обучения проводятся устные и письменные контролирующие и обучающие работы, а также опросы. На зачете кадеты получают отметку за знание теории, на к.р. за решение задач соответствующих УОП – «3», за решение УВ – «4» и «5». Отметка в четверти выставляется на основании отметок, полученных на зачете и контрольной работе.

  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  •  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение №1.

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1. Печатные:


1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2014

  1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014

  2. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

  3. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 224 с.

  4. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

  5. Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2008

  6. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

  7. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.

  8. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

  9. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  10. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

  11. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

  12. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2008

  13. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.

  14. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.

  15. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

  16. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.


2.ЦОР

1. http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2. http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике

3. www.ege.moipkro.ru

4. www.fipi.ru

5.ege.edu.ru

6. www.mioo.ru

7. www.1september.ru

8. www.math.ru


3. Технические средства обучения

1. Рабочее место учителя (системный блок, монитор, клавиатура, мышь, колонки).

2.Интерактивная доска.

3.Проектор.

4.Кабельный высокоскоростной интернет














Приложение №1.

Самостоятельные работы

Тема 7. «Разложение многочленов на множители»

Уровень обязательной подготовки выпускника

hello_html_46795219.gif

Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_4b929437.gif


Тема 2. «Линейная функция и ее график»

Уровень обязательной подготовки выпускника

hello_html_368ea685.gif

Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_1afe364d.gif


Тема 9 «Статистика. Введение в теорию вероятностей»

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. В таблице представлена смета распределения расходов при покупке продуктов питания. Заполните столбец «Стоимость» и «Всего».

Наименование товара

Цена за 1 кг

Вес в кг

Стоимость

Сахарный песок

19

2


Сыр

105

0.4


Мука

28

2


Рис

21

1


картофель

9

4


Всего




  1. За диктант по русскому языку учительница поставила 7 пятерок, 9 четверок, 8 троек, 2 двойки. Постройте столбчатую диаграмму по этим данным, полигон относительных частот. Вычислите среднюю оценку.

  2. Дан набор чисел 1, 3, -4, 2, 7, 5. Найдите среднее значение и медиану этого набора.

  3. В таблице представлено производство автомобилей на некотором автозаводе по годам.

Год

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

Число автомобилей, тыс штук

84

77

81

79

85

102

113

Составьте таблицу изменения производства автомобилей по сравнению с 1997 г. в процентах.

  1. В таблице представлены среднемесячные температуры за первые 6 месяцев года в Волшебной стране.

Месяцы

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Температура

-9

-7

-3

5

11

15

Вычислите дисперсию температуры за эти полгода. Результаты округлите до десятых.


Диагностическая работа по алгебре 7 класса.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения

аº) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m7db20b8.gif б) hello_html_199c33cf.gif.

2. Решите уравнение:

аº) -1,2 х + 5 = 3 - 0,4 х; б) hello_html_mf227ea8.gif вº) hello_html_m1328e8ae.gif.

3º. Постройте отрезок АК и запишите координаты точек пересечения этого

отрезка с осями координат, если А ( 2 ; 5 ), К ( -4 ; -1 ).

4. Решите задачу:

а) Вини-Пух и Пяточек нашли горшочек меда весом 9кг. Вини – Пух съел в 1,5 раза больше, чем Пяточек. Сколько килограммов меда съел каждый из них.

б) Три завода получили заказ на изготовление приборов для подводной лодки. Один завод выполнил заказ на 32% всего заказа, второй – 40% всех приборов, а третий выпустил остальные 280 приборов. Сколько приборов выпустили все три завода?

5. Диаметр окружности равен 15см. Найдите длину окружности. Ответ запишите в дециметрах и округлите его до единиц. ( π = 3,14 ).

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения

а°) hello_html_73660cf.gif; б) hello_html_m49b5febc.gif.

2. Решите уравнение

а°) – 1,5 х + 4 = - 0,9х – 5; б) hello_html_m34f13892.gif; в°) hello_html_m1b1699bb.gif.

3°. Постройте отрезок ВМ и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат, если В ( - 1 ; 4 ), М ( 5 ; - 2 ).

4. Решите задачу:

а) Пешеход прошел 9км за два часа. Во второй час он прошел на 1,4км больше, чем в первый. Сколько километров но прошел за второй час?

б) С каждого га участка собрали 32 ц ржи. При размоле рожь дает 75% муки. При выпечке хлеба получается 45% припека. Сколько хлеба получается из ржи, собранной с 3,5га?

5. Диаметр круга равен 32см. Найдите площадь круга. Запишите ответ в квадратных дециметрах и округлите его до единиц. ( π = 3,14 )

Продолжительность: 1 урок (40 минут).

Критерии отметок:

Данная контрольная работа составлена с учетом дифференциации знаний.

Знаком ° отмечены задания обязательного уровня.

« 3 » - за задания 1(а), 2 (а, б), 3 или 1(б), 2(б, в), 3.

« 4 » - за задания 1(а), 2 (а, б), 3, 4 (а) или 1(б), 2(б, в), 3, 4 (б) или за задания 1(а), 2 (а, б), 3, 4 (б) или 1(б), 2(б, в), 3, 4 (а) .

« 5 » - за задания 1(а), 2 (а, б), 3, 4 (а), 5; за задания 1(б), 2(б, в), 3, 4 (б), 5;

за задания 1(а), 2 (а, б), 3, 4 (б), 5; за задания 1(б), 2(б, в), 3, 4 (а), 5.


Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класса .

Вариант 1.

  1. Сократите дробь: hello_html_me508c7b.gif.

  2. Решите систему уравнений:

а) hello_html_m6a828335.gif б) графически: hello_html_m3ea3ed72.gif.

в) Определить координату противоположной точки пересечения этих

графиков.

  1. Упростить выражения:

а) hello_html_6987631c.gif; б) hello_html_m7de76b4.gif;

в) hello_html_m585e415f.gif; г) hello_html_306c73e4.gif.

4. Решите уравнения:

а) ( 8х + 6 ) – (7х + 4 ) = 5; б) hello_html_m742d5b43.gif.

5. Пассажирский поезд прошел за 4 часа тоже расстояние, которое товарный

за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что

скорость товарного на 20 км /час меньше.

Вариант 2.

  1. Сократите дробь: hello_html_m11903b.gif.

  2. Решите систему уравнений:

а) hello_html_m587f8237.gif б) графически: hello_html_c5c7c67.gif.

в) Определить координату противоположной точки пересечения этих

графиков.

  1. Упростить выражения:

а) hello_html_59fd1b0d.gif; б) hello_html_2565bbf5.gif;

в) hello_html_6e6b3a60.gif; г) hello_html_m44d0e561.gif.

4. Решите уравнения:

а) (9х + 5 )- ( 8х + 6 ) = 7; б) hello_html_me8d75c3.gif.

5. За 4 часа по течению реки моторная лодка прошла такое же расстояние, как

и за 5 часов против течения. Найдите собственную скорость моторной

лодки, если скорость течения реки 2км/час.

Критерии отметок:

« 3 » - любые три задания.

« 4 » - любые четыре задания.

« 5 » - все пять заданий





hello_html_44d821a6.png

Автор
Дата добавления 30.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров442
Номер материала ДВ-022625
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх