Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы

библиотека
материалов













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по алгебре


для 7-9 классов



















2016





Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования на базовом уровне


Общая характеристика курса, предмета

Математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку войти в любую новую для него объективную проблематику.

Без математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать возможность деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических лиц.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика или её методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни. В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не только простому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способности анализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткой записи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений, систем уравнений. Изучение математики предполагает различать аргументированные утверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию и противостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, что на уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являются основой существования личности в обществе.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой образовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи стереометрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.


Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа.

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

- в 7, 9 классе, базового уровня предполагается обучение в объеме 140 часов (4 часа в неделю);

- в 8 классе - 105 часов (3 часа в неделю).


Информация об используемом учебнике

Программа разработана для изучения курса алгебры в 7 , 8, 9 классах общеобразовательной школы по учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворов «Алгебра», 7, 8, 9 классов. М.: Просвещение ,2015 г.








.





СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

(4 часа в неделю. Всего 140 часов)

  1. Повторение (1 ч).

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

2. Выражения, тождества, уравнения (25 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые выражения. Выражения с переменными. Подстановка выражений вместо переменных. Числовое значение буквенного выражения. Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений. Преобразование выражений. Свойства действий над числами. Тождество, доказательство тождеств. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Числовые выражения и выражения с переменными. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Уравнение и его корни. Линейное уравнение. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью уравнений.

Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения, тождества»

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение с одной переменной»



3. Функции (11 ч)

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция, ее графики, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Линейная функция и ее график.

Контрольная работа №3 по теме: «Функции»


4. Степень с натуральным показателем (21 ч)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов . Возведение одночлена в степень. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

5. Многочлены (20 ч)

Многочлены. Сложение, вычитание , умножение многочленов. Сумма и разность многочленов. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Умножение одночлена на многочлен. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки .

Контрольная работа №5 по теме «Сложение, вычитание многочленов»

Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочлена на многочлен»




6. Формулы сокращённого умножения (26 ч)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений . Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8: «Преобразование целых выражений»


7. Системы линейных уравнений (18 ч)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Система линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений.

Элементы статистики и теории вероятности (4 ч)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика.

Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»



8. Повторение. (14 ч)


Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

Итоговая контрольная работа №10


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 8 класс

(3 часа в неделю. Всего 105часов)

1. Повторение (1 ч).

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

  1. Рациональные дроби (20 ч)

Рациональные выражения и их преобразование. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действие с алгебраическими дробями. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Функция и её график.

 Контрольная работа № 1 по теме: «Сумма и разность дробей»

 Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»


3. Квадратные корни (20 ч)

Рациональные числа . Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе. Квадратный корень из числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х2 = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Функция и её график. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение


множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»

Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»



3. Квадратные уравнения (20 ч)

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Сложные проценты.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»


4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Неравенство с одной переменной и их системы. Множество. Элемент множества, подмножества. Пересечение и объединение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Числовые промежутки. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»



5. Степень с целым показателем (9 ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Стандартный вид числа.

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»



6. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Понятие о статистическом выборе на основе выборки. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

7. Повторение. Решение задач (14 ч)

Рациональные дроби. Квадратные корни. Дробные рациональные уравнения. Квадратные уравнение. Неравенства. Степень с целым показателем

Итоговая контрольная работа № 10



СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

(4 часа в неделю. Всего 140часов)

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (29ч)

Вводное повторение. Функция. Область определения и область значений функций. Свойства функций. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Графики функций, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Корень многочлена. Квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен и его корни. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функции у=ах2 ее график и свойства. Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m)2. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Построение графика квадратичной функции. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функция y = Понятие о корне n-степени из числа. Корень третьей степени.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Числовые функции, описывающие эти процессы.

Контрольная работа №1 на тему «Квадратный трёхчлен»

Контрольная работа №2 на тему «Квадратичная функция»


Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)

Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Примеры решения уравнений

в целых числах. Решение рациональных уравнений. Дробные рациональные уравнения. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно – линейных неравенств.

Контрольная работа №3 на тему «Уравнения и неравенства с одной переменной»


Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24ч)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Уравнения с несколькими переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Система уравнений, решение системы. Графический способ решения систем уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Примеры решения нелинейных систем. Решение систем уравнений второй степени. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Сложные проценты. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Контрольная работа №4 на тему «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17ч)

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, сумма первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Контрольная работа №5 на тему «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №6 на тему «Геометрическая прогрессия»



Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17)

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Контрольная работа № 7 на тему «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»



Глава 6. Повторение(32)


Нахождение значения числового выражения. Проценты. Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии. Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений. Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. Линейные, квадратные, биквадратные, дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение систем уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной. Неравенства и системы неравенства с одной переменной второй степени. Решение неравенств методом интервалов.

Итоговая контрольная работа № 8


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


Алгебра


Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.



Литература и средства обучения:


Учебники:

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2015 – 239 с.: ил.


Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2015 – 227 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2015 – 241 с.: ил.


Дополнительная литература:


  1. Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

  2. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

  3. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с

  4. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  5. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  6. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

  7. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

  8. http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова







Приложение №1

к рабочей программе по алгебре

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре в 7 классе


1


Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

1



Выражения, тождества, уравнения

25


2


Алгебраические выражения. Числовые выражения

1


3


Буквенные выражения(выражения с переменными). Выражения с переменными. Подстановка выражений вместо переменных

1


4


Числовое значение буквенного выражения

1


5


Числовые и буквенные выражения

1


6


Сравнения значений выражений



7


Решение упражнений на сравнение выражений. Строгие и нестрогие неравенства


1


8


Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений

1


9


Преобразование выражений. Свойства действий над числами

1


10


Свойства действий над числами

1

11


Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений

1

12


Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

13


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Выражения, тождества, уравнения»

1


14


Контрольная работа № 1 «Выражения, тождества»


1

15


Анализ контрольной работы

1

16


Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

1

17


Уравнение и его корни

1

18


Линейное уравнение. Линейное уравнение с одной переменной

1


19


Линейное уравнение с одной переменной

1


20


Решение линейных уравнений с одной переменной


1


21


Решение задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью уравнений


1


22


Решение задач на движение с помощью уравнения

1


23


Решение задач на проценты с помощью уравнения

1


24


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Уравнение с одной переменной»

1


25


Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение с одной переменной»


1


26


Анализ контрольной работы

1




Функции

11


27


Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций.Что такое функция

1


28


Вычисление значений функции по формуле

1


29


График функции. Чтение графиков функций

1


30


Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Прямая пропорциональность и ее график

1


31


Прямая пропорциональность

1


32


Линейная функция, ее графики, геометрический смысл коэффициентов геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Линейная функция и ее график

1


33


Линейная функция и ее график

1


34


Построение графиков линейных функций. Взаимное расположение графиков линейных функций

1


35


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Функции»

1


36


Контрольная работа №3 по теме: «Функции»


1


37


Анализ контрольной работы

1




Степень с натуральным показателем

21


38


Определение степени с натуральным показателем

1


39


Свойства степеней с натуральным показателем

1


40


Умножение степеней

1


41


Деление степеней

1


42


Возведение в степень произведения

1


43


Возведение в степень степени

1


44


Возведение в степень произведения и степени

1


45


Возведение в степень произведения и степени. Решение упражнений

1


46


Решение упражнений на степень и ее свойства

1


47


Одночлен и его стандартный вид

1


48


Умножение одночленов

1


49


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1


50


Возведение одночлена в степень

1


51


Решение упражнений и задач

1


52


Функция у=х2 и ее график

1


53


Функция у=х3 и ее график

1


54


Функция у=х3 и ее график

1


55


Функции у=х2, у=х3 и их графики

1


56


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем»

1


57


Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

1


58


Анализ контрольной работы

1




Многочлены

20


59


Многочлены. Многочлены с одной переменной. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

1


60


Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

1


61


Сложение, вычитание и умножение многочленов. Сложение, вычитание многочленов

1


62


Сложение, вычитание многочленов. Решение упражнений

1


63


Умножение одночлена на многочлен

1


64


Решение упражнений и задач

1


65


Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители

1


66


Вынесение общего множителя за скобки. Решение уравнений

1


67


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Сложение, вычитание многочленов»

1


68


Контрольная работа №5 по теме «Сложение, вычитание многочленов»


1


69


Анализ контрольной работы

1


70


Умножение многочлена на многочлен

1


71


Умножение многочлена на многочлен. Решение упражнений

1

72


Разложение многочлена на множители способом группировки. Разложение многочлена на множители

1


73


Разложение многочлена на множители способом группировки

1


74


Представление многочлена в виде произведения

1


75


Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождества

1


76


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

1


77


Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочлена на многочлен»


1

78


Анализ контрольной работы

1




Формулы сокращенного умножения

26


79


Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1


80


Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1


81


Возведение в куб суммы двух выражений

1


82


Возведение в куб разности двух выражений

1


83


Разложение на множители. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1


84


Преобразование выражение в квадрат двучлена

1


85


Умножение разности двух выражений на их сумму

1


86


Умножение разности двух выражений на их сумму. Представление выражения в виде многочлена

1


87


Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители. Разложение разности квадратов на множители

1


88


Разложение разности квадратов на множители

1


89


Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители

1


90


Разложение на множители суммы и разности кубов

1

91


Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители

1

92


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1

93


Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»


1


94


Анализ контрольной работы. Разложение на множители суммы и разности кубов

1


95


Преобразование целого выражения в многочлен

1


96


Решение упражнений и задач

1


97


Представление целого выражения в виде многочлена

1


98


Разложение на множители. Применение различных способов для разложения на множители

1


99


Применение различных способов для разложения на множители. Решение уравнений

1


100


Применение различных способов для разложения на множители. Решение упражнений

1


101


Применение различных способов для разложения на множители. Представление в виде произведения

1


102


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Преобразование целых выражений»

1


103


Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

1


104


Анализ контрольной работы

1




Системы линейных уравнений

18


105


Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными

1


106


Линейное уравнение с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом

1


107


График линейного уравнения с двумя переменными.

1


108


Построение графика уравнения

1


109


Система уравнений; решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1


110


Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ

1


111


Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными

1


112


Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки

1


113


Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

1


114


Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения

1


115


Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения

1


116


Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений

1


117


Решение задач на движение с помощью систем уравнений

1


118


Решение задач на проценты с помощью систем уравнений

1


119


Решение геометрических задач с помощью систем уравнений

1


120


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений»

1


121


Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

1


122


Анализ контрольной работы

1




Статистические характеристики

4


123


Среднее арифметическое



124


Размах и мода

1


125


Медиана как статистическая характеристика

1


126


Решение упражнений по теме «Статистическая характеристика»

1




Повторение

14


127


Линейное уравнение с одной переменной


1


128


Системы линейных уравнений с двумя переменными

1


129


Системы линейных уравнений с двумя переменными




130


Линейная функция и её график




131


Степень с натуральным показателем. Одночлен




132


Многочлены и действия над ними




133


Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители




134


Решение задач с помощью систем уравнений




135


Итоговая контрольная работа № 10



136


Анализ контрольной работы




137


Решение упражнений по теме « Сложение и вычитание многочленов»




138


Решение упражнений по теме « Степень с натуральным показателем»




139


Решение упражнений по теме «Преобразование целых выражений »




140


Решение заданий из КИМов






























Приложение №2

к рабочей программе по алгебре


Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе


Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1







Рациональные дроби и их свойства


20


2.

05.09

Рациональные выражения и их преобразование. Рациональные выражения

1


3.

07.09

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действие с алгебраическими дробями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



1


4.

09.09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1


5.

12.09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


6.

14.09

Закрепление правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

1


7.

16.09

Урок-практикум по теме «Нахождение значения выражения»

1


8.

19.09

Закрепление темы «Сумма и разность дробей»

1


9.

21.09

Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

1


10.

23.09

Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1


11.

26.09

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1


12.

28.09

Возведение дроби в степень

1


13.

30.09

Деление дробей

1


14.

03.10

Преобразование рациональных выражений

1


15.

05.10

Закрепление действий с рациональными дробями при упрощении выражений

1


16.

07.10

Преобразование рациональных выражений

1


17.

10.10

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Функция у = k / x и ее график

1


18.

12.10

Построение графика обратной пропорциональности и чтение графика

1


19.

14.10

Повторительно – обобщающий урок по теме: «Произведение и частное дробей»

1


20.

17.10

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»

1


21.

19.10

Анализ контрольной работы

1




Квадратные корни

20


22.

21.10

Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Рациональные числа

1


23.

24.10

Иррациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Общие сведения о действительных числах. Этапы развития представления о числе

1


24.

26.10

Квадратный корень из числа. Квадратные корни . Арифметический квадратный корень

1


25.

28.10

Уравнение х2 = а

1


26.


Нахождение приближенных значений квадратного корня. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора

1


27


Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Функция у = √х и ее график

1


28


Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Квадратный корень из произведения и дроби

1


29


Квадратный корень из степени

1


30


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Квадратные корни»

1


31


Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»

1


32


Анализ контрольной работы

1


33


Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1


34


Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

1


35


Закрепление правил вынесения множителя за знак корня и внесения множителя под знак корня

1


36


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1


37


Освобождение от иррациональности дробей в знаменателе дроби

1


38


Урок-практикум по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1


39


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1


40


Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1


41


Анализ контрольной работы

1




Квадратные уравнения


20


42


Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения


1


43


Формулы корней квадратного уравнения

1


44


Решение квадратных уравнений по формуле 1

1


45


Решение квадратных уравнений по формуле 2

1


46


Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью квадратных уравнений

1


47


Теорема Виета

1


48


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

1


49


Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

1


50


Анализ контрольной работы

1


51


Решение рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений

1


52


Решение дробных рациональных уравнений

1


53


Нахождение корней дробных рациональных уравнений

1


54


Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью рациональных уравнений

1


55


Решение задач на движение

1


56


Решение задач на процентное соотношение. Сложные проценты

1


57


Решение задач на совместную работу

1


58


Графический способ решения уравнений

1


59


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Дробные рациональные уравнения»

1


60


Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»

1


61


Анализ контрольной работы

1




Неравенства

20


62


Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств

1


63


Числовые неравенства и их свойства

1


64


Свойства числовых неравенств

1


65


Применение свойств числовых неравенств

1


66


Сложение и умножение числовых неравенств

1


67


Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

1


68


Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

1


69


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1


70


Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

1


71


Анализ контрольной работы. Множество. Элемент множества, подмножества. Пересечение и объединение множеств. Диаграммы Эйлера

1


72


Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Числовые промежутки

1


73


Линейное неравенство с одной переменной и их системы. Решение неравенств с одной переменной

1


74


Применение свойств числовых неравенств при их решении

1


75


Урок-практикум по теме «Неравенство с одной переменной»

1


76


Линейное неравенство с одной переменной и их системы. Решение систем неравенств с одной переменной

1


77


Решение систем неравенств с одной переменной

1


78


Урок-практикум по теме «Системы неравенств с одной переменной»

1


79


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

11


80


Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1


81


Анализ контрольной работы

1




Степень с целым показателем

9


82


Определение степени с целым отрицательным показателем

1


83


Закрепление определения степени с целым отрицательным показателем

1


84


Свойства степени с целым показателем

1


85


Применение свойств

1


86


Стандартный вид числа

1


87


Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями

1


88


Подготовка к контрольной работе

1


89


Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

1


90


Анализ контрольной работы

1




Элементы статистики и теории вероятностей

4


91



Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Понятие о статистическом выборе на основе выборки. Сбор и группировка статистических данных

1


92


Сбор и группировка статистических данных

1


93


Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Наглядное представление статистической информации

1


94


Наглядное представление статистической информации


1




Повторение. Решение задач

11


95


Повторение. Рациональные дроби

1


96


Повторение. Квадратные корни

1


97


Повторение. Квадратные уравнение. Дробные рациональные уравнения

1


98


Повторение. Решение задач на движение

1


99


Повторение. Решение задач на совместную работу

1


100


Повторение. Неравенства с одной переменной и их системы


1


101



Повторение. Степень с целым показателем

1


102



Итоговая контрольная работа № 10

1


103


Анализ контрольной работы


1


104


Решение задач из контрольно – измерительных материалов для ОГЭ ( часть 1)

1


105


Решение задач из контрольно – измерительных материалов для ОГЭ ( полный текст)

1


























Приложение №3

к рабочей программе по алгебре


Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе


Квадратичная функция

29

1

01.09

Вводное повторение. Функция. Область определения и область значений функций

1

2

02.09

Область определения и область значений функции. Решение задач

1

3

05.09

Свойства функций. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль

1

4

06.09

Графики функций, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

1

5

08.09

Графики функций. Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы

1

6

09.09

Нахождение свойств функции по формуле и по графику

1

7

12.09

Квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен и его корни

1

8

13.09

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

9

15.09

Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей


1

10

16.09

Разложение квадратного трехчлена на множители. Нахождение значений выражений

1

11

19.09

Сокращение дробей. Нахождение значений выражений

1

12

20.09

Повторительно – обобщающий урок по теме: «Квадратный трёхчлен»

1

13

22.09

Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трёхчлен»

1

14

23.09

Анализ контрольной работы


1

15

26.09

Функции у=ах2 ее график и свойства

1

16

27.09

Свойства функции у = ах2, ее график


1

17

29.09

Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m)

1

18

30.09

Правила построения графиков функций у=ах2+n и y=a(x-m)2

1

19

03.10

Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m). Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей

1

20

04.10

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Построение графика квадратичной функции

1

21

06.10

Влияние коэффициентов а, в и с на расположение графика квадратичной функции

1

22

07.10

Квадратичная функция, ее график, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства

1

23

10.10

Построение графика квадратичной функции


1

24

11.10

Решение задач по теме «Построение графика квадратичной функции»


1

25

13.10

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функция y =

1

26

14.10

Понятие о корне n-степени из числа. Корень n-степени. Корень третьей степени

1

27

17.10

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Числовые функции, описывающие эти процессы

1

28

18.10

Повторительно – обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»

1

29

20.10

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

1

30

21.10

Анализ контрольной работы

1



Уравнения и неравенства с одной переменной

20

31

24.10

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Целое уравнение и его корни

1

32

25.10

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Примеры решения уравнений в целых числах

1

33

27.10

Решение уравнений методом замены переменной

1

34

28.10

Решение уравнений способом разложение на множители

1

35


Решение рациональных уравнений. Дробные рациональные уравнения

1

36


Нахождение корней дробно - рациональных уравнений

1

37


Решение дробно-рациональных уравнений

1

38


Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

39


Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

40


Нахождение множества решений неравенств второй степени с одной переменной

1

41


Практикум по решению неравенств второй степени с одной переменной

1

42


Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение упражнений

1

43


Решение неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно – линейных неравенств

1

44


Решение неравенств методом интервалов

1

45


Решение целых неравенств методом интервалов

1

46


Решение дробных неравенств методом интервалов

1

47


Применение метода интервалов при решении более сложных неравенств

1

48


Повторительно – обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

49


Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

50


Анализ контрольной работы

1



Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

51


Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Уравнения с несколькими переменными. Уравнение с двумя переменными и его график

1

52


Уравнение с двумя переменными и его график

1

53


Система уравнений, решение системы. Графический способ решения систем уравнений

1

54


Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

1

55


Примеры решения нелинейных систем. Решение систем уравнений второй степени

1

56


Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1

57


Использование способа сложения при решении систем уравнений второй степени

1

58


Решение систем уравнений второй степени различными способами

1

59


Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

60


Решение задач на проценты с помощью систем уравнений второй степени

1

61


Сложные проценты. Решение задач на проценты с помощью систем уравнений второй степени

1

62


Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени

1

63


Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени

1

64


Решение геометрических задач с помощью систем уравнений второй степени

1

65


Неравенства с двумя переменными

1

66


Решение неравенств с двумя переменными

1

67


Практикум по решению неравенств с двумя переменными

1

68


Системы неравенств с двумя переменными

1

69


Решение систем неравенств с двумя переменными

1

70


Практикум по решению систем неравенств с двумя переменными

1

71


Повторительно – обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

72


Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

73


Анализ контрольной работы

1



Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

74


Числовые последовательности. Понятие последовательности. Последовательности

1

75


Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

76


Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

77


Свойство арифметической прогрессии

1

78


Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, сумма первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

79


Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач

1

80


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

81


Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

82


Анализ контрольной работы

1

83


Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

84


Свойство геометрической прогрессии

1

85


Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, сумма первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

86


Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач

1

87


Практикум по применению формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

88


Повторительно – обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

89


Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

90


Анализ контрольной работы

1



Элементы комбинаторики и теории вероятностей

17

91


Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Примеры комбинаторных задач

1

92


Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

1

93


Перестановки

1

94


Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов

1

95


Размещения

1

96


Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (kn)

1

97


Сочетания

1

98


Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (kn)

1

99


Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (kn)

1

100


Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности. Относительная частота случайного события

1

101


Вероятность случайного события

1

102


Классическое определение вероятности

1

103


Представление о геометрической вероятности. Геометрическое определение вероятности

1

104


Комбинаторные методы решения вероятностных задач

1

105


Повторительно – обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

106


Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

107


Анализ контрольной работы


1



Повторение

29

108


Рациональные дроби и их свойства

1

109


Сумма и разность дробей

1

110


Произведение и частное дробей

1

111


Действительные числа

1

112


Арифметический квадратный корень

1

113


Свойства арифметического квадратного корня

1

114


Применение свойств арифметического квадратного корня

1

115


Квадратное уравнение и его корни

1

116


Дробные рациональные уравнения

1

117


Решение уравнений способом подстановки

1

118


Решение уравнений способом разложения на множители

1

119


Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

120


Решение задач на движение

1

121


Решение задач на процентное соотношение

1

122


Решение задач на совместную работу

1

123


Доказательство неравенств

1

124


Свойства числовых неравенств

1

125


Применение свойств числовых неравенств

1

126


Сложение и умножение числовых неравенств

1

127


Решение неравенств с одной переменной

1

128


Применение свойств числовых неравенств при их решении

1

129


Применение свойств числовых неравенств при их решении

1

130


Решение систем неравенств с одной переменной

1

131


Урок-практикум по теме «Системы неравенств с одной переменной»

1

132


Закрепление определения степени с целым отрицательным показателем

1

133


Решение задач на совместную работу

1

134


Итоговая контрольная работа № 8 (тестирование)

1

135


Анализ контрольной работы

1

136


Решение задач из контрольно – измерительных материалов для ОГЭ ( полный текст)

1
















1


Автор
Дата добавления 21.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров53
Номер материала ДБ-375035
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх