Муниципальное образование город Краснодар
Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
муниципального
образования город Краснодар
средняя
общеобразовательная школа № 35
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30 .08. 2018 года протокол №1
Председатель педагогического совета
/И.В.Захарова
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
По предмету алгебра
Уровень образования основное общее
образование 7-9 классы
Количество часов 306 Уровень базовый1
Учитель Бахмутова Наталия Олеговна
Программа разработана на базе Федерального
государственного стандарта общего образования, Требований
к результатам освоения основной образовательной программы основного общего
образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы
основного общего образования с учётом рабочей программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9» сост. Т.А. Бурмистрова,
Москва: Просвещение, 2018; с учётом авторской программы Ю.Н.
Макарычев и др. «Алгебра 7-9» - М: Просвещение, 2015
Раздел 1. Планируемые
результаты
Программа
обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1)
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий
и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2)
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3)
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
4)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;
5)
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6)
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7)
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8)
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9)
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
метапредметные:
1)
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2)
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3)
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4)
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора
оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5)
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6)
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7)
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей
участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать
своё мнение;
8)
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий: первоначальные
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
15)
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
предметные:
1)
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический),
обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические
утверждения;
2)
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
3)
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4)
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
5)
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые
к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения
и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для
решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6)
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,
умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать
функционально-графические представления для описания и анализа математических
задач и реальных зависимостей;
7)
овладение основными способами представления и анализ статистических данных;
умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8)
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
●
оперировать
понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами;
● оперировать понятием
квадратного корня, применять его в вычислениях;
● выполнять преобразование
выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
● выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами
и алгебраическими дробями;
● выполнять разложение
многочленов на множители.
Уравнения
Выпускник научится:
● решать основные виды
рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя
переменными;
● понимать уравнение как
важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных
ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
● применять графические
представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений
с двумя переменными.
Неравенства
Выпускник научится:
● понимать терминологию и
символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
● применять аппарат
неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Числовые множества
Выпускник научится:
●
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять
операции над множествами;
●
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Функции
Выпускник научится:
● понимать и использовать
функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
● строить графики
элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения
поведения их графиков;
● понимать функцию как
важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего
мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами;
● понимать и использовать
язык последовательностей (термины, символические обозначения);
● применять формулы,
связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат,
сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе
с контекстом из реальной жизни.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
● использовать в ходе
решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями
величин;
● использовать простейшие
способы представления и анализа статистических данных;
● находить относительную
частоту и вероятность случайного события;
● решать комбинаторные
задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Раздел 2. Содержание предмета «Алгебра»
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение
множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до
множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где т —
целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный
корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с
дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и
несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения
иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление
действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных
чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до
Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя —
степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность
приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение
буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений
вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических
действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным
показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена.
Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование
целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с
одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение
квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство
алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических
дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их
преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства
арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых
выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с
одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность
уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного
уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и
квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение
дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение
с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений
с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач
алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая
интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики
простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация
систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые
неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы
неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости
между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции.
Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на
графике. Примеры графиков
зависимостей,
отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции,
описывающие прямую обратную пропорциональные зависимости, их графики и
свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её
график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их
графики и свойства. Графики функций y = √x, y = , у = | x |.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и
геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов
арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.
Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная
изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного
события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных
событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные
события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение
комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.
Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением
элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств.
Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств,
разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм
Эйлера-Венна.
Элементы логики. Понятие о
равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ...,
в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ
РАЗВИТИИ
История
формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность
рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа.
Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие
десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая
система мер. Появление отрицательных чисел
и
нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики.
Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История
вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в
радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X.
Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические
объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем
координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах,
числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей:
страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н.
Колмогоров.
Раздел
3. Таблица тематического распределения
количества часов
Алгебра 7 класс
Глава
|
Тема, основное содержание по темам
|
Количество часов
|
1
|
Выражения, тождества, уравнения
|
23
|
|
Выражения
|
6
|
|
Преобразование выражений
|
4
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
Уравнения с одной переменной
|
7
|
|
Статистические характеристики
|
4
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
2
|
Функции
|
11
|
|
Функции и их графики
|
5
|
|
Линейная функция
|
5
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
3
|
Степень с натуральным показателем
|
11
|
|
Степень и её свойства
|
5
|
|
Одночлены
|
5
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
4
|
Многочлены
|
18
|
|
Сумма и разность многочленов
|
4
|
|
Произведение одночлена и многочлена
|
6
|
|
Контрольная работа №5
|
1
|
|
Произведение многочленов
|
6
|
|
Контрольная работа №6
|
1
|
5
|
Формулы сокращённого умножения
|
18
|
|
Квадрат суммы и квадрат разности
|
5
|
|
Разность квадратов. Сумма и разность
кубов
|
5
|
|
Контрольная работа №7
|
1
|
|
Преобразование целых выражений
|
6
|
|
Контрольная работа №8
|
1
|
6
|
Системы линейных уравнений
|
15
|
|
Линейные уравнения с двумя переменными и
их системы
|
5
|
|
Решение систем линейных уравнений
|
9
|
|
Контрольная работа №9
|
1
|
|
Повторение
|
6
|
|
Линейное уравнение с одной переменной
|
1
|
|
Системы линейных уравнений с двумя переменными
|
1
|
|
Степень с натуральным показателем.
Одночлены
|
1
|
|
Формулы сокращённого умножения
|
1
|
|
Разложение многочлена на множители
|
1
|
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
Итого
|
102
|
Алгебра 8 класс
Глава
|
Тема, основное содержание по темам
|
Количество часов
|
1
|
Рациональные дроби
|
23
|
|
Рациональные дроби, их свойства
|
5
|
|
Сумма и разность дробей
|
6
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
Произведение и частное дробей
|
10
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
2
|
Квадратные корни
|
19
|
|
Действительные числа
|
2
|
|
Арифметический квадратный корень
|
5
|
|
Свойства арифметического квадратного
корня
|
3
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
Применение свойств арифметического
квадратного корня
|
7
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
3
|
Квадратные уравнения
|
21
|
|
Квадратное уравнение и его корни
|
10
|
|
Контрольная работа №5
|
1
|
|
Дробные рациональные уравнения
|
9
|
|
Контрольная работа №6
|
1
|
4
|
Неравенства
|
20
|
|
Числовые неравенства и их свойства
|
8
|
|
Контрольная работа №7
|
1
|
|
Неравенства с одной переменной и их
системы
|
10
|
|
Контрольная работа №8
|
1
|
5
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики
|
11
|
|
Степень с целым показателем и её
свойства
|
6
|
|
Контрольная работа №9
|
1
|
|
Элементы статистики
|
4
|
|
Повторение
|
8
|
|
Преобразование рациональных выражений
|
1
|
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные
корни.
|
1
|
|
Решение квадратных уравнений.
|
1
|
|
Решение задач с помощью
дробно-рациональных уравнений.
|
1
|
|
Решение линейных неравенств с одной
переменной и их систем.
|
1
|
|
Стандартный вид числа.
|
1
|
|
Итоговая контрольная работа № 10
|
1
|
|
Обобщение материала за курс 8 класса
|
1
|
|
Итого
|
102
|
Алгебра 9 класс
Глава
|
Тема, основное содержание по темам
|
Количество часов
|
1
|
Квадратичная функция
|
22
|
|
Функции и их свойства
|
5
|
|
Квадратный трёхчлен
|
4
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
Квадратичная функция и её график
|
8
|
|
Степенная функция. Корень n-ной
степени
|
3
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
2
|
Уравнения и неравенства с одной
переменной
|
16
|
|
Уравнения с одной переменной
|
8
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
Неравенства с одной переменной
|
6
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
3
|
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
|
17
|
|
Уравнения с двумя переменными и их системы
|
12
|
|
Неравенства с двумя переменными и их
системы
|
4
|
|
Контрольная работа №5
|
1
|
4
|
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
|
15
|
|
Арифметическая прогрессия
|
7
|
|
Контрольная работа №6
|
1
|
|
Геометрическая прогрессия
|
6
|
|
Контрольная работа №7
|
|
5
|
Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
|
13
|
|
Элементы комбинаторики
|
9
|
|
Начальные сведения из теории
вероятностей
|
3
|
|
Контрольная работа №8
|
1
|
|
Повторение
|
19
|
|
Уравнения, неравенства, системы
уравнений
|
7
|
|
Функции
|
4
|
|
Прогрессии. Элементы комбинаторики
|
6
|
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
Итого
|
102
|
СОГЛАСОВАНО
Протокол
заседания методического объединения учителей математики и информатики СОШ №
35
от
29 августа 2018 года № 1
___________
И. Н. Быкова
подпись
руководителя МО
|
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель
директора по УМР
__________
Т.Е. Петропавловская
29
августа 2018 года
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.