Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования (ФКГОС)

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

Мыцыной Ларисы Викторовны,

Колесниковой Валентины Ивановны

по учебному курсу «Алгебра»

7-9 классы

2014

Пояснительная записка

Рабочая  программа по учебному курсу «Алгебра» для 7-9 классов составлена  на основе  программы   общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2008.

         Цель: овладение учащимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

         Задачи:

·         учить учащихся мыслить;

·         формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·         воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В рабочей программе внесены следующие изменения:

·       в 7 классе - из раздела «Повторение» 3 часа перенесено на начало учебного года для повторения материала за курс математики 6 класса и выполнения входной тестовой работы;

·       в 8 классе -  из раздела «Повторение» 3 часа отдано для повторения материала за курс алгебры 7 класса и выполнения входной тестовой работы;

·       в 9 классе - из раздела «Повторение» 3 часа отдано для повторения материала за курс алгебры 8 класса и выполнения входной тестовой работы.

Для реализации рабочей программы используются следующие учебно-методические комплекты:

7 класс:

·        Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд.  - М.: Просвещение, 2010.

8 класс:

·        Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

·        Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. В 2-х частях. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

9 класс:

·        Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

·        Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. В 2-х частях. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

	7 класс	8 класс	9 класс
В авторской программе	120 часов (5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях), 35 недель	119 часов (4 часа в неделю в 1 полугодии, 3 часа во 2 полугодии), 35 недель	102 часа (3 часа в неделю), 34 недели
В рабочей программе	120 часов (5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях), 35 недель	119 часов (4 часа в неделю в 1 полугодии, 3 часа во 2 полугодии), 35 недель	102 часа (3 часа в неделю), 34 недели

В течение года запланировано:

Виды контроля	7 класс	8 класс	9 класс
Тестовый контроль	5 (входное, итоговое тестирование и три по стержневым линиям курса)	7 (входное,  промежуточное, итоговое тестирование и четыре по стержневым линиям курса)	8 (входное тестирование и 7 - по стержневым линиям курса)
Контрольная работа	10	10	8

Основной формой организации учебного процесса является урок (традиционная и нетрадиционная форма).

Для оценки результатов учебной деятельности учащихся используется входящий, текущий и итоговый контроль.

Входящий контроль определяет исходный уровень обученности, подготовленность к усвоению дальнейшего материала.

Текущий контроль имеет целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала.

Итоговый контроль проводится: после изучения наиболее значительных тем программы;

в конце учебной четверти, года.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

 

В результате изучения алгебры ученик 7 класса должен

знать/понимать

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                упрощать выражения;

·                применять формулы сокращенного умножения;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами, выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики.

В результате изучения алгебры ученик 8 класса должен

уметь

·                    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                    решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·                    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

·                    вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                    моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

·                    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса представлены  в сборнике программ общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы /сост. Т.А. Бурмистрова [Программа   общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова] - М.: Просвещение, 2008, стр. 19- 21.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование раздела	Часы учебного времени
	7 класс
1	Повторение курса 6-го класса	3
2	Выражения, тождества, уравнения	24
3	Функции	14
4	Степень с натуральным показателем	15
5	Многочлены	20
6	Формы сокращенного умножения	20
7	Системы линейных уравнений	17
8	Повторение	7
	8 класс
9	Повторение курса 7-го класса	3
10	Рациональные дроби	26
11	Квадратные корни	24
12	Квадратные уравнения	24
13	Неравенства	20
14	Степень с целым показателем. Элементы статистики	13
15	Повторение	9
	9 класс
16	Повторение курса 8 класса	3
17	Квадратичная функция	22
18	Уравнения и неравенства с одной переменной	14
19	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
20	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15
21	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13
22	Повторение	18

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

7 класс

1. Повторение курса 6 класса (3ч)

 Повторение. Рациональные числа. Решение уравнений. Отношения и пропорции.

2. Выражения, тождества, уравнения (24ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

3. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

4. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х², у=х³ и их графики

5. Многочлены (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители способом группировки.

6. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов Преобразование целых выражений

7. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

8. Повторение (7ч)

Повторение. Выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Уравнения и системы линейных уравнений. Функции.

8 класс

1. Повторение курса 7 класса (3 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках  алгебры 7 класса.

2. Рациональные дроби  (26 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и её график.

3. Квадратные корни  (24 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  и её график.

4. Квадратные уравнения  (24 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

5. Неравенства  (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

6.Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа.

7. Повторение (9ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

9 класс

1. Повторение курса 8 класса (3 ч)

Повторение и закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках  алгебры 8 класса.

2. Свойства функций. Квадратичная функция  (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства и график. Степенная функция.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной  (14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными  (17 ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

5. Прогрессии  (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

7. Повторение  (18ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Формы и средства контроля

Виды контроля	7 класс	8 класс	9 класс
Тестовый контроль	5 (входное, итоговое тестирование и три по стержневым линиям курса)	7 (входное,  промежуточное, итоговое тестирование и четыре по стержневым линиям курса)	8 (входное тестирование и 7 - по стержневым линиям курса)
Контрольная работа	10	10	8

Критерии оценок по алгебре

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

ü  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

ü  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

ü имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

1.    работа выполнена полностью;

2.    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка теста

«2»	«3»	«4»	«5»
0-49% от максимальной суммы баллов	50-64% от максимальной суммы баллов	65-89% от максимальной суммы баллов	90-100% от максимальной суммы баллов

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература:

7 класс:

·        Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд.  - М.: Просвещение, 2010. - 238 с.: ил.

8 класс:

·        Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. - М.: Просвещение, 2011, - 238 с.: ил.

·        Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. В 2-х частях. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

9 класс:

·        Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 271 с.: ил.

·        Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. В 2-х частях. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

• Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 класс. Изд.4-е/Под ред.Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009. – 224 с. – (промежуточная аттестация. Математика)
• Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010. Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. Ростов н/Д.: Легион – М, 2009. – 256 с. – (Государственная итоговая аттестация)

·        Контрольно – измерительные материалы. Алгебра 9 класс/Сост. Л.И. Мартышова.. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).

• Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие /Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону; Легион-М, 2013. – 280 с. – (ГИА – 9)
• Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2016: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону; Легион-М, 2015. –      с. – (ГИА – 9)
• Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 336 с.

Оборудование и приборы:

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое  количество	Оснащенность
1	2	3
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д	1/100%
1.2	Примерная программа основного общего образования по математике	Д	1/100%
1.3	Авторские программы по курсам математики	Д	1/100%
1.4	Учебник по алгебре для 7-9 классов	К	15/100%
1.5	Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов	Ф	15/100%
1.6	Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов	Ф	3/100%
1.7	Сборники экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации по математике	К	100%
1.8	Научная, научно-популярная, историческая литература	П	3/80%
1.9	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	П	8/100%
1.10	Методические пособия для учителя	Д	3/100%
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по алгебре	Д	100%
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	1/100%
4.	Технические средства обучения
4.1	АРМ	Д	2/100%
4.2	Экран навесной	Д	2/100%
5.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д	2/100%
5.2	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	2/100%
5.3	Набор планиметрических фигур	Ф	2/100%
6.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д	2/100%
6.2	Стенд экспозиционный	Д	2/100%
6.3	Ящики для хранения таблиц	Д	2/100%

Сайты:

www.lseptembter.ru –Издательский дом «Первое сентября»

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

http://olympiads.mccme.ru/regata/  - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/  - Математический турнир математических боев.

 http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.

www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики.

www.it-n.ru-Сеть творческих учителей.

http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр»

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова (материалы для подготовки выпускников основной школы к ГИА).