Муниципальное
образование Белоглинский район
Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя
общеобразовательная школа № 11 Белоглинского района»
Утверждено
решением
педагогического совета
от
__ августа 2015 года протокол № _1__
Председатель _______________ (А.А. Чеченева)
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
По алгебре
Уровень
образования (класс) 8 - 9 классы
Количество часов
всего 102 часа; в неделю 3 часа;
Уровень базовый
Учитель
Петлинская Светлана Александровна
Программа
разработана на основе примерной учебной программы Алгебра. 7-9 классы, 2-ое
издание, автор – составитель Т.А.Бурмистрова-М: Просвещение, 2009.
1.Пояснительная
записка
Рабочая
программа, составленная на основе программы
общеобразовательных учреждений по алгебре, соответствует Базисному учебному
плану 2004 г., ориентирована на учащихся 8-9 класса и реализуется на
основе следующих документов:
Нормативные
документы и программы:
1.Федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования по
математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. №
1089.
2. Примерная учебная
программа Алгебра 7-9 классы, 2-е издание, автор составитель Бурмистрова
Т.А.М: Просвещение, 2009.
3.ООП
ООО МБОУ СОШ №11
Рабочая
программа ориентирована на использование
учебного комплекта:
1.
Учебник: Алгебра:
учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.
Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.
2.
Учебник: Алгебра:
учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.
Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.
Цели и задачи изучения «Алгебры» в 8 и 9классах:
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности
к преодолению трудностей;
формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
·воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
2.Общая
характеристика учебного предмета
Математическое
образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики.
Алгебра нацелена на формирование
математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка
для построения математических моделей, процессов и явлений реального
мира. Одной из основных задач изучения алгебры
является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения
курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения
алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в
развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей становятся обязательным компонентом школьного
образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений
воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,
понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит
учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов,
в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
·
развить
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;
·
овладеть
символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;
·
изучить
свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
·
получить
представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
·
развить
логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
3.
Описание места учебного предмета
На изучение
учебного курса алгебры в 8 и 9 классах отводится 3 часа в неделю.
Курс рассчитан на
102 ч - (34 учебные недели).
4.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Алгебра 8 класс:
1.
Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь.
Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные
преобразования рациональных выражений.
Функция и ее график.
Основная цель —
выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
Так как действия с
рациональными дробями существенным образом опираются на действия с
многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования
целых выражений.
Главное место в данной
теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что
сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде
дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных
выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно
переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем
будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны
быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений
дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме
расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится
понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы
завершается рассмотрением свойств графика функции
2. Квадратные корни (19
часов)
Понятие об
иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция , ее
свойства и график.
Основная цель —
систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся
получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью
обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения
понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что
каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие
рациональных абсцисс.
При введении понятия
корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание
уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических
квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а
также тождество , которые
получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.
Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе
дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения,
содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах
геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по
развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция её свойства и график. При
изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где .
3. Квадратные
уравнения (21 час)
Квадратное уравнение.
Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение
задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель —
выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные
уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы
приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание
следует уделить решению уравнений вида , где , с использованием формулы корней. В
данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между
корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в
дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на
линейные множители.
Учащиеся овладевают
способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что
решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с
последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы
позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения
текстовых задач.
4. Неравенства (20
часов)
Числовые неравенства и
их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и
точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель —
ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений,
выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых
неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств
с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят
применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу
границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения,
относительной погрешности.
Умения проводить
дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных
теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением
линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках,
вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств
с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и
объединения множеств.
При решении неравенств
используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на
конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать
простейшие неравенства вида ax >b,
ах < b, остановившись
специально на случае, когда а < 0.
В этой теме
рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым
показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым
показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об
организации статистических исследований.
Основная цель —
выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях
и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке
статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме
формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих
свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры
использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают
начальные представления об организации статистических исследований. Они
знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся
примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и
относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице
частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода,
размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической
информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических
данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения
таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (8
часов)
Алгебра 9 класс:
1.Квадратичная функция (22ч)
Функция. Возрастание и убывание функции.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение
задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график.
Степенная функция
2.Уравнения и неравенства с одной переменной
(14ч).
Целые уравнения. Дробные рациональные
уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными
(17ч).
Уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч).
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения,
сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
При реализации рабочей программы используется
дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто
хочет знать больше», создавая условия для максимального математического
развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей
и способностей каждого ученика.
6.Повторение (21ч.)
5.Тематическое планирование
«Алгебра»
8 класс
№
п \п
|
Разделы
|
Содержание
раздела
|
1.
|
Рациональные
дроби
|
Рациональная дробь. Основное свойство
дроби, сокращение дробей.
Тождественные
преобразования рациональных выражений.
Функция и ее график.
Выработать умение выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений.
|
2.
|
Квадратные
корни
|
Понятие об иррациональных числах. Общие
сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график. Систематизировать
сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах,
расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
|
3.
|
Квадратные
уравнения
|
Квадратное уравнение. Формула корней
квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач,
приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Выработать
умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и
применять их к решению задач.
|
4.
|
Неравенства
|
Числовые неравенства и их свойства.
Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность
приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Познакомить
учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать
умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
|
5.
|
Степень
с целым показателем. Элементы статистики
|
Степень с целым показателем и ее
свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации
статистических исследований. Выработать умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные
представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной
интерпретации.
|
6.
|
Повторение
|
Рациональные
дроби. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем.
Элементы статистики
|
«
Алгебра» 9 класс
№
п \п
|
Разделы
|
Содержание
раздела
|
1.
|
Квадратичная
функция
|
Функция. Возрастание и убывание функции.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение
задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график.
Степенная функция
|
2.
|
Уравнения
и неравенства с одной переменной
|
Целые уравнения. Дробные рациональные
уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
|
3.
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными
|
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы
уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
|
4.
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
|
5.
|
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения,
сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
При реализации рабочей программы используется
дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто
хочет знать больше», создавая условия для максимального
математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования
возможностей и способностей каждого ученика.
|
6.
|
Повторение
|
Подготовка
к ОГЭ: функции и их свойства, квадратный трёхчлен,
квадратичная функция и её график, степенная функция. Корень п-ой степени,
уравнения и неравенства с одной переменной, уравнения и неравенства с двумя
переменными, арифметическая и геометрическая прогрессии, элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
|
6. Описание материально-технического обеспечения
образовательной деятельности
1.
Алгебра:
учебник для 8 класса /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под
редакцией С.А.Теляковского. – М:Просвещение, 2010.
2.
Алгебра:
учебник для 9 класса /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под
редакцией С.А.Теляковского. – М:Просвещение, 2010.
3.
Макарычев
Ю.Н. Алгебра:элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7-9
кл. /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. М.: Просвещение, 2010.
|
|
|
|
|
СОГЛАСОВАНО
Протокол
заседания
Методического
объединения
Учителей
математики МБОУ СОШ№11
от
___________20_______года№1
_________________(С.А.
Петлинская )
подпись руководителя
МО
|
|
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель
директора по УВР
Учителей
математики МБОУ СОШ№11
_________________(Г.С.Шевченко
)
подпись
____________________20_______года
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.