Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

Рабочая программа по алгебре 7-9 классы


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образование Ейский район


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №7 г. Ейска

муниципального образования Ейский район





УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 31.08. 2015 года протокол № 1

Председатель _________Л. Д.Касьяненко



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


По алгебре

Уровень образования – основное общее образование (7-9 классы)

Количество часов 340 ч.

Учитель: Ряденцева Марина Владимировна


Программа разработана на основе программы «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы».Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2014.





1.Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов разработана в соответствии с нормами Федерального Закона от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897, с изменениями) к результатам освоения основной образовательной программы, ФГОС начального, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014г. № 1644), а также в соответствии с основными направлениями программ, включённых в структуру основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №7 Ейска (утверждена решением педагогического совета от 31.08.2015 года, протокол № 1), с учётом авторской программы общеобразовательных учреждений «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы».Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б.Суворова - М.: Просвещение, 2014.учителем математики Ряденцевой М.В. и рассчитана на реализацию за 340 часов в год (7 класс- 3 часа в неделю; 8 класс- 4 часа в неделю; 9 класс- 3 часа в неделю).


Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем обязательного минимума содержания общего образования и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получать представление о целях. Содержания, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, стуктурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии


2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучение алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание раздела Функции нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающего его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования и темы из этого раздела изучают в разделах «Алгебра», «Функции»




3. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №7 всего на изучение учебного предмета алгебра в 7-9 классах отведено 340 часов в год. Из них: 7 класс- 102 часа 3 часа в неделю; 8 класс- 136 часов 4 часа в неделю; 9 класс- 102 часа 3 часа в неделю. 34 учебные недели.


4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной. Общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;,

  7. краетивность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификаций и на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать , применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать , аргументировать и отстаивать своё мнение4

  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникативных технологий ;

  9. формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


предметные:

1.умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6.овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7.овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8.умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.




5. Содержание учебного предмета

7 класс

Алгебра (83)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. История формирования понятия числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л.Эйлер. Рождение буквенной символики.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменным, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.

Функции (14)


Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства.



Вероятность и статистика(5)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.


.

8 класс


Арифметика (12)

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение hello_html_4b823660.gif, где m – целое число, n – натуральное. Степень с целым показателем. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.


Алгебра (111)

Алгебраические выражения.Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. П. Ферма, Р.Декарт.

Уравнения. Свойства числовых неравенств. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящимся к линейным и квадратным. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Ф. Виет. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х.Абель, Э. Галуа.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.


Функции (5)


Числовые функции. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график и свойства.


Вероятность и статистика(4)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.

Логика и множества(4)

Теоретико – множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употреблении логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.


9 класс


Алгебра (41)

Уравнения. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции(43)


Числовые функции. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у= √у, у=3√х, у=hello_html_459d9ab.gif. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий. Суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.



Вероятность и статистика(18)


Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров






6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности


7 класс


Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава I. Выражения, тождества, уравнения

22

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки > , <, ≥, ≤ читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ax =b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики( среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Алгебраические выражения

Математика в историческом развитии

Буквенные выражения

( выражения с переменными) Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Старинные системы мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л.Эйлер. Рождение буквенной символики.

10

Уравнения


Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Равносильность уравнений.

7

Вероятность и статистика

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.




5

Глава II. Функции

11

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по неизвестному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k0, как зависит от значения k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y=kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где k0 и y=kx + b



Функции

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, график и свойства. Линейная функция, ее график и свойства.




Глава III. Степень с натуральным показателем

11

Вычислять значения выражений вида an , а- произвольное число, п- натуральное число, устно и письменно . а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2= kx + b, х3= kx + b, где k и b – некоторые числа



Алгебраические выражения

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены


Глава IV. Многочлены

17

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.






Алгебраические выражения

Многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.














Глава V. Формулы сокращённого умножения

19

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Алгебраические выражения

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители.


















Глава VI. Системы линейных уравнений

16

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by=c, где a0 или b0. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

Уравнения

Линейное уравнение с двумя переменным, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.






Повторение

6


Итого

102








8 класс


Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава I. Рациональные дроби

30

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание. Умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y= hello_html_38e3e06b.gif , где k0, и уметь строить её график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k

Алгебраические выражения

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

26

Числовые функции

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график и свойства

4

Глава II . Квадратные корни

25

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество hello_html_71abbf20.gif2= |а|, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида hello_html_m1f94bc4a.gif , hello_html_b8bd80d.gif. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции y=√x и иллюстрировать на графике её свойства


Рациональные числа

Математика в историческом развитии

Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение hello_html_4b823660.gif, где m – целое число, n – натуральное. История формирования понятия числа: дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной


5

Алгебраические выражения

Математика в историческом развитии



Квадратный корень. Квадратный корень из числа. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. П. Ферма, Р.Декарт.


4


Алгебраические выражения

Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.




16

Глава III. Квадратные уравнения

30

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения


Уравнения

Математика в историческом развитии

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящимся к линейным и квадратным. Решение дробно- рациональных уравнений. Ф. Виет. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х.Абель, Э. Галуа.


30

Глава IV. Неравенства

24

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.




Неравенства

Числовые неравенства и их свойства Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной

18

Теоретико – множественные понятия

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера- Венна.

4

Действительные числа

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки

2

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики

13

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд.

Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.


Алгебраические выражения

Степень с целым показателем и её свойства.

4


Измерения, приближения, оценки

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений

5

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость

4



Повторение

14









9 класс


Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава I. Квадратичная функция

22

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2, у=ах2+п, у= а(х-m)2. Строить график функции у= ах2+bx+c, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Числовые функции

Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у= √у, у=3√х, у=hello_html_459d9ab.gif.


Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени. Используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

Уравнения

Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно- рациональных уравнений.

9

неравенства

Квадратные неравенства

5

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях. Когда графиком является прямая. Парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое -второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными, решать составленную систему, интерпретировать результат

Уравнения

Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.


Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой п-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы п-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.



Числовые последовательности

Математика в историческом развитиии

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий. Суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.



Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Случайные события и вероятность

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров


8


Комбинаторика

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.




5

Повторение

21





Перечень контрольных работ


Класс

Контрольные работы

Итоговая контрольная работа

Самостоятельные работы

7

10

1


8

9

1


9

7

1





7 класс


1. Контрольная работа №1 по теме «Выражения»

2. Контрольная работа №2 по теме «Тождества. Уравнения»

3. Контрольная работа №3 по теме «Функции»

3. Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

5. Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

6. Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

7. Контрольная работа №7 по теме « Формулы сокращённого умножения»

8. Контрольная работа №8 по теме « Преобразование целых выражений»

9. Контрольная работа №9 по теме « Системы линейных уравнений»

10. Итоговая контрольная работа


8 класс


1. Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби»

2. Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»

3. Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень»

4. Контрольная работа №4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

5. Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

6. Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

7. Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

8. Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»

9. Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

10. Итоговая контрольная работа





9 класс

1. Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трёхчлен»

2. Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

3. Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

4. Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

5. Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

6. Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»

7. Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

8. Итоговая контрольная работа
















7.Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательной деятельности


1.Программно – педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера

1.CD «Уроки геометрии. 7-9 классы»

2.Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников.- Режим доступа :http//www.rusolymp.ru

2. Этюды. Выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях.- Режим доступа :http//www.etudes.ru

3. Тестирование on-line. 5-11 классы.- Режим доступа :http//www.kokch.kts.ru/cdo

4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.- Режим доступа :http//mega.km.ru

3.Список литературы для учащихся

Учебники:

  1. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7-9». М.:Просвещение,2014


4.Литература для учителя.

1. «Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы»

Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014.

2. Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7-9». М.:Просвещение, 2014.

3.ГИА. Геометрия. Государственная итоговая аттестация (в новой форме) 9класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.-М.: 6 издательство «Экзамен», 2009-63с.





  1. Планируемые результаты изучения курса геометрии

в 7-9 классах

Рациональные числа

Выпускник научится:

1)понимать особенности десятичной системы счисления;

2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

1) развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развивать и углублять знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

Выпускник получит возможность:

1)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

1)владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

1)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

3) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Уравнения

Выпускник научится:

1)решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

1)овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

  1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  2. решать линейные неравенства с опорой на графические представления;

  3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;

Выпускник получит возможность:

  1. разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  2. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:


  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык(термины, символические обозначения);

  2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

  1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера ; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);

  2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать язык последовательностей(термины, символические обозначения);

  2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других , к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

1)решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение объектов или комбинаций;

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Критерии оценивания письменных работ и устных ответов учащихся по алгебре

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или недопонимания учебного материала)

Оценка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащихся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полной мере.

Самостоятельные и контрольные работы в 5-11 классах проверяются в течение двух рабочих дней после написания работы. Тренировочные и диагностические работы в формате ГИА, ЕГЭ в течение трех рабочих дней после написания работы.

Оценка устных ответов учащихся по геометрии

Ответ оценивается «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренной программой и учебником;

изложил материал  грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретическое положение конкретными примерами;

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание  ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно  раскрыто содержание материала, но показано общее вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением в теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное  содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического объединения _________ _________________

учителей математики СОШ №7 _________ 20___ года

от 31.08.2015 года №1

___________ Романова Л.В.


Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров183
Номер материала ДВ-219026
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх