Рабочая программа по алгебре 7-9 классы ФГОС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ 7 – 9 КЛАССЫ

Ι. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения; а также на основе основной образовательной программы предмета «Алгебра 7-9» для основной школы по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович

Среднее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

     Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

ü  развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

ü  формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

ü  воспитание качеств личности, обеспечивающих социаль­ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

ü  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

ü  развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении:

ü  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;     .

ü  развитие представлений о математике как форме описа­ния и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического       моделирования;

ü  формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

ü  овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

ü  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

·          «Алгебра - 7» А.Г. Мордкович и задачника «Алгебра -7» А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.М.:Мнемозина;

·         «Алгебра 8» А.Г. Мордкович и задачника «Алгебра 8» А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, М.:Мнемозина;

·         «Алгебра 9» А.Г. Мордкович и задачника «Алгебра 9» А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, М.:Мнемозина;

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа­тельных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; ве­роятность и статистика. Наряду с этим в со­держание основного общего образования включены два до­полнительных методологических раздела: логика и множест­ва; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурно­го развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, про­низывающую все основные разделы содержания математичес­кого образования на данной ступени обучения. При этом пер­вая линия - «Логика и множества»- служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального матема­тического языка, вторая - «Математика в историческом раз­витии» - способствует созданию общекультурного, гуманитар­ного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения обучающимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических на­выков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и ирра­циональными числами, формированием первичных представ­лений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп­лексных числах) так же как и более сложные вопросы ариф­метики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), от­несено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формирова­нию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения обучающихся, их способностей к математичес­кому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, по­нимать вероятностный характер многих реальных зависимос­тей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изуче­ние основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответ­ствующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно из­лагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как час­ти человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На не­го не выделяется специальных уроков, усвоение его не конт­ролируется, но содержание этого раздела органично присут­ствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания мате­матического образования.

В связи с тем, что содержание рабочей программы представлено на основе выше указанной структурой, в ней несколько изменено распределение учебного материала.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

III. МЕСТО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается с 7-го по 9-й класс. Общее количество уроков в неделю с 7 по 9 класс составляет 10,5 Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

 часов (7 класс – 3,5 часа; 8 класс – 3 часа; 9 класс – 4 часа в неделю.)

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
7-9	Алгебра	367,5 (7 кл.-3,5ч*35;             8кл.- 3ч.*35             9кл - 4ч*35)

IV. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

1.        Личностные результаты освоения учебного предмета «Алгебра» 2.        Метапредметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра» 3.        Предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

1)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3)      представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4)      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений 1)      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 2)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 3)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 4)      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5)      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 6)      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 7)      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем 8)      умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 9)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. 7-й класс. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: -          натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах; -          степени с натуральными показателями и их свойствах; -          одночленах и правилах действий с ними; -          многочленах и правилах действий с ними; -          формулах сокращённого умножения; -          тождествах; методах доказательства тождеств; -          линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения; -          системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения. -          Выполнять действия с одночленами и многочленами; -          узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их; -          раскладывать многочлены на множители; -          выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений; -          доказывать простейшие тождества; -          находить число сочетаний и число размещений; -          решать линейные уравнения с одной неизвестной; -          решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения; -          решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем; -          находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; -          создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  8-й класс. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о: -          алгебраической дроби; основном свойстве дроби; -          правилах действий с алгебраическими дробями; -          степенях с целыми показателями и их свойствах; -          стандартном виде числа; -          функциях, их свойствах и графиках; -          понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня; -          свойствах арифметических квадратных корней; -          функции, её свойствах и графике; -          формуле для корней квадратного уравнения; -          теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения; -          основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной; -          методе решения дробных рациональных уравнений; -          основных методах решения систем рациональных уравнений. -          Сокращать алгебраические дроби; -          выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; -          использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач; -          записывать числа в стандартном виде; -          выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; -          строить графики функций, и использовать их свойства при решении задач; -          вычислять арифметические квадратные корни; -          применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач; -          строить график функции   и использовать его свойства при решении задач; -          решать квадратные уравнения; -          применять теорему Виета при решении задач; -          решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной; -          решать дробные уравнения; -          решать системы рациональных уравнений; -          решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем; -          находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; -          создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  9-й класс. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о: -          свойствах числовых неравенств; -          методах решения линейных неравенств; -          свойствах квадратичной функции; -          методах решения квадратных неравенств; -          методе интервалов для решения рациональных неравенств; -          методах решения систем неравенств; -          свойствах и графике функции при натуральном n; -          определении и свойствах корней степени n; -          степенях с рациональными показателями и их свойствах; -          определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; -          определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; -          формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы. -          Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств; -          доказывать простейшие неравенства; -          решать линейные неравенства; -          строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач; -          решать квадратные неравенства; -          решать рациональные неравенства методом интервалов; -          решать системы неравенств; -          строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач; -          находить корни степени n; -          использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях; -          находить значения степеней с рациональными показателями; -          решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии; -          находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы; -          находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; -          создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические  средства.

.

V. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

7 класс

3,5 часа алгебры(122,5ч).

Математический язык и модель.

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Функции.

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Системы линейных уравнений.

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен.

Многочлены. Формулы сокращённого умножения.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Функция у = , график функции, её свойства.

Элементы статистики и теории вероятностей.

8 класс

3 часа алгебры(105ч).

Алгебраические дроби.

   Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Функция у =х. Свойства квадратного корня.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция у = х, её свойства и график. Свойства квадратных корней и их применение к преобразованию выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Квадратичная функция. Функция у = к/х.

   Функция y = ax²_, ее свойства и график. Функция y =, ее свойства и график. Параллельный перенос графиков функций (построение графика функции y = f (x + l) + m по известному графику функции y = f(x). Построение графика функции y = − f(x) по известному графику функции y = f(x).

График квадратичной функции y = ax² + bx + c. Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций  y = с, y = kx, y = kx + m, y =, y = ax² + bx + c..

Квадратные уравнения.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Задачи на составление уравнений. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений.

Неравенства.

 Свойства числовых неравенств. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств.

Равносильность неравенств. Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность.

9 класс

4 часа алгебры (140ч).

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства.  Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

Системы уравнений.

Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции.

 Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.  Способы задания функции. Свойства функции. Четные и нечетные функции. Функции y = xⁿ (n – натуральное число), их свойства и графики. Функции y = x^-n (n – натуральное число), их свойства и графики.

 Функция y = , ее свойства и график.

Прогрессии. Определение числовой последовательности и способы ее задания.

 Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Множества и операции над ними. Комбинаторные задачи.  Статистика – дизайн информации.

Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО АЛГЕБРЕ НА 2015-2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

7 класс.

№ урока		№ урока в теме	Тема урока	Характеристика учебной деятельности учащихся	Всего часов
					Кол-во часов	Контроль
Математический язык, математическая модель					15	2
1-2		1-2	Числовые и алгебраические выражения	Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовые значения буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные выражения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.	2
3		3	Что такое математический язык		1
4		4	Что такое математическая модель		1
5		5	Стартовая контрольная работа		1	1
6-8		6-8	Линейное уравнение с одной переменной.		3
9-10		9-10	Решение задач на составление линейного уравнения с одной переменной.		2
11-14		11-14	Координатная прямая		4
15		15	Контрольная работа № 1		1	1
Линейная функция					12	1
16		1	Координатная плоскость	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значение линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx, y=kx+b в зависимости от значений коэффициентов k,b.	1
17		2	Линейное уравнение с двумя переменными		1
18-19		3-4	График линейного уравнения		2
20		5	Линейная функция		1
21-22		6-7	Линейная функция и ее график		2
23-24		8-9	Прямая пропорциональность и ее график		2
25-26		10-11	Взаимное расположение графиков линейных функций		2
27		12	Контрольная работа №2		1	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными					15	1
28-29		1-2	Основные понятия системы двух линейных уравнений	Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления систем линейных уравнений, решая составленную систему уравнений, интерпретировать результат. (Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты).  Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.	2
30-32		3-5	Метод подстановки		3
33-35		6-8	Метод алгебраического сложения		3
36-38		9-11	Система двух линейных уравнений – математическая модель реальных ситуаций		3
39		12	Контрольная работа №3		1	1
Степень с натуральным показателем					8	1
40		1	Что такое степень с натуральным показателем	Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.	1
41		2	Таблицы основных степеней		1
42-43		3-4	Свойства степени с натуральным показателем		2
44-45		5-6	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем		2
46		7	Степень с нулевым показателем		1
47		8	Контрольная работа №4		1	1
Одночлены. Арифметические операции над одночленами					10	1
48-49		1-2	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	Выполнять действия с одночленами	2
50-51		3-4	Сложение и вычитание одночленов		2
52-53		5-6	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень		2
54-56		7-9	Деление одночлена на одночлен		3
57		10	Контрольная работа № 5		1	1
Многочлены. Арифметические операции над многочленами					22	1
58-59		1-2	Основные понятия	Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.	2
60-62		3-5	Сложение и вычитание многочленов		3
63-65		6-8	Умножение многочлена на одночлен		3
66-68		9-11	Умножение многочлена на многочлен		3
69-70		12-13	Формулы сокращенного умножения разность квадратов		2
71-72		14-15	Формулы сокращенного умножения квадрат разности и суммы		2
73-74		16-17	Сумма кубов и разность кубов		2
75		18	Решение задач с использованием формул сокращённого умножения		1
76-78		19-21	Деление многочлена на одночлен		3
79		22	Контрольная работа №6		1	1
Разложение многочленов на множители					22	2
80-82	1-3		Разложение многочлена на множители	Выполнять разложение многочленов на множители, и сокращение алгебраических дробей.	3
83-85	4-6		Вынесение общего множителя за скобки		3
86-88	7-9		Способ группировки		3
89-90	10-11		Разложение на множители разными способами		2
91	12		Контрольная работа № 7		1	1
92-94	13-15		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения		3
95-97	15-18		Сокращение алгебраических дробей		3
98-100	19-21		Тождества		3
101	22		Контрольная работа №8		1	1
Элементы статистической обработки данных					4
102		1	Среднее арифметическое	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду числовых наборов.	1
102		2	Размах		1
104		3	Мода, медиана		1
105		4	Самостоятельная работа		1
			9. Функция у = х2		6	1
106-107		1-2	Функция у = х2и ее график	Вычислять значения функций y=x2, y= - x2 и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.	2
108-109		3-4	Графическое решение уравнения		2
110		5	Что означает в математике запись у=f(х)		1
111		6	Контрольная работа №9		1	1
			9. Повторение курса алгебры 7 класса		10	1
112-113		1-2	Линейная функция	Знать материал, изученный в курсе алгебры за 7 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.	2
114-115		3-4	Системы линейных уравнений		2
116		5	Степень с натуральным показателем		1
117-118		6-7	Формулы сокращённого умножения		2
119		8	Разложение многочленов на множители		1
120		9	Итоговая контрольная работа		1	1
121		10	Работа над ошибками		1

8 класс.  

№ урока	№ урока в теме	Тема урока	Характеристика учебной деятельности учащихся	Всего  часов
				Кол-во часов	Контроль
Алгебраические дроби.				23	3
1	1	Основные понятия.	Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. Применять преобразование рациональных выражений для решения задач. Проводить доказательства рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.	1
2-3	2-3	Основное свойство алгебраической дроби.		2
4-5	4-5	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями		2
6	6	Стартовая контрольная работа.		1	1
7-9	7-9	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.		3
10	10	Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби: сокращение, сложение и вычитание».		1	1
11-13	11-13	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.		3
14-16	14-16	Преобразование рациональных выражений		3
17-19	17-19	Первые представления о решении рациональных уравнений.		3
20-22	20-22	Степень с отрицательным целым показателем.		3
23	23	Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений».		1	1
Функция у = . Свойства квадратного корня				19	1
24-25	1-2	Рациональные  числа.	Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать График функции y=x2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближённые значения квадратных  корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение x2=a; находить точные и приближённые корни при а>0. Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых   множеств, теоретико-множественную символику.     Вычислять значения функций у = ,  y=, составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = ,  y= и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.	2
26-27	3-4	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.		2
28	5	Иррациональные числа.		1
29	6	Множество действительных чисел.		1
31-31	7-8	Функция у = , ее свойства и график.		2
32-34	9-11	Свойства квадратных корней.		3
35-38	12-15	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.		4
39-41	16-18	Модуль действительного числа.		3
42	19	Контрольная работа №3 «Функция у = . Преобразование иррациональных выражений».		1	1
Квадратичная функция. Функция у =				20	3
43-45	1-3	Функция у = kх², ее свойства и график. Промежуточная контрольная работа.	Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функции. Вычислять значения функции у = kх², у = , y = ax² + bx + c,составлять таблицы значений функции, строить графики функций у = kх², у = , y = ax² + bx+ c,и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.    Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.  Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функции у = kх², у= , y = ax²+ bx + c, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.	3	1
46-47	4-5	Функция у= , ее свойства и график.		2
48	6	Контрольная работа №4 «Функции у = kх², у=».		1	1
49-51	7-9	Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x).		3
52-53	10-11	Как построить график функции у = f(x)+m, если известен график функции у = f(x).		2
54-56	12-14	Как построить график функции у = f(x+l) + m, если известен график функции у = f(x).		3
57-59	15-17	Функция  y = ax² + bx + c, ее свойства и график.		3
60-61	18-19	Графическое решение квадратных уравнений.		2
62	20	Контрольная работа №5 «Свойства и график функции y = ax² + bx + c».		1	1
Квадратные уравнения				21	2
63-64	1-2	Основные понятия.	Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие рациональные уравнения. Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат(находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами)	2
65-67	3-5	Формулы корней квадратного уравнения.		3
68-70	6-8	Рациональные уравнения.		3
71	9	Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения».		1	1
72-75	10-13	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.		4
76-77	14-15	Еще одна формула корней квадратного уравнения.		2
78-79	16-17	Теорема Виета.		2
80-82	18-20	Иррациональные уравнения.		3
83	21	Контрольная работа №7 «Рациональные уравнения».		1	1
Неравенства				15	1
84-86	1-3	Свойства числовых неравенств.	Формировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближённых значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнят прикидку и оценку результатов вычислений.	3
87-89	4-6	Исследование функций на монотонность.		3
90-91	7-8	Решение линейных неравенств.		2
92-94	9-11	Решение квадратных неравенств.		3
95	12	Контрольная работа №8 «Неравенства».		1	1
96-97	13-14	Приближённые значения действительных чисел.		2
98	15	Стандартный вид положительного числа.		1
Повторение курса алгебры 8 класса				23	1
99-101	1-3	Алгебраические дроби.	Знать материал, изученный в курсе алгебры за 8 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.	3
102-104	4-6	Квадратичная функция. Функция у = k/х.		3
105-107	7-9	Свойства квадратного корня.		3
108-110	10-12	Квадратные уравнения.		3
11-113	13-15	Решение линейных неравенств		3
114-116	16-18	Решение квадратных неравенств		3
117	19	Итоговая контрольная работа.		1	1
118	20	Работа над ошибками		1
119-121	21-23	Решение текстовых задач		3

9 класс.

№ урока	№ урокав теме	Тема урока	Характеристика учебной деятельности учащихся	Всего часов
				Кол-во часов	Контроль
Повторение				7	1
1-2	1-2	Преобразование рациональных выражений	Знать и уметь применять полученные знания из курса алгебры 8 класса на  практике.	2
3-4	3-4	Квадратный трёхчлен и его корни, разложение на множители		2
5-6	5-6	Решение текстовых задач		2
7	7	Стартовая контрольная работа		1
Неравенства и системы неравенств.				15	1
8-10	1-3	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.   Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.    Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.   Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства и их системы.	3
11-14	4-7	Рациональные неравенства		4
15-17	8-10	Множества и операции над ними		3
18-21	11-14	Системы рациональных неравенств		4
22	15	Контрольная работа № 1		1	1
Системы уравнений.				17	1
23-25	1-3	Основные понятия	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Строить графики уравнений с двумя переменными. (Решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах). Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и их системами. Описывать алгебраически области координатной плоскости. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, методом подстановки, методом алгебраического  сложения, методом введения новых переменных. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.	3
26	4	Методы решения систем уравнений (графический)		1
27-29	5-7	Решение систем уравнений методом подстановки.		3
30-32	8-10	Решение систем уравнений методом сложения.		3
33-35	11-13	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		3
36-38	14-16	Решение задач на системы уравнений.		3
39	17	Контрольная работа № 2		1	1
Числовые функции.				16	1
40	1	Определение числовой функции	Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значения функции.     Вычислять значения степенных функций с целым показателем. Формулировать определение корня третьей степени. Находить значение кубических корней. Вычислять значение функции у = .    Составлять таблицы значений функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции у =  и кусочных  функций, описывать их свойства. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; стоить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций.     Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков	1
41-42	2-3	Область определения, область значений функции.		2
43-44	4-5	Способы задания функции.		2
45-46	6-7	Свойства функций		2
47-48	8-9	Четные и нечетные функции.		2
49-50	10-11	Функции у = хn (n –целое число), их свойства и графики.		2
51-52	12-13	Функции у = х-n (n –целое число), их свойства и графики.		2
53-54	14-15	Функция у =  ее свойства и график.		2
55	16	Контрольная работа № 3		1	1
Прогрессии				17	1
56-57	1-2	Числовые последовательности.  И их свойства	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентно. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики.	2
58-59	3-4	Способы задания числовой последовательности		2
60-61	5-6	Арифметическая прогрессия		2
62-65	7-10	Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»		4
66-67	11-12	Геометрическая прогрессия		2
68-71	13-16	Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»		4
72	17	Контрольная работа № 4		1	1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.				9	1
73-74	1-2	Комбинаторные задачи	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и вычислять соответствующие вычисления. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсия для описания данных. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.	2
75-76	3-4	Статистика – дизайн информации		2
77-78	5-6	Простейшие вероятностные задачи		2
79-80	7-8	Экспериментальные данные и вероятности событий		2
81	9	Контрольная работа № 5		1	1
Повторение курса алгебры 7-9 класс				59	4
82-85	1-4	Числовые выражения	Знать материал, изученный в курсе алгебры за 7-9 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.	4
86-88	5-7	Алгебраические выражения		3
89-92	8-11	Функции и графики		4
93-97	12-16	Рациональные неравенства		5
98-102	17-21	Неравенства и системы неравенств		5
103-107	22-26	Уравнения и системы уравнений		5
108-111	27-30	Свойства квадратного корня		4
112-116	31-35	Арифметическая и геометрическая прогрессии		5
117-119	36-38	Степень числа		3
120-130	39-49	Решение текстовых задач		11
131-135	50-54	Элементы комбинаторики		5
136-139	55-58	Итоговый тест (Итоговая контрольная)		4	4
140	59	Работа над ошибками		1

VII. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ПРЕДМЕТУ «АЛГЕБРА»

Оснащение процесса обучения математике обеспечено библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим обо­рудованием.

1.      Библиотечный фонд

·        нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,

·        комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по алгебре  7-9 классов,

·        научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ,

·        пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,

·        справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),

·        методические пособия для учителя.

2.      Печатные пособия

·        таблицы по алгебре для 7-9 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций,

·        портреты выдающихся деятелей математики.

3.      Информационные средства

·        мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,

·        электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),

·        инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.

4.      Экранно- звуковые пособия

·        видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.      Технические средства обучения

·        мультимедийный компьютер;

·        мультимедиапроектор;

·        экран (навесной);

6.      Учебно-практическое оборудование

·         комплект чертёжных инструментов;

7. Учебно-методическое обеспечение.

 Литература основная и дополнительная

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

·          «Алгебра - 7» А.Г. Мордкович и задачника «Алгебра -7» А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.М.:Мнемозина;

·         «Алгебра 8» А.Г. Мордкович и задачника «Алгебра 8» А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, М.:Мнемозина;

·         «Алгебра 9» А.Г. Мордкович и задачника «Алгебра 9» А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, М.:Мнемозина;

Дополнительная литература:

·         Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

·         Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

·         И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович «Методическое пособие для учителя»

·         Л.А. Александрова. Алгебра. 7-9 кл. Контрольные работы М.: Мнемозина;

·         Л.А. Александрова.Алгебра «Тематические контрольные работы в новой форме» 7-9классы.М:Мнемозина;

·         Математика. Еженедельное учебно – методическое приложение к газете «Первое сентября».   

·         Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

·         Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ»;

·         Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ»;

·         Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА;.

·         Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О

·         Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта.

Презентации:

·         1.Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-11

·         2Учебное электронное издание Математика 5-11

·         3.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы

·         4.Мультимедийное приложение Геометрия 8

·         5.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9

Интернет ресурсы:

• Министерство образования РФ;    

·         http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа»

• http://www.informika.ru/; 
• http://www.ed.gov.ru/ ;  
• http://www.edu.ru/
• http://uztest.ru
• http://4ege.ru
• Тестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:    

http://teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru
• сайты «Энциклопедий», например:   

• http://www.rubricon.ru/  ;   
• http://www.encyclopedia.ru/