Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7-9 классы. Макарычев
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7-9 классы. Макарычев

библиотека
материалов




Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 16»

города Губкина Белгородской области

hello_html_m2a7690f7.gif

hello_html_55b37b1c.gifhello_html_55b37b1c.gif



«Рассмотрено»

Руководитель МО

__________Неворотова О.В.

Протокол № ___ от

«____»__________2014 г.


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

МАОУ «СОШ № 16» г. Губкина

______________ Рожнова Г.А.

«____»_____________2014 г.

«Утверждаю»

Директор

МАОУ «СОШ №16» г.Губкина

______________Гаврилова Р.П.

Приказ № ___ от

«___»_______________2014 г.



Рабочая программа

учебного предмета «Математика»


Основное общее образование.

(для 5, 6 классов.)


Составитель: Гридасова Татьяна Викторовна - учитель математики первой квалификационной категории.

(разработана на основе Примерной программы основного общего образовании по математике и программы по математике для образовательных учреждений (5 – 6 классы): Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы. / авт. – сост. В. И. Жохов. – 2 – е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2010)





Срок реализации – 2 года


Год составления программы - 2014


1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 – 6 классов составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике(утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), базисного учебного плана, Примерной программы основного общего образовании по математике ипрограммы по математике для образовательных учреждений (5 – 6 классы):Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы. / авт. – сост. В. И. Жохов. – 2 – е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.

Используемый УМК.

  1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.] . – 30-е изд., испр. – М., Мнемозина, 2012

  2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.] . – 30-е изд., испр. – М., Мнемозина, 2013

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Материалы об истории математики помещены в учебнике, дополнительные сведения и богатые материалы для внеклассной работы учитель найдет в книге И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики».


2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на следующие цели обучения математике в школе:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  • формирование представлений о математических идеях и методах;

  • формирование представлений о математике как форме и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Целями изучения курса математики в 5 – 6-м классах являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.


Курс математики в 5 – 6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7 – 9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 – 6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 – 6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.



  1. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


Федеральный базисный учебный образовательный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математика на этапе основного общего образования в объеме 340 ч, в том числе в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов, в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов, в том числе 14 часов отведено для проведения текущих контрольных работ в 5 классе, 15 часов – в 6 классе.


  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

  • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

  • решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

  • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.



5. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п/п

Наименование раздела и тем

Часы учебного времени

Примечание


5 класс

§1. Натуральные числа и шкалы

15


Обозначение натуральных чисел

3


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3


Плоскость, прямая, луч

2


Шкалы и координаты

3


Меньше или больше

Контрольная работа №1

3

1


§2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21


Сложение натуральных чисел и его свойства

5


Вычитание

Контрольная работа №2

4

1


Числовые и буквенные выражения

3


Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3


Уравнение

Контрольная работа №3

4

1


§3. Умножение и деление натуральных чисел

27


Умножение натуральных чисел и его свойства

5


Деление

7


Деление с остатком

Контрольная работа №4

3

1


Упрощение выражений

5


Порядок выполнения действий

3


Квадрат и куб

Контрольная работа №5

2

1


§4. Площади и объемы

12


Формулы

2


Площадь. Формула площади прямоугольника

2


Единицы измерения площадей

3


Прямоугольный параллелепипед

1


Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа №6

3

1


§5. Обыкновенные дроби

23


Окружность и круг

2


Доли. Обыкновенные дроби

4


Сравнение дробей

3


Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №7

2

1


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3


Деление и дроби

2


Смешанные числа

2


Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №8

3

1


§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13


Десятичная запись дробных чисел

2


Сравнение десятичных дробей

3


Сложение и вычитание десятичных дробей

5


Приближенные значения чисел. Округление чисел

Контрольная работа №9

2

1


§7. Умножение и деление десятичных дробей

26


Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3


Деление десятичных дробей на натуральные числа

Контрольная работа №10

5

1


Умножение десятичных дробей

5


Деление десятичных дробей

7


Среднее арифметическое

Контрольная работа №11

4

1


§8. Инструменты для вычислений и измерений

17


Микрокалькулятор

2


Проценты

Контрольная работа №12

5

1


Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

3


Измерение углов. Транспортир

3


Круговые диаграммы

Контрольная работа №13

2

1


Итоговое повторение курса математики 5-го класса

16



Контрольная работа №14

1



6 класс


§1. Делимость чисел

20


Делители и кратные

3


Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3


Признаки делимости на 9 и на 3

2


Простые и составные числа

2


Разложение на простые множители

2


Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3


Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №1

4

1


§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22


Основное свойство дроби

2


Сокращение дробей

3


Приведение дробей к общему знаменателю

3


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №2

6


1


Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №3

6

1


§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

32


Умножение дробей

5


Нахождение дроби от числа

4


Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа №4

5

1


Взаимно обратные числа

2


Деление

Контрольная работа №5

5

1


Нахождение числа по его дроби

5


Дробные выражения

Контрольная работа №6

3

1


§4. Отношения и пропорции

19


Отношения

5


Пропорции

3


Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа №7

3

1


Масштаб

2


Длина окружности и площадь круга

2


Шар

Контрольная работа №8

2

1


§5. Положительные и отрицательные числа

13


Координаты на прямой

3


Противоположные числа

2


Модуль числа

2


Сравнение чисел

3


Изменение величин

Контрольная работа №9

2

1


§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11


Сложение чисел с помощью координатной прямой

2


Сложение отрицательных чисел

2


Сложение чисел с разными знаками

3


Вычитание

Контрольная работа №10

3

1


§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12


Умножение

3


Деление

3


Рациональные числа

Контрольная работа №11

2

1


Свойства действий с рациональными числами

3


§8. Решение уравнений

15


Раскрытие скобок

3


Коэффициент

3


Подобные слагаемые

Контрольная работа №12

3

1


Решение уравнений

Контрольная работа №13

4

1


§9. Координаты на плоскости

13


Перпендикулярные прямые

2


Параллельные прямые

2


Координатная плоскость

3


Столбчатые диаграммы

2


Графики

Контрольная работа №14

3

1


Итоговое повторение курса математики 5 – 6-го классов

13



Контрольная работа №15

1



6.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА


5 класс

1. Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цельсистематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цельзакрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цельзакрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цельрасширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цельпознакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цельвыработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цельвыработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цельсформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение. Решение задач.


6 класс

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель– выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель– выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как .

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач


7.ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ


Виды и формы промежуточного, итогового контроля

Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: устный счёт, устный опрос, фронтальный опрос, индивидуальное задание, математический тест, математический диктант, практическая работа.

Преобладающие формы текущего контроля: самостоятельные работы, тестирование. Тематика самостоятельных и тестовых работ охватывает всю программу по алгебре 7 – 9 классов, и их полный набор служит хорошим помощником при контроле и коррекции полученных знаний, навыков и умений учащихся. Самостоятельные работы используются и как карточки для индивидуальной работы, так как содержат не более 2 заданий и не занимают много времени от урока (7-10 минут).

Форма итогового контроля – экзамен в форме итоговой теста в форме ЕГЭ или контрольной работой.

Тестовые, контрольные работы, вопросы для зачета и т.д.

– устный контроль;

– письменный контроль;

– практический контроль;

– тестовый и рейтинговый контроль;

– наблюдение

Для проведения контрольных работ используется:

1. Математика. 5 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: [учебное пособие] / В.Л.Александрова; [под общ.ред. А.В.Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011. – 96 стр.

2. Математика. 6 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: [учебное пособие] / И.В.Шестакова, В.Л.Александрова; [под общ.ред. А.В.Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2013. – 112 стр.

Для проведения тестов и самостоятельных работ используется:

1. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 126, [2] c.

2. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / В.Н. Рудницкая. –М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 2-е., перераб. и доп. – 126, [2] c.

3. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс : [учебное пособие] / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова; [под общ.ред. А.О. Татура]; Моск. центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011. – 88с.

4. Ершова А.И., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: ИЛЕКСА, - 2013, - 208с.

5. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А. Попов.– М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 159, [1] c.

6. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013. –142, [2] c.

7. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 6 класс : [учебное пособие] / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова; [под общ.ред. А.О. Татура]; Моск. центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2012. – 96с.

8. Ершова А.И., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- М.: ИЛЕКСА, - 2013, - 192с.


Критерии оценивания достижений обучающихся

Оценивая знания и умения учащихся учитываются их индивидуальные особенности.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основные формы проверки знаний и умений учащихся по математике является письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

  2. Отметка повышается за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.


Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях


Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2»ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5»ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2»ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.







8.ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА


1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Единицы измерения

Количество


1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.] . – 30-е изд., испр. – М., Мнемозина, 2012

2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.] . – 30-е изд., испр. – М., Мнемозина, 2013

3. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы.-М.:Мнемозина, 2009.-31с.

4. Ершова А.И., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: ИЛЕКСА, - 2013, - 208с.

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 126, [2] c.

6. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / В.Н.Рудницкая. –М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 2-е., перераб. и доп. – 126, [2] c.

7. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс : [учебное пособие] / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова; [под общ.ред. А.О. Татура]; Моск. центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011. – 88с.

8. Математика. 5 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: [учебное пособие] / В.Л.Александрова; [под общ.ред. А.В.Семенова]; Московский центр непрерывного математичесого образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011. – 96 стр.

9. Ершова А.И., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.- 5-е изд., испр. - М.: ИЛЕКСА, - 2014, - 192 с.

10. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М.А. Попов.– М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 159, [1] c.

11. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / В.Н.Рудницкая. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013. –142, [2] c.

12. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 6 класс : [учебное пособие] / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова; [под общ.ред. А.О. Татура]; Моск. центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2012. – 96с.

13. Математика. 6 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: [учебное пособие] / И.В.Шестакова, В.Л.Александрова; [под общ.ред. А.В.Семенова]; Московский центр непрерывного математичесого образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2013. – 112 стр.



%


%


шт

шт


шт


шт


шт



шт


шт


шт


шт


шт



шт

100


100


1

1


1


1


1



1


1


1


1


1



1


2.

ПОСОБИЯ




  1. Съёмный комплект для магнитной доски «Оси координат»

ТАБЛИЦЫ

5 класс


  1. Основные операции с натуральными числами и нулём.

  2. Квадраты натуральных чисел от 11 до 99.

  3. Длина. Площадь. Объём.

6 класс

  1. Задачи на проценты.

  2. Простые числа от 2 до 997.

  3. Делимость натуральных чисел.


Диски

  1. Наглядная математика 6 класс

  2. Наглядная математика 5 класс

шт





шт

шт

шт



шт

шт

шт


шт

шт

1





1

1

1



1

1

1


1

1


3.

информационно-коммуникативные средства




Интернет-ресурсы:

  1. www. edu - "Российское образование"Федеральный портал.

  2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

  3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

  5. Документация, рабочие материалы для учителя математики www.it-n.ru «Сеть творческих учителей»

  6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

  7. Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». – www.college.ru

  8. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресур-сов». – http://school-collection.edu.ru

  9. Интернет-ресурс «Бесплатныевидеоуроки» -http://InternetUrok.ru/ru/besplatnye/

  10. Видеоуроки по математике

  11. Всероссийский интернет-педсовет red@pedsovet.org

  12. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  13. Интернет портал PROШколу.ru http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/

  14. Мультимедийные презентации.




4

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ




  1. Компьютер

  2. Экран

  3. Проектор

  4. Набор чертёжных инструментов для доски:

  • угольник

  • транспортир,

  • линейка

  • циркуля


шт

шт

шт

шт

шт

шт

шт

шт

1

1

1

1

2

1

1

1










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров123
Номер материала ДВ-482167
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх